基于前景理論與理想解法的應(yīng)急預(yù)案評(píng)估模型

朱興林， 溫喜梅

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)交通與物流工程學(xué)院， 烏魯木齊 830052)

目前，交通建設(shè)快速發(fā)展，但事故發(fā)生率以及造成的損失相對(duì)來(lái)說(shuō)較高，存在嚴(yán)重的安全問(wèn)題，主要原因在于規(guī)劃以及救援方面不足，救援方案是否合適直接影響著救援效果[1]。應(yīng)急預(yù)案主要是路面交通事故以及對(duì)公共事件地震等救援處理并且為提高救援效率、減少傷亡率的一項(xiàng)行動(dòng)指南。通過(guò)對(duì)應(yīng)急預(yù)案的評(píng)估，可以從中發(fā)現(xiàn)預(yù)案存在的問(wèn)題，同時(shí)也可以對(duì)應(yīng)急預(yù)案提出建議，對(duì)應(yīng)急預(yù)案進(jìn)一步優(yōu)化，從而也提高了預(yù)案的科學(xué)性，在實(shí)際工作救援中更加具有操作性、針對(duì)性。

應(yīng)急預(yù)案的評(píng)估方法多為層次分析法、層次分析法的改進(jìn)序關(guān)系分析法(G1)[2]、多屬性決策方法[3]等。常建鵬等[4]針對(duì)指標(biāo)之間具有一定的聯(lián)系性、信息的模糊性，以提高列車(chē)脫軌事件救援的應(yīng)急能力為例，提出以直覺(jué)梯形模糊數(shù)為基礎(chǔ)的前景理論決策模型，在候選的幾個(gè)方案中確定最優(yōu)方案；王順豪[5]以對(duì)高速線路方案的優(yōu)選為例，提出了基于前景理論和改進(jìn)理想解法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)灰色關(guān)聯(lián)綜合法建立模型，計(jì)算結(jié)果更加可靠；程鐵軍等[6]針對(duì)不完全信息突發(fā)事件的決策問(wèn)題，充分考慮決策者有限理性、敏感性等容易受影響的相關(guān)因素，利用累計(jì)前景理論，構(gòu)建決策模型并求解；陜振沛等[7]提到所編制的應(yīng)急預(yù)案與實(shí)際情況存在一定差距，主要利用了TOPSIS法對(duì)應(yīng)急預(yù)案評(píng)估根據(jù)評(píng)估結(jié)果對(duì)預(yù)案提出修改意見(jiàn)，考慮到信息的模糊性，把三角形直覺(jué)模糊數(shù)和TOPSIS方法相結(jié)合建立決策模型，以對(duì)森林大火撲救為例確定最優(yōu)應(yīng)急預(yù)案。

針對(duì)以上研究的不足與補(bǔ)充，考慮到信息模糊性、不確定性特點(diǎn)，現(xiàn)以直覺(jué)梯形模糊數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)前景理論決策模型確定前景值以及利用直覺(jué)模糊熵計(jì)算專(zhuān)家權(quán)重，通過(guò)集結(jié)專(zhuān)家權(quán)重，確定出各應(yīng)急預(yù)案的評(píng)估值，最后利用TOPSIS法對(duì)應(yīng)急預(yù)案評(píng)估，確定出符合評(píng)估指標(biāo)的最優(yōu)預(yù)案。

1 評(píng)估指標(biāo)選取

指標(biāo)的重要性在所有評(píng)價(jià)活動(dòng)過(guò)程中具有直觀的科學(xué)性、準(zhǔn)確性顯示，它不單單影響到整個(gè)指標(biāo)體系所體現(xiàn)的完善程度，而且還直接關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果是否具有客觀性與準(zhǔn)確性。孫劍萍等[8]為了獲得更加科學(xué)、合理評(píng)價(jià)救援的效果，同時(shí)考慮鐵路的不同速度以及現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)研，構(gòu)建完整性、可操作性、有效性、針對(duì)性、及時(shí)性5個(gè)指標(biāo)對(duì)高鐵應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行決策評(píng)價(jià)。張素麗等[9]以浙江省突發(fā)事件為例，通過(guò)因子分析法在選取的66種指標(biāo)中歸納了4個(gè)具有代表性的因素影響，分別為應(yīng)急準(zhǔn)備、應(yīng)急救援組織機(jī)構(gòu)、應(yīng)急響應(yīng)程序、預(yù)案管理，通過(guò)對(duì)各指標(biāo)的研究分析發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、采取措施。張海龍等[10]通過(guò)建立時(shí)間、人員損失、經(jīng)濟(jì)損失、社會(huì)影響、資源消耗、運(yùn)輸保障及方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整作為評(píng)價(jià)對(duì)象，一級(jí)模型與二級(jí)模型相結(jié)合共同處理對(duì)5個(gè)應(yīng)急預(yù)案評(píng)估，確定應(yīng)急預(yù)案的優(yōu)劣。

在編制以及對(duì)應(yīng)急預(yù)案評(píng)估時(shí)，應(yīng)滿足其要求內(nèi)容。應(yīng)急預(yù)案是整個(gè)管理工作的具體反映，內(nèi)容應(yīng)包括應(yīng)急救援的整個(gè)過(guò)程[11]，不僅僅是事故發(fā)生過(guò)程中的應(yīng)急救援，還應(yīng)包括事故發(fā)生前的監(jiān)測(cè)、準(zhǔn)備過(guò)程以及對(duì)事故救援后的后續(xù)恢復(fù)工作等。

應(yīng)急預(yù)案是一項(xiàng)連續(xù)的救援工作，從監(jiān)測(cè)準(zhǔn)備工作到應(yīng)急響應(yīng)救援再到恢復(fù)工作等，因此最重要的一項(xiàng)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)就是全面性；其次，救援刻不容緩，當(dāng)救援有效而且時(shí)間夠快時(shí)，進(jìn)一步保障了人身安全，因此需保證時(shí)效性；最后，在救援時(shí)要保證救援可以有效展開(kāi)、有序進(jìn)行，同時(shí)在救援時(shí)要避免物資人力的浪費(fèi)，要確保應(yīng)急預(yù)案的可操作性和經(jīng)濟(jì)性。因此，全面性、時(shí)效性、可操作性和經(jīng)濟(jì)性4個(gè)方面作為應(yīng)急預(yù)案評(píng)估的一套綜合指標(biāo)體系，這4個(gè)評(píng)估指標(biāo)作為一級(jí)指標(biāo)又可細(xì)分為以下幾個(gè)方面標(biāo)準(zhǔn)，作為二級(jí)指標(biāo)[12]，如表1所示。

表1 預(yù)案評(píng)估指標(biāo)Table 1 Plan evaluation indicators

在全面性指標(biāo)中，“事故發(fā)生前的監(jiān)測(cè)”是指要實(shí)事監(jiān)測(cè)交通情況，避免在事故發(fā)生時(shí)沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)，不能及時(shí)救援。“事故發(fā)生前假設(shè)的合理性”是指在制定預(yù)案時(shí)，所考慮的問(wèn)題以及后面的假設(shè)要結(jié)合以往情況符合實(shí)際?！按_定突發(fā)事件的類(lèi)型”是指每一級(jí)突發(fā)事件對(duì)物資都有明確定規(guī)定?！熬仍憫?yīng)中各機(jī)構(gòu)任務(wù)分配的合理性”與“后期交通恢復(fù)處理”是指在對(duì)各部門(mén)救援以及后續(xù)恢復(fù)中任務(wù)分配合理，相互配合恢復(fù)交通。

在時(shí)效性指標(biāo)中，“救援人員、物資的快速到位”是指要快速救援，人員、物資快速到位進(jìn)一步保證了生命安全?！皞鬟f與處理信息的快速”是指發(fā)生事故以及救援的情況要及時(shí)傳送與處理信息，不耽誤救援?！凹皶r(shí)發(fā)布相關(guān)信息”是指避免交通堵塞等問(wèn)題，及時(shí)繞行等?！昂笃诮煌ɑ謴?fù)處理”是指要有效率處理交通事故、恢復(fù)交通，避免二次事故等。

在可操作性指標(biāo)中，“確定指揮體系，提高救援能力”是指在救援前要加強(qiáng)應(yīng)急救援訓(xùn)練，提高救援能力。“預(yù)防與響應(yīng)之間有序銜接、不紊亂”與“各環(huán)節(jié)靈活操作、可隨機(jī)應(yīng)變”是指在救援時(shí)，靈活有序操作?！昂笃诮煌ɑ謴?fù)處理”是指處理交通事故、恢復(fù)交通，避免二次事故等工作有序進(jìn)行。

在經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)中，“建立的應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)簡(jiǎn)單，不易過(guò)度奢華”是指建立應(yīng)急點(diǎn)不應(yīng)鋪張浪費(fèi)。“資源配置適量”是指對(duì)于應(yīng)急救援，資源不宜過(guò)少，但是有些物資不易存放，過(guò)多也會(huì)浪費(fèi)，因此資源適量。“各階段所需的資源與費(fèi)用有節(jié)制，不浪費(fèi)”在救援過(guò)程中應(yīng)分配合理，所用的資源不能浪費(fèi)。

在對(duì)應(yīng)急預(yù)案評(píng)估打分時(shí)，不僅僅考慮一級(jí)指標(biāo)，還需確定各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的詳細(xì)指標(biāo)，因此在綜合考慮各二級(jí)指標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，確定在一級(jí)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)下的評(píng)估值。

2 應(yīng)急預(yù)案評(píng)估的理論基礎(chǔ)及模型構(gòu)建

一個(gè)合適的預(yù)案對(duì)應(yīng)急救援有著及其重要的影響，極大提高了救援效率。假設(shè)有m個(gè)備選應(yīng)急預(yù)案，依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)原則，l位專(zhuān)家對(duì)備選的應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行評(píng)估，選出最優(yōu)方案。T={t1,t2,…,tk,…,tl}，tk表示第k個(gè)專(zhuān)家,k=1,2，…,l；R={r1,r2,…,ri,…,rm}，ri表示第i個(gè)應(yīng)急預(yù)案，i=1,2,…,m；Z={z1,z2,…,zj,…,zn}，zj表示第j個(gè)指標(biāo)，j=1,2,…,n。

2.1 直覺(jué)梯形模糊數(shù)

(1)

(2)

2.2 基于前景理論對(duì)各預(yù)案的評(píng)估值

前景理論即風(fēng)險(xiǎn)決策理論，屬于描述型的決策模型，主要描述了人們?cè)诿媾R決策時(shí)如何選擇。人們?cè)诿鎸?duì)積極的選擇時(shí)，往往為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避；面對(duì)消極選擇時(shí)，往往為風(fēng)險(xiǎn)偏好，人們會(huì)選擇冒險(xiǎn)一試，主要應(yīng)用于營(yíng)銷(xiāo)、投資以及方案的評(píng)估等。在做選擇時(shí)決策者很大程度上更在意收益或損失，統(tǒng)稱(chēng)為損益，而不是結(jié)果本身，因此取決于參考點(diǎn)或者期望值的設(shè)置。根據(jù)事件發(fā)生的概率不同，決策者所賦予的權(quán)重也會(huì)不同，因此根據(jù)損益值的價(jià)值函數(shù)以及決策權(quán)重可計(jì)算出前景價(jià)值函數(shù)。

(3)

(4)

(5)

式中：α、β表示各指標(biāo)的收益和損失區(qū)域價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度，通常α=β=0.88；參數(shù)θ表征專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)的損失與收益的敏感度，θ越大，專(zhuān)家對(duì)損失的敏感性越強(qiáng)，通常取θ=2.25[4]。

決策者對(duì)于權(quán)重的判斷依據(jù)事件發(fā)生的概率p的大小。對(duì)于出現(xiàn)的收益事件，給出的決策權(quán)重為ω+(p)；對(duì)于出現(xiàn)的損失事件，判斷的決策權(quán)重ω-(p)，即

(6)

(7)

2.3 基于Shapley值各專(zhuān)家對(duì)各預(yù)案的評(píng)估值

Shapley值最早由羅伊德·夏普利(Lloyd Shapley)在1953年提出，主要考慮了參加者所獲得的利益與做出的貢獻(xiàn)相對(duì)應(yīng)，服從公平分配原則，普遍應(yīng)用于合理分配等問(wèn)題。記I={1,2，…，n}，代表n個(gè)參與者合作的集合，合理分配確定參與者獲得的利益Xi(μ)，即

(8)

由于各指標(biāo)之間并非簡(jiǎn)單的獨(dú)立關(guān)系，利用擴(kuò)展Shapley值對(duì)指標(biāo)集結(jié)。針對(duì)專(zhuān)家tk，指標(biāo)集合的所有子集的集合為P(ZK)，并令P上的集函數(shù)為μ[14]，若μ滿足以下條件：①μ(?)=0,μ(ZK)=1；②若A,B∈P(ZK),A?B，則μ(A)≤μ(B)，則稱(chēng)μ為模糊測(cè)度。同時(shí)，μ還可以稱(chēng)為λ模糊測(cè)度，λ∈(-1,)。當(dāng)λ>0時(shí)，μ(A∪B)>μ(A)+μ(B)，則表示指標(biāo)集A與B間存在互補(bǔ)關(guān)聯(lián)關(guān)系；λ<0時(shí)，μ(A∪B)<μ(A)+μ(B)，則表示指標(biāo)集A與B間存在冗余關(guān)聯(lián)關(guān)系；λ=0時(shí)，說(shuō)明指標(biāo)集之間沒(méi)有關(guān)系，但由于各指標(biāo)間有一定的相互關(guān)系，因此λ=0這種情況不存在。

對(duì)于各指標(biāo)集A?Z，λ模糊測(cè)度μ(A)可通過(guò)式(9)求得。

(9)

μ(Aj)-μ(Aj+1)表示指標(biāo)zj的權(quán)重wj;μ(Z)=1,參數(shù)λ可由式(10)確定：

(10)

(11)

2.4 基于直覺(jué)模糊熵確定專(zhuān)家權(quán)重

專(zhuān)家對(duì)決策對(duì)象的了解程度相對(duì)較少，則專(zhuān)家權(quán)重值較?。环粗?，賦予的專(zhuān)權(quán)重較大。專(zhuān)家判斷信息的模糊性和不確定性可用模糊熵來(lái)衡量，專(zhuān)家權(quán)重計(jì)算公式為

(12)

(13)

式(13)中：m為共有的評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)；μA(xi)為xi的隸屬度函數(shù)；vA(xi)為xi的非隸屬度函數(shù)。

2.5 TOPSIS法評(píng)估

TOPSIS是Hwang和Yoon于1 981年首次提出，TOPSIS法是對(duì)備選的幾個(gè)對(duì)象與理想化目標(biāo)相比較，計(jì)算各個(gè)對(duì)象與理想化的接近程度，根據(jù)值的大小對(duì)備選對(duì)象優(yōu)劣排序。

利用TOPSIS對(duì)m個(gè)應(yīng)急預(yù)案評(píng)估時(shí)，首先確定規(guī)范化決策矩陣的正理想解A+和負(fù)理想解A-，計(jì)算公式為

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(16)

(17)

當(dāng)一項(xiàng)應(yīng)急預(yù)案的評(píng)估值越接近正理想解、遠(yuǎn)離負(fù)理想解時(shí)，說(shuō)明這項(xiàng)應(yīng)急預(yù)案在這幾個(gè)應(yīng)急預(yù)案中最優(yōu)、更適合，符合評(píng)估指標(biāo)要求。最后計(jì)算各應(yīng)急預(yù)案與正理想解的相對(duì)貼近度Di的大小，見(jiàn)式(18)，由大到小按順序排列確定各方案優(yōu)劣。

(18)

3 實(shí)例分析

隨著全球氣候的變化，天氣越來(lái)越惡劣，對(duì)交通安全產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，尤其某些地區(qū)具有特殊的地形和氣候特征，更需要及時(shí)的救援?，F(xiàn)有4個(gè)針對(duì)突發(fā)事故救援的應(yīng)急預(yù)案,邀請(qǐng)3位專(zhuān)家對(duì)這4個(gè)對(duì)于突發(fā)事故的應(yīng)急預(yù)案評(píng)估，進(jìn)而選擇出最優(yōu)的一個(gè)預(yù)案作為事故救援的行動(dòng)指南。根據(jù)專(zhuān)家打分標(biāo)準(zhǔn)[4]，評(píng)估專(zhuān)家對(duì)應(yīng)急預(yù)案給出數(shù)值評(píng)估，由于3位專(zhuān)家給出數(shù)據(jù)較多，只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表2所示，同時(shí)給出各評(píng)估指標(biāo)的期望值，如表3所示。

表2 專(zhuān)家t1對(duì)各應(yīng)急預(yù)案的數(shù)值評(píng)估Table 2 Expert t1 numerical evaluation of each emergency plan

表3 各指標(biāo)期望值Table 3 Expected values of each indicator

根據(jù)2.4節(jié)利用直覺(jué)模糊熵確定專(zhuān)家權(quán)重：γ1=0.31，γ2=0.35，γ3=0.34，集結(jié)專(zhuān)家權(quán)重確定各應(yīng)急預(yù)案綜合評(píng)估值,如表4所示。

計(jì)算各應(yīng)急預(yù)案相對(duì)貼近度，根據(jù)值的大小確定最優(yōu)方案，如表5所示。根據(jù)式(14)、式(15)，可確定正理想解A+、負(fù)理想解A-：

表5 各應(yīng)急預(yù)案相對(duì)貼近度及排序Table 5 Relative affiliation and ranking of each emergency plan

(19)

根據(jù)表4可確定應(yīng)急預(yù)案ri(i=1,2,3,4)的排序?yàn)閞3>r2>r1>r4，其中，最理想方案為r3，其次為r2。

表4 各應(yīng)急預(yù)案綜合評(píng)估值Table 4 Comprehensive evaluation values of each emergency plan

4 結(jié)論

以救援應(yīng)急預(yù)案選擇為例，在備選的方案中確定最優(yōu)，根據(jù)打分標(biāo)準(zhǔn)專(zhuān)家給出各情況下的評(píng)估結(jié)果，經(jīng)過(guò)一系列步驟計(jì)算得出各應(yīng)急預(yù)案的綜合評(píng)估值，以及各應(yīng)急預(yù)案的相對(duì)貼近度。

(1)通過(guò)與正理想解A+、負(fù)理想解A-的比較，可以看出預(yù)案3與正理想解A+較為接近同時(shí)與負(fù)理想解A-相差較遠(yuǎn)，可初步確定r3為最優(yōu)預(yù)案。

(2)對(duì)各應(yīng)急預(yù)案Di排序：0.99>0.66>0.43>-0.35，即可確定應(yīng)急預(yù)案的優(yōu)劣排序：r3>r2>r1>r4。所以，r3為最優(yōu)應(yīng)急預(yù)案。

(3)基于前景理論以及TOPSIS法對(duì)應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行全面深入的評(píng)估，為對(duì)事故救援應(yīng)急預(yù)案評(píng)估中引入定量評(píng)價(jià)做了一個(gè)有益嘗試。分析結(jié)果表明該方法能夠較好地評(píng)估應(yīng)急預(yù)案的完整性和有效性，對(duì)于應(yīng)急預(yù)案的編制和改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義，結(jié)果表明了方法的可行性，對(duì)事故的救援具有積極的影響，提高了救援的有效性，進(jìn)一步保證了人身安全。