高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究

何成杰

（甘肅省武威市涼州區(qū)武威第七中學(xué)，甘肅武威 733000）

引言

數(shù)學(xué)思維是人腦對客觀事物所呈現(xiàn)出的一種數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系的反映，也是用文字、符號構(gòu)成的一個判斷、推理過程。簡單而言，數(shù)學(xué)思維能力是指利用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考、解決問題的能力。一般來看，數(shù)學(xué)能力好的人具有兩項較好的能力：一是聯(lián)想力；二是數(shù)字敏感度。兩者看似沒有聯(lián)系，但都是數(shù)學(xué)思維能力的一種體現(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用[1]。學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力，就意味著能縝密而通透地看待問題，進(jìn)而提高解決問題的能力。本文對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐進(jìn)行探討。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義

（一）提高學(xué)生的問題解決能力

高中階段，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識、能力，其認(rèn)知水平也已經(jīng)發(fā)展成熟。因此，在同一條件下，真正拉開學(xué)生學(xué)習(xí)差距的，除學(xué)生的認(rèn)真程度外，最主要的就是學(xué)生的思維能力。思維能力是一項重要的學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生進(jìn)行知識理解、問題的解決具有重要意義，因此，學(xué)生的思維能力直接影響著他們的知識學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用型學(xué)科。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這個過程少不了數(shù)學(xué)思維能力的輔助支撐。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，可以幫助學(xué)生從多角度思考數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生將知識進(jìn)行串聯(lián)，提高學(xué)生對問題分析、解決的能力。

（二）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦曾說：“興趣和愛好是最好的老師?！迸d趣是學(xué)好一門學(xué)科的前提，學(xué)生課堂興趣的培養(yǎng)，在于教師的課堂設(shè)計。高中階段，數(shù)學(xué)知識抽象、乏味，數(shù)學(xué)題目嚴(yán)謹(jǐn)、復(fù)雜，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中常因?yàn)闊o法掌握數(shù)學(xué)知識而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。目前，很多高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式較為傳統(tǒng)，在課堂教學(xué)中把握主導(dǎo)權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生只能被動地隨著教師的思路而去思考。這種教學(xué)方式較為枯燥乏味，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

陶行知先生說過：“教育不是灌溉知識，而是將開發(fā)文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交到學(xué)生手上?！苯處熢诮逃械亩ㄎ皇鞘种匾?，其應(yīng)該是知識的啟蒙者，應(yīng)該結(jié)合課本知識，制造合適的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識分析、理解能力，同時激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[2]。

（三）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，真正可貴的因素是直覺。直覺是人的一種良好心理品質(zhì)，科學(xué)家、思想家、文學(xué)家等各行各業(yè)的人都可以將這種心理品質(zhì)應(yīng)用到自己的專業(yè)領(lǐng)域中。因此，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺能力，對于學(xué)生的未來發(fā)展具有重要意義。數(shù)學(xué)直覺是指當(dāng)遇到問題時，學(xué)習(xí)者能夠基于大腦中有限的資料信息與知識經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動一切與問題存在聯(lián)系的思想意識，敏銳地展開聯(lián)想，迅速地做出判斷，對問題的答案做出預(yù)測。數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，就是對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)、各部分之間的關(guān)系進(jìn)行想象和判斷，其類似于一種猜想，表現(xiàn)為一種頓悟。

從形式上來講，數(shù)學(xué)思維被分為邏輯思維、形象思維、直覺思維三種類型。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)直覺的發(fā)展。數(shù)學(xué)知識與我們的生活息息相關(guān)。學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力的形成，可以促進(jìn)其直觀地感受到一些現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐策略

（一）考慮學(xué)生學(xué)習(xí)情感，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主思考

人是一種情感動物，人的大腦思考很多的時候是隨著情感而進(jìn)行的。當(dāng)情感發(fā)生變化，人的思考方式也會發(fā)生變化。情感能夠激發(fā)思維，同時也會阻礙思維。教師應(yīng)該注重學(xué)生情感的變化，在教學(xué)過程中做到“以生為本”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

對于數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教學(xué)，教師可以從以下兩個方向進(jìn)行：一是在教學(xué)過程中進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，營造良好的教學(xué)氛圍。情景教學(xué)是課堂教學(xué)中經(jīng)常采用的一種教學(xué)方式。教師通過情景的創(chuàng)設(shè)，促進(jìn)學(xué)生融情入景，引發(fā)學(xué)生情感、思想上的共鳴，讓學(xué)生在情景中學(xué)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)。

例如，在講解“空間幾何”內(nèi)容時，教師可以給學(xué)生展示一些生活中幾何圖形的物品，然后提出問題：生活中還存在哪些空間幾何圖形？在這種情景中，學(xué)生會想到飲料瓶、籃球、包裝盒等生活常用物品，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。二是改進(jìn)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

興趣雖然是一種非智力因素，卻是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效動力?！白灾卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分??！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的興趣愛好，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動進(jìn)行思考、探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，教師可以在教學(xué)中引進(jìn)信息技術(shù)，利用信息技術(shù)的信息性、創(chuàng)新性、生動性去豐富教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方式，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行積極思考、學(xué)習(xí)。

（二）重視數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教育家J·S 布魯納說過：“在學(xué)習(xí)過程中把握數(shù)學(xué)思想與方法，能使數(shù)學(xué)知識更易于理解與應(yīng)用，領(lǐng)會基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方式是通往遷移大道的‘光明之路’。”著名教育家米山國藏提道：“學(xué)生在初高中所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在進(jìn)入社會后很快便會遺忘，但今后無論他們從事什么行業(yè)，那些刻入學(xué)生骨髓的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法將會對他們的工作起到積極的作用?！痹诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，教師重視數(shù)學(xué)思想方法是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想方式的訓(xùn)練，可以促進(jìn)學(xué)生形象思維、直覺思維、抽象思維的發(fā)展，同時有利于訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性。具體而言，教師應(yīng)重視以下幾種思想方法。

一是轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想就是將一個較為困難的問題轉(zhuǎn)化為相對較簡單的問題，并對其解答方法進(jìn)行歸納總結(jié)，從而在這一過程中做到滲透思想、理解方法。轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，可以訓(xùn)練學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力。

二是分類討論數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜多變的學(xué)科，每個問題都糅雜了不同的知識點(diǎn)，且每個問題在不同的條件、要求之下會有不同的答案。分類討論思想的培養(yǎng)，可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

三是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法。幾何與代數(shù)結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用到的方式。數(shù)與形看似完全不相關(guān)的兩個內(nèi)容，實(shí)則在一定方式下可以轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想方式的利用，為數(shù)學(xué)問題的解決提供了另一種方向，能提高學(xué)生的解題效率。數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，可以提高學(xué)生的直覺思維、抽象思維能力。高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語

高中階段，數(shù)學(xué)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教師教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效率，最根本的應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，有利于學(xué)生快速地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解、對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。