基于學(xué)生視角 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

鐘旭光

（福建省古田縣第一小學(xué)，福建寧德 352200）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生必備的基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，又要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，進一步促進學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的形成。”[1]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真正發(fā)生”是指學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有效、數(shù)學(xué)思考深入、數(shù)學(xué)理解深刻、數(shù)學(xué)思維高效。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)優(yōu)化課堂教學(xué)方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、關(guān)注教材的深度研讀

教材是數(shù)學(xué)知識的樣本，凝聚著編寫人員和多年來使用教材的一線教師的智慧。因此，在教學(xué)前，教師要以教學(xué)內(nèi)容為線索，反復(fù)研讀教材，讀出應(yīng)有的“教材的味道”。在深入進行教材的再認(rèn)識時，教師可以對不同教材進行對比，了解各版教材的異同。

例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，教師可以先研究蘇教版數(shù)學(xué)教材的編寫情況。在一年級上冊的“認(rèn)識圖形”中，從“認(rèn)識體”引入“認(rèn)識面”，讓學(xué)生初步認(rèn)識“三角形”。在四年級下冊的“認(rèn)識三角形”的單元中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識三角形。蘇教版的數(shù)學(xué)教材從第1課時開始，圍繞“三角形的定義、特征、高”展開教學(xué)：第2課時研究“三角形的三邊關(guān)系”；第3課時學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”；第4課時學(xué)習(xí)“三角形的分類”，是從三角形的“邊”和“角”兩個維度展開的。人教版和浙教版的三角形也是從“三角形的定義、特征、高”開始進行教學(xué)的，不同之處在于：第2課時中，人教版研究的是“三角形的穩(wěn)定性”，浙教版研究的是“按邊分類和穩(wěn)定性”。在研讀教材后教師可以發(fā)現(xiàn)：不管哪種版本的教材，都是從三角形的概念展開研究的，對于三角形的定義都是從邊的數(shù)量和邊的關(guān)系來理解的。因此，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，教師可以依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從生活中的三角形物體引入新課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識三角形，然后從“一般屬性”到“特殊屬性”，從“表面現(xiàn)象”到“本質(zhì)表象”。

二、注重活動的深度探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生親身參與、不斷進行數(shù)學(xué)思考的思維活動，這個活動伴有學(xué)生豐富的實踐探究和創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)基于學(xué)生的已有認(rèn)知依據(jù)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷動手、動腦、研究數(shù)學(xué)的過程，讓學(xué)生在觀察、比較的探究活動中獲得知識體驗，分析、歸納、感悟知識的本質(zhì)，由簡單到復(fù)雜，從具體到抽象，不斷積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造，進而使學(xué)生獲得知識和技能，不斷發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“三角形的高”時，教師基于學(xué)生的“認(rèn)知證據(jù)”，從學(xué)生已有的經(jīng)驗切入，設(shè)計多層次的研究活動。首先，讓學(xué)生比較實際生活中的高。教師可以指名兩個身高相差比較大的學(xué)生上臺站在一起，讓其他學(xué)生說一說誰的個子高。通過比較，學(xué)生可以理解“高”的含義。其次，讓學(xué)生比較三角形的高。教師可以出示兩個不同的三角形紙片，讓學(xué)生比較哪個三角形高一些，使學(xué)生明確要水平豎放，才能比較三角形的高。最后，讓學(xué)生畫出三角形的高。教師可以先示范三角形的高的畫法，再指導(dǎo)學(xué)生利用三角板來畫高。在實踐操作中，教師要讓學(xué)生多種感官共同參與，使學(xué)生深入理解三角形的高的內(nèi)涵，幫助學(xué)生建立高的表象。

三、加強教法的深度設(shè)計

數(shù)學(xué)教學(xué)就是以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體進行的雙邊的學(xué)習(xí)活動。教師的教應(yīng)依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

例如，教學(xué)“小數(shù)的意義”時，教師可以從學(xué)生熟悉的生活情境引入小數(shù)的認(rèn)識、讀寫。

首先，引入小數(shù)的讀寫。教師出示一個商店的商品標(biāo)價圖，讓學(xué)生讀出商品的價格，并說一說這些數(shù)的共同點和不同點。

生1：這些數(shù)的中間都有一個小圓點。

師補充：那是小數(shù)點。

生2：有些數(shù)的小數(shù)點左邊都是零，如0.8，0.75，0.9。

師：這樣的數(shù)，就是我們今天要研究的小數(shù)。小數(shù)點的左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。

之后教師讓學(xué)生讀出屏幕上出示的小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生交流小數(shù)的讀法。

生3：小數(shù)的整數(shù)部分與讀整數(shù)一樣直接讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)部分應(yīng)按順序讀出數(shù)字。

其次，理解小數(shù)的概念內(nèi)涵。教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)方法，從學(xué)生熟知的“1分米和1米”之間的十進制關(guān)系入手。

師：張明的身高是1米4分米，他想用米作單位來表示身高，應(yīng)該怎樣表示呢?（這一問題主要啟發(fā)學(xué)生思考：4分米=_____米）

生1：1米是10分米，1米里有10個1分米。

最后，教師啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示1分米是多少米，使學(xué)生理解：1分米就是十分之一米，也就是0.1米。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生在米尺上找出0.4米，進一步深化學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)知。

在教學(xué)時，教師應(yīng)圍繞教材的證據(jù)需要、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進行教法的重構(gòu)、再設(shè)計，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的活動中，準(zhǔn)確把握知識內(nèi)涵，建立知識表象。

四、體現(xiàn)知識的深度建構(gòu)

在知識建構(gòu)的過程中，學(xué)生對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)科知識的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是逐步融合的。學(xué)生對新知的體驗越強烈、體會越深刻、感悟越全面，知識的建構(gòu)也就越有深度，思維的發(fā)展也就越高效。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用問題引導(dǎo)學(xué)生進行思考，使學(xué)生在活動中思考，在思考中感悟，在感悟中體會，在體會中獲取新知、建構(gòu)新知。

例如，教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”時，教師從漫畫“百萬fu翁”引入，趣談“富”和“負(fù)”，從感性上讓學(xué)生體會相反的意義，從正、負(fù)數(shù)的直觀認(rèn)識上進一步加深學(xué)生的理解。在此基礎(chǔ)上，教師利用“溫度計上氣溫的秘密”“糧倉記賬的奧秘”“行走的距離”三個具體實例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境，說出每個正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義，進一步理解負(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)。

【案例一】溫度計上氣溫的秘密

師：“-5℃”表示什么意義?“+5℃”呢？

生1：“-5℃”表示零下五攝氏度，“+5℃”表示零上五攝氏度。

生2：在溫度計上，“-5℃”是從0往下數(shù)5個刻度，“+5℃”表示從0往上數(shù)5個刻度。

師：在找溫度時，是從哪兒開始數(shù)的?

生3：0℃，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

【案例二】糧倉記賬的奧秘

師：誰來說說糧倉記賬本上的數(shù)據(jù)表示的意義?

生1：+550袋，表示糧倉上午運進來550袋糧食。

生2：-120袋，表示糧倉下午運出120袋糧食。

師：大家覺得用正負(fù)數(shù)來表示糧倉記賬怎么樣?

生3：簡潔、方便、清楚。

通過眾多相反意義的量的實例，學(xué)生從自身已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，不斷獲得知識。上述問題的提出，啟發(fā)了學(xué)生的深度思考，突出了“0”作為分界點的重要價值，使學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真實、真正、有效地發(fā)生。

結(jié) 語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想讓課堂學(xué)習(xí)回歸本質(zhì)，教師要以教材為據(jù)，以學(xué)生已有學(xué)情為依據(jù)，進一步改進教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識本身的同時，掌握知識所蘊含的性質(zhì)、思想和方法，進而不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進教與學(xué)的高效、靈動。