多特征復(fù)雜零件的模塊化設(shè)計(jì)

謝京瑋 諶炎輝 鄭特

摘? 要：為了提高復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)效率和交付速度，對(duì)基于特征分析的模塊化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究.首先，以含有多個(gè)特征單元的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的零件作為研究對(duì)象，對(duì)復(fù)雜零件的幾何特征和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，給出了各個(gè)特征單元之間的相關(guān)度;構(gòu)建模糊樹圖表示特征單元之間的相關(guān)度信息，通過選擇不同的閾值對(duì)模糊樹圖進(jìn)行分割而得到多種模塊劃分方案.然后，將信息熵理論引入到模塊劃分方案系統(tǒng)中，以模塊化方案設(shè)計(jì)復(fù)雜度最低為優(yōu)化目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型.分析對(duì)比各個(gè)模塊劃分方案，得到最優(yōu)模塊劃分方案.最后，以多軸轉(zhuǎn)臺(tái)的外環(huán)零件為例，驗(yàn)證了該模塊劃分方法在設(shè)計(jì)新的復(fù)雜零件上的便捷性.

關(guān)鍵詞：零件;模塊化設(shè)計(jì);模塊劃分;拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);模糊樹圖;信息熵理論

中圖分類號(hào)：TH122? ? ? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.04.013

0? ? 引言

產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)是企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品多樣化、低成本的重要手段.由于產(chǎn)品類型的不斷增多和生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造的難度也隨之加大.在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段必須規(guī)劃好產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、功能等各方面因素對(duì)產(chǎn)品生命周期不同階段的影響.例如機(jī)械產(chǎn)品中泵體、箱體、機(jī)械外殼等重要零件，這類零件屬于產(chǎn)品的主體部分且占據(jù)產(chǎn)品總空間的大部分空間.而且由于制造裝配需要，這類零件會(huì)包含多個(gè)特征形成的多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化接口用以配合其他零件，例如一些標(biāo)準(zhǔn)化的螺栓孔和螺紋孔.復(fù)雜零件中還包含承受負(fù)荷的筋、肋等特征和需要固定采用的銷、孔、鍵等特征，這些多種特征構(gòu)成的復(fù)雜零件在初期的設(shè)計(jì)制造中耗費(fèi)的時(shí)間會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)件和其他簡(jiǎn)單零件.目前為止，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者大部分都是針對(duì)整個(gè)產(chǎn)品或一系列產(chǎn)品進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì).例如Li等[1]將現(xiàn)有的CAD裝配模型基于組件結(jié)構(gòu)依賴性進(jìn)行模塊劃分，從裝配模型中提取裝配信息，生成表示組件之間層次關(guān)系和依賴強(qiáng)度的組件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣;使用4種流行的層次聚類方法配合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣產(chǎn)生模塊劃分的結(jié)果.范卓等[2]為了在設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)能耗預(yù)測(cè)，提出了一種基于幾何特征的加工能耗預(yù)測(cè)方法.諶炎輝等[3]給出了一種基于最小最大劃分的復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方法.王丹萍等[4]以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品族的模塊配置與供應(yīng)鏈的協(xié)同優(yōu)化為目標(biāo)，構(gòu)建了0-1非線性雙層規(guī)劃模型，上下層采用遺傳算法求解.陳剛樺等[5]分析了客戶需求和產(chǎn)品模塊之間的關(guān)系，通過模塊變異指數(shù)、傳播指數(shù)和基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)產(chǎn)品平臺(tái)元素進(jìn)行識(shí)別和設(shè)計(jì).Zhang等[6]建立了表達(dá)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過區(qū)間直覺模糊集來計(jì)算零件之間的關(guān)系，提出了一種改進(jìn)的GN算法（社區(qū)網(wǎng)絡(luò)算法）來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的模塊劃分.方曉耿等[7]提出了一種模塊化多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，以模塊平均內(nèi)聚度、耦合度和模塊聚合離散度為優(yōu)化目標(biāo)選擇最優(yōu)模塊劃分方案.Kim等[8]通過設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）分析組件之間的關(guān)系，再用馬爾可夫聚類算法對(duì)其進(jìn)行聚類，最后根據(jù)相似性和獨(dú)立性的評(píng)估結(jié)果選擇最優(yōu)模塊組合.關(guān)于結(jié)構(gòu)非標(biāo)準(zhǔn)復(fù)雜零件對(duì)整個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)周期的影響的研究較少.雖然設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)水平和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件的應(yīng)用能力有所提高，但是，由于此類零件由多個(gè)特征單元構(gòu)成而且特征單元之間的關(guān)系復(fù)雜，因此，對(duì)提高多特征復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)效率仍收效甚微.此類零件的設(shè)計(jì)和制造速度在很大程度上會(huì)影響整個(gè)產(chǎn)品的交付速度，如何在有限的制造資源生產(chǎn)條件下提高此類零件的設(shè)計(jì)速度，是一個(gè)亟待解決的問題.所以，首先將在物理上不可再分的復(fù)雜零件劃分為多個(gè)特征單元;然后通過分析特征之間的相互關(guān)系，構(gòu)成表示特征之間關(guān)系的模糊樹圖，不同的模塊劃分方案由不同的閾值分割而得到;最后以系統(tǒng)復(fù)雜度來評(píng)定出最優(yōu)劃分方案.通過在實(shí)例上的驗(yàn)證，證明該方法可以高效地將組成零件的各個(gè)特征組合為模塊，幫助設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)階段通過替換模塊或修改模塊參數(shù)而形成新零件，避免了新零件設(shè)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)、設(shè)計(jì)困難等問題.

1? ? 零件特征

按照機(jī)械產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)規(guī)范可知，零件需滿足以下4個(gè)條件才可稱為零件模塊[9]：1）該零件須為整體產(chǎn)品或產(chǎn)品部件的組成部分;2）該零件必須在脫離與其他零件聯(lián)系的情況下有自己獨(dú)立的功能;3）該零件要有和其他零件配合所需的標(biāo)準(zhǔn)接口;4）該零件為一個(gè)獨(dú)立實(shí)體. 標(biāo)準(zhǔn)零件滿足上述的4條規(guī)則，可以直接作為部件或整個(gè)機(jī)械產(chǎn)品中的元素進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì).但是對(duì)于一些企業(yè)或制造商自行設(shè)計(jì)制造的非標(biāo)準(zhǔn)零件，尤其對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非標(biāo)準(zhǔn)零件，往往需要對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)使其符合上述標(biāo)準(zhǔn)，才可以直接參與產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)之中.對(duì)于這種復(fù)雜的非標(biāo)準(zhǔn)零件，需要對(duì)其進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.在傳統(tǒng)的模塊化設(shè)計(jì)中一般都以零件作為模塊化設(shè)計(jì)的基本單元，由于多特征復(fù)雜零件由不屬于實(shí)體結(jié)構(gòu)的特征單元構(gòu)成，所以在針對(duì)多特征復(fù)雜零件的模塊化設(shè)計(jì)過程中需要以特征單元為基本元素.可以通過對(duì)特征單元模塊的模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件的標(biāo)準(zhǔn)化.特征是一組具有一定形狀、工程意義和加工要求的信息[10].由于零件特征存在著不同的層次和等級(jí)，而且特征與特征之間也存在著聯(lián)系，通過融入模塊化設(shè)計(jì)的思想對(duì)這些特征進(jìn)行模塊劃分使物理結(jié)構(gòu)上不可劃分的復(fù)雜的零件分解為多個(gè)以特征和特征間關(guān)系為集合的模塊.設(shè)計(jì)人員只需要通過增加、刪除、修改內(nèi)部的特征模塊或（和）調(diào)整模塊內(nèi)部參數(shù)而形成新的零件.

零件的幾何形狀信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息共同組合為零件的形狀特征信息.幾何形狀信息是指該特征的幾何實(shí)體，幾何特征包括特征的基本形狀、形狀參數(shù)，如一個(gè)盲孔特征是通過一個(gè)二維的圓向其法向位置拉伸而得到的，在不考慮空間位置和精度的情況下，二維圓的直徑是一個(gè)參數(shù)，法向位置的拉伸長(zhǎng)度為一個(gè)參數(shù).拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息是指幾何實(shí)體間的連接方式，表達(dá)了特征與特征是以怎樣的形式連接在一起.例如階梯軸的各個(gè)軸段之間屬于鄰接連接方式、軸段和軸段上的鍵槽特征屬于包含關(guān)系，其他例如精度特征、總體特征一般作為約束或者性質(zhì)依附在形狀特征上.零件的幾何特征包括基本特征和輔助特征.基本特征是指沒有與其他特征有交集的特征[11]，例如：各種孔、槽、平面等.輔助特征是指用于修飾基本特征而依附在基本特征之上的特征，例如：槽、倒角、倒圓等.

2? ? 特征的模塊劃分方案

2.1? ?特征單元間的關(guān)系

特征單元之間的關(guān)系分為4種：1）包含關(guān)系指某一特征位于另一特征內(nèi)部[12]，其中被包含特征的體積會(huì)占用包含特征的體積，例如實(shí)體上的孔特征和鍵槽特征等，它們都處于某個(gè)實(shí)體中占據(jù)實(shí)體體積;2）鄰接關(guān)系是指兩個(gè)特征在空間上拼接在一起，且兩特征之間不存在任何重疊及包含，例如螺釘、螺栓等，其螺頭和螺桿是鄰接關(guān)系;3）參數(shù)關(guān)系是指兩特征之間其中一個(gè)特征參數(shù)改變，另一個(gè)特征參數(shù)也需隨之改變，例如螺紋孔中螺紋與螺孔的大小存在參數(shù)關(guān)系;4）位置關(guān)系是指多個(gè)特征之間存在的位置或角度關(guān)系，任意一個(gè)特征可以通過線性尺寸、偏差、尺寸向量、角度尺寸、偏差、旋向及觀察方向表示其余的特征，例如各種陣列類型的特征，陣列中的特征之間在空間位置上和特征參數(shù)之間都存在關(guān)系.

2.2? ?相關(guān)性分析

通過分析特征之間的聯(lián)系來量化特征之間的關(guān)系強(qiáng)度，這是模塊化設(shè)計(jì)的必要階段.當(dāng)兩特征之間為鄰接關(guān)系時(shí)，兩個(gè)特征單元只是按一定方式拼接，相關(guān)度較弱.當(dāng)兩特征單元之間為包含關(guān)系時(shí)，其中一個(gè)特征對(duì)另一個(gè)特征所在的實(shí)體上產(chǎn)生了體積和質(zhì)量上的影響，因此，相關(guān)度較鄰接關(guān)系更強(qiáng).對(duì)于存在參數(shù)關(guān)系的兩個(gè)特征，其中一個(gè)特征會(huì)對(duì)另一個(gè)特征的形狀大小產(chǎn)生影響，因此，相關(guān)度較大.兩特征存在位置關(guān)系時(shí)，一個(gè)特征可以直接推測(cè)另一個(gè)特征的位置，因此，相關(guān)度較參數(shù)關(guān)系更大.依據(jù)特征間關(guān)系的分析可知，特征間的位置關(guān)系中，關(guān)系強(qiáng)度最強(qiáng)，參數(shù)關(guān)系其次，包含關(guān)系較弱，鄰接關(guān)系最弱，并且通過數(shù)值對(duì)它們的關(guān)系進(jìn)行量化表達(dá)如表1所示.

2.3? ?基于模糊樹圖的模塊聚類

將零件內(nèi)的特征全部提取，分析各個(gè)特征之間的連接關(guān)系.依據(jù)上述連接關(guān)系的判定方法將特征與特征之間的關(guān)系分布于每個(gè)數(shù)字區(qū)間，再依據(jù)特征之間關(guān)系的強(qiáng)弱賦予特征之間關(guān)系具體的數(shù)值.該數(shù)值表達(dá)了特征之間的相關(guān)性，依據(jù)相關(guān)性數(shù)值構(gòu)成特征關(guān)系矩陣R，再通過關(guān)系矩陣構(gòu)成模糊樹圖.最后選取不同的閾值對(duì)模糊樹圖進(jìn)行分割，得到多種模塊劃分方案.

3? ? 模塊劃分方案評(píng)價(jià)

定義模塊粒度為[a=1λ].模塊粒度可以反映每個(gè)模塊內(nèi)所包含元素的數(shù)量，模塊粒度越大模塊內(nèi)所包含的元素越多，反之則包含元素越少.由于本文需要從多種不同的劃分方案中選擇出最優(yōu)的模塊劃分方案，所以需要對(duì)不同[λ]值劃分出的不同方案進(jìn)行評(píng)價(jià).

本文利用信息論中熵的理論作為模塊劃分方案的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn).單個(gè)系統(tǒng)的有序度和不確定性可以用信息熵的大小來表示.單個(gè)系統(tǒng)的熵值越大，系統(tǒng)的復(fù)雜程度越高，則實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可能性就越低.將每個(gè)模塊劃分方案看作一個(gè)系統(tǒng)，分析系統(tǒng)信息熵的大小，從而確定系統(tǒng)劃分是否合理[13].在產(chǎn)品的研發(fā)到銷售過程中，多特征復(fù)雜零件對(duì)其生產(chǎn)周期的影響主要體現(xiàn)在該零件的設(shè)計(jì)和制造上，如果可以縮短多特征復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)和制造周期，降低設(shè)計(jì)和制造的復(fù)雜度，則可以在很大程度上影響產(chǎn)品的交付速度.該方案評(píng)價(jià)的主要目的就是通過使用信息熵理論建立度量多特征復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)和制造復(fù)雜度的數(shù)學(xué)模型，從而通過對(duì)比判定模塊劃分方案的優(yōu)劣.

3.1? ?模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度

模塊化設(shè)計(jì)需要使零件特征單元模塊具有較高的內(nèi)部聚合度和較低的外部耦合度，從而便于零件的設(shè)計(jì)和制造.設(shè)計(jì)人員對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)是基于模塊的，模塊粒度的大小決定了設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)該產(chǎn)品時(shí)的難易程度.模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度定義為：

3.2? ?模塊化制造復(fù)雜度

在產(chǎn)品制造過程中，依據(jù)每個(gè)模塊分別制造會(huì)大大削減制造復(fù)雜度.但是，對(duì)于模塊粒度越細(xì)的產(chǎn)品其制造復(fù)雜度也越大.模塊化制造復(fù)雜度定義為：

3.3? ?模塊劃分方案數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型

通過對(duì)模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度和模塊化制造復(fù)雜度的定義可知，模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度隨著模塊數(shù)量增大而減小，但模塊數(shù)量越大模塊化制造復(fù)雜度越大.建立綜合復(fù)雜度數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型：

通過計(jì)算多個(gè)閾值劃分出的模塊劃分方案的模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度[C（d）]和模塊化制造復(fù)雜度[C（f）]，再利用式（3）得到每個(gè)模塊劃分方案的綜合復(fù)雜度[C（s）].由上述可知，隨著模塊數(shù)的加大，模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度遞減、模塊制造復(fù)雜度遞增，則需要選擇一個(gè)合適的粒度使模塊劃分方案整體復(fù)雜度最?。╗C（s）]最?。摲桨讣礊樽罴涯K劃分方案.

4? ? 應(yīng)用實(shí)例

以多軸轉(zhuǎn)臺(tái)的外環(huán)零件為實(shí)例，驗(yàn)證模塊化所提出的模塊劃分方案的有效性，零件模型如圖1所示.

首先提取產(chǎn)品各個(gè)特征單元的幾何信息，將各個(gè)幾何特征信息用“編號(hào)+文字”表達(dá)，防止描述同種特征采取不同描述方法，也防止在描述不同零件時(shí)采取相同的描述方法.然后分析特征單元類型，特征與特征之間的連接關(guān)系.再根據(jù)多軸轉(zhuǎn)臺(tái)外環(huán)箱體零件特征之間的相關(guān)性準(zhǔn)則，分析特征間的連接類型，根據(jù)零件特征間的相關(guān)性分析表，得到特征單元之間的相關(guān)度.由于陣列特征中特征之間的位置和參數(shù)都存在強(qiáng)相互作用，因此，合并為一個(gè)特征來處理.最后通過特征與特征之間的幾何特征分析和拓?fù)涮卣鞣治龅玫侥：畲笊蓸洌鐖D2所示.

選取不同的閾值λ可以將模糊最大生成樹分割為多個(gè)不同的模塊劃分方案.各個(gè)特征單元的相對(duì)變化率可以由層次分析法并經(jīng)歸一化處理得到，如表2所示.

選取0.40、0.45、0.50、0.60為閾值的模塊劃分方案，分別利用式（1）、式（2）計(jì)算各個(gè)方案的模塊化設(shè)計(jì)復(fù)雜度、模塊化制造復(fù)雜度，再利用式（3）計(jì)算模塊劃分方案的綜合復(fù)雜度來代表該模塊化系統(tǒng)信息熵大小，如表3所示.

由表3可得，當(dāng)閾值λ=0.45時(shí)，得到的模塊劃分方案復(fù)雜度最低，系統(tǒng)信息熵較小，零件設(shè)計(jì)制造實(shí)現(xiàn)的可能性最大.多特征復(fù)雜零件模塊劃分及方案評(píng)價(jià)后，模塊內(nèi)部的聚合度較高，特征單元通過模塊內(nèi)聚屬性組合為特征模塊.模塊劃分后的每個(gè)模塊在設(shè)計(jì)及制造方面具有一定的獨(dú)立性，可以幫助設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)新零件時(shí)免去不必要的步驟，在模塊內(nèi)部修改或更換某個(gè)特征時(shí)只需要考慮該模塊內(nèi)的所有特征.則最優(yōu)模塊劃分方案（如圖3所示）為：{1，2，4，5，6，9}，{3}，{7}，{8，10，11，12，15，16}，{14}，{20}，{13，19}，{17，18，21，22，23}，{24，26}，{27，28，31，32}，{25}，{29，33，34，35，36}，{30}.

特征單元模塊通過模塊與模塊之間的拓?fù)潢P(guān)系為接口進(jìn)行重組，例如{29，33，34，35，36}模塊與? ? ?{27，28，31，32}模塊是通過29內(nèi)部圓面拉伸和27內(nèi)部圓面拉伸兩個(gè)特征單元之間的局部特征的鄰接關(guān)系作為接口進(jìn)行組合，與整體產(chǎn)品或部件的裝配流程不同，在多特征復(fù)雜零件的實(shí)際制造過程中可以通過切削、焊接等工藝對(duì)模塊進(jìn)行組合.

5? ? 結(jié)論

將單個(gè)復(fù)雜零件劃分為多個(gè)以特征為元素的集合形成模塊，在設(shè)計(jì)過程中可以針對(duì)性地對(duì)某個(gè)模塊進(jìn)行修改、刪除或增加模塊，從而形成具有新功能或適用于不同場(chǎng)合的零件，提高了復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)效率和制造速度，同時(shí)增加了產(chǎn)品的多樣性.現(xiàn)有的其他文獻(xiàn)大多都以產(chǎn)品為研究對(duì)象，以零件為基本單元，缺乏對(duì)單個(gè)復(fù)雜零件的研究，尚未考慮復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)制造成本及周期對(duì)整個(gè)產(chǎn)品的影響.以零件特征單元作為模塊劃分的基本元素，研究了零件的模塊化設(shè)計(jì)方法.根據(jù)特征單元間的拓?fù)湫畔?，得到了特征單元的相關(guān)度信息.從信息熵的角度探討了多個(gè)模塊劃分方案的復(fù)雜性，并建立了數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型來評(píng)價(jià)系統(tǒng)復(fù)雜性，從而得到最優(yōu)的模塊劃分方案.不足之處在于閾值的選擇帶有一定的主觀性，希望在今后的研究中通過使用新方法克服設(shè)計(jì)中的主觀性因素，考慮零件特征模型的數(shù)字化表達(dá)和不同特征模塊的歸并處理，使得零件擁有更好的兼容性.

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