高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探究

涇川縣第一中學(xué)

隨著新課程的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很多新的變化，尤其新教材中增加了研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容能充分培養(yǎng)學(xué)生早期科學(xué)研究的意識(shí)和態(tài)度，讓學(xué)生能親身體驗(yàn)參與研究的樂趣，增長一些基本技能和知識(shí)教學(xué)。研究性學(xué)習(xí)可以分為課外研究性學(xué)習(xí)和課堂研究性學(xué)習(xí)。下面，筆者根據(jù)學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)課程的情況及多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。

一、課外研究性學(xué)習(xí)

課外研究性學(xué)習(xí)關(guān)鍵是研究性課題的選題。對(duì)高中學(xué)生來說，較好的課題應(yīng)該是教師和學(xué)生在生活實(shí)踐中有體驗(yàn)的數(shù)學(xué)問題，或與當(dāng)?shù)厣鐣?huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，通過對(duì)生活的觀察、調(diào)查、思考，抽象、概括出數(shù)學(xué)問題，從而形成研究性課題。例如，社會(huì)生活實(shí)踐方面的課題：

1.在開、關(guān)窗戶時(shí)，你想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線的效果有關(guān)嗎？

2.如果你要去買保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司給你提供幾種方案，如何選擇才更合理？

3.根據(jù)自己調(diào)查十字路口交通流量與紅綠燈時(shí)間設(shè)置關(guān)系，請你向交通部門提出合理化建議。

二、課堂研究性學(xué)習(xí)

課堂研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要特征是促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考，進(jìn)而認(rèn)識(shí)事物。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，了解到課堂研究性教學(xué)模式一般為：自主學(xué)習(xí)→確立課題→研究學(xué)習(xí)→成果展示→總結(jié)評(píng)價(jià)→課后延伸。教學(xué)實(shí)踐過程中，教師應(yīng)積極營造和諧民主的課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索與研究，對(duì)一些有爭議的問題發(fā)表自己的看法，最終與學(xué)生達(dá)成共識(shí)。

課堂研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是課題研究，教師應(yīng)根據(jù)所在班級(jí)的具體情況，遵循循序漸進(jìn)的原則，因班而論、因人而異。在確定專題的時(shí)候，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師只起到指導(dǎo)、參謀的作用，不能越俎代庖。

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身實(shí)踐獲取直接經(jīng)驗(yàn)，其過程是一個(gè)開放的教學(xué)過程。而數(shù)學(xué)開放題（比如，存在性試題、探索性試題）及近年來高考數(shù)學(xué)壓軸題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，其解答過程是探究的過程，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。在選題上切忌貪大求全、好高鶩遠(yuǎn)，以致使得選題太大或太高達(dá)不到研究性學(xué)習(xí)的目的。

不管是在課外還是課內(nèi)開展研究性學(xué)習(xí)，只要是學(xué)生有興趣的問題，都可以作為研究課題。不過當(dāng)學(xué)生提出研究課題后，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的指導(dǎo)，幫助學(xué)生恰當(dāng)?shù)財(cái)M定課題研究的內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)难芯糠椒ǖ?。高一、高二的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，課題要定得小一點(diǎn)、淺一點(diǎn)，待有一定基礎(chǔ)后再定得大一點(diǎn)、深一點(diǎn)。一般情況下，小的課題一學(xué)期完成，大的課題或綜合性課題一學(xué)年完成。教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生確立研究課題，還要指導(dǎo)學(xué)生有效地收集相關(guān)信息，分類處理，提煉觀點(diǎn)，和學(xué)生磋商成果。教師的指導(dǎo)應(yīng)貫穿學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的全過程，教師應(yīng)積極參與學(xué)生的研究性活動(dòng)，把握學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的方向，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并指導(dǎo)他們解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

三、搞好研究性學(xué)習(xí)需要轉(zhuǎn)變思想

1.研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該成為一種實(shí)實(shí)在在的探究活動(dòng)。開展研究性學(xué)習(xí)，關(guān)鍵要使學(xué)生學(xué)會(huì)一種學(xué)習(xí)方法，這不是通過幾節(jié)課就能解決的。因此它是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要長期的培養(yǎng)和指導(dǎo)，逐漸積累才行。教師應(yīng)消除一蹴而就的思想，也應(yīng)消除急于求成的傾向。

2.研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施應(yīng)促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程中，要考慮課題研究的起點(diǎn)不宜過高，要便于每個(gè)學(xué)生都能找到自己的切入口，都能在自主探索、合作交流中展示自己的特長，體現(xiàn)自身的價(jià)值，使不同水平的學(xué)生都有不同程度的提高，從而使絕大多數(shù)學(xué)生都能通過研究性學(xué)習(xí)樹立起學(xué)習(xí)的自信心和產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

3.研究性學(xué)習(xí)應(yīng)促進(jìn)教師更新觀念、提高水平。教師開展研究性學(xué)習(xí)，要糾正思想認(rèn)識(shí)上的偏差，即認(rèn)為研究性學(xué)習(xí)是搞科研、神秘、不可攀，自身水平難以承擔(dān)；認(rèn)為研究性學(xué)習(xí)就是給學(xué)生上幾堂課，講課外知識(shí)，是原來活動(dòng)課的翻版；對(duì)研究性學(xué)習(xí)心中沒數(shù)、不著邊際、無從下手。