特征定量識(shí)別的航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行可靠性評(píng)估方法及應(yīng)用

袁 靜，李 昕，魏 穎，蔣會(huì)明，趙 倩，劉海江

（1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海 201109；3.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

精密伺服機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、相對(duì)導(dǎo)航、深空探測(cè)、遙感遙測(cè)等航天領(lǐng)域，以實(shí)現(xiàn)天線結(jié)構(gòu)支撐與姿態(tài)變換驅(qū)動(dòng)。航天精密伺服機(jī)構(gòu)的性能要求日趨精密化、輕量化、智能化，使得伺服機(jī)構(gòu)的機(jī)械可靠性問題日益突出，呈現(xiàn)出故障多樣化，失效模式與破壞機(jī)理均異于傳統(tǒng)機(jī)械等［1］。同時(shí)，航天產(chǎn)品復(fù)雜載荷和極端環(huán)境使得精密伺服機(jī)構(gòu)的可靠性評(píng)估更具挑戰(zhàn)性。滾動(dòng)軸承是精密伺服機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)副，其可靠性常作為表征航天精密伺服機(jī)構(gòu)壽命的重要指標(biāo)。由于受到潤(rùn)滑可靠性與異常沖擊等影響，滾動(dòng)軸承容易發(fā)生磨損、疲勞、壓痕、膠合，甚至斷裂等，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)傳動(dòng)系統(tǒng)性能降低或功能喪失。因此，精密伺服機(jī)構(gòu)的軸承動(dòng)態(tài)可靠性關(guān)系到服役產(chǎn)品綜合性能與質(zhì)量可靠性。

傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估方法以概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以獲得同批次設(shè)備共性的平均可靠性。航天精密伺服機(jī)構(gòu)等單臺(tái)精密設(shè)備的可靠性，大多采用樣機(jī)在模擬工況下的1∶1 實(shí)時(shí)壽命試驗(yàn)或加速壽命試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證考核。其中，美國(guó)多家研究單位在航天機(jī)構(gòu)軸承可靠性評(píng)價(jià)中，以威布爾分布為理論基礎(chǔ)并依據(jù)任務(wù)時(shí)間考核驗(yàn)證試驗(yàn)進(jìn)行軸承壽命定性評(píng)估［2］。這樣的單機(jī)壽命試驗(yàn)價(jià)格昂貴，費(fèi)時(shí)費(fèi)力［3］，卻難以精確評(píng)估所關(guān)心的正樣產(chǎn)品真實(shí)可靠性。

為彌補(bǔ)傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法不足，學(xué)者們開始從設(shè)備性能退化監(jiān)測(cè)［4-5］、模糊可靠性［6］、故障預(yù)測(cè)［7-8］等方向提出小樣本條件下的可靠性評(píng)估新方法。然而，這些可靠度建模手段依舊依賴歷史樣本數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)。相比設(shè)計(jì)可靠性、制造可靠性等固有屬性，人們往往更關(guān)心當(dāng)下具體設(shè)備的真實(shí)運(yùn)行的可靠性，它受到服役工況、運(yùn)行時(shí)間、零件性能退化與故障失效等諸多客觀因素影響。因此，針對(duì)某臺(tái)具體設(shè)備運(yùn)行可靠性評(píng)估的個(gè)性問題，基于狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評(píng)估方法［9］孕育而生，并在工程實(shí)踐中取得了良好的應(yīng)用效果。針對(duì)航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行工況復(fù)雜且缺乏合理可靠性研究方法，本文將基于狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評(píng)估方法引入到航天機(jī)構(gòu)軸承服役壽命研究中。以某航天產(chǎn)品精密伺服機(jī)構(gòu)軸承為研究對(duì)象，綜合利用表征設(shè)備運(yùn)行品質(zhì)的動(dòng)態(tài)信號(hào)，采用自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析［10］與沖擊脈沖法定量識(shí)別機(jī)構(gòu)關(guān)鍵軸承運(yùn)行狀態(tài)特征，并基于降半正態(tài)分布隸屬函數(shù)構(gòu)建關(guān)鍵軸承運(yùn)行狀態(tài)特征與運(yùn)行可靠度的歸一化區(qū)間［0，1］的關(guān)聯(lián)映射模型［11］，從而實(shí)現(xiàn)航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承的運(yùn)行可靠性評(píng)估，確保航天產(chǎn)品局部核心機(jī)械可靠性，為精密伺服機(jī)構(gòu)軸承可靠性評(píng)估缺乏大樣本數(shù)據(jù)和當(dāng)下產(chǎn)品可靠度難以真實(shí)評(píng)價(jià)的工程難題開辟新途徑。最后，通過(guò)軸承試驗(yàn)臺(tái)和某型精密伺服機(jī)構(gòu)軸承可靠性研究的應(yīng)用案例，驗(yàn)證該方法的有效性與實(shí)用性。

1 基于自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波的滾動(dòng)軸承特征定量識(shí)別技術(shù)

新興多小波變換是小波理論新的發(fā)展方向。多小波兼?zhèn)涠喾N優(yōu)良性質(zhì)與多個(gè)時(shí)頻特性差異的基函數(shù)，通過(guò)矢量?jī)?nèi)積實(shí)現(xiàn)故障特征提取與識(shí)別，工程應(yīng)用效果明顯優(yōu)于經(jīng)典小波、二代小波等［12-13］。由于受到基函數(shù)構(gòu)造和能量誤差傳播等因素影響，傳統(tǒng)多小波變換存在明顯的故障特征幅值失真現(xiàn)象，無(wú)法實(shí)現(xiàn)精密伺服機(jī)構(gòu)軸承狀態(tài)特征定量識(shí)別。為提高軸承運(yùn)行可靠性評(píng)估精度，將自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波基函數(shù)引入到滾動(dòng)軸承特征定量識(shí)別中。標(biāo)準(zhǔn)多小波繼承傳統(tǒng)多小波變換的優(yōu)點(diǎn)，兼?zhèn)湔恍浴?duì)稱性、高階消失矩與能量守恒等優(yōu)良特性，為精密伺服機(jī)構(gòu)軸承狀態(tài)特征提取的準(zhǔn)確性、全面性和定量性提供基礎(chǔ)。以對(duì)稱正交多小波構(gòu)造條件為約束，標(biāo)準(zhǔn)多小波基函數(shù)中低通濾波器{Gk，k=0，1，2，3}和高通濾波器{Hk，k=0，1，2，3}可構(gòu)造［10］為

式中：自由參數(shù)a∈[-1，1]且b=±1；轉(zhuǎn)換矩陣。

在自適應(yīng)多小波優(yōu)選中，采用融合歸一化能量熵指標(biāo)、歸一化奇異熵指標(biāo)和峭度指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)選技術(shù)［10］，優(yōu)選出與軸承動(dòng)態(tài)信號(hào)相匹配的最佳標(biāo)準(zhǔn)多小波基函數(shù)。

沖擊脈沖法是一種有效的滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)與損傷評(píng)價(jià)手段，采用只與軸承工作狀態(tài)有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)分貝值dB 表征軸承不同故障狀態(tài)下的沖擊值增加率，以評(píng)價(jià)滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)、早期故障、嚴(yán)重故障和失效4 種運(yùn)行狀態(tài)［14］。本文結(jié)合自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析，獲得精密伺服機(jī)構(gòu)軸承特征頻率所對(duì)應(yīng)的真實(shí)幅值，再利用脈沖沖擊法對(duì)解調(diào)結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，為后續(xù)機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行可靠性評(píng)估提供準(zhǔn)確的運(yùn)行狀態(tài)定量信息。具體方法歸納為如下步驟：

步驟1根據(jù)式（1）和式（2）構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)多小波庫(kù){Gk}和{Hk}。

步驟2對(duì)待測(cè)信號(hào)s進(jìn)行嚴(yán)格采樣的預(yù)處理以獲得矢量輸入信號(hào)u0。

步驟3采用式（3）的多小波包變換進(jìn)行l(wèi)層分解，并后處理{uj，1≤j≤2l}獲得標(biāo)準(zhǔn)多小波分解系數(shù){uj，1≤j≤2l}，

步驟4采用多目標(biāo)優(yōu)選技術(shù)［10］獲得與待測(cè)信號(hào)s相匹配的最佳標(biāo)準(zhǔn)多小波{Hk}opt和{Gk}opt，其中最佳參數(shù)為aopt和bopt。

步驟5以最佳標(biāo)準(zhǔn)多小波重復(fù)步驟3～步驟4獲得最佳標(biāo)準(zhǔn)多小波分析結(jié)果{uj，1≤j≤2l}opt，并進(jìn)行Hilbert 包絡(luò)解調(diào)分析獲得不同頻帶的包絡(luò)譜。

步驟6根據(jù)精密伺服機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)頻與軸承尺寸等信息，分別計(jì)算得到軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體與保持架特征頻率fi、fo、fb、fc［15］。

步驟7采用式（4）分別計(jì)算自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析中fi、fo、fb、fc處軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體與保持架特征指標(biāo)Fi、Fo、Fb、Fc，并將其中最大值作為軸承特征定量識(shí)別指標(biāo)F，

式中：n為轉(zhuǎn)速；d為軸承內(nèi)徑；Ht為自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析結(jié)果的沖擊值。

步驟8依據(jù)自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)分貝值，按照如下的沖擊脈沖法評(píng)判準(zhǔn)則［14］量化評(píng)估軸承運(yùn)行狀態(tài)：

2 基于特征定量識(shí)別的精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行可靠度建模

為將自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析與脈沖沖擊法定量提取精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行狀態(tài)信息映射至運(yùn)行可靠度的歸一化區(qū)間［0，1］之間，利用隸屬度函數(shù)構(gòu)建了軸承運(yùn)行隸屬可靠度。本文應(yīng)用基于尾部修正的降半正態(tài)分布隸屬函數(shù)映射到歸一化區(qū)間［0，1］之間，獲得基于軸承特征定量識(shí)別指標(biāo)F的軸承運(yùn)行可靠度模型R(F)［11］：

式中：FA、FB和FC為子集范圍；參數(shù)m為常數(shù)。

依據(jù)式（5）設(shè)定隸屬可靠度判定標(biāo)準(zhǔn)，首先在正常狀態(tài)和失效模式下，軸承運(yùn)行可靠度分別為1和0，即獲得FA=0 dB，F(xiàn)B=21 dB，F(xiàn)C=60 dB；其次，在早期故障和嚴(yán)重故障狀態(tài)下，軸承運(yùn)行可靠性退化呈現(xiàn)為降半正態(tài)分布曲線。其中，以早期和嚴(yán)重故障的臨界值F=35 dB 作為隸屬可靠度0.5的臨界狀態(tài)［11］，即，獲得參數(shù)m=0.003 5。因此，基于特征定量識(shí)別的精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行可靠度建?？啥x為

3 軸承試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)分析

某軸承試驗(yàn)臺(tái)由轉(zhuǎn)速控制箱、交流伺服電機(jī)、傳動(dòng)輪、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)軸、動(dòng)平衡質(zhì)量盤與加載裝置等組成。同時(shí)，采用電火花加工技術(shù)在滾動(dòng)軸承N205外圈表面預(yù)置模擬故障，如圖1 所示。加速度傳感器安裝于故障軸承支承座上，試驗(yàn)中軸承轉(zhuǎn)速為470.3 r/min，即7.84 Hz，信號(hào)采樣頻率為12.8 kHz。根據(jù)滾動(dòng)軸承N205 尺寸參數(shù)與轉(zhuǎn)速計(jì)算得到外圈特征頻率fo=39.24 Hz，對(duì)應(yīng)特征周期0.025 s。

圖1 滾動(dòng)軸承N205 外圈故障Fig.1 Outer-ring fault of rolling bearing N205

所采集到的時(shí)域信號(hào)及其頻譜如圖2 所示。從圖中可以看到，時(shí)域信號(hào)存在明顯的以0.025 1 s 為間隔的周期性沖擊（部分標(biāo)記為紅色三角形），且頻域信號(hào)中高頻部分也出現(xiàn)邊頻帶特征，可判斷該軸承外圈故障處于中晚期較為明顯的損傷階段。為評(píng)估該軸承的運(yùn)行可靠性，采用自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波的滾動(dòng)軸承特征定量識(shí)別技術(shù)對(duì)圖2 信號(hào)進(jìn)行分析，多小波包分解層數(shù)l=3，優(yōu)化得到的自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波基中最佳參數(shù)為aopt=0.986 8 和bopt=1，軸承外圈特征頻率最大分貝值所對(duì)應(yīng)的Hilbert 包絡(luò)解調(diào)結(jié)果如圖3 所示。圖中軸承外圈特征頻率fo及其倍頻格外清晰，根據(jù)式（4）計(jì)算得到軸承外圈特征定量識(shí)別指標(biāo)Fo=35.06 dB。依據(jù)式（5）的評(píng)判準(zhǔn)則，該軸承外圈故障處于早期和嚴(yán)重之間，與圖1 所示的明顯外圈損傷符合。將該指標(biāo)代入軸承運(yùn)行可靠度模型中，計(jì)算得到該軸承運(yùn)行可靠度指標(biāo)R（35.06）=0.500 5。

圖2 軸承試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)信號(hào)Fig.2 Vibration signals of the bearing test-bed

圖3 圖2 信號(hào)的自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)結(jié)果Fig.3 Envelope demodulation result of the adaptive standard multiwavelets for signals in Fig.2

4 工程應(yīng)用

將本文方法應(yīng)用到某型航天精密伺服機(jī)構(gòu)的軸承測(cè)試與評(píng)估中。該機(jī)構(gòu)傳動(dòng)鏈末級(jí)采用686 微型滾動(dòng)軸承。在末級(jí)傳動(dòng)鏈軸承座上安裝加速度傳感器采集該軸承振動(dòng)信號(hào)，測(cè)試中伺服機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)天線以轉(zhuǎn)頻fr=2 Hz 在轉(zhuǎn)角+40°～-40°范圍內(nèi)進(jìn)行近似勻速擺動(dòng)，采樣頻率2 000 Hz。根據(jù)軸承尺寸參數(shù)與轉(zhuǎn)頻計(jì)算得到fi=9.68，fo=6.32，fb=4.54，fc=0.79。

所采集到的一組軸承振動(dòng)信號(hào)及其頻譜如圖4所示。其時(shí)域信號(hào)表現(xiàn)為典型周期性沖擊信號(hào)，根據(jù)沖擊時(shí)間間隔可推知該沖擊為伺服機(jī)構(gòu)擺動(dòng)中瞬時(shí)換向所產(chǎn)生的撞擊，且頻譜中無(wú)明顯軸承特征相關(guān)頻率。采用本文方法對(duì)該軸承進(jìn)行運(yùn)行可靠性評(píng)估，多小波包分解層數(shù)l=2，優(yōu)化得到的自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波基中最佳參數(shù)為aopt=0.696 8 和bopt=1，4 個(gè)頻帶的自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析結(jié)果如圖5 所示。從圖5 中可以看到，軸承轉(zhuǎn)頻fr格外清晰，而軸承特征頻率fi、fo、fb和fc并不明顯。根據(jù)式（4）計(jì)算得到軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架特征指標(biāo)Fi=7.18 dB，F(xiàn)o=7.89 dB，F(xiàn)b=8.15 dB，F(xiàn)c=5.73 dB，如圖6 所示。這些指標(biāo)均低于21 dB，說(shuō)明軸承無(wú)故障。將上述指標(biāo)最大值作為軸承特征定量識(shí)別指標(biāo)F=8.15 dB，并代入軸承運(yùn)行可靠度模型，計(jì)算得到該軸承運(yùn)行可靠度R（8.15）=1，說(shuō)明該航天精密伺服機(jī)構(gòu)滾動(dòng)軸承運(yùn)行安全可靠。

圖4 某航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承振動(dòng)信號(hào)Fig.4 Vibration signals of the bearing of an aerospace precision servo mechanism

圖5 圖4 信號(hào)的自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)結(jié)果Fig.5 Envelope demodulation results of the adaptive standard multiwavelets for signals in Fig.4

圖6 軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架特征指標(biāo)Fig.6 Feature indices of the bearing inner-ring，outerring，roller，and cage

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行工況復(fù)雜、樣本數(shù)少且缺乏合理評(píng)估手段，本文開展基于特征定量識(shí)別的精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行可靠性評(píng)估應(yīng)用研究。以自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)多小波包解調(diào)分析準(zhǔn)確提取表征精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行品質(zhì)的動(dòng)態(tài)特征信息，再以脈沖沖擊法對(duì)其進(jìn)行量化識(shí)別與評(píng)價(jià)，采用尾部修正的降半正態(tài)分布隸屬函數(shù)構(gòu)建軸承運(yùn)行可靠度模型，將軸承運(yùn)行狀態(tài)定量識(shí)別結(jié)果映射至運(yùn)行可靠度的歸一化區(qū)間［0，1］，從而實(shí)現(xiàn)航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承的運(yùn)行可靠性評(píng)估。工程實(shí)例表明：該方法可以有效揭示試驗(yàn)臺(tái)軸承外圈損傷所引起的運(yùn)行可靠性降低，并成功評(píng)估某型航天精密伺服機(jī)構(gòu)軸承運(yùn)行狀態(tài)。