γ輻照加工用新型工作模體設(shè)計(jì)研究

楊 磊，劉 燕，周毅吉，李文革，張美琴

(1.煙臺(tái)大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264005；2.湖南農(nóng)科院，湖南 長(zhǎng)沙 410300)

γ輻照裝置輻射場(chǎng)的均勻度和穩(wěn)定度是確保輻照工藝精確制定和有效執(zhí)行的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，其受裝置輻射源部署結(jié)果、生產(chǎn)線機(jī)械結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)方式、貨物材料密度及堆碼方式等多種因素的影響。國(guó)內(nèi)γ輻照裝置多為通用裝置，加工貨物種類和劑量要求差別明顯，需經(jīng)常對(duì)裝置輻射場(chǎng)和貨物劑量場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)方法是構(gòu)建等效劑量模體并內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)劑量計(jì)，經(jīng)照射后測(cè)量得到有關(guān)分布。劑量模體分為標(biāo)準(zhǔn)模體和工作模體，前者多用于行業(yè)評(píng)價(jià)和同行比對(duì)，后者主要用于日常工作，需靈活多變。工作模體外形尺寸多以裝置自帶貨箱為準(zhǔn)，模體填料相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)建議為水[1]，但因部分裝置貨箱密封性、生產(chǎn)線承重能力、貨物密度差異等原因其在日常應(yīng)用中偏少，部分公司以瓦楞紙板為填充物，密度達(dá)0.1 g/cm3，模擬范圍相對(duì)不足[2]，也有部分公司采用鋸末、泡沫、水泥以不同比例摻混作為填料[3]，在現(xiàn)場(chǎng)卸裝、貨物空隙率模擬等方面存在改進(jìn)空間?？傮w來(lái)看，國(guó)內(nèi)外對(duì)工作模體的需求多但公開(kāi)研究少，已有模體需改進(jìn)和完善，為此有必要研究設(shè)計(jì)新型劑量模體，達(dá)成擴(kuò)展貨物材料和密度比對(duì)范圍、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用更簡(jiǎn)單干凈、與模擬計(jì)算模型匹配程度更好等目的。

本文介紹工作模體結(jié)構(gòu)和填料的新型設(shè)計(jì)方法，采用蒙特卡羅方法、隨機(jī)填充方法(RCS)建模實(shí)際γ輻照裝置及新型工作模體，研究分析模體關(guān)于填料密度、孔隙率、填充方式等主要影響因素的分布規(guī)律并給出優(yōu)化方案。

1 新型工作模體的基本設(shè)計(jì)

1.1 模體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為兼顧國(guó)標(biāo)要求[4-5]，新型工作模體的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。模體直接以輻照裝置貨箱為外殼，內(nèi)置上下兩塊由鋁或聚丙烯等耐輻照材料制作的長(zhǎng)方形頂板(底板)和若干數(shù)量的劑量計(jì)套管[3]，頂(底)板尺寸較貨箱稍小，以便裝卸。頂(底)板上的開(kāi)口用于模體填料的裝載和卸載，板上另外安裝有均勻密布的短螺紋鋁制支桿以便靈活套接不同數(shù)量的套管，從而可滿足xy平面方向劑量場(chǎng)測(cè)量精度的需求。套管內(nèi)交替布置劑量計(jì)和聚丙烯泡沫墊塊，調(diào)整墊塊長(zhǎng)度可滿足z軸向劑量場(chǎng)測(cè)量精度的需求。

圖1 新型工作模體的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of new operating phantom

1.2 模體的填料設(shè)計(jì)

理論上模體填料應(yīng)采用貨物等效材料，但實(shí)際操作困難，多年來(lái)業(yè)界針對(duì)主要貨物的材料和密度，基于經(jīng)驗(yàn)多采用瓦楞紙、木屑、泡沫、秸稈碎塊、混凝土顆粒及其混合物等作為模體填料，具有等效性好、來(lái)源廣泛、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，但也存在現(xiàn)場(chǎng)布置較為復(fù)雜，不夠靈活和清潔等缺點(diǎn)，同時(shí)混合填料的成分較難精確獲取，與理論建模及優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果比對(duì)較為困難。本文采用聚丙烯制作的實(shí)心和空心(可內(nèi)置其他等效材料)小球作為填料[6]，在保持已有優(yōu)點(diǎn)、克服上述困難的同時(shí)，還可模擬已有類型模體未關(guān)注的貨物間隙效應(yīng)。

2 模體優(yōu)化設(shè)計(jì)用輻照裝置理論建模

本文采用蒙特卡羅工具開(kāi)展模擬計(jì)算，該方法在粒子輸運(yùn)計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，計(jì)算結(jié)果的精確度和可靠性得到公認(rèn)[7-9]?；谀肠幂椪昭b置某次實(shí)際排源結(jié)果精細(xì)構(gòu)造輻射場(chǎng)[10]，源棒及空間位置、護(hù)源板等裝置核心組件均取自實(shí)際參數(shù)，源棒主要考慮了源芯塊、不銹鋼外殼和端塞，共建模44根源棒，為模擬貨箱(模體)雙面照射效果，實(shí)際對(duì)稱建模88根源棒[11-12]。貨箱內(nèi)置模體尺寸為60 cm×70 cm×136 cm，未考慮貨箱壁；箱內(nèi)均勻布置9根鋁制套管，位置如圖1中500～660等數(shù)字所示，套管壁厚為3.0 mm、內(nèi)表面半徑為0.5 cm、高度為136 cm；每根套管內(nèi)置10個(gè)水劑量計(jì)，其高為4.0 cm、半徑為0.4 cm，所有套管內(nèi)置劑量計(jì)編號(hào)分別為501～510、521～530、541～550、561～570、581～590、601～610、621～630、641～650、661～670，共90個(gè)劑量計(jì)。貨箱幾何中心點(diǎn)與源架幾何中心點(diǎn)對(duì)齊，貨箱內(nèi)填充聚丙烯小球作為模體填料(圖2)。

為兼顧計(jì)算效率和精度，貨箱外空氣區(qū)域僅考慮光子輸運(yùn)，貨箱內(nèi)部區(qū)域采用光子-電子聯(lián)合輸運(yùn)模型。γ光子的能量設(shè)置為1.17 MeV和1.33 MeV并等概率抽樣；以最大活度源棒為基準(zhǔn)對(duì)其他源棒活度進(jìn)行歸一化處理以確定不同源棒的抽樣概率；單根源棒在芯塊區(qū)進(jìn)行空間均勻抽樣。光子和電子的能量截?cái)嘀稻鶠槟J(rèn)的1 keV，采用*F6記錄沉積在劑量計(jì)中的射線能量，抽樣次數(shù)為5×107。輻照裝置的粒子輸運(yùn)過(guò)程檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

為進(jìn)一步驗(yàn)證輻照裝置劑量計(jì)算的準(zhǔn)確性，以文獻(xiàn)[10]的工作為基礎(chǔ)，在源架幾何中心垂線上等距離(20 cm)布放9個(gè)直徑為1 cm的充水小球，在間距為80 cm的鏡像源架面的對(duì)角線上均勻布放8個(gè)充水小球。利用*F6計(jì)算小球中沉積能量(劑量)，所有結(jié)果最大計(jì)算相對(duì)不確定度為4.873 5%，結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義，與文獻(xiàn)[13]中標(biāo)準(zhǔn)理論公式的劑量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較得到相對(duì)偏差(表1)。由表1可知，蒙特卡羅模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差在5%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算精度需要，由此可確定當(dāng)前建模γ輻照裝置的輻射場(chǎng)、新型工作模體的有效性和可靠性。

a——正視圖(貨箱隱蔽)；b——側(cè)視圖(部分源棒隱蔽)圖2 γ輻照裝置和貨箱的幾何建模Fig.2 Geometric modeling of gamma irradiator and container

a——正視圖(貨箱隱蔽)；b——側(cè)視圖(部分源棒隱蔽)圖3 輻照裝置的粒子輸運(yùn)過(guò)程檢驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Inspection result of particle transport process in irradiator

3 新型工作模體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 套管材料及壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)

套管是保證劑量計(jì)在貨箱內(nèi)均勻布置及避免機(jī)械損壞的關(guān)鍵部件，在輻照模型中精細(xì)構(gòu)建了相關(guān)結(jié)構(gòu)，圖4為套管與管內(nèi)劑量計(jì)的空間結(jié)構(gòu)示意圖。

表1 劑量驗(yàn)證的理論方法和蒙特卡羅方法計(jì)算結(jié)果Table 1 Result of theoretical method andMonte Carlo method to dose validation

圖4 套管與管內(nèi)劑量計(jì)的空間結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Spatial structure scheme of sleeve and dosimeter

套管需用具有足夠機(jī)械強(qiáng)度的材料制成，但其存在會(huì)干擾輻射場(chǎng)并造成劑量計(jì)測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏離，本工作分別計(jì)算了鋁和鐵制套管材料外徑統(tǒng)一為20.0 mm，管壁厚分別為2.0、3.0、4.0、5.0 mm情況下及無(wú)管壁情況下的模體劑量分布，得到9組共810個(gè)結(jié)果，所有結(jié)果最大計(jì)算相對(duì)不確定度為4.46%，結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義。分別計(jì)算無(wú)管壁和8組有管壁情況下劑量的相對(duì)偏差，選出其中最大值列于表2，由此評(píng)估劑量計(jì)套管對(duì)劑量場(chǎng)的干擾影響程度。

表2 不同材料和壁厚套管對(duì)模體劑量場(chǎng)造成的劑量最大相對(duì)偏差Table 2 Dose maximum relative deviation of phantom dose field caused by sleeves with different wall thicknesses and materials

從表2可知，在滿足機(jī)械強(qiáng)度要求的前提下，套管應(yīng)盡量采用薄壁及低原子序數(shù)材料。為進(jìn)一步分析劑量場(chǎng)干擾影響的空間分布規(guī)律，分別選擇最佳壁厚為3.0 mm的鋁管和壁厚為2.0 mm的鐵管對(duì)應(yīng)的90個(gè)劑量相對(duì)偏差繪圖，結(jié)果如圖5所示?？煽闯觯X制套管造成的劑量相對(duì)偏差最大不超過(guò)3.637 44%，且對(duì)劑量場(chǎng)的干擾整體較小。鐵制套管對(duì)劑量場(chǎng)的干擾影響相比明顯增大，特別是編號(hào)為541、562等劑量計(jì)位于貨箱端角，離源棒距離較遠(yuǎn)，光子穿過(guò)鐵的路徑較長(zhǎng)，部分光子散射嚴(yán)重，對(duì)劑量場(chǎng)的干擾更加嚴(yán)重。由此可確認(rèn)套管材料應(yīng)優(yōu)先選擇鎂鋁、鋁鋰合金，并可推斷機(jī)械性能強(qiáng)、耐輻照、不含高原子序數(shù)成分的塑料也合適。

圖5 不同材料和壁厚套管對(duì)劑量場(chǎng)的干擾影響的空間分布Fig.5 Spatial distribution of dose field interference result caused by sleeves with different wall thicknesses and materials

3.2 填料小球半徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)

填料是工作模體設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，相比傳統(tǒng)均勻填充方式，當(dāng)前工作綜合考慮價(jià)格、市場(chǎng)供應(yīng)能力及模擬真實(shí)貨物孔隙等因素，選擇半徑為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0 cm共6種聚丙烯小球作為模體填料，堆積方式采用立方均勻方式，球體立方堆積方法的最高填充比為0.523 6[14]，能涵蓋常見(jiàn)貨物的等效密度范圍；作為比對(duì)，本工作另外計(jì)算了各等效密度聚丙烯均勻填充貨箱情況下的劑量分布情況，得到12組共1 080個(gè)結(jié)果，所有結(jié)果的最大計(jì)算相對(duì)不確定度為4.93%，結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義。分別計(jì)算6種小球填充和對(duì)應(yīng)等效均勻填充情況下劑量相對(duì)偏差，選擇其中最大值列于表3，由此評(píng)估填料小球半徑對(duì)劑量場(chǎng)的干擾影響。由表3可知，小球半徑越大，孔隙率越大，對(duì)應(yīng)等效密度緩慢降低，劑量相對(duì)偏差增大明顯，這表明填料尺寸的影響不能忽視，在工程上采用均勻填料來(lái)比對(duì)和評(píng)估有空隙貨物劑量的做法有待進(jìn)一步改進(jìn)。為進(jìn)一步分析劑量場(chǎng)干擾影響的空間分布規(guī)律，對(duì)6組對(duì)比算例的劑量相對(duì)偏差繪圖，結(jié)果如圖6所示。可看出，位于模體中心平面上編號(hào)為561～570、601～610兩組劑量計(jì)值的相對(duì)偏差最大，主要原因是該區(qū)域光子和次級(jí)電子的散射最為嚴(yán)重且雙面照射，使得劑量偏差更為明顯。因貨箱結(jié)構(gòu)改善可能性較小，為保證測(cè)量精確度，建議以貨箱1/4厚度為分界線(圖2b)，提高內(nèi)側(cè)區(qū)域劑量計(jì)的布放密度。

表3 不同尺寸填料小球?qū)δｓw劑量場(chǎng)造成的劑量最大相對(duì)偏差Table 3 Dose maximum relative deviation of phantom dose field caused by different size filling balls

3.3 填料小球密度涵蓋范圍的優(yōu)化設(shè)計(jì)

常見(jiàn)貨物的平均密度主要集中在0.1～0.5 g·cm-3，從表3可知實(shí)心小球涵蓋的貨物密度范圍偏窄，本文選擇外部半徑為3.0 cm的空心小球作為貨箱填料，通過(guò)改變其空心半徑(壁厚)以改變填料等效密度，共計(jì)算0.1、0.2、0.3、0.4、0.45、0.48 g·cm-36種情況及對(duì)應(yīng)等效密度均勻填充情況，獲得12組1 080個(gè)計(jì)算結(jié)果，將空心小球填充組的最大計(jì)算相對(duì)不確定度、小球填充和等效均勻填充的劑量場(chǎng)劑量最大相對(duì)偏差列于表4，由此評(píng)估空心填充對(duì)劑量場(chǎng)的干擾影響程度。由最大計(jì)算相對(duì)不確定度可知結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義，由劑量最大相對(duì)偏差可知空心填充對(duì)劑量場(chǎng)影響較小，工程應(yīng)用上可行，可采用壁厚為1.0、2.5、4.0、6.5、8.5、11.5 mm的小球替代。

表4 不同壁厚空心小球?qū)δｓw劑量場(chǎng)造成的劑量最大相對(duì)偏差Table 4 Dose maximum relative deviation of phantom dose field caused by different wall thickness hollow balls

3.4 小球填充方式的優(yōu)化設(shè)計(jì)

考慮到實(shí)際工程實(shí)施很難做到小球的理想立方填充，需進(jìn)一步計(jì)算和分析隨機(jī)填充方式條件下劑量模體受到的干擾影響程度。本文基于RCS模擬小球在貨箱內(nèi)的隨機(jī)填充，該方法最大填充比為0.1～0.65[15]，可覆蓋常見(jiàn)的貨物密度范圍。

圖7 小球在模體(貨箱)中的隨機(jī)填充結(jié)果Fig.7 Random filling result of filling ball in phantom (container)

計(jì)算過(guò)程中設(shè)定小球半徑固定，為剛體，不考慮滑動(dòng)摩擦系數(shù)，迭代填充500次以模擬貨箱震動(dòng)過(guò)程直至填滿為止[16-17]，具體計(jì)算了半徑為1.0、2.0、3.0、4.0 cm 4類小球的填充過(guò)程，求解得到小球在貨箱內(nèi)的空間位置，進(jìn)而與輻照裝置模型合并構(gòu)建全范圍真實(shí)計(jì)算模型，圖7為小球在模體(貨箱)中的隨機(jī)填充結(jié)果，圖8為隨機(jī)填充模式下的輻照裝置的粒子輸運(yùn)過(guò)程檢驗(yàn)結(jié)果。從圖7、8可知，聯(lián)合采用RCS和蒙特卡羅方法進(jìn)行全范圍真實(shí)模型構(gòu)建及劑量計(jì)算是可行的，進(jìn)一步計(jì)算劑量分布，共獲得8組720個(gè)結(jié)果。小球半徑、貨箱等效填充密度、小球填充等最大計(jì)算相對(duì)不確定度、小球填充和等效均勻填充條件下劑量場(chǎng)劑量最大相對(duì)偏差列于表5。由表5可知，隨機(jī)填充與立方填充結(jié)果處于同一水平，進(jìn)一步表明聯(lián)合方法進(jìn)行劑量計(jì)算是可靠有效的，另外隨機(jī)填充模式下劑量最大相對(duì)偏差普遍較立方填充的大，主要原因是前者模體小球的空間布放相比不夠均勻，光子電子散射更復(fù)雜，同時(shí)抽樣次數(shù)為5×107次不變導(dǎo)致計(jì)算相對(duì)不確定度增加也是因素之一。另外從等效密度可知當(dāng)前RCS求解能力不足，后續(xù)將采用如DEM方法[18]提升填充比以涵蓋更寬的模擬密度范圍。

圖8 隨機(jī)填充模式下的輻照裝置的粒子輸運(yùn)過(guò)程檢驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Inspection result of particle transport process of irradiator in random filling mode

表5 隨機(jī)填充模式下不同尺寸填料小球?qū)δｓw劑量場(chǎng)造成的劑量最大相對(duì)偏差Table 5 Dose maximum relative deviation of phantom dose field caused by different size filling balls under random filling mode

4 結(jié)論

本文研究設(shè)計(jì)了一種用于獲取γ輻照裝置輻射場(chǎng)和貨物劑量場(chǎng)真實(shí)分布的新型工作模體，基于真實(shí)γ輻照裝置參數(shù)構(gòu)建了有效可用的模擬輻射場(chǎng)，針對(duì)模體劑量計(jì)套管材料與壁厚、填料小球尺寸、空心填料小球尺寸與壁厚、小球填充方式等進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。結(jié)果表明，新型工作模體貼近工程實(shí)際需要、設(shè)計(jì)可行性好、材料來(lái)源廣泛、價(jià)格低廉、兼顧參數(shù)多且量程更寬、現(xiàn)場(chǎng)布置和卸載更簡(jiǎn)便清潔，具備推廣應(yīng)用的潛力。