計(jì)算思維2.0 與新工科

李 廉

（合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

在新工科專業(yè)建設(shè)和教育改革中，很自然地提出了對(duì)于學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)。思維能力培養(yǎng)處于人才培養(yǎng)的頂端，是決定學(xué)生看待問(wèn)題和處理問(wèn)題的基本思路和方法論，也在一定程度上決定學(xué)生的世界觀和價(jià)值論，因此在面向信息社會(huì)的教育教學(xué)改革中，計(jì)算思維順理成章地成為新工科建設(shè)重點(diǎn)內(nèi)容與核心觀念。計(jì)算思維既作為基本的科學(xué)對(duì)象，同時(shí)又具有學(xué)科的橫向價(jià)值；在當(dāng)前面向信息時(shí)代的新工科建設(shè)中，計(jì)算思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)和物理學(xué)的思維能力一樣，在人才培養(yǎng)中都具有中心的價(jià)值。

1 對(duì)于計(jì)算思維的再認(rèn)識(shí)——計(jì)算思維2.0

2006 年，周以真教授在美國(guó)ACM 通訊上發(fā)表文章[1]，提出計(jì)算思維的概念，激發(fā)和推進(jìn)了學(xué)術(shù)界和社會(huì)對(duì)于計(jì)算思維的普遍關(guān)心和熱烈探討。一些專家把計(jì)算思維概括為“像計(jì)算機(jī)科學(xué)家那樣的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題”，或者認(rèn)為“計(jì)算思維是對(duì)于問(wèn)題的抽象和分解”等。這些認(rèn)識(shí)對(duì)于理解什么是計(jì)算思維無(wú)疑是有幫助的，但不夠科學(xué)和準(zhǔn)確，可以進(jìn)一步追問(wèn)，計(jì)算機(jī)科學(xué)家是如何思考和解決問(wèn)題的？抽象和分解在數(shù)學(xué)中早已有之，計(jì)算思維與數(shù)學(xué)思維有什么區(qū)別？要回答這些問(wèn)題，需要對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行更加深入的研究和探索。

實(shí)際上早在1945 年，George Polya 已經(jīng)提出了計(jì)算及其相應(yīng)的思維方式[2]。隨著現(xiàn)實(shí)計(jì)算機(jī)（即數(shù)字計(jì)算機(jī)）的問(wèn)世和廣泛應(yīng)用，計(jì)算對(duì)于科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的影響逐步滲透和擴(kuò)大。到了1982年，諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者Kenneth Wilson 提出科學(xué)計(jì)算的概念，并強(qiáng)調(diào)關(guān)于計(jì)算的思維在物理學(xué)研究中的重要性。Wilson 前瞻性的預(yù)測(cè)計(jì)算將會(huì)是所有科學(xué)的研究范式之一，所有的學(xué)科都可以通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象和規(guī)律[3]。后來(lái)的科學(xué)發(fā)展證實(shí)了Wilson 的預(yù)言，由計(jì)算技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)的安靜卻深刻的革命從物理學(xué)開始，蔓延到其他學(xué)科，促進(jìn)了很多新的方向和新的發(fā)現(xiàn)。生物學(xué)以DNA 研究開創(chuàng)了生物信息學(xué)的新領(lǐng)域；化學(xué)從理論化學(xué)中演變出計(jì)算化學(xué)，其中的工作甚至獲得1998 年的化學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)；甚至于目前的所有學(xué)科，只要在前面加上“計(jì)算”兩字，都有可能成為新的方向。30 多年間，計(jì)算已經(jīng)和正在改變?cè)S多學(xué)科的面貌，導(dǎo)致具有廣泛影響的“計(jì)算化”趨勢(shì)。這種改變的源頭不單純是從計(jì)算機(jī)科學(xué)輸入的，而是從學(xué)科自身發(fā)展的內(nèi)部產(chǎn)生的，計(jì)算機(jī)科學(xué)本身也在這個(gè)過(guò)程中得到快速發(fā)展，并為這種改變起到推波助瀾的作用。從起源來(lái)講，計(jì)算思維不是唯一來(lái)自計(jì)算機(jī)科學(xué)的，而是來(lái)自于所有學(xué)科的。

從方法論角度來(lái)說(shuō)，將計(jì)算思維歸結(jié)于“像計(jì)算機(jī)科學(xué)家那樣思維”，雖然基本能夠說(shuō)明問(wèn)題，但是終歸不夠全面和客觀。每一個(gè)學(xué)科都有自己看待問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想脈絡(luò)和解決方法，不同學(xué)科之間在方法論方面的相互借鑒和交流也是必要的，但是由此就將計(jì)算思維認(rèn)為只是計(jì)算機(jī)科學(xué)家才具有的思維模式，卻不符合事實(shí)。由于計(jì)算技術(shù)和裝置的發(fā)展，計(jì)算越來(lái)越滲透到各個(gè)學(xué)科，在某些學(xué)科甚至成為發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象和新規(guī)律的主要手段[4]。在這些斐然成就的背后，計(jì)算手段的引入只是提供了新的思想方法，關(guān)鍵還是學(xué)科內(nèi)部的知識(shí)和規(guī)律起了決定性的作用。計(jì)算機(jī)科學(xué)家并不能包攬?zhí)煜?，解決所有學(xué)科中的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題，反而是其他各個(gè)學(xué)科的專家在掌握了計(jì)算的基本知識(shí)后，在本學(xué)科做出開創(chuàng)性的工作。

這種將計(jì)算思維看作計(jì)算機(jī)學(xué)科專屬的觀點(diǎn)，在一定程度上影響了教育觀念，在一些面向非計(jì)算機(jī)專業(yè)開設(shè)的計(jì)算類課程中，過(guò)多講授計(jì)算機(jī)方面的知識(shí)，按照計(jì)算機(jī)專業(yè)的要求安排教學(xué)內(nèi)容，而對(duì)如何將計(jì)算的基本思想（即計(jì)算思維）與本學(xué)科知識(shí)融合涉及不多，使得學(xué)生苦于學(xué)習(xí)超越本學(xué)科的知識(shí)，而仍舊茫然不知如何應(yīng)用。近幾年來(lái)計(jì)算機(jī)和各個(gè)學(xué)科的專家一直在通力合作，鼓勵(lì)和推動(dòng)融合本學(xué)科的計(jì)算機(jī)課程，希望這樣的課程能夠更多地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于計(jì)算的理解和應(yīng)用能力，而不是培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專家。

近10 幾年來(lái)，隨著對(duì)計(jì)算思維理論的深入研究以及實(shí)踐應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的豐富，關(guān)于計(jì)算思維的本質(zhì)內(nèi)涵也有了越來(lái)越深刻的認(rèn)識(shí)，以上對(duì)于計(jì)算思維認(rèn)知的深化過(guò)程也說(shuō)明了這一點(diǎn)。計(jì)算思維不僅僅是計(jì)算機(jī)科學(xué)家解決問(wèn)題的思想方法，還是所有科學(xué)家在使用計(jì)算解決問(wèn)題時(shí)所具有的思維模式，它的關(guān)鍵是計(jì)算模型，把握好模型以及建模思想是理解和應(yīng)用計(jì)算思維的關(guān)鍵。Alfred V.Aho 于2011 年提出，計(jì)算思維是一個(gè)思想過(guò)程，能夠利用信息處理裝置通過(guò)計(jì)算步驟和算法解決問(wèn)題，計(jì)算模型是核心概念[5]。古代科學(xué)發(fā)展史中就有理性主義和經(jīng)驗(yàn)主義的流派，理性主義更多地關(guān)注建立研究模型，從中整理出自洽的具有邏輯結(jié)構(gòu)的理論，而經(jīng)驗(yàn)主義更多地關(guān)注對(duì)于客觀現(xiàn)象的描述。托勒密提出地心說(shuō)模型，并由此建立了地日的運(yùn)行模型，為人們提供了計(jì)算行星運(yùn)行規(guī)律的基礎(chǔ)，也提供了檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的依據(jù)，后來(lái)哥白尼提出的日心說(shuō)就是在這種指導(dǎo)下的創(chuàng)新工作。擅長(zhǎng)各種測(cè)量的巴比倫人，雖然測(cè)量精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了當(dāng)時(shí)的其他人，但是無(wú)法做出觀察之外的成果。在科學(xué)觀察和科學(xué)思維兩個(gè)方面，理性主義以及模型論無(wú)疑做得更好，并進(jìn)而發(fā)展成為現(xiàn)代科學(xué)的基本概念。

在當(dāng)代的物理學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)學(xué)科中，都需要提出不同的模型來(lái)闡述問(wèn)題和進(jìn)行論證。毫無(wú)例外，當(dāng)采用計(jì)算的方式解決問(wèn)題時(shí)，自然就需要建立相應(yīng)的計(jì)算模型。計(jì)算模型具有與數(shù)學(xué)模型和物理模型不同的形式和性質(zhì)，計(jì)算思維就是對(duì)于計(jì)算模型理論的思考和詮釋。每一個(gè)學(xué)科中都蘊(yùn)含著豐富的有關(guān)計(jì)算和計(jì)算模型的內(nèi)容，學(xué)習(xí)和培養(yǎng)的任務(wù)是把它開發(fā)出來(lái)。我們通常還會(huì)聽到其他的思維形式，如程序思維、互聯(lián)網(wǎng)思維、大數(shù)據(jù)思維、算法思維、工程思維等，這些形式有些屬于計(jì)算思維（如互聯(lián)網(wǎng)思維、程序思維），有些屬于幾種思維的混合（如算法思維、工程思維）。

計(jì)算思維的這些發(fā)展與深入形成了計(jì)算思維2.0 的版本。新的觀念更加強(qiáng)調(diào)從科學(xué)思維的整體上理解計(jì)算思維，從不同學(xué)科的共性和差異性之間尋找計(jì)算思維的價(jià)值和意義，以期計(jì)算思維成為一種“有用的”思維模式，而不是形而上和華麗的理論辭藻。

2 計(jì)算思維處理問(wèn)題的特點(diǎn)

當(dāng)前大學(xué)計(jì)算思維培養(yǎng)基本是從學(xué)習(xí)程序語(yǔ)言開始的。程序語(yǔ)言課程既能夠讓學(xué)生了解通過(guò)編寫程序解決問(wèn)題的思路和方法，體現(xiàn)了循環(huán)、迭代、接口、移植、遞歸等與計(jì)算思維密切相關(guān)的概念，同時(shí)這又是一門在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中實(shí)用的技術(shù)，是一個(gè)合適的選擇，但計(jì)算思維本身并不只是編程序，而是其背后更為深刻的內(nèi)容。一些重要的闡釋計(jì)算思維特點(diǎn)的概念，需要在培養(yǎng)中予以訓(xùn)練和認(rèn)知，這樣才能真正理解什么是計(jì)算思維，它與數(shù)學(xué)、物理課程中的思維形式有什么不同。在這里我們討論幾個(gè)具有鮮明特點(diǎn)的計(jì)算思維模式，雖然不能概括全部，但是也能從中領(lǐng)略計(jì)算思維的要義和原則。

第1 個(gè)概念是可行性。在數(shù)學(xué)和物理課程中，學(xué)習(xí)了很多模型和建模的方法，這些模型主要是數(shù)學(xué)模型或者物理模型。這類模型把研究對(duì)象抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)方程式或者實(shí)體之間的物理系統(tǒng)，通過(guò)推理和實(shí)驗(yàn)的方法尋找問(wèn)題的答案，但是計(jì)算卻需要另外一種模型，這種模型能夠“現(xiàn)實(shí)地”實(shí)施計(jì)算并得到相應(yīng)的結(jié)果，這種現(xiàn)實(shí)性表現(xiàn)在多個(gè)方面，如承載計(jì)算的裝置可以實(shí)際制造出來(lái)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的步驟是有限的和確定的，需要的資源消耗（包括時(shí)間）是可以承受的等。

可行性在不同的應(yīng)用環(huán)境下有不同的含義，對(duì)于長(zhǎng)期國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃來(lái)說(shuō)，幾小時(shí)乃至幾天的計(jì)算時(shí)間是允許的，對(duì)于股票市場(chǎng)的走向預(yù)測(cè)，甚至幾秒鐘都是不能容忍的。這些要求使得計(jì)算模型形成了與數(shù)學(xué)模型、物理模型不一樣的特點(diǎn)，成為科學(xué)研究的第三種范式模型。在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中，圖靈機(jī)作為通用的模型，定義了有關(guān)計(jì)算的概念和相應(yīng)的過(guò)程，是一個(gè)萬(wàn)能的計(jì)算模型，但從另外一個(gè)角度看，圖靈模型也許是最無(wú)用的模型，幾乎不可能“可行地”解決任何一個(gè)哪怕是最簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。計(jì)算在很大程度上具有工程屬性，像數(shù)學(xué)那樣僅僅指出問(wèn)題求解方案的存在性是不夠的，需要真正將其構(gòu)造出來(lái)。計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了各種算法理論和計(jì)算裝置，為各學(xué)科提供了解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和方法依據(jù)，然而不同的學(xué)科在實(shí)際進(jìn)行“計(jì)算化”的過(guò)程中，需要設(shè)計(jì)適合解決本學(xué)科問(wèn)題的計(jì)算裝置和相應(yīng)算法，這些對(duì)于計(jì)算機(jī)專家來(lái)說(shuō)，經(jīng)常會(huì)力所不及。只有通過(guò)各領(lǐng)域?qū)＜遗c計(jì)算機(jī)專家的全力合作，才能構(gòu)建解決領(lǐng)域問(wèn)題的可行框架與方法。

第2 個(gè)概念是不精確性。我們對(duì)于數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題所具有的精確性有著根深蒂固的深刻印象，即使像統(tǒng)計(jì)學(xué)那樣專門研究不確定性的科學(xué)，它的基礎(chǔ)也仍然是確定的數(shù)學(xué)公理，因此本質(zhì)上仍然是精確數(shù)學(xué)，就像愛因斯坦所說(shuō)的“上帝不會(huì)擲骰子”。在諸如社會(huì)學(xué)、人類行為學(xué)等領(lǐng)域，表現(xiàn)出來(lái)的不確定性卻難以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述，更不要說(shuō)建立數(shù)學(xué)模型求解。面對(duì)這種類型的問(wèn)題，需要借助和引進(jìn)不精確計(jì)算的概念。從理論上說(shuō)，計(jì)算先天就是近似的和不精確的，圖靈模型是一種離散的計(jì)算裝置，它只能逐個(gè)比特地進(jìn)行操作，對(duì)于數(shù)學(xué)中常用到的實(shí)數(shù)在圖靈模型中不可表示，從而也是不可計(jì)算的，但這絲毫不影響用離散的計(jì)算裝置求解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這里面涉及一些有關(guān)有限與無(wú)限、精確與近似之間的微妙關(guān)系。維克托·邁爾-舍恩伯格在《大數(shù)據(jù)時(shí)代》一書中指出：“當(dāng)我們掌握了大量新型數(shù)據(jù)時(shí)，精確性并非那么重要，而我們同樣可以掌握事情的發(fā)展趨勢(shì)。大數(shù)據(jù)不僅讓我們不再期待精確性，還讓我們無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確性。然而，除了一開始會(huì)與我們的直覺相矛盾之外，接受數(shù)據(jù)的不精確和不完美，我們反而還能夠更好地進(jìn)行預(yù)測(cè)，更好地理解這個(gè)世界”[6]。

為了更好地描述計(jì)算在認(rèn)知過(guò)程、生命演化、社會(huì)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、環(huán)境變遷等領(lǐng)域的核心作用，Valiant 提出了一種新的計(jì)算的觀點(diǎn)，就是“可能近似正確”計(jì)算，即所謂PAC 計(jì)算（probably approximate correct），這種計(jì)算模型不僅認(rèn)為計(jì)算過(guò)程是近似的，而且這種近似性還是概率的，即PAC 計(jì)算是一種關(guān)于近似的概率計(jì)算[7]。這種計(jì)算理論在人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)模式等領(lǐng)域被充分證明是有效的和穩(wěn)健的，成為當(dāng)前數(shù)據(jù)科學(xué)的基礎(chǔ)算法理論和方法框架，Valiant 本人也因此獲得2010 年的圖靈獎(jiǎng)。

精確推理對(duì)應(yīng)著邏輯關(guān)系和因果關(guān)系，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)研究中是基本的依據(jù)，只有解釋現(xiàn)象之間因果關(guān)系的結(jié)論，才被認(rèn)為是可接受的正確結(jié)論，但在社會(huì)人文科學(xué)等領(lǐng)域，也包括絕大多數(shù)工程領(lǐng)域，不精確計(jì)算對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系也占據(jù)了重要的位置，解釋現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系在很多場(chǎng)合下，特別是社會(huì)學(xué)領(lǐng)域和工程領(lǐng)域也是可以接受的，是可行的方案，而且有時(shí)幾乎是唯一可行的解決方案。一個(gè)正確問(wèn)題的不準(zhǔn)確答案要遠(yuǎn)勝過(guò)錯(cuò)誤問(wèn)題的準(zhǔn)確答案。計(jì)算思維對(duì)于不精確計(jì)算的觀點(diǎn)、理論、方法以及實(shí)現(xiàn)策略是區(qū)別于數(shù)學(xué)和物理學(xué)的重要分界。

第3 個(gè)概念是交互性。我們?cè)谲浖_發(fā)中已經(jīng)多次體會(huì)到交互在其中的重要性，但凡稍微復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)都不可能一次性完成設(shè)計(jì)和實(shí)施，其中既涉及對(duì)于計(jì)算任務(wù)本身的理解和資源應(yīng)用，又涉及計(jì)算環(huán)境的不確定性和變化性。交互性在計(jì)算過(guò)程中所起的作用實(shí)際上更加深刻。根據(jù)Valiant 在文獻(xiàn)[7]中提出的觀點(diǎn)，一個(gè)好的算法應(yīng)該具有應(yīng)對(duì)計(jì)算環(huán)境變化的能力，這一點(diǎn)在傳統(tǒng)的算法分析課程中一般不講。傳統(tǒng)的算法一般假定計(jì)算裝置和環(huán)境不變，算法（或者程序）設(shè)計(jì)開發(fā)出來(lái)后，其計(jì)算環(huán)境基本是恒定的，變動(dòng)的無(wú)非問(wèn)題的規(guī)模和一些參數(shù)，但生命演化和人類認(rèn)知的過(guò)程卻不是這樣，計(jì)算裝置（如人本身）或者環(huán)境（如自然界）也是經(jīng)常變化的，如何設(shè)計(jì)算法有效應(yīng)對(duì)這種變化是必須考慮的問(wèn)題，即算法對(duì)于環(huán)境的自適應(yīng)能力。在生命進(jìn)化過(guò)程中，這種“計(jì)算”是通過(guò)先天的遺傳變異和后天的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際的計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)中，有些軟件比較“皮實(shí)耐用”，就是因?yàn)閼?yīng)對(duì)環(huán)境的自適應(yīng)能力比較強(qiáng)，而獲取這種能力，在開發(fā)和使用過(guò)程中與環(huán)境的交互就顯得十分重要，通過(guò)交互不斷進(jìn)行修改和完善（如MVC 模式），這種開發(fā)軟件的思維模式就明顯屬于計(jì)算思維。交互式計(jì)算在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有專門的研究和描述，與傳統(tǒng)算法的關(guān)系也已經(jīng)有了深刻的研究[8]。

這3 個(gè)概念只是計(jì)算思維所表現(xiàn)出來(lái)的眾多特點(diǎn)中的一部分。當(dāng)然這里還需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，計(jì)算思維、邏輯思維和實(shí)證思維之間并不是非此即彼那樣涇渭分明。3 種思維之間有些內(nèi)容是相通的，計(jì)算中經(jīng)常需要通過(guò)邏輯加以證明，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。3 種思維雖然各有特色，各有側(cè)重，但是如果非要把3 種思維模式分得很清楚，既不可能，也不必要，在實(shí)際中更加關(guān)心的是3 種思維形式的綜合應(yīng)用，從而具備創(chuàng)新地解決問(wèn)題的能力。

進(jìn)入信息社會(huì)，對(duì)于信息的處理或者計(jì)算已經(jīng)成為解決各種問(wèn)題的基本手段，處理的對(duì)象也不限于自然科學(xué)領(lǐng)域，更多的是在社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)領(lǐng)域，特別是對(duì)于人工智能研究的興趣，促進(jìn)了計(jì)算這個(gè)古老技能的新發(fā)展，對(duì)于什么是計(jì)算、如何應(yīng)用計(jì)算的思維內(nèi)容已經(jīng)有了極大的豐富，對(duì)于其本質(zhì)的理解也有了全新的深入，由此帶來(lái)的相關(guān)思維和技術(shù)進(jìn)步，已經(jīng)不是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)能夠包含的。新的應(yīng)用帶來(lái)新的觀念和新的思維，這是自然而然會(huì)發(fā)生的事情。

3 計(jì)算思維在新工科教育中的意義

從小學(xué)到大學(xué)，基本上是由數(shù)學(xué)和物理學(xué)兩大類課程訓(xùn)練科學(xué)思維能力的。從數(shù)學(xué)中，我們學(xué)到了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力；從物理學(xué)中，我們學(xué)到了理性的實(shí)證能力。相對(duì)于信息社會(huì)人才培養(yǎng)的要求來(lái)講，對(duì)于計(jì)算思維的培養(yǎng)總體上比重仍顯較低。從計(jì)算思維的角度，產(chǎn)生了新的對(duì)于自然和社會(huì)的認(rèn)知，即從信息運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)的角度重新定義經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和社會(huì)結(jié)構(gòu)。電子政務(wù)、數(shù)字媒體、智慧城市、網(wǎng)絡(luò)安全等新概念應(yīng)時(shí)而起，產(chǎn)生了許多顛覆性的創(chuàng)新。人類已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)密集型科學(xué)。從傳統(tǒng)的隨機(jī)采樣、精確求解、因果關(guān)系，轉(zhuǎn)變到全體數(shù)據(jù)、近似求解、關(guān)聯(lián)關(guān)系，提供了人類認(rèn)識(shí)復(fù)雜系統(tǒng)、認(rèn)知智能行為的新手段和新思維。

由于信息技術(shù)已經(jīng)滲透到工科的所有領(lǐng)域，各個(gè)學(xué)校在建設(shè)新的教學(xué)體系時(shí)，普遍增加了信息類課程的分量，使用信息處理和計(jì)算技術(shù)解決可能出現(xiàn)的問(wèn)題。在全面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力和綜合素質(zhì)背景下，進(jìn)一步加強(qiáng)計(jì)算思維能力培養(yǎng)以及在此基礎(chǔ)上的系統(tǒng)能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)，都是教育改革的新課題。要培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)具有計(jì)算思維的主動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成應(yīng)用計(jì)算思維解決問(wèn)題的習(xí)慣。

對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，計(jì)算思維既作為基本的科學(xué)對(duì)象，同時(shí)又具有學(xué)科的橫向價(jià)值，從不同學(xué)科領(lǐng)域（包括計(jì)算學(xué)科自身）萌發(fā)的計(jì)算技術(shù)和方法，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)學(xué)科的精雕細(xì)琢以后，又為解決其他學(xué)科的問(wèn)題提供新的思想和方法。通過(guò)計(jì)算模型解釋問(wèn)題和建立復(fù)雜問(wèn)題因素之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生建立非數(shù)學(xué)完美主義的解決問(wèn)題的觀念和標(biāo)準(zhǔn)，采用交互迭代方式達(dá)到問(wèn)題求解，而不是畢其功于一役的一次性求解。在理解復(fù)雜的社會(huì)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行以及人類行為方面，計(jì)算思維提供了一種描述現(xiàn)實(shí)世界的新的和有用的概念范型。

對(duì)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)相關(guān)的課程，不是了解計(jì)算機(jī)科學(xué)家做了什么，而是學(xué)會(huì)如何用計(jì)算思維解決本領(lǐng)域的問(wèn)題，知道在他們所從事的學(xué)科領(lǐng)域，計(jì)算能做什么和如何做；正確理解人工智能的性能和原理，理解機(jī)器學(xué)習(xí)的初步理論和適用范圍，把握其中的優(yōu)勢(shì)和先天性缺陷[9]。計(jì)算思維關(guān)注的是計(jì)算的科學(xué)和文化內(nèi)涵，提供了一種描述現(xiàn)實(shí)和工程技術(shù)的合理范型。計(jì)算思維的第一功能是提出問(wèn)題和設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的系統(tǒng)，而不僅是學(xué)會(huì)和重復(fù)某些技巧[10]。計(jì)算已成為“各門科學(xué)研究的一種基本視角、觀念和方法，并上升為一種具有世界觀和方法論特征的哲學(xué)范疇”[11]。

計(jì)算思維的一些基本概念也能夠應(yīng)用到教育本身，現(xiàn)在一些高校結(jié)合教學(xué)改革，創(chuàng)造性地提出全新的教學(xué)理念，如循環(huán)迭代式的學(xué)習(xí)模式顛覆了傳統(tǒng)的先知識(shí)后能力的順序型課程設(shè)計(jì)，理論學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的交互式過(guò)程提供了新的更加富有成效的教學(xué)方法。在這些改革的共同作用下，打造適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的新的教學(xué)體系愿景可期。一個(gè)好的教師應(yīng)該不斷為學(xué)生提供下一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并推薦適當(dāng)?shù)睦訋椭鷮W(xué)生掌握概念和技巧。學(xué)習(xí)是在沒(méi)有設(shè)計(jì)者的前提下，獲取定性和定量知識(shí)的過(guò)程，教師只是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，而不是設(shè)計(jì)者。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中才可能科學(xué)地構(gòu)建屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，其創(chuàng)新能力和超越傳統(tǒng)的力量就自然蘊(yùn)含其中。