數(shù)形結(jié)合思想如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

林梅桂

(福建省永春縣五里街中心小學(xué) 福建 永春 362600)

小學(xué)生的想法很簡(jiǎn)單。如果僅僅是講授數(shù)學(xué)的抽象理論，學(xué)生將無(wú)法消化或吸收，或者在一段時(shí)間內(nèi)不能靈活運(yùn)用，這時(shí)，數(shù)形結(jié)合就顯得非常有用。換句話說(shuō)，它旨在將抽象數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為具體的圖形和數(shù)據(jù)，以提高小學(xué)生的理解水平，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，記憶和吸收。

1.以形助數(shù)，將數(shù)形結(jié)合思想融入概念教學(xué)

小學(xué)生年齡很小，思維能力有限。小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象概念沒(méi)有興趣，反而對(duì)一些具體圖形和數(shù)據(jù)很感興趣，許多小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)非常吃力。為了促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解并提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果，將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為學(xué)生感興趣的圖形和數(shù)據(jù)，最后找到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方案，這有利于增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力。例如，當(dāng)老師在教授“商不變”的概念時(shí)，如果老師直接向?qū)W生解釋該概念并要求學(xué)生背誦該概念，則學(xué)生很難理解并靈活運(yùn)用它，無(wú)助于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。但是，“商不變”這個(gè)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中被廣泛使用，這個(gè)概念應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法和除法以及分?jǐn)?shù)等知識(shí)點(diǎn)中，對(duì)所有學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和消化“商不變”這個(gè)概念很重要。教師可以從學(xué)生感興趣的圖形和數(shù)據(jù)開(kāi)始，以幫助學(xué)生理解``商不變''的性質(zhì)。教師可以使用多媒體來(lái)將這個(gè)概念生動(dòng)形象向?qū)W生展示出來(lái)，將6cm2的白色矩形分成三個(gè)小矩形，其中一個(gè)矩形涂成黑色，一再將一個(gè)12cm2的白色矩分為為六個(gè)小矩形，其中矩形涂為黑色。最后，將24cm2的白色矩形劃分為12個(gè)小矩形，將一個(gè)小矩形涂成黑色，然后讓學(xué)生看一下這三個(gè)涂成黑色的小矩形，并觀察這三個(gè)矩形都是大小相同的。然后，教師在引出“商不變”的概念:被除數(shù)或者除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)字(零除外)，則商不會(huì)改變。通過(guò)強(qiáng)調(diào)“商不”概念的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以使學(xué)生對(duì)“商不變”概念有更深的理解[1]。

2.以數(shù)解形，將數(shù)形結(jié)合思想融入幾何教學(xué)

小學(xué)是學(xué)生逐漸從形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S的階段，小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)習(xí)慣于用形象思維思考。因此，在數(shù)學(xué)教育中，雖然教師可以使用幾何圖形來(lái)幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，但是使用幾何圖形來(lái)幫助他們理解數(shù)學(xué)問(wèn)題存在一些局限性，幾何圖形不能精準(zhǔn)地描述一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如，在學(xué)習(xí)立方體的體積這一概念中，為了使學(xué)生能夠理解“所含體積單位的數(shù)量”的概念的過(guò)程中，教師通常使用1cm3的立方體體積來(lái)堆砌一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生了解長(zhǎng)方體與1cm3正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，以理解長(zhǎng)方體體積的概念，但是，在此課程中，學(xué)生不了解立方體的長(zhǎng)，高和寬的比率，因此，他們無(wú)法正確計(jì)算立方體的體積。因此，教師需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維，以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，讓學(xué)生去探索長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度，高度和寬度與“行個(gè)數(shù)，行數(shù)和層數(shù)”相對(duì)應(yīng)，并且知道長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式=長(zhǎng)x寬x高，這為以后長(zhǎng)方體的體積計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

3.數(shù)形互助，將數(shù)形結(jié)合思想融入代數(shù)教學(xué)

在數(shù)學(xué)課程中，老師經(jīng)常會(huì)要求記住一些公式，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，并使他們能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出正確答案。但是，當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的變化時(shí)，他們會(huì)感到困惑，無(wú)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]。例如，“雞兔同籠”的問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)總是很難理解的。許多學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但是當(dāng)面對(duì)“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)變得緊張和不知如何解決，如今，教師將數(shù)形結(jié)合的方式運(yùn)用于數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中，以幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題，例如，以“雞和兔一共有8只，有22條腿，那么雞和兔子各有多少只”，這個(gè)問(wèn)題為例，首先，老師畫(huà)8個(gè)圓，代表8只動(dòng)物，如果所有的都是雞，那么在圓下面畫(huà)兩條腿，則總共有16條腿，因此，還差6條腿，繼續(xù)在圓上畫(huà)兩條腿，則有三個(gè)圓有四條腿。如圖所示，可以看出，三圓有四個(gè)腿，五個(gè)圓有兩條腿，就說(shuō)明籠子里有3只兔子和5只雞。當(dāng)然，面對(duì)數(shù)量較小的“雞兔同籠”的問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)繪畫(huà)解決。但是，如果數(shù)量比較大，那么繪畫(huà)就會(huì)非常浪費(fèi)時(shí)間，并且存在出錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)，因此教師通過(guò)總結(jié)上述問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法可以先把動(dòng)物全部看成是雞，然后算出它的腿數(shù)，然后將剩下的腿添加到雞上，那雞就變成了兔子。這樣，學(xué)生無(wú)需畫(huà)圖就可以快速解決問(wèn)題[4]。

4.結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維不僅激發(fā)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和好奇心，而且使小學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)概念，這將有助于提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。