下承式系桿鋼拱橋拱腳應(yīng)力及極限承載力研究

何賓旺， 鄧長(zhǎng)根*， 鞏俊松

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2.中國(guó)二十冶集團(tuán)有限公司， 上海 201999)

下承式系桿拱橋集梁橋和拱橋兩者的優(yōu)點(diǎn)于一體，是梁拱組合體系橋梁的典型代表，造型優(yōu)美，在城市橋梁中應(yīng)用廣泛。下承式系桿拱橋是復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)，由活載分布構(gòu)件、力的傳遞構(gòu)件及主要承重構(gòu)件組成。其力學(xué)原理是將承受壓力的拱肋及承受彎矩、軸力的縱梁組合起來協(xié)同受力，其中吊桿既可作為豎向傳力構(gòu)件，又可作為縱梁的支承，從而降低縱梁高度，使得結(jié)構(gòu)受力合理，可充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能，降低總體造價(jià)，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益[1-3]。系桿拱橋拱腳部位受力復(fù)雜，有必要對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)受力分析[4]。基于深圳空港新城跨截流河3號(hào)景觀橋項(xiàng)目，采用有限元方法研究其拱腳在正常使用最不利工況下的應(yīng)力分布情況及極限承載力，最后給出合理的工程建議，為同類工程提供參考。

1 工程概況

深圳空港新城跨截流河3號(hào)景觀橋橋型為下承式系桿鋼拱橋，全長(zhǎng)170 m, 主橋采用鋼拱縱橫梁組合體系，下部橋臺(tái)采用輕型橋臺(tái)，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。橋梁孔跨155 m，全橋橋?qū)?2.0～68.9 m，與河道正交，橋型布置立面圖如圖1所示。在拱支座處各有一巨型拱腳，是端橫梁、中縱梁與拱肋的交叉部位，整個(gè)拱腳長(zhǎng)15.5 m，寬4.1 m，高10.9 m，重389 t。

圖1 橋型布置立面圖Fig.1 Elevation of bridge layout map

拱腳采用Q420qD鋼板焊接而成，鋼板厚度為60 mm，加勁肋材料同拱腳，厚度為30 mm，其尺寸及三維模型如圖2～圖4所示。

圖2 拱腳構(gòu)造立面圖及俯視圖Fig.2 Front and top view map of abutment

圖3 Tekla三維模型示意Fig.3 The 3D model of abutment

圖4 現(xiàn)場(chǎng)施工圖Fig.4 Construction map on site

2 有限元模型

拱腳采用大型通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行有限元數(shù)值分析，分析其正常工作時(shí)的應(yīng)力分布及在相應(yīng)工況下的極限承載力。拱腳部位鋼材本構(gòu)采用理想彈塑性模型[5]，彈性模量取2.06×105N/mm2，泊松比取0.3。模型按照實(shí)際尺寸建模，為提高建模效率，減小計(jì)算代價(jià)，選用SHELL181殼單元模擬鋼板[6-7]?？紤]計(jì)算精度，模型選用較密的網(wǎng)格劃分[8]，單元大體上劃分為四邊形的網(wǎng)格，局部構(gòu)造復(fù)雜部位自動(dòng)生成三角形網(wǎng)格，拱腳有限元模型如圖5、圖6所示。網(wǎng)格劃分完成后，整個(gè)有限元模型共計(jì)生成255 670個(gè)節(jié)點(diǎn)，262 337個(gè)單元。

圖5 拱腳幾何模型Fig.5 Geometric model of abutment

圖6 拱腳有限元模型Fig.6 Finite element model of abutment

邊界條件為固定端約束，在ANSYS中約束模型底板的節(jié)點(diǎn)；在拱肋、縱梁加載面的形心位置建立控制參考點(diǎn)，對(duì)該點(diǎn)使用cerig命令使其與整個(gè)端部截面自由度一致[9]，以施加軸力、剪力、彎矩等節(jié)點(diǎn)荷載，同時(shí)可保證端部截面在整個(gè)加載過程中始終保持平面，更符合實(shí)際情況。在拱肋端和中縱梁端施加的荷載方向以圖7所示方向?yàn)檎渲蠳1、V1、M1為拱肋荷載，N2、V2、M2為中縱梁荷載，荷載具體數(shù)值如表1所示，均以集中荷載形式加載。

圖7 拱腳受力示意圖Fig.7 Load of abutment

表1 荷載工況Table 1 Load cases

3 有限元分析

3.1 正常工作時(shí)的應(yīng)力分布

通過對(duì)拱腳部位在上述4種荷載工況作用下的有限元計(jì)算，得到了拱腳應(yīng)力分布的規(guī)律:在上述4種荷載工況下，拱腳應(yīng)力大小不同但應(yīng)力總體分布規(guī)律相似，較大應(yīng)力存在于腹板底部及拱肋與中縱梁交接部位,最大應(yīng)力均發(fā)生在內(nèi)部橫隔板底部位置處,因此僅以最不利荷載工況3進(jìn)行受力分析。

正常工作最不利工況下拱腳的應(yīng)力分布情況如圖8所示，拱腳部位的應(yīng)力平均水平在70 MPa 以下,控制應(yīng)力420 MPa,應(yīng)力比為0.16,該設(shè)計(jì)可保證拱腳在正常使用階段不屈服。在拱腳底部板件連接處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[10]，靠近地面約束部位的鋼材易進(jìn)入塑性狀態(tài)，但拱腳仍可繼續(xù)承載。

圖8 荷載工況3作用下應(yīng)力Fig.8 Stress distribution of abutment under LC3

3.2 極限荷載系數(shù)和破壞效應(yīng)

工況3對(duì)應(yīng)的極限承載力作用下拱肋端部加載點(diǎn)的荷載-軸向位移曲線如圖9所示。由此可知，當(dāng)荷載逐漸增大到拱腳的極限承載力后，拱肋腹板底部部位應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，由于塑性屈服強(qiáng)度效應(yīng)使得拱腳底部部位無法繼續(xù)承載，荷載-位移曲線趨于水平，此時(shí)對(duì)應(yīng)正荷載工況3下的極限荷載系數(shù)為4.71，即拱腳的極限承載力為工況3作用下的4.71倍。

圖9 極限承載力荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve of abutment under ultimate load

拱腳在工況3對(duì)應(yīng)的極限承載力作用下的合位移云圖如圖10所示，拱肋處的合位移最大為63.5 mm,然而在拱腳剛進(jìn)入塑性時(shí)，拱腳的位移僅為15 mm, 可見拱腳具有較大的初始剛度，避免拱腳在正常使用狀態(tài)荷載作用下發(fā)生較大位移。

圖10 極限承載力作用下拱腳合位移Fig.10 Sum-displacement of abutment under ultimate load

拱腳在工況3對(duì)應(yīng)的極限承載力作用下的應(yīng)力分布云圖如圖11所示，在極限荷載作用下，拱腳腹板下部大范圍進(jìn)入塑性狀態(tài)，但整體應(yīng)力分布比較均勻,應(yīng)力平均水平在46.7～140 MPa范圍之內(nèi),具有較大的安全儲(chǔ)備[11]。

圖11 極限承載力作用下應(yīng)力圖Fig.11 Stress distribution of abutment under ultimate load

4 結(jié)論

通過對(duì)深圳空港新城跨截流河3號(hào)景觀橋拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元計(jì)算與分析，可得到以下結(jié)論。

(1)拱腳整體應(yīng)力分析表明，在正常使用狀態(tài)下，拱腳的整體平均水平在70 MPa以下，控制應(yīng)力420 MPa,應(yīng)力比為0.16，該設(shè)計(jì)可保證拱腳在正常使用階段不會(huì)大范圍屈服。由于應(yīng)力集中，約束部位鋼材易進(jìn)入塑性狀態(tài)。

(2)極限荷載作用下，拱腳腹板底部大范圍進(jìn)入屈服狀態(tài)，整體呈現(xiàn)拱腳局部塑性屈服破壞效應(yīng)，屈服后拱腳無法繼續(xù)承載；極限荷載系數(shù)為4.71，受力合理，拱腳具有較大的初始剛度，滿足設(shè)計(jì)要求。

(3)復(fù)雜的構(gòu)造和受力狀態(tài)使拱腳部位容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，為避免應(yīng)力集中帶來的不利影響，宜在相應(yīng)部位增加倒角、加腋等措施或者采用鋼板補(bǔ)強(qiáng)的方法增大應(yīng)力集中部位的剛度，減小應(yīng)力。

(4)該拱腳在外部箱型結(jié)構(gòu)、內(nèi)部分割板及加勁肋的協(xié)同作用下具有較大的承載力和剛度，受力合理，鋼材用量較少；在構(gòu)造上層次感強(qiáng)烈，曲面設(shè)計(jì)造型優(yōu)美，可以為同類型的下承式系桿鋼拱橋拱腳設(shè)計(jì)提供參考。