機(jī)會(huì)成本與排隊(duì)模型的應(yīng)用—以機(jī)場(chǎng)出租車(chē)為例

王超偉 李茜山東財(cái)經(jīng)大學(xué)

一、引言

一般情況下，機(jī)場(chǎng)會(huì)將前來(lái)送客的通道與接客的通道分開(kāi)。從市區(qū)將乘客送到機(jī)場(chǎng)后，司機(jī)面臨著兩個(gè)選擇：直接放空返回市區(qū)或者到等待區(qū)等待載客。直接放空返回市區(qū)會(huì)付出空載費(fèi)用和可能損失潛在的載客收益，但是節(jié)約了一定的時(shí)間；到等待區(qū)等待載客，需要先進(jìn)入“蓄水池”排隊(duì)等候，依照“先來(lái)后到”的原則，排隊(duì)進(jìn)場(chǎng)載客等待時(shí)間長(zhǎng)短取決于排隊(duì)出租車(chē)和乘客的數(shù)量多少，需要付出一定的時(shí)間成本。假設(shè)出租車(chē)司機(jī)是理性經(jīng)濟(jì)人，他會(huì)選擇使自己利益最大化的方案。

二、排隊(duì)論模型在機(jī)場(chǎng)出租車(chē)方案選擇上的建立

（一）假設(shè)前提

基于排隊(duì)理論在機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)抉擇應(yīng)用的問(wèn)題上，作出了以下假設(shè)：

1.假設(shè)乘客到達(dá)車(chē)站等候出租時(shí)間滿足泊松分布；

2.將出租車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮城市道路擁堵情況。

（二）模型建立與求解

為了更好說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)诤鲆暳藲v史政策等因素。僅考慮如何綜合排隊(duì)問(wèn)題來(lái)計(jì)算出租車(chē)司機(jī)能夠獲取的最大收益。利用簡(jiǎn)單加法模型，我們認(rèn)為，出租車(chē)抵達(dá)機(jī)場(chǎng)或返回市區(qū)的單程成本包括油耗和出租車(chē)司機(jī)的勞動(dòng)成本，收益為起步價(jià)加上公里費(fèi)，所以出租車(chē)司機(jī)單程的凈利潤(rùn)Ws為：

記Tw為出租車(chē)數(shù)量和乘客上車(chē)所耗費(fèi)的時(shí)間決定的變量，則凈利潤(rùn)Wk為：

我們選取排隊(duì)模型來(lái)對(duì)司機(jī)需要排隊(duì)等待的要素進(jìn)行分析研究。通過(guò)對(duì)X機(jī)場(chǎng)進(jìn)行乘客流量分析，構(gòu)建與等待時(shí)間相關(guān)的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型，排隊(duì)模型，即 X/Y/Z/A/B/C。

設(shè)某地區(qū)機(jī)場(chǎng)乘客到達(dá)的時(shí)間tn，由上述論述過(guò)程可知，期望為λ，方差為。設(shè) {N(t)，t ≥0}就為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，且由于乘客到達(dá)的不確定性以及可能存在的各種影響參數(shù)分布的不穩(wěn)健因素，此處我們假設(shè)得到N(t)的分布是求當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)平衡后的狀態(tài)分布，記為pn，n =0,1,2,…

當(dāng)出租車(chē)不用排隊(duì)，恰好平衡狀態(tài)時(shí)滿足的平衡方程為：

三、總結(jié)與展望

本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)的選擇問(wèn)題及機(jī)場(chǎng)關(guān)于出租車(chē)管理方面的問(wèn)題進(jìn)行了分析并給出了解答。從出租車(chē)司機(jī)的經(jīng)營(yíng)方面來(lái)說(shuō)，司機(jī)通過(guò)能夠獲得的“蓄車(chē)池”內(nèi)車(chē)的數(shù)量以及根據(jù)到達(dá)時(shí)間判斷的乘坐出租車(chē)人數(shù)的多少來(lái)進(jìn)行比較空車(chē)返回和等待載客的凈利潤(rùn)來(lái)選擇方案。利用排隊(duì)論建立的排隊(duì)模型，通過(guò)臨界值的計(jì)算，找到了一個(gè)方案平衡點(diǎn)，并且利用這一平衡點(diǎn)，能夠很好的幫助機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)通過(guò)粗略計(jì)算來(lái)決定取舍，更好實(shí)現(xiàn)收益最大化的目標(biāo)。