對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略的分析歸納

鞏秀霞

(山東省青島市膠州市第九中學(xué) 山東 膠州 266300)

毋庸置疑，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門與生活緊密關(guān)聯(lián)的學(xué)科，學(xué)好該學(xué)科能夠幫助學(xué)生正確解決生活和學(xué)業(yè)中的實際問題。為此，學(xué)生系統(tǒng)掌握初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決方略是極為必要的。在目前教學(xué)中，培育學(xué)生對知識的應(yīng)用能力已成為教師的首要任務(wù)。此外，學(xué)生在應(yīng)用題解答過程中，還可充分感受到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間所存在的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的魅力。這樣學(xué)生對知識的應(yīng)用能力不但可以得到提升，在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)效率也能夠得到很好的保障。

1.發(fā)掘直觀與潛在的有用信息

就初中生應(yīng)用題解決方略的構(gòu)建而言，學(xué)生應(yīng)從最基本的環(huán)節(jié)入手，而讀懂題、找準(zhǔn)有用信息、發(fā)掘潛在的有用信息顯然是根本所在。為此，學(xué)生在歸納與總結(jié)應(yīng)用題解決方略過程中，必須將這一方面作為“起始點”。其間，集中注意力，深入的閱讀和理解“題干”顯然要放在首要位置。以《實際問題與一元一次方程》教學(xué)為例，在課堂教學(xué)的初始環(huán)節(jié)中，學(xué)生必須跟隨老師的思路，將富有生活元素的實際問題加以深入思考，并借助實際經(jīng)驗去考慮已知條件和未知條件都有什么，從未知條件中能夠挖掘出哪些有用的潛在條件，這些條件顯然能夠左右自己的解決思路[1]。另外，學(xué)生還要根據(jù)老師所提供的相關(guān)視頻資料，以及圖片信息與其他同學(xué)加以交流，通過集思廣益找到哪些信息是有價值的，在建立等式的過程中可以發(fā)揮出怎樣的作用。最后再將自己的想法與老師和其他同學(xué)分享，傾聽他人不同的意見，并細(xì)細(xì)思考老師所提出的疑問，進(jìn)而在相互辯駁中進(jìn)一步發(fā)掘和整理潛在的有用信息。

2.建立完善的解題思路

針對初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題全過程而言，在找到眾多有用信息的基礎(chǔ)上，接下來就是將這些信息之間所存在的關(guān)系加以高度明確，進(jìn)而逐漸形成一條成熟的解題思路。為此，這就要求學(xué)生在課堂的核心階段(即：“新知初探”與“核心精講”環(huán)節(jié))與老師的引導(dǎo)相同步，在啟發(fā)中逐步形成良好的推理思維。例如教學(xué)《實際問題與二元一次方程組》，在課堂“基本部分”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生必須根據(jù)老師所提出的互動話題加以深入的思考，并且做到將自己的想法毫不保留的說出來，并針對其他同學(xué)和老師所提出的觀點，表明自己內(nèi)心中的疑惑不解，這樣才能讓自己從老師的引導(dǎo)過程中受到啟發(fā)，進(jìn)而通過推理思維初步建立起解題思路[2]。在進(jìn)入到生生合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，學(xué)生要高度明確學(xué)習(xí)項目，并根據(jù)自己的任務(wù)分工去找到題目中所存在的相等關(guān)系，在得出最終結(jié)論后，要踴躍爭取結(jié)論表達(dá)的機(jī)會。另外，在聽取其他學(xué)習(xí)小組所闡述的解題思路和結(jié)論之后，應(yīng)將自己存在的疑點大膽講出，并敢于與老師和其他同學(xué)開展第二次博弈，這樣能夠受到更為深入的啟發(fā)，進(jìn)而建立起一條完善的解題思路，這恰恰是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略的核心一環(huán)。

3.證實所得結(jié)論的合理性

毋庸置疑，學(xué)生在確保解決實際應(yīng)用題準(zhǔn)確性的過程中，最后的檢驗工作是至關(guān)重要，因為它關(guān)系到所獲得的有用信息，以及所建立的正確解題思路能否體現(xiàn)出價值。為此，在總結(jié)與歸納初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決方略的過程里，學(xué)生必須要跟隨老師的引導(dǎo)路線，逐步養(yǎng)成驗證的良好習(xí)慣，這一良好習(xí)慣的養(yǎng)成應(yīng)以課堂收尾階段為主要載體。以《三角形全等的判定》教學(xué)為例，在課堂“總結(jié)與評價”環(huán)節(jié)中，學(xué)生必須跟隨老師的引導(dǎo)，就具體題型說出判定三角形全等的條件有哪些(即：SAS、AAS、SSS的必備條件是什么)，而該題用到的判定條件是什么，原因何在。隨后要認(rèn)真聽取老師所做出的點評，明確哪一知識點還需在課后進(jìn)一步強(qiáng)化，做題時有哪些不良習(xí)慣是應(yīng)該摒棄的[3]。之后，學(xué)生要跟隨老師所指導(dǎo)的步驟，將證明三角形全等的全過程進(jìn)行“逆向”驗證，看看證明過程反過來推理是否能夠行得通，意識到這一點則說明自己在今后解決實際問題時有了一個確保準(zhǔn)確率的砝碼。

4.增強(qiáng)學(xué)生合作意識

教學(xué)過程中開展合作學(xué)習(xí)，教師要正確認(rèn)知課后評價的重要作用，建立全面、完善的課后評價體系，綜合分析學(xué)生的課堂不同階段的表現(xiàn)，并實行學(xué)生互相評價、師生互相評價，引導(dǎo)學(xué)生回顧合作學(xué)生的過程，加深學(xué)生對合作學(xué)生的認(rèn)同和接受度，從而提高學(xué)生對自我的認(rèn)知程度，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。以上述圍繞勞力調(diào)配問題應(yīng)用題開展的合作學(xué)習(xí)活動為例，教師首先在課后對學(xué)生從小組、個人的角度分別作出評價，要盡量做到公平、公正、合理，對表現(xiàn)優(yōu)異的小組提出表揚(yáng)和改進(jìn)意見，對表現(xiàn)平平的小組作出情況分析并提供進(jìn)步方法;對小組內(nèi)個人表現(xiàn)較好的學(xué)生給予肯定和鼓勵，并要求其進(jìn)行思路分享，對表現(xiàn)較差的學(xué)生個人予以安慰，并在課余時間進(jìn)行疏導(dǎo)、引導(dǎo)和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的合作意愿，從而增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

綜上可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，全面掌握應(yīng)用題解決方略是一項極為系統(tǒng)的工程。其間，不僅要做到能夠深刻理解“題干”內(nèi)容，找到更多有價值的信息，同時還要有一套完整的解題思路和驗證過程作為支撐，由此方可確保應(yīng)用題解題效率。教師的教學(xué)思想不能再停留于傳統(tǒng)教學(xué)中，一定要高效落實新課程背景下的教學(xué)目標(biāo)，通過培育學(xué)生的分析能力及建模能力等途徑，提高學(xué)生對于知識的運(yùn)用能力。