頜骨的逆向建模及咀嚼肌牽動的有限元分析＊

張岳，喬海，李幸芳，馬宗民，李淑嫻，張鐵成

頜骨的逆向建模及咀嚼肌牽動的有限元分析＊

張岳，喬海，李幸芳，馬宗民，李淑嫻，張鐵成

（大連大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

為了探究基于逆向工程建立高幾何相似度的頜骨三維有限元模型的方法，研究頜骨在咀嚼肌牽引條件下的頜骨應(yīng)力分布?；贑BCT掃描得到頜骨以及相應(yīng)牙齒的斷層圖像數(shù)據(jù)，以DICOM格式導(dǎo)入Mimics軟件中進行三維建模，再利用Geomagic Stadio軟件修復(fù)模型、優(yōu)化模型并構(gòu)建數(shù)字化頜骨結(jié)構(gòu)，最后將精細(xì)化頜骨模型導(dǎo)入到Abaqus軟件中模擬頜骨的咀嚼動作，分析頜骨在咀嚼肌動的頜骨的應(yīng)力狀態(tài)。建立起一個含有上頜骨、下頜骨、上列牙、下列牙的三維有限元模型；分析頜骨在咀嚼肌牽動下的應(yīng)力分布狀況，得到頜骨與牙列的應(yīng)力分布狀況，Von Mises應(yīng)力分布于第一、二磨牙，裸突，冠突，窩關(guān)節(jié)盤以及咀嚼肌依附部位，最大應(yīng)力在第一、二磨牙部位。建立了基于逆向工程建立高幾何相似度頜骨三維有限元模型的方法，得到了頜骨在咀嚼肌牽動下的應(yīng)力分布。咀嚼肌牽動頜骨應(yīng)力分布，為應(yīng)用咀嚼對抗頜骨骨質(zhì)疏松、探索顳下頜關(guān)節(jié)疾病等的力生物學(xué)機制、防治頜骨運動創(chuàng)傷及康復(fù)治療提供理論支持。

咀嚼??；逆向工程；頜骨有限元模型；有限元分析

1 引言

隨著數(shù)字醫(yī)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，逆向工程在不規(guī)則生物結(jié)構(gòu)的三維建模中得到廣泛應(yīng)用。通過數(shù)字醫(yī)學(xué)影像技術(shù)對生物結(jié)構(gòu)進行斷層掃描，然后對掃描數(shù)據(jù)進行三維重建，使重建后生物結(jié)構(gòu)與原來的結(jié)構(gòu)具有較高的相似度，協(xié)助醫(yī)生了解生物組織的病變狀態(tài)，有針對性地對具體生物組織采取不同的治療方案[1]。THRESHER等[2]首次將有限元技術(shù)應(yīng)用于口腔的生物力學(xué)分析。近年來，隨著數(shù)字醫(yī)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，口腔生物力學(xué)的研究得到深入發(fā)展。在頜骨矯正領(lǐng)域中，被應(yīng)用于建立牙齒與頜骨有限元模型，為模擬不同正畸力作用下的牙根表面、牙周膜、牙槽骨的應(yīng)力狀態(tài)[3]、頜骨移動過程中的應(yīng)力分布[4-5]、預(yù)測口腔正畸微種植支抗（MIA）技術(shù)的應(yīng)力分布情況[6-7]等問題做準(zhǔn)備。

進行頜骨的生物力學(xué)分析，首先要建立良好的頜骨三維有限元模型。目前，大量國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了頜骨三維有限元工作，但考慮到建模周期、材料彈性模量等緣故，大部分學(xué)者僅針對下頜骨進行了一些有限元分析[3-5]，而對完整頜骨的逆向工程建模及咀嚼肌牽動的有限元分析少有報道。因此，深入研究頜骨在咀嚼肌牽動下的應(yīng)力分布具有十分重要的意義。錐形束CT（CBCT）采用錐形X射線掃描，具有輻射低、高分辨率等優(yōu)點[8]。

本研究采用CBCT數(shù)字醫(yī)學(xué)影像技術(shù)獲得頜骨及牙列斷層信息，基于逆向原理建立完整頜骨及牙列模型，采用咀嚼肌牽動運動模式加載載荷，建立了模擬咀嚼肌牽動下的頜骨三維有限元模型，并進行了有限元分析，為探討咀嚼肌牽動下頜骨的應(yīng)力分布與頜骨關(guān)節(jié)疾病的力生物學(xué)病理機制提供指導(dǎo)。

2 材料與方法

2.1 CBCT斷層圖像數(shù)據(jù)的獲取

采集志愿者的頭顱斷層圖像數(shù)據(jù)，全部為CBCT圖像，以DICOM格式保存。設(shè)備CBCT（Galileos，Sirona，Germany）技術(shù)參數(shù)：球管電壓為83 kV，電流為4～7 mA，掃描時間為15 s，重建時間為2.6 min，分辨率為0.15～0.3 mm，曝光容量為（16×16×16）cm3。

2.2 三維重建與網(wǎng)格化

頭顱斷層圖像數(shù)據(jù)以光柵格式保存，不能直接用于實體模型的逆向建立，需要利用Mimics軟件將CBCT影像圖片構(gòu)造成一個三維的圖像集合，依靠軟硬組織在CBCT影像中表現(xiàn)出不同的灰度值和結(jié)構(gòu)特征，區(qū)分組織，建立模型。在Mimic軟件中導(dǎo)入頭顱DICOM數(shù)據(jù)，將Thresholding（閥值）設(shè)定在1 200～4 000之間，生成顱骨三維模型。對顱骨模型進行網(wǎng)格化操作，對模型進行填充及光滑、優(yōu)化三角片，重復(fù)Automesh操作，直到三角片數(shù)目不變，建立面網(wǎng)格，最終將生成模型以STL文件保存。

2.3 實體模型重建

STL文件是線框模型，此類數(shù)據(jù)不能在CAD/CAM軟件格式中使用，但可以直接在有限元分析軟件或快速成型設(shè)備中使用。所以在對該模型進行CAD/CAM操作時，必須把線框模型轉(zhuǎn)換為實體模型。把頭顱的STL文件導(dǎo)入Geomagic軟件中，利用平滑處理、填充空、去除特征等操作進行修復(fù)，使得每個三角片約為等邊三角形，最后進行自動擬合曲面生成實體模型，以STEP格式保存，如圖1所示。

注：A為下牙列，B為下頜骨，C為下牙列，D為下頜骨。

2.4 有限元分析

將模型導(dǎo)入到Abaqus軟件中定義相關(guān)材料，如表1所示。材料本構(gòu)關(guān)系采用小應(yīng)變線彈性響應(yīng)模式；確定坐標(biāo)系，并裝配，然后設(shè)定通用、無摩擦接觸條件，載荷參照吳立 軍等[9]研究結(jié)果，正常生理活動咬肌肌力、顳肌肌力、翼內(nèi)肌肌力、翼外肌肌力分別為120 N、80 N、48 N、48 N，邊界條件固定上頜骨，模擬咀嚼肌牽動頜骨運動，如圖2所示。選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格生成有限元模型，如圖3所示。最后進行有限元分析輸出應(yīng)力云圖，如圖4所示。

表1 頜骨各種組織的材料屬性

組織材料彈性模量/MPa泊松比 骨質(zhì)11 000.000.30 牙3 000.000.31

圖2 頜骨邊界條件與載荷作用方向示意圖

圖3 網(wǎng)格劃分后的有限元模型

3 結(jié)果

在Abaqus軟件中建立頜骨有限元模型，模擬咀嚼肌牽動，得到頜骨與牙列的應(yīng)力分布，如圖4所示，Von Mises應(yīng)力分布于磨牙、裸突、冠突以及咀嚼肌依附部位；下頜最大應(yīng)力位于第一、第二磨牙，達(dá)到18.13 MPa，裸突、冠突是應(yīng)力集中區(qū)；上頜骨最大應(yīng)力位于第一、第二磨牙，達(dá)到17.54 MPa，窩關(guān)節(jié)盤是應(yīng)力集中區(qū)。

3.1 頜骨建模的意義

人體頜骨個體差異較大，通用模型無法適用于所有患者，因此建立個性化頜骨模型顯得十分重要[10]。數(shù)字醫(yī)學(xué)影像技術(shù)與逆向工程原理相結(jié)合應(yīng)用于生物結(jié)構(gòu)的三維模型重建，有利于縮短建模時間，提高建模效率，使個性化建模成為可能。

目前，三維模型建模方法大致有5種，即三維測量法、CT或MRI圖像處理法、切片法、DICOM數(shù)據(jù)建模法和數(shù)字化模擬人建模法。由于DICOM是醫(yī)學(xué)圖像的國際標(biāo)準(zhǔn)，這使得醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)能夠在統(tǒng)一的格式下進行編碼和傳輸，具有廣泛適用于各種醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)成像軟件的優(yōu)點，所以本文采用DICOM建模法。本研究力圖建立更精準(zhǔn)的三維頜骨模型，對獲取DICOM數(shù)據(jù)的方式做出了改進，采用CBCT獲取DICOM數(shù)據(jù)，增加獲取數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，有助于保持模型的完整性以及識別不同材料屬性，提高有限元分析的高仿真性，為解決實際臨床問題提供更好的輔助條件。本文建立了完整的頜骨模型，并完善了上下頜骨間的連接關(guān)系，使得該有限元模型與原始頜骨結(jié)構(gòu)具有更高幾何相似度，大大提高該模型在口腔領(lǐng)域的適用性；解決了通過CT影像去判斷患者頜骨的三維形狀極為困難的問題，給頜骨置換修復(fù)等手術(shù)的術(shù)前準(zhǔn)備提供輔助條件。本文采用CBCT掃描數(shù)據(jù)精準(zhǔn)建立頜骨的三維有限元模型也為其他生物組織的有限元建模有著借鑒指導(dǎo)意義。

3.2 咀嚼肌牽動的頜骨力學(xué)分析的意義

頜骨的高幾何相似三維模型為頜骨外科手術(shù)提供導(dǎo)航支持，頜骨的有限元建模與分析將頜骨形態(tài)特性與力學(xué)特性數(shù)字化、定量化。本研究對咀嚼肌牽動下的頜骨進行了有限元生物力學(xué)分析，其數(shù)字頜骨模型與真實頜骨具有高度的幾何相似性，且真實模擬了咀嚼肌牽動下頜骨的力學(xué)響應(yīng)，實現(xiàn)咀嚼肌牽動頜骨應(yīng)力狀態(tài)的可視化，頜骨咀嚼時的最大應(yīng)力集中于第一、第二磨牙部位。本文結(jié)果與CAI等的研究成果[5]基本一致，驗證了結(jié)果的正確性。

本研究對完整頜骨進行了有限元分析，更真實和全面地還原了咀嚼肌牽動下的頜骨應(yīng)力分布。在咀嚼肌牽動頜骨時，雙側(cè)頜骨應(yīng)力分布不相同；上頜骨右側(cè)關(guān)節(jié)盤呈現(xiàn)較高應(yīng)力分布，同時下頜骨右側(cè)裸突的應(yīng)力分布較高；可以確定下頜關(guān)節(jié)盤壓迫顳骨下壁，使下頜骨的裸突產(chǎn)生應(yīng)力集中，所以該區(qū)域在咀嚼時易產(chǎn)生損傷。為顳下頜關(guān)節(jié)紊亂病的治療及下頜骨關(guān)節(jié)置換手術(shù)提供理論依據(jù)；最大應(yīng)力集中在第一、第二磨牙部位，為研究第一、第二磨牙在咀嚼過程中的咬合磨損、牙松動、超負(fù)荷等問題提供理論基礎(chǔ)；另外頜骨的應(yīng)力分布對臨床應(yīng)用咀嚼對抗頜骨骨質(zhì)疏松的研究也有很好的指導(dǎo)意義[11]。

綜上所述，基于CBCT數(shù)字醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，利用逆向工程軟件做到準(zhǔn)確、可行的構(gòu)造上頜骨、下頜骨、上牙列、下牙列的三維有限元模型，全面真實地還原上、下頜骨間的關(guān)系；分析了在咀嚼肌牽動下的頜骨應(yīng)力狀態(tài)，主要應(yīng)力分布區(qū)位于下頜骨的磨牙、裸突、冠突、上頜骨的磨牙、窩關(guān)節(jié)盤以及咀嚼肌依附部位；頜骨最大應(yīng)力位于第一、第二磨牙。咀嚼運動頜骨應(yīng)力分布，為應(yīng)用咀嚼對抗頜骨骨質(zhì)疏松、探索顳下頜關(guān)節(jié)疾病等的力生物學(xué)機制、防治頜骨運動創(chuàng)傷及康復(fù)治療提供了理論支持。

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R782.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.22.001

2095－6835（2020）22－0001－03

國家自然科學(xué)基金項目（編號：11572066，11602047）；2019年大連大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（編號：201911258043）；大連大學(xué)研究生教育教學(xué)改革基金資助

張岳（1997—），男，安徽亳州人，本科在讀，研究方向為機械設(shè)計制造及自動化。

馬宗民（1974—），山東兗州人，博士后，副教授，研究方向為CAE仿真分析。李淑嫻（1978—），山東萊蕪人，博士，副教授，研究方向為微機械。

〔編輯：王霞〕