空間觀念如何在數(shù)學(xué)活動中達(dá)成*

郭 蕾

杜威強(qiáng)調(diào)：“只有動手操作，才能創(chuàng)造奇跡?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間觀念的培養(yǎng)，可以借助于對具象的觀察、體驗，引領(lǐng)學(xué)生從“有形”到“無形”的認(rèn)知轉(zhuǎn)變，體悟空間觀念。

一、從實踐操作中發(fā)展空間想象

在數(shù)學(xué)課堂，借助于動手實踐活動，讓學(xué)生去操作，發(fā)揮想象力，培養(yǎng)空間觀念。如在認(rèn)識長方體、正方體時，可以開展“剪一剪”、“拼一拼”活動，讓學(xué)生自己動腦構(gòu)思長方體、正方體的特點(diǎn)，并通過剪紙來制作長方體、正方體。在這個過程中，學(xué)生可以動腦、動手、動口進(jìn)行嘗試，逐步抽象幾何圖形，形成空間想象。在學(xué)習(xí)“正方體展開圖”時，該節(jié)知識點(diǎn)很多學(xué)生易混淆，搞不清楚如何折疊正方體。為了能夠讓學(xué)生清晰理解折疊過程，我們開展畫圖、剪紙、拼貼活動，先觀察正方體的前后兩面，再觀察左右兩面，再分析上下兩面，并用不同色彩進(jìn)行標(biāo)識；然后，在頭腦中想象各個面的色彩，自己動手繪畫制作，并進(jìn)行折疊，觀察各個面的色彩。通過學(xué)生充分想象、動手實踐，逐步在頭腦中形成立體的空間觀念。同樣，在學(xué)習(xí)“圓柱側(cè)面積”時，對于側(cè)面積可以看作是“長方形”，長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。我們結(jié)合實體圓柱，讓學(xué)生用紙進(jìn)行粘貼圓柱的側(cè)面，并將這個側(cè)面展開，分析圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“化曲為直”。通過比較和動手體驗，對圓柱側(cè)面積的求解，就可以將圓柱的底面周長與圓柱的高作為長方形的長和寬，討論兩者的關(guān)系，讓學(xué)生在動手操作中加深理解，發(fā)展空間想象力。

二、從游戲活動中培養(yǎng)空間觀念

空間觀念具有抽象性，主要是在人腦中形成對某一事物的整體形象?？臻g觀念的培養(yǎng)需要順應(yīng)小學(xué)生思維認(rèn)知規(guī)律，借助于豐富多樣的游戲活動，來讓學(xué)生去觀察、猜測、驗證中感知空間狀態(tài)，形成空間觀念。認(rèn)識長方體、正方體，我們結(jié)合真實的長方體、正方體模型，讓學(xué)生自己去觀察，長方體有幾個點(diǎn)、線、面，正方體有幾個點(diǎn)、線、面，它們之間有何關(guān)系？魔方是很多小學(xué)生熟悉的游戲活動，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要載體。我們結(jié)合魔方不同面的不同色彩，讓學(xué)生自主探究魔方。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，魔方是一個大正方體，可以分成若干大小相同的小正方體。以三階魔方為例，魔方的每一個棱長，可以等分三個小魔方的棱長；每個大魔方中的小魔方，不同面涂的顏色也有所不同。通過觀察，三面涂色的、兩面涂色的、一面涂色的各有幾個？它們分別在大魔方正方體的哪個位置？對于這些問題，我們可以讓學(xué)生以小組方式進(jìn)行探究，自己去體驗三階魔方，并從觀察、動手、思考、討論中回答相關(guān)問題。通過游戲體驗活動，從三階魔方再延伸到四階魔方，觀察三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體與大正方體之間的位置關(guān)系；結(jié)合四階魔方對所探究的問題進(jìn)行驗證，揭示出規(guī)律。由此來看，對于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，通過魔方游戲活動，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識到棱長、面、個數(shù)、位置關(guān)系等知識，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體圖形，從觀察、比較、推理、歸納中找到規(guī)律，得出結(jié)論。這樣一來，學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚興趣，更重要的是，在動手游戲體驗中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、從估測體驗中培養(yǎng)空間量感

積累量感是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效方法，很多時候，教師在講解表面積、體積等知識時，多鼓勵學(xué)生死記硬背公式，忽視學(xué)生想象空間的激發(fā)。事實上，估測活動的引入，可以讓學(xué)生從中積累量感，引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系生活實際，將估與算、算與用結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的空間直覺力。在學(xué)習(xí)“長方體、正方體的表面積、體積”時，我們開展實踐活動，將一個長方體火柴盒作為探究對象，讓學(xué)生計算火柴盒的體積。做內(nèi)盒與外盒至少需要多少紙？對接頭處、硬紙厚度忽略不計。火柴盒是長方體，同學(xué)們可以觀察，并利用直尺來進(jìn)行長、寬、高的測量。在測量過程中，故意不告訴學(xué)生具體的測量單位，讓學(xué)生自己計算后來估測體積是多少。有學(xué)生認(rèn)為是幾立方厘米；有學(xué)生認(rèn)為是幾十立方厘米。在計算內(nèi)外盒用紙量時，有學(xué)生估測幾平方厘米，有學(xué)生估測幾十平方厘米。最后，在對學(xué)生的計算結(jié)果進(jìn)行分析對照中，讓學(xué)生體會估測、測量、計算驗證的思維流程，逐漸感知空間量感。在實踐中，對于二維平面、三維立體空間的培養(yǎng)，有助于學(xué)生體驗量感。在課堂活動中，我們發(fā)放學(xué)生一張長30cm、寬20cm的紙片，要求學(xué)生在四個角分別剪掉一個小正方形，邊長數(shù)為整厘米。之后，用剩下的部分進(jìn)行折疊成長方體紙盒。問，正方體的邊長越大，折成的長方體體積也越大嗎？這一活動的引入，可以先讓學(xué)生猜測結(jié)果；然后通過動手剪切，再折疊，去測量并計算長方體的體積。

可見，學(xué)生從數(shù)學(xué)活動中激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)了空間感知意識，為空間觀念的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。