反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

天水市秦州區(qū)汪川鎮(zhèn)汪川中心小學(xué)

人們對(duì)于問題的思考通常會(huì)有一種慣性，每當(dāng)遇見一個(gè)問題，就會(huì)按照一種固定的思維進(jìn)行思考，這也就是我們常說的思維定勢。對(duì)于小學(xué)生而言，遇見問題時(shí)他們通常會(huì)按照習(xí)慣性的思路去分析。如果這一思路和問題解決途徑相同，那問題便能夠迅速得到解決；如果不同便會(huì)形成負(fù)遷移，嚴(yán)重束縛學(xué)生的思維。為了突破學(xué)生的定勢思維，筆者認(rèn)為，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生利用反向思維進(jìn)行思考是個(gè)很好的策略。

一、反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

實(shí)踐證明，加強(qiáng)反向思維的訓(xùn)練不僅僅能夠幫助學(xué)生排除順向思維中存在的各種問題，還能夠促使學(xué)生的創(chuàng)造能力不斷提升，并激發(fā)他們的潛能。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多“互逆”和“互為”關(guān)系的概念，如果學(xué)生從正反兩個(gè)方面去學(xué)習(xí)這些概念，不僅能更好地掌握知識(shí)，還對(duì)于他們思維能力的培養(yǎng)有著極大的促進(jìn)作用。

例如，在“8+2=（ ）”的計(jì)算過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生寫出“10-8=（ ）”“10-2=（ ）”這兩個(gè)減法算式。這樣，不僅能夠讓學(xué)生透徹掌握這一知識(shí)點(diǎn)，并且能夠認(rèn)清加數(shù)與和之間的關(guān)系、減數(shù)與差之間的關(guān)系等。通過這種互逆教學(xué)，能夠使得學(xué)生從不同的角度分析問題，提升他們的反向思維能力。

二、反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.執(zhí)果析因，引導(dǎo)學(xué)生反向分解。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中存在很多復(fù)雜的因果關(guān)系，要想弄清楚這些關(guān)系，那就必須具備細(xì)致且縝密的反向分解能力。例如，某村莊修建一條長6.8千米的水渠，原計(jì)劃10天完成，現(xiàn)在每天需要多修0.3千米，具體需要多少天才能夠全部修建好？此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從問題的結(jié)果一步步倒推，最終和題目上的已知條件相符合，使得問題得到有效解決。通過這種方式，不僅能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的反向思維，而且對(duì)于他們今后解決類似的問題也有積極的促進(jìn)作用。

2.由正及反，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般比較重視學(xué)生順向思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對(duì)于反向思維的培養(yǎng)比較忽視，進(jìn)而使得學(xué)生在做反向思維的訓(xùn)練題時(shí)時(shí)常出錯(cuò)。針對(duì)這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行逆向表達(dá)，以此來加深他們對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解程度，促使他們形成全新的認(rèn)知方式。例如，在“銳角、鈍角”定義的學(xué)習(xí)過程中，教師不僅需要讓學(xué)生明白小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是鈍角，同時(shí)還得鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著逆向敘述。數(shù)學(xué)命題的逆向敘述通常都比正向難度大，所以很多學(xué)生在剛開始的時(shí)候會(huì)很難理解。這就要求教師從低年級(jí)抓起，結(jié)合不同的知識(shí)內(nèi)容和不同的年齡、心理特點(diǎn)采用不同的方法，嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則，逐漸提升學(xué)生的反向思維能力，促使他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生逆向轉(zhuǎn)換，提升他們的思維自覺性。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，其實(shí)很多時(shí)候正向問題能夠轉(zhuǎn)變成好幾個(gè)反向問題。這時(shí)教師就可以在學(xué)生正向理解這些數(shù)量關(guān)系以后，再鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，以提升他們的思維自覺性和靈活性。例如，某修路隊(duì)需要修建一條水泥路，平均每天修建37米，一共修了7天，現(xiàn)在還剩下200米沒有修，求這條水泥路一共有多長？這道題目中的數(shù)量關(guān)系非常清晰，學(xué)生很容易就能夠計(jì)算出來。不過小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中，絕對(duì)不能只滿足于此，還得將正向問題合理地轉(zhuǎn)變成為反向問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思維。具體可以這樣做：將問題當(dāng)作條件，然后將每一個(gè)條件都變成一個(gè)問題，這樣一題便能夠轉(zhuǎn)變成為三題。改變以后的題目數(shù)量關(guān)系并沒有發(fā)生變化，不過解答難度則增加了。學(xué)生在實(shí)際問題解決過程中，碰到較多的還是反向問題。因此，通過這種形式的鍛煉有助于提升學(xué)生的解題能力，以加深他們對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的印象和理解。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是整體進(jìn)行的，不僅僅需要順向思維，同時(shí)還需要反向思維。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師必須加強(qiáng)反向思維能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反向思維。這樣，不僅能夠促使學(xué)生思維能力的不斷提升，而且對(duì)于他們數(shù)學(xué)能力的提升也有極大的幫助，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的整體提升。