基于核心素養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接探討

馬榮

摘 ?要：大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題，并不是一個(gè)新的話題，有許多學(xué)者和專家對其做過研究，為解決這些銜接的問題，也有一些相應(yīng)的教育改革，然而現(xiàn)實(shí)的情況是，斷層問題依然十分突出，銜接問題并沒有得到很好的解決。該文將基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的視角，從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)的方式和學(xué)生身心3個(gè)方面，分析當(dāng)前銜接存在的問題，并針對這些問題探討對策。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) ?大學(xué)數(shù)學(xué) ?高中數(shù)學(xué) ?銜接

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2020）10（a）-0089-04

Abstract： The connection between University Mathematics and senior high school mathematics is not a new topic. Many scholars and experts have done research on it. In order to solve these problems， there are also some corresponding education reforms. However， the reality is that the problems are still very prominent. Based on the perspective of cultivating students' Key Competence， this paper will analyze the problems existing in the current connection from three aspects of teaching content， learning methods and students' body and mind， and explore countermeasures for these problems.

Key Words： Key competence; University mathematics; Senior high school; Mathematics; Connection

大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題，并不是一個(gè)新的話題，許多學(xué)者都曾研究過[1-3]。這說明，首先大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間確實(shí)存在著許多亟待解決的銜接問題，這些問題給大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作和學(xué)生的順暢學(xué)習(xí)帶來了許多麻煩。其次，上到黨和國家的教育方針，下到各個(gè)相關(guān)學(xué)校，都在關(guān)注著這一問題，對應(yīng)的改革也都在進(jìn)行著，然而效果卻甚微。以筆者作為一名一線教師的情況來看，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中遇到的大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題仍然十分突出，因而需要國家、學(xué)校和從事數(shù)學(xué)教育的工作者們持續(xù)地加以關(guān)注和重視。該文將基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的視角，從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)的方式和學(xué)生身心3個(gè)方面，分析大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接問題，并針對這些問題探討對策。

1 ? 關(guān)于核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是當(dāng)下教育界的一個(gè)熱點(diǎn)話題，教育部在2013年啟動(dòng)了“我國基礎(chǔ)教育和高等教育階段學(xué)生核心素養(yǎng)總體框架研究”項(xiàng)目，并于2016年發(fā)布了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，其中涵蓋了文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三大方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大要素，可具體細(xì)化為18個(gè)基本要點(diǎn)[4]，《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》被視為“新課程改革的‘關(guān)鍵、新課標(biāo)的‘源頭、中高考評價(jià)的‘風(fēng)向標(biāo)”[5]。教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確表示，數(shù)學(xué)課程的基本理念是體現(xiàn)社會(huì)發(fā)展的需求、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[6]。從這些國家教育部的政策和文件可以看出，核心素養(yǎng)和以此為導(dǎo)向的學(xué)科核心素養(yǎng)，是當(dāng)前我國教育改革和發(fā)展的重點(diǎn)和指引方向，是教育的頂層理念，是從宏觀層面上回答了“教育要培養(yǎng)什么樣的人”的問題。以培養(yǎng)核心素養(yǎng)和學(xué)科核心素養(yǎng)為教育的最終目標(biāo)，并依此選擇教學(xué)內(nèi)容，安排教學(xué)實(shí)施，確立教學(xué)質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這是持續(xù)提高教育質(zhì)量、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的正確之路。

“素養(yǎng)”這種看不見摸不著的東西，它的培養(yǎng)不是一蹴而就的，不像定義、定理或是解題技巧，經(jīng)過簡單的重復(fù)訓(xùn)練就可以有效地顯現(xiàn)出成績。要實(shí)現(xiàn)這種模糊而抽象的概念的具體化和可操作性，不僅僅是基礎(chǔ)教育階段要研究的問題，更需要從受教育者的學(xué)前教育階段、基礎(chǔ)教育階段、高等教育階段直到終身教育階段的每一個(gè)教育階段的全面改革和通力配合。因此，不同學(xué)段的教學(xué)環(huán)節(jié)必須有效銜接，保證教材內(nèi)容體系的整體性，縮短學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)環(huán)境的適應(yīng)期，保證學(xué)生心理轉(zhuǎn)折期的平穩(wěn)過渡，才能保證核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不會(huì)出現(xiàn)脫節(jié)的現(xiàn)象，才能真正有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)養(yǎng)成這一最終教育目標(biāo)的達(dá)成。

2 ?當(dāng)前銜接存在的問題

2.1 教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)

隨著教育理念的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的不斷升華，高中數(shù)學(xué)教材和大學(xué)數(shù)學(xué)教材都不斷地在改革和修訂，然而每次的改革都沒有完全照顧好兩者的銜接，因而差距越來越大。近幾年來，普通高中的數(shù)學(xué)教材經(jīng)歷了幾次改革，為了和大學(xué)教學(xué)體系接軌，高中的數(shù)學(xué)課程也分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程，教學(xué)內(nèi)容和知識體系結(jié)構(gòu)也都有著調(diào)整，刪減和弱化了一部分內(nèi)容，也增添了一部分高等數(shù)學(xué)的知識，總體向著拓寬知識面，降低難度的方向發(fā)展。

早在20世紀(jì)80年代，微積分就進(jìn)入了我國高中數(shù)學(xué)課本，到2002年的教學(xué)大綱中列為選修內(nèi)容，并成為全國高考考試內(nèi)容[7]。這一改革舉措對于拓寬學(xué)生的知識面，進(jìn)而培養(yǎng)綜合素養(yǎng)，優(yōu)化高中課程體系以及強(qiáng)化與大學(xué)數(shù)學(xué)課程的統(tǒng)一性來說都是十分必要的。然而，僅僅依靠單純介紹幾個(gè)概念，做點(diǎn)簡單的習(xí)題來引入微積分內(nèi)容，所帶來的問題越來越突出，甚至可以說無形中對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)施產(chǎn)生了反作用。以微積分中的極限概念為例，許多高中教材在理科選修部分都簡單介紹了極限，對于概念的介紹都采用描述性的語言，然而作為整個(gè)分析學(xué)基礎(chǔ)的極限概念，所蘊(yùn)含的微積分思想僅靠描述性的語言是很難揭示其內(nèi)涵的，這就造成了學(xué)生對其的一知半解。在進(jìn)入大學(xué)的學(xué)習(xí)階段，就容易產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：一是有些學(xué)生認(rèn)為中學(xué)學(xué)過而不加重視，當(dāng)課程進(jìn)行到后半段或者難度逐漸加大時(shí)，這部分學(xué)生就會(huì)感覺越來越吃力，跟不上教學(xué)的進(jìn)度了。二是當(dāng)大學(xué)老師運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言講解極限定義時(shí)，由于學(xué)生先入為主的不徹底印象，學(xué)生很難在腦海中和中學(xué)學(xué)過的知識聯(lián)系起來，這樣就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的斷層感而導(dǎo)致迷茫和困惑。

對于高中數(shù)學(xué)教材中刪減和弱化的內(nèi)容，影響最大的是三角函數(shù)和極坐標(biāo)。高中教材刪掉的和反三角函數(shù)以及許多三角函數(shù)公式，對于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是十分重要的，在微積分的各個(gè)章節(jié)中都有用到，極坐標(biāo)在運(yùn)用定積分求面積、弧長、二重積分和三重積分時(shí)也都要用到，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和課程安排都沒有單獨(dú)再介紹這些函數(shù)和公式，需要學(xué)生課后自己補(bǔ)充，這就對許多已經(jīng)習(xí)慣有老師講解灌輸?shù)拇笠恍律鷣碚f十分不適應(yīng)，因而對微積分產(chǎn)生了深?yuàn)W難懂的印象，越來越害怕微積分。

另一方面，地區(qū)的差異性也是一個(gè)很突出的問題。大學(xué)一個(gè)教學(xué)班級的同學(xué)都來自五湖四海，各地區(qū)各民族由于文化和教育發(fā)展的不同，高考的內(nèi)容和難度也不同，因而高中學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容和難度也不同，學(xué)生的基礎(chǔ)相差甚遠(yuǎn)，這對大學(xué)的統(tǒng)一教學(xué)活動(dòng)帶來很大麻煩。

2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

《標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和學(xué)科核心素養(yǎng)作為課程設(shè)置的指導(dǎo)思想和基本原則，然而高考這一考核選拔機(jī)制的存在，使得高中的教學(xué)模式仍然是以“灌輸”為主，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了被動(dòng)接收老師傳授的知識，慢慢就消磨了學(xué)生的探求精神和求知欲望，知識點(diǎn)的鞏固也完全被動(dòng)地通過老師布置好的一道道習(xí)題、一張張練習(xí)來達(dá)到，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性完全被家長和老師的監(jiān)督管理所取代。而進(jìn)入大學(xué)以后，遠(yuǎn)離了家長，教師與學(xué)生大多也只有每周上課的時(shí)間接觸，除了課堂練習(xí)和少量課后練習(xí)外，更多的是需要學(xué)生的自我管理、自我監(jiān)督和自我學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變讓很多學(xué)生十分不適應(yīng)，找不到合適的學(xué)習(xí)方向。而大學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式大多已經(jīng)定型，想要重塑就要重頭開始，如果不能及時(shí)調(diào)整好狀態(tài)，跟上節(jié)奏，高等數(shù)學(xué)的課程一旦落下再想要補(bǔ)上就比較困難了。

2.3 學(xué)生身心的轉(zhuǎn)折

大一新生在進(jìn)入大學(xué)以后，學(xué)習(xí)與生活環(huán)境和高中相比都產(chǎn)生了巨大的變化。首先要面對的是生活自理和人際關(guān)系問題，現(xiàn)在的大學(xué)生大多在比較優(yōu)越的物質(zhì)環(huán)境下成長，家長的庇護(hù)使得生活一帆風(fēng)順，除學(xué)習(xí)之外完全無生活的“后顧之憂”，因而自理能力較差，而進(jìn)入大學(xué)以后，離開了父母，事事都要獨(dú)立處理，這讓很多新生難以適應(yīng)。其次，隨著現(xiàn)在信息社會(huì)的迅猛發(fā)展，各種光怪陸離和錯(cuò)綜復(fù)雜的人和事流入校園，大學(xué)校園和高中校園不同，已經(jīng)不完全是純凈的象牙塔，儼然是一個(gè)小型的社會(huì)，身處這樣一個(gè)復(fù)雜的環(huán)境，又要面對來自全國各地性格迥異的同學(xué)，這對尚未踏入社會(huì)，缺乏交際經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說是個(gè)不小的挑戰(zhàn)，再加上他們正處于青春躁動(dòng)期，遇事不顧后果容易沖動(dòng)，若不能及時(shí)溝通交流，就容易發(fā)生沖突和矛盾。

作為教育主體的學(xué)生在這一時(shí)期恰好也是一個(gè)心理的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從高中步入大學(xué)，從家庭步入社會(huì)，從未成年步入成年，這樣一個(gè)重要的時(shí)期，學(xué)生的心理本身就敏感容易產(chǎn)生波折。高等數(shù)學(xué)是大一新生要面對的一門十分重要的課程，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不適應(yīng)，學(xué)生的心理上就會(huì)感到挫敗和沮喪，對日后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都將產(chǎn)生負(fù)面影響。對陌生環(huán)境的恐慌、獨(dú)立生活的焦慮、人際交往的障礙、學(xué)習(xí)方式的不適應(yīng)，再加上遇到這些情況時(shí)，對挫折的承受能力和自我調(diào)節(jié)能力不足，學(xué)生的心理一旦出現(xiàn)了問題，任何素養(yǎng)的培養(yǎng)都將沒有基石。

3 ?對策研究

3.1 加強(qiáng)高中與大學(xué)之間的交流與合作，防范形成斷層

學(xué)科核心素養(yǎng)依賴于學(xué)科知識，而教材是學(xué)校開展教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科內(nèi)容的主要依據(jù)，教材的銜接是首先要解決的問題。教材的編寫應(yīng)當(dāng)由高中和大學(xué)的編寫者合作完成，教學(xué)體系的安排要統(tǒng)籌考慮高中學(xué)段和大學(xué)學(xué)段，減少學(xué)科知識的斷層問題，才能有效保障數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展。在定點(diǎn)的高中和大學(xué)之間建立友好合作關(guān)系，定期開展交流活動(dòng)，邀請大學(xué)老師和學(xué)生到高中校園開設(shè)講座、介紹經(jīng)驗(yàn)，讓高中生提前對大學(xué)專業(yè)和生活有所了解，為自身的專業(yè)選擇和未來發(fā)展做好計(jì)劃，也可以組織高中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)校園參觀，了解校園文化，感受校園氛圍。

3.2 合理安排教學(xué)活動(dòng)，彌補(bǔ)已形成的斷層

對于高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教材中相同的內(nèi)容，要明確各學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，形成知識的螺旋上升結(jié)構(gòu)，更有利于學(xué)生對知識點(diǎn)本質(zhì)的理解和掌握，也有利于學(xué)生思維水平的提升[8]。對于當(dāng)前高中刪除或弱化，而對大學(xué)數(shù)學(xué)來說十分重要的內(nèi)容，建議在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的開始，拿出2～4課時(shí)來專門做補(bǔ)充加強(qiáng)，使學(xué)生的新舊知識得以銜接，形成體系。也可以借鑒國外的經(jīng)驗(yàn)，在高中階段或大學(xué)入學(xué)之前開設(shè)大學(xué)先修課程，由學(xué)生自學(xué)大學(xué)各專業(yè)指定的高等數(shù)學(xué)教材，在大學(xué)入學(xué)后進(jìn)行簡單的考核，成績可作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師評定成績的參考，或者計(jì)入選修課程的學(xué)分。

大學(xué)先修課程的開設(shè)，也可以有效解決地區(qū)差異問題。有的學(xué)校為解決學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問題，會(huì)在入學(xué)后課程開始前先摸底考試，根據(jù)考試的成績來分班教學(xué)。這種做法可以讓同一教學(xué)班的學(xué)生水平較為統(tǒng)一，方便了教學(xué)的開展，但弊端是人為地給學(xué)生貼上了“好生”“差生”的標(biāo)簽，給學(xué)生的心理一種強(qiáng)烈的暗示，對于地區(qū)的原因而基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)來說，這種心理暗示會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，扼殺了潛力，不利于核心素養(yǎng)的提升。而先修課程的開設(shè)，讓基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)可以提前“趕路”，趕上基礎(chǔ)較好或當(dāng)?shù)馗呖家筝^高的同學(xué)，一定程度上縮小了同學(xué)之間的差距，讓學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)開課之前有個(gè)良好的心態(tài)、健康自信的心理。