旋轉(zhuǎn)機械故障類型識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究

孫佳榆 ，楊兆建 ，楊亞東

（1.太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

旋轉(zhuǎn)機械被廣泛地應(yīng)用于各種類型的機械設(shè)備中，如提升機、掘進機、風機、蒸汽輪機等等，無論是化工、冶金、礦山、機電等各種工業(yè)領(lǐng)域都會應(yīng)用旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備[1]。旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備是否能夠安全穩(wěn)定地運行，對于工業(yè)生產(chǎn)顯然有著重要的意義。然而，機械設(shè)備往往本身構(gòu)造復(fù)雜，故障類型繁多，傳統(tǒng)的故障診斷方法已不能滿足需求[2]。近年來，故障診斷技術(shù)越來越受到重視，各種高新技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于各種機械設(shè)備的故障診斷[3]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其大規(guī)模并行分布式結(jié)構(gòu)，優(yōu)越的學習能力和泛化能力在機械設(shè)備故障診斷中得以廣泛應(yīng)用[4]。

將介紹廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）在旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障類型識別方面的研究。同時，將其結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的結(jié)果作比較。

2 相關(guān)概念與理論

2.1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)

2.1.1 徑向基神經(jīng)元模型

徑向基神經(jīng)元模型，如圖1 所示。

其輸出表達式為：

式中：radbas—徑向基函數(shù)，通常為高斯函數(shù)：

圖1 徑向基神經(jīng)元模型Fig.1 Radial Basis Neuron Model

徑向基函數(shù)的圖形和符號，如圖2 所示。

徑向基傳輸函數(shù)在距離n 為0 時，其輸出為1，如圖2 所示。在距離n 為0.833 時，輸出為0.5。即當輸入向量與神經(jīng)元權(quán)值的距離較小時產(chǎn)生的輸出值趨于1，從而激活下一層線性神經(jīng)元的輸出[5]。

圖2 徑向基函數(shù)Fig.2 Radial Basis Function

2.1.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）模型

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前向型反向傳播網(wǎng)絡(luò)，它一般有兩個網(wǎng)絡(luò)層：隱含層為徑向基層；輸出層為線性層，如圖3 所示。

圖3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Radial Basis Neural Network Model

網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

2.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常常用來實現(xiàn)函數(shù)逼近問題。它具有一個有徑向基函數(shù)的隱含層和一個特殊的線性層。

2.2.1 GRNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRNN 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，如圖4 所示。它的隱含層結(jié)構(gòu)與徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，但是輸出層的結(jié)構(gòu)不同。

圖4 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Generalized Regression Neural Network Model

2.2.2 GRNN 工作原理

GRNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含層與徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基本相同，如圖4 所示。輸入的樣本向量等于其神經(jīng)元的數(shù)目。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層輸入的是輸入向量P 和權(quán)值向量IW 之間的距離乘以閾值為b1=0.8326/spread 的列向量。Spread 是徑向基函數(shù)的分布密度。Spread 的大小將極大地影響網(wǎng)絡(luò)逼近的精度，因此有必要不斷調(diào)整它的值[5]。

在輸出層中，神經(jīng)元數(shù)量同樣等于輸入的樣本向量數(shù)，而此時的權(quán)重被設(shè)置為期望值T。

2.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)以及經(jīng)典的概率密度估計原理各自的優(yōu)點，與傳統(tǒng)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，更適用于模式分類識別[5]。

2.3.1 PNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

PNN 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，同樣，它的隱含層結(jié)構(gòu)和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，但是輸出層的結(jié)構(gòu)不同，如圖5 所示。

圖5 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Probabilistic Neural Network Model

2.3.2 PNN 網(wǎng)絡(luò)工作原理

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層結(jié)構(gòu)與前兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層結(jié)構(gòu)類似，如圖5 所示。不同的是，它的輸出層通過競爭傳遞函數(shù)（compet）進行選擇，將所有類別中概率最大的一類作為輸出類別[6]：

3 旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障類型識別

在機械設(shè)備的運行環(huán)境中，工況條件往往非常復(fù)雜，噪聲、灰塵等環(huán)境因素對振動信號的采集有一定的影響，同時電機電流信號易于采集且受環(huán)境影響小。因此，這里選擇采用電機電流信號作為故障類型識別的原始信號。

為試驗所需電流信號的采集平臺，如圖6 所示。該平臺能夠模擬出多種旋轉(zhuǎn)機械常見的故障類型。

圖6 旋轉(zhuǎn)機械故障診斷試驗平臺Fig.6 Rotating Machinery Fault Diagnosis Platform

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進行故障類型識別前，需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，提取出故障特征，以便于進行故障類型識別試驗。這里采用通過陷波器以及小波包能量提取的方法進行故障特征提取工作[7]。

取正常狀態(tài)下以及轉(zhuǎn)子碰摩故障、轉(zhuǎn)子角度不對中故障、轉(zhuǎn)子平行不對中三種常見的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障類別狀態(tài)下的電機電流信號，進行分段處理。每種類型取50 組，每組2000 個信號點。由于工頻信號影響較大，因此對每組信號進行陷波處理，濾去工頻信號[8]。再對信號進行4 層小波包分解，提取信號的小波包能量。由于篇幅限制，這里僅展示正常狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)機械電流信號進行陷波處理前后提取的小波包能量圖，如圖7、圖8 所示。

圖7 原始信號的小波包能量圖Fig.7 Wavelet Packet Energy Map of the Original Signal

圖8 陷波處理后信號的小波包能量圖Fig.8 Wavelet Packet Energy Diagram of the Signal After Notch Processing

提取出每組的小波包能量后，得到樣本數(shù)據(jù)的特征向量。部分樣本數(shù)據(jù)的特征向量，如表1 所示。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)的特征向量Tab.1 The Feature Vectors of Some Sample Data

其中，類型1 為正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，類型2 為碰摩故障數(shù)據(jù)，類型3 為角度不對中故障數(shù)據(jù)，類型4 為平行不對中故障數(shù)據(jù)。

3.2 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別

對200 組數(shù)據(jù)提取小波包能量后，在保證每種故障類型有35 個訓練集，15 個測試集的前提下，將得到的數(shù)據(jù)隨機劃分測試集與訓練集。

建立GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

循環(huán)取遍16 個小波包能量特征的多種組合方式，并建立相應(yīng)的模型，得到136 個模型后計算每個模型的準確率。

兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障類型識別的正確率、運行時間等結(jié)果，如圖9～圖11 所示。

圖9 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果正確率比較Fig.9 Comparison of Correct Rate Between GRNN Neural Network and PNN Neural Network Test Results

圖10 136 個模型的測試集正確率對比Fig.10 Comparison of Test Set Accuracy of 136 Models

圖11 136 個模型的運行時間對比Fig.11 Run Time Comparison of 136 Models

由圖9 可見，兩者的準確率均為100%，識別效果很好。由圖10 可見，在相同的特征組合下，PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準確率普遍高于GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即相對于GRNN 來說，PNN 可以在更少的特征條件下識別出正確的故障類型。由圖11 可見，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在開始時花費時間差距較大，GRNN 相比PNN 花費了更多時間，在之后的模型中，兩者花費的時間幾乎相等。

3.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識別中，也應(yīng)用上述預(yù)處理后得到的小波包能量特征數(shù)據(jù)。對所得數(shù)據(jù)劃分訓練集和測試集后，進行歸一化處理。

3.3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別

輸入訓練樣本后，建立BP 網(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)置訓練參數(shù)，最大步數(shù)設(shè)為1000，訓練目標設(shè)為1e-3，學習率設(shè)為0.01。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程，用7 步就達到了訓練目標，如圖12 所示。

圖12 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程Fig.12 BP Neural Network Training Process

對訓練好的網(wǎng)絡(luò)進行仿真測試后，將得到的結(jié)果用round 函數(shù)取整。由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定性，這里取5 次預(yù)測結(jié)果計算其平均值，作為其最終結(jié)果。

結(jié)果顯示，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均1 組數(shù)據(jù)識別錯誤，其余均識別正確，識別準確率為98.33%。

3.3.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別

RBF 網(wǎng)絡(luò)是一種前向網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)[9]。參數(shù)spread 取30。將數(shù)據(jù)隨機劃分測試集與訓練集后進行歸一化處理，輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，同樣用round 函數(shù)取整，取5 次結(jié)果計算其平均值。

結(jié)果顯示，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均2 組數(shù)據(jù)識別錯誤，其余均正確，識別準確率為96.67%。為其中一次識別時，真實值與預(yù)測值識別的結(jié)果對比，如圖13 所示。

圖13 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障類型識別結(jié)果Fig.13 RBF Neural Network Fault Type Identification Result

4 四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較

綜合上述結(jié)果，各個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的準確率，如表2 所示?？梢钥吹?，按照識別準確率以及魯棒性來看，GRNN 和PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均優(yōu)于BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而在識別時間和特征選擇上PNN 又優(yōu)于GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，可以得到，在此次旋轉(zhuǎn)機械故障類型識別試驗中PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為最佳選擇。這與其在模式分類識別上的優(yōu)勢相符。

表2 四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果Tab.2 The Test Results of Four Neural Networks

5 結(jié)論

通過上述試驗可以看到GRNN 與PNN 在故障類型識別上相對于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，更高的準確率以及更好的魯棒性。尤其是PNN 所表現(xiàn)出來的特性：

（1）易于訓練，快速收斂，適合實時處理。

（2）可以實現(xiàn)任意非線性逼近。

（3）隱含層使用徑向基的非線性函數(shù)，具有很強的容錯性，沒有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問題。

（4）隱含層傳輸函數(shù)的選取靈活，同時分類的結(jié)果受基函數(shù)選取形式的影響不大。

此外，PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練過程中相較于GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所表現(xiàn)出來的更高的效率、更少的特征要求等特性，更是表明了其在模式分類識別中的優(yōu)越性。