如何做好高中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)

○王澤天 張掖實驗中學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)涵蓋的內(nèi)容紛繁復(fù)雜，從教學(xué)內(nèi)容來看，高中數(shù)學(xué)教師需要設(shè)置促進基本知識目標(biāo)實現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，需要設(shè)置促進學(xué)生達到過程方法目標(biāo)與情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)的探究性教學(xué)活動，還需要設(shè)置相應(yīng)的游戲與探究環(huán)節(jié)。這些紛繁復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度要相對大于其他科目的教學(xué)。這其中，解題思路教學(xué)可以促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成具體的學(xué)習(xí)辦法，為學(xué)生提供解決問題的具體路徑，引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)技巧與學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生的整體性進步。

一、解題思路教學(xué)的重要性

第一，解題思路教學(xué)可以促進學(xué)生在形成解題思路過程中深刻的了解相應(yīng)的概念、定理、公式等內(nèi)容，加深對基礎(chǔ)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)與發(fā)展能力。第二，解題思路教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地解答相應(yīng)練習(xí)題，幫助學(xué)生形成解決數(shù)學(xué)問題的思維與能力。第三，高中數(shù)學(xué)教師單純的進行數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的教學(xué)只是讓學(xué)生知其然而不知其所以然，對于概念、定理、公式等的了解不深刻、甚至有偏差，學(xué)生遇到題不知從何下手。解題思路教學(xué)能有效促進學(xué)生更正確且完整的掌握基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生更好地去解答相應(yīng)題目。第四，解題思路教學(xué)可以使教師能夠及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，及時了解學(xué)生基本認(rèn)知狀態(tài)，進而及時調(diào)整教學(xué)方法與教學(xué)過程。

二、做好解題思路教學(xué)具體策略

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題與認(rèn)真析題。做好解題思路教學(xué)首先需要教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題與認(rèn)真析題。這個環(huán)節(jié)幫助學(xué)生快速認(rèn)知題目內(nèi)容，更好地了解題目中的已知條件與所求問題，并且在認(rèn)真讀題與認(rèn)真析題的過程中促進學(xué)生建構(gòu)已知條件與所求問題的聯(lián)系，為學(xué)生形成解題思路奠定基礎(chǔ)。在具體教學(xué)中很多學(xué)生獨自做題時完全沒有思路，而在教師引導(dǎo)下又能很好地解答相應(yīng)題目，這些學(xué)生大多是沒有認(rèn)真讀題與析題，進而漏掉題目中的有效信息。

2.促進學(xué)生明確基本要求與基本目標(biāo)。做好解題思路教學(xué)需要教師促進學(xué)生明確基本要求與基本目標(biāo)。做題思路的形成需要學(xué)生達到以下目標(biāo)與要求：需要學(xué)生閱讀完題目后快速的調(diào)動起原理、法則等內(nèi)容，能夠?qū)τ诹惺?、運算、推理、作圖有一個準(zhǔn)確的把握，并且能夠清楚、簡練地表達解題思路，層次分明、規(guī)范地寫出解題過程。

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會基本解題思想與基本方法。做好解題思路教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會基本解題思想與基本方法。數(shù)學(xué)解題思路的精髓在于解題的思想與解題的基本方法，數(shù)學(xué)解題思想能夠使學(xué)生形成正確的解題理念，從本質(zhì)上把握已知與所求的關(guān)系。數(shù)學(xué)解題方法是多種多樣的，例如，二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法包括配方、作圖、截段等；代數(shù)學(xué)習(xí)中的“以圖代證”、數(shù)形結(jié)合等方法，證明不等式的方法、證明三角恒等式的方法；解析幾何中曲線的弦長的方法，反證法的方法等。因此，學(xué)生形成具體的解題思路離不開基本解題思想與基本方法。

4.幫助學(xué)生熟悉解題過程與解題步驟。做好解題思路教學(xué)還需要教師幫助學(xué)生熟悉解題過程與解題步驟。解題過程與解題步驟一般包括審明題意、探索解法、整理敘述和檢查驗算等四個環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和認(rèn)真分析問題的習(xí)慣，還能夠促進學(xué)生有效思維與更好地表達思維活動的水平，形成具體的聯(lián)想、變通、歸納等解題方法與解題路徑，清楚規(guī)范地表達自己的解題路徑，當(dāng)然檢驗的環(huán)節(jié)還需要引導(dǎo)學(xué)生推理自己解題步驟的的合理性、完整性、準(zhǔn)確性。

5.鼓勵學(xué)生多練習(xí)、多總結(jié)與多反思。做好解題思路教學(xué)最后需要教師鼓勵學(xué)生多練習(xí)、多總結(jié)、多反思。第一，多練習(xí)。好的解題思路與解題技巧需要教師的教授，更需要學(xué)生在實踐和練習(xí)中不斷的形成、熟悉、運用，好的解題思路與解題技巧存在的目的就是引導(dǎo)學(xué)生更好地練習(xí)，進而解決不同的問題。第二，多總結(jié)。好的解題思路與解題技巧是教師講解過程與學(xué)生練習(xí)過程最終形成的成果，教師深刻的總結(jié)可以促進學(xué)生更好地鞏固這些好的解題思路與解題技巧，幫助學(xué)生更好地運用到解題實踐中。第三，多反思。這要求教師和學(xué)生共同完成，并且這兩個主體的實踐活動缺一不可。具體的反思內(nèi)容包括：反思自己讀題時的狀態(tài)，反思解題方法是否最好，反思解決該題目所用的方法是否具有一般的意義，反思題目所具備的良好效果，反思題目本身是否可以演變或引申出一些新的數(shù)學(xué)問題等。