數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的有效利用研究

葉曉玲

（福建省廈門市同安區(qū)岳口小學(xué)，福建 廈門 361000）

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。教師應(yīng)有正確的錯(cuò)題觀，允許學(xué)生出錯(cuò)。一方面要充分利用錯(cuò)誤資源，調(diào)整教學(xué)策略；一方面要引導(dǎo)學(xué)生善于糾錯(cuò)，針對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行分析、反思，有效降低錯(cuò)題率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、關(guān)注錯(cuò)題資源，提高課堂教學(xué)實(shí)效

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出:學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)是一個(gè)不斷深化、不斷發(fā)展的過程，出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免。因此，課堂應(yīng)允許學(xué)生犯錯(cuò)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行研判，使錯(cuò)誤成為迸發(fā)智慧火花的寶貴資源。

1.備課早預(yù)設(shè)，易錯(cuò)點(diǎn)上巧設(shè)計(jì)

教師應(yīng)提前研讀教材，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及班級(jí)實(shí)際學(xué)情對(duì)學(xué)生可能出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合判斷，在此基礎(chǔ)上針對(duì)“易錯(cuò)點(diǎn)”提前設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“易錯(cuò)點(diǎn)”的正面感知。例如，在教學(xué)“面積和面積單位”時(shí)，因?qū)W生的空間觀念不強(qiáng)，對(duì)一維和二維的辨識(shí)度不高，導(dǎo)致長度單位和面積單位常?；煜?。為了幫助學(xué)生建立面積單位的表象，筆者設(shè)計(jì)了對(duì)面積單位和長度單位進(jìn)行比較這一環(huán)節(jié)。1）出示1厘米長的線段和1 平方厘米的小正方形，看一看，摸一摸，比一比。2）在學(xué)生表述的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié)，并利用“長度一條線，面積是一片”的口訣，引導(dǎo)學(xué)生形象地進(jìn)行區(qū)分記憶。3）練習(xí)鞏固，引導(dǎo)學(xué)生議錯(cuò)、辨錯(cuò)。在學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)上多生枝節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過眼觀、手摸區(qū)分長度單位和面積單位，增強(qiáng)“辨識(shí)度”。

2.課堂善捕捉，化錯(cuò)誤為亮點(diǎn)

葉瀾教授說:“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”教師要善抓“錯(cuò)題點(diǎn)”，找出誤導(dǎo)的源頭，關(guān)注學(xué)生出錯(cuò)過程的體驗(yàn)，引導(dǎo)討論糾錯(cuò)，變錯(cuò)點(diǎn)為亮點(diǎn)。例如，在三年級(jí)下冊(cè)第七單元“簡單的小數(shù)加減法”的復(fù)習(xí)課上，教師出示一組口算練習(xí)。計(jì)算“5.7+3”時(shí)，一個(gè)學(xué)生說“等于6”，全班同學(xué)毫不猶豫打了“勾”。教師隨即問了句:對(duì)嗎？有的學(xué)生反應(yīng)過來，大呼:“不是6，差點(diǎn)上當(dāng)了。”為什么全班一致反應(yīng)是6，說明這里存在著知識(shí)漏洞。教師馬上調(diào)整教學(xué)思路，引導(dǎo)全班討論，總結(jié)出錯(cuò)原因。生1:我一看到 7 和 3，就想到了 10，十分位上進(jìn) 1，5 加 1 等于 6。生2:我也是把3 加到了十分位上。師追問:為什么不能加？生3:它們表意不一樣，7 在十分位上，表示7 個(gè)十分之一，而3 在個(gè)位上，表示3 個(gè)一，所以不能加。師再問:什么情況下能相加？生5:在相同的數(shù)位上才能加。師:所以我們?cè)谟?jì)算小數(shù)加減法時(shí)一定要將相同數(shù)位對(duì)齊。遇到“5.7+3”這一錯(cuò)誤，教師沒有將它簡單地歸結(jié)于學(xué)生粗心、看錯(cuò)了，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考:為什么會(huì)算錯(cuò)，為什么不能相加，什么時(shí)候才能相加，讓學(xué)生不斷反思，從而總結(jié)出小數(shù)加減法的計(jì)算方法。教師及時(shí)干預(yù)學(xué)生的錯(cuò)誤，類似于這樣的錯(cuò)誤就會(huì)在后來的作業(yè)中大大地減少。

3.練習(xí)有側(cè)重，易錯(cuò)點(diǎn)上設(shè)“陷阱”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過在練習(xí)環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行辨析和討論，能突破教學(xué)重難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師可在練習(xí)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)幾類易錯(cuò)題加以變式鞏固。1）運(yùn)用乘法分配律，在□里填上正確的數(shù):（45+15）×35=45×□+15×□【呈現(xiàn)基本模型】38×12+42×12=（38+□）×□【逆向運(yùn)算，應(yīng)用頻繁，出錯(cuò)率較高】2）判斷下面各題是否正確。53×（26+18）=53×26+18（ ）【以后練習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，提前干預(yù)】67×（20+1）=67×20+67（）【錯(cuò)誤假象，“×1”可省略不寫】31×（6×4）=31×6+31×4（）【設(shè)下陷阱，學(xué)生容易將乘法結(jié)合律與分配律混淆】通過在練習(xí)中設(shè)置“陷阱”，學(xué)生對(duì)乘法分配律這一模型的理解更為深入，從而減少變式題的錯(cuò)誤率。

教師應(yīng)樹立正確的錯(cuò)題觀，以錯(cuò)為鏡，反思自己的教學(xué)缺漏，改進(jìn)教學(xué)行為；以錯(cuò)為橋，直抵學(xué)生的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、重視錯(cuò)題整理，提高學(xué)生反思能力

學(xué)生的作業(yè)練習(xí)會(huì)不可避免地出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)情況的真實(shí)記錄?！板e(cuò)題集”的建立能讓這些錯(cuò)誤發(fā)揮最大功效。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)題進(jìn)行糾錯(cuò)追因，自己找出錯(cuò)在哪兒，為什么錯(cuò)，怎么改錯(cuò)，從而幫助學(xué)生樹立思錯(cuò)意識(shí)，培養(yǎng)反思習(xí)慣。

1.錯(cuò)題歸類，有序整理

教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題收集指導(dǎo)。1）按時(shí)整理:每周固定時(shí)間整理錯(cuò)題；2）按類整理:整理錯(cuò)題時(shí)應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行分類，可按錯(cuò)誤類型分類，如審題大意、概念不清、方法不明等，也可按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分塊整理。同時(shí)，要求寫明知識(shí)點(diǎn)，寫清錯(cuò)因，標(biāo)注正解，便于查找復(fù)習(xí)。教師將錯(cuò)誤進(jìn)行歸整，便于引導(dǎo)學(xué)生找出共因，采取相應(yīng)的糾錯(cuò)補(bǔ)救方法，從而達(dá)到錯(cuò)一題，學(xué)一法，會(huì)一片，通一類。

2.錯(cuò)因分析，有效反思

錯(cuò)因分析是錯(cuò)題整理的目的所在，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行認(rèn)真分析。1）反思是否正確理解題意，檢驗(yàn)符號(hào)、數(shù)字是否正確。2）反思解題思路是否正確，解題方法是否簡潔合理。3）反思是否符合生活實(shí)際，小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生雖然已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但在碰到具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)犯忽視的毛病。例如，把棱長2 厘米的小正方體放入長25 厘米，寬8 厘米，高7 厘米的長方體木盒中，最多可放多少個(gè)小正方體？錯(cuò)解:25×8×7=1400（立方厘米）；2×2×2=8（立方厘米）；1400÷8=175（個(gè)）學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，簡單地用大體積除以小體積，沒有考慮到長方體的長和高都不是2 的整倍數(shù)。4）反思抄寫是否正確，格局是否合理，從而對(duì)學(xué)生的書寫、答題速度、合理布局等提出更高的要求。

3.錯(cuò)題交流，有效互動(dòng)

錯(cuò)題集是學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源的再創(chuàng)造，是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種展現(xiàn)。定期開展交流與評(píng)比，有助于提高學(xué)生利用錯(cuò)題集的積極性。1）師生交流。學(xué)生普遍對(duì)老師懷有崇拜情結(jié)，教師良好的示范能起到事半功倍之效。因此，教師要求學(xué)生完成錯(cuò)題集的同時(shí)也可對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行收集整理，并與學(xué)生進(jìn)行交流、分享、對(duì)照。2）生生交流。教師要不定時(shí)地開展錯(cuò)題集交流、錯(cuò)題集漂流等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生交換錯(cuò)題集，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，互相啟發(fā)，共同提高學(xué)習(xí)效果。3）定期評(píng)比。定期組織對(duì)錯(cuò)題集的評(píng)比，以評(píng)比促進(jìn)學(xué)生持續(xù)做好錯(cuò)題集的積極性。

三、結(jié)語

俗話說，失敗是成功之母，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。錯(cuò)題是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的斷點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)不足的反映。教師要善于利用錯(cuò)題資源，使之成為課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確對(duì)待自己的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中獲得更多知識(shí)。葉圣陶先生說過:教是為了不教。授人以魚不如授之以漁，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中自我反思，自我成長，自我批判，更能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。