初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

劉亞萍

（福建省莆田市涵江區(qū)莆田青璜中學(xué)，福建莆田 351100）

引言

數(shù)學(xué)是初中階段學(xué)習(xí)的必修科目之一。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅可以掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中遇到的難題。應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的思維能力有著較高的要求。目前，初中生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中存在著水平參差不齊的問(wèn)題，因此本文對(duì)此進(jìn)行了研究。

一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生缺乏靈活的思維

當(dāng)前部分教師仍常采用“灌輸式”的教學(xué)方式，忽略了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在這種模式下，學(xué)生只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，無(wú)法培養(yǎng)發(fā)散性思維；同時(shí)，學(xué)生只是對(duì)課本內(nèi)容知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題，卻無(wú)法有效地運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。應(yīng)用題大部分是實(shí)際生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生如果無(wú)法對(duì)題目進(jìn)行有效的理解，就無(wú)法得出正確答案[1]。

（二）教學(xué)方式單一

受應(yīng)試教育的影響，教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，只關(guān)心學(xué)生是否掌握該種題型的解答技巧，卻忽略了學(xué)生是否真正理解了題目、是否能在實(shí)際生活中加以應(yīng)用。課堂教學(xué)基本以教師為主，主要采用教師在講臺(tái)上進(jìn)行授課，學(xué)生在臺(tái)下聽(tīng)課的形式。在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師一般將典型的例題寫(xiě)在黑板上，然后進(jìn)行講解，要求學(xué)生將講解的過(guò)程記錄下來(lái)，忽略了學(xué)生的主體地位。

（三）缺乏有效的訓(xùn)練

部分教師在開(kāi)展應(yīng)用題課程教學(xué)的過(guò)程中，所選用的題目文字過(guò)多，而對(duì)其分析過(guò)少，只是一味地讓學(xué)生多做題。學(xué)生接觸的應(yīng)用題題型少，在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答的過(guò)程中無(wú)法形成自身的解題思路。

二、初中生無(wú)法掌握應(yīng)用題解題思路的原因

（一）思維材料

部分學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容掌握不牢，對(duì)知識(shí)記憶不全；部分學(xué)生在生活中缺乏經(jīng)驗(yàn)，對(duì)題目缺乏了解；還有部分學(xué)生的自身閱讀能力比較差，無(wú)法理解題目的含義；還有一些學(xué)生的思維比較固化，沒(méi)有掌握解決問(wèn)題的方法。

（二）思維操作系統(tǒng)

部分學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題中隱藏的問(wèn)題及復(fù)雜的條件時(shí)，無(wú)法從中獲取自己需要的內(nèi)容，不知道如何解決問(wèn)題，更沒(méi)有積極地運(yùn)用自身的思維能力；在遇到比較困難的問(wèn)題時(shí)，無(wú)法形成有效的解題策略。

（三）傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響

目前，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)兩極分化，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握水平參差不齊。有些教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用大量的習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，但是并沒(méi)有給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難的學(xué)生更加無(wú)法自主地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，只會(huì)“照葫蘆畫(huà)瓢”。還有部分教師在教學(xué)的過(guò)程中，只是簡(jiǎn)單地將片面的應(yīng)用題解答方式傳授給學(xué)生，卻沒(méi)有教學(xué)生如何運(yùn)用這種方法去解決更多的問(wèn)題。

三、加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

（一）厘清思路，找出關(guān)鍵因素

初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用題，是一種數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅涵蓋了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，還結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活中的例子，主要考查學(xué)生是否具備相應(yīng)的綜合能力及能否有效地運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答的過(guò)程中，不論是哪一種題型，學(xué)生都需要先尋找題目中具有引導(dǎo)作用并且貫穿整個(gè)過(guò)程的中心點(diǎn)，也就是解題關(guān)鍵。所以，教師在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，需要將重點(diǎn)放在教導(dǎo)學(xué)生如何對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行尋找，使學(xué)生掌握解題技巧；然后從內(nèi)容上對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行分析，題目的內(nèi)容、等量關(guān)系、因果關(guān)系等往往包含了一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵因素。初中數(shù)學(xué)絕大多數(shù)應(yīng)用題解題的關(guān)鍵就是等量關(guān)系。教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，需要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生厘清題目，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

例如，在解答“某條褲子標(biāo)價(jià)為165 元，如果出售時(shí)，將其價(jià)格下降10%，仍可獲利10%，求這件衣服的進(jìn)貨價(jià)”這類問(wèn)題時(shí)，需要用到一元二次方程。首先教師要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析，然后幫助學(xué)生尋找解題的關(guān)鍵因素。在此過(guò)程中，教師可隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。其次，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生找出的關(guān)鍵因素加以評(píng)價(jià)，在指引學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行羅列的過(guò)程中，可以提示學(xué)生從“進(jìn)貨價(jià)”“等量關(guān)系”等關(guān)鍵因素出發(fā)，通過(guò)“標(biāo)價(jià)×90%=售出價(jià)”的等量關(guān)系，對(duì)方程進(jìn)行羅列，最終使學(xué)生列出一元二次方程。最后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何技巧性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)方程進(jìn)行解答。

（二）從方程出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在解題過(guò)程中，學(xué)生通常是通過(guò)讀題對(duì)題目進(jìn)行了解，然后對(duì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，并結(jié)合自身所學(xué)的知識(shí)對(duì)方程進(jìn)行列舉，最后通過(guò)對(duì)方程的解答，得出正確答案。這種解題模式，對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的提升有一定的幫助，但是部分學(xué)生依然無(wú)法掌握解題思路，無(wú)法獨(dú)立解決問(wèn)題。所以，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師在講解解題的過(guò)程中，可以讓學(xué)生在方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)信息，設(shè)計(jì)一些等量關(guān)系。通過(guò)學(xué)生對(duì)方程的設(shè)計(jì)，可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的設(shè)計(jì)能力，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的逆向解題的思維能力。教師在開(kāi)展逆向教學(xué)的過(guò)程中，需要選擇類型明確、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有豐富的意義、具有較高教學(xué)價(jià)值的方程式，從而使教學(xué)更加有效。

例如，教師可以開(kāi)展“設(shè)計(jì)應(yīng)用題活動(dòng)”。首先，教師可以將原題寫(xiě)在黑板上，并將題目的答案一元二次方程直接寫(xiě)出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)該方程進(jìn)行研究分析，總結(jié)該方程原來(lái)的特點(diǎn)及改變后的特點(diǎn)。其次，教師可以以小組的形式將學(xué)生進(jìn)行分組，然后要求每個(gè)小組設(shè)計(jì)出能夠?qū)υ摲匠踢M(jìn)行應(yīng)用的、新穎的、合理的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。最后，教師讓學(xué)生以小組的形式在課堂上將所設(shè)計(jì)的應(yīng)用題進(jìn)行展示，并對(duì)其設(shè)計(jì)的題目進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種方式，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，還能有效地提升教學(xué)效果。

（三）結(jié)合教學(xué)目的，揣測(cè)出題者考點(diǎn)

通過(guò)考試，教師能夠?qū)ψ陨淼慕虒W(xué)情況進(jìn)行充分的了解，同時(shí)也能夠使學(xué)生了解目前的學(xué)習(xí)情況，還能夠增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。因此，教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生正確思維方向的引導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠正確解答題目。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的過(guò)程中，教師需要從速度、質(zhì)量等方面對(duì)學(xué)生的知識(shí)搜索能力進(jìn)行培養(yǎng)，并將培養(yǎng)學(xué)生解題思維能力作為指導(dǎo)，將出題者的出題意向作為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)考點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行揣測(cè)，使學(xué)生全面思考自己現(xiàn)實(shí)中所面臨的問(wèn)題，了解問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是什么，以此提升學(xué)生的思維能力，最終實(shí)現(xiàn)“授人以漁”的教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題能力，就能提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)分析學(xué)生解題效率低下的原因，并采取有效的措施來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。