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    貴州區(qū)域性低溫陰雨過程綜合強度定量化評估方法

    2020-11-23 06:14:16張東海周永水宋國強童碧慶
    中低緯山地氣象 2020年5期
    關(guān)鍵詞:陰雨覆蓋范圍理論值

    石 艷,張東海,周永水,王 宇,宋國強,童碧慶

    (1.貴州省氣象臺,貴州 貴陽 550002;2.貴州省氣候中心,貴州 貴陽 550002)

    0 引言

    在貴州冬半年常出現(xiàn)低溫陰雨天氣,氣溫低,陰雨綿綿,日照時數(shù)短,感覺陰冷,石艷等[1]針對該類天氣進行定義并對其時空特征進行了分析。前文研究對低溫陰雨天氣形成了初步了解,但是客觀定量化的評判低溫陰雨過程的強度更是預(yù)報、分析和服務(wù)的重要基礎(chǔ),也是開展實際業(yè)務(wù)和提高決策服務(wù)科技含量的迫切需求,由于目前我國對低溫陰雨的評估研究基本空白,已研究內(nèi)容主要圍繞低溫陰雨時空特征、影響及成因進行[1-4],故本文參考暴雨評估方法展開對低溫陰雨的研究。近年來,針對暴雨過程的綜合評估方法越來越多[5-11]。已有的評估模型中,各指標值權(quán)重系數(shù)的確定方法也越來越客觀,更加關(guān)注到各指標序列自身變率對評估結(jié)果的影響確定其系數(shù)。袁慧敏等和陳艷秋等利用分布概率密度函數(shù)確立各指標的權(quán)重系數(shù),鄒燕等[9]提出采用相關(guān)系數(shù)法確定各指標權(quán)重,都取得較好的效果。

    本文利用暴雨評估研究取得的成果,以貴州為例,在提出低溫陰雨過程識別的基礎(chǔ)上,建立綜合強度評估模型,該模型能夠較為全面、客觀、定量化反映區(qū)域性過程強度,并給出評估等級劃分標準,以期為開展區(qū)域性低溫陰雨過程的客觀定量化評估業(yè)務(wù)提供參考。

    1 資料和方法

    1.1 資料

    本文所使用的資料為1971—2018年11月—次年4月貴州省85個國家氣象觀測站(包括基準站、基本站和一般站)的日最高氣溫、最低氣溫、降水量、相對濕度及日照時數(shù)等地面觀測日值數(shù)據(jù)。由貴州省氣象信息中心提供。

    1.2 方法

    1.2.1 正態(tài)轉(zhuǎn)換Johnson函數(shù) Johnson變換函數(shù)可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后遵從正態(tài)分布。其轉(zhuǎn)換體系由3種形式組成,包括有界轉(zhuǎn)換SB、 對數(shù)正態(tài)轉(zhuǎn)換SL和無界轉(zhuǎn)換 SU,本文采用有界轉(zhuǎn)換,具體為:

    (1)

    ε

    1.2.2 重現(xiàn)期理論值計算方法 Γ分布(Pearson-Ⅲ分布)在氣象上常用來擬合年、月的最大風(fēng)速、暴雨頻數(shù)和最大日降水量分布[12],本文主要使用該方法擬合貴州低溫陰雨持續(xù)時間指標分布,建立概率密度函數(shù),并通過求其反函數(shù)確定1、2、5、10、100 a重現(xiàn)期下低溫陰雨持續(xù)時間的對應(yīng)理論值(正態(tài)分布方法類似,故省略)。

    Γ分布(Pearson-Ⅲ分布)概率密度函數(shù)和保證率分布函數(shù)分別為:

    (2)

    α≥0,x≥x0

    (3)

    式中,參數(shù)x0為隨機變量x的最小值,α稱為形狀參數(shù),β為尺度參數(shù),Γ(α)是α的伽瑪函數(shù)。利用矩法可以得到3個參數(shù)的表達式:

    (4)

    β=2/σcs

    (5)

    (6)

    式中m為數(shù)學(xué)期望,σ為均方差,cs為偏態(tài)系數(shù),cv為變差系數(shù)。利用Γ分布的兩個函數(shù)式(2)和式(3),通過求其反函數(shù)x,表達式為x=GAMMAINV(1-P,α,1/β)+x0,用于求某一概率P相對應(yīng)的x的理論值。

    2 區(qū)域性低溫陰雨有關(guān)規(guī)定

    2.1 單站低溫陰雨事件

    在每年11月1日—次年4月30日期間,凡單站滿足日最低氣溫Tmin≤4 ℃、日最高氣溫Tmax≤10 ℃,日照s=0,降水量R≥0.1 mm條件時(其中,當(dāng)日照s缺測時,云量=100;當(dāng)降水量R缺測時,相對濕度≥85%),定為單站低溫陰雨事件[1]。

    2.2 區(qū)域性低溫陰雨事件

    在某一區(qū)域內(nèi),至少有20%或以上國家氣象觀測站同時發(fā)生了單站低溫陰雨事件,定為區(qū)域性低溫陰雨事件。

    發(fā)生區(qū)域性低溫陰雨事件時,第一次達到20%的日期定為區(qū)域性低溫陰雨事件的開始日,第一次低于20%的日期定為區(qū)域性低溫陰雨事件的結(jié)束。區(qū)域性低溫陰雨事件開始日和結(jié)束日之間的天數(shù),定義為持續(xù)日數(shù)(單位:d)。

    3 區(qū)域性低溫陰雨過程的綜合強度評估模型

    3.1 評估指標的確立

    3.1.1 低溫強度指標(Ca)

    Ca=Tmin30-Tmin

    (7)

    Tmin為該次低溫陰雨過程平均最低氣溫;Tmin30為同期歷史氣候值;Ca為同期30 a平均最低氣溫與過程平均最低氣溫差值。當(dāng)差值>0表示冷空氣比歷史同期強,值越大強度越強(單位:℃)。

    3.1.2 覆蓋范圍指標(Aa)

    Aa=M/N

    (8)

    M為出現(xiàn)低溫陰雨總站數(shù),N為評估區(qū)域內(nèi)總站數(shù)(單位:100%)。

    3.1.3 持續(xù)時間指標(Ta)

    Ta=T

    (9)

    T表示區(qū)域性低溫陰雨過程的持續(xù)時間(單位:d)。

    3.2 評估指標的等級劃分

    3.2.1 低溫強度指標 通過統(tǒng)計分析歷史中248次低溫陰雨過程,得出低溫陰雨過程低溫強度數(shù)據(jù)集的平均值為2.48 ℃,標準差為1.83 ℃,其數(shù)據(jù)集的基本特征如表1所示。其正態(tài)分布概率檢驗結(jié)果如圖1所示。P=0.025呈正偏態(tài)分布,需要進行某種正態(tài)化的變換。

    表1 低溫強度指標數(shù)據(jù)特征Tab.1 Data characteristics of Low temperature strength index

    圖1 低溫強度指標的正態(tài)檢驗結(jié)果Fig.1 Normal test results of Low temperature strength index

    利用Minitab的擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果可知,Johnson函數(shù)是最優(yōu)變換方法,方法見1.2.1,變換后低溫強度指標頻數(shù)分布及概率檢驗如圖2所示,正態(tài)檢驗P=0.857,變換后的低溫強度指標數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。

    圖2 Johnson變換后低溫強度指標的頻數(shù)分布(a)以及概率紙檢驗圖(b)Fig.2 Frequency distribution of low temperature strength index after Johnson transform and Probability chart

    Johnson變換后數(shù)據(jù)的平均值m=-0.015,標準差σ=0.982 9,利用正態(tài)分布的反函數(shù)確定對應(yīng)給定重現(xiàn)期的理論值,其語法為:x=NORMINV(1-P,m,σ),輸入各種概率P及固定m和σ,就可算出重現(xiàn)期年份對應(yīng)的低溫強度的理論值x的Johnson變換值,然后再轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的實際數(shù)據(jù),由此可確定1、2、5、10 a和100 a一遇的低溫強度指標的理論值分別為-1.069 7、2.344 6、4.033 7、4.960 6、7.131 1(單位:℃)。

    3.2.2 覆蓋范圍指標 同理,覆蓋范圍指標數(shù)據(jù)集經(jīng)Johnson變換后也符合正態(tài)分布,變換后覆蓋范圍指標頻數(shù)分布及概率檢驗如圖3所示,正態(tài)檢驗P=0.272。變換后的均值m=-0.017 7標準差σ=1.004 0,由此可確定1、2、5、10 a和100 a一遇的覆蓋范圍指標的實際數(shù)據(jù)理論值分別為0.196 6、0.363 3、0.579 0、0.702 2、0.997 0(單位:100%)。

    圖3 Johnson變換后覆蓋范圍指標的頻數(shù)分布(a)以及概率紙檢驗圖(b)Fig.3 Frequency distribution of Coverage index after Johnson transform and Probability chart

    3.2.3 持續(xù)時間指標 基于Matlab, 使用cxd1=gamfit(A),cxd1=3.576 5,1.666 4。H=1,表示持續(xù)時間指標符合gamma分布(圖4)。

    圖4 持續(xù)時間指標Γ分布擬合圖Fig.4 Fitting graph of duration index Γ distribution

    Γ分布給定重現(xiàn)期求對應(yīng)理論值的方法見1.2.2,計算可得m=5.959 7,σ=3.790 9,Cs=2.020 8,Cv=0.636 1,α=0.979 5,β=0.261 1,X0=2.207 7,由此可確定1、2、5、10 a和100 a一遇的持續(xù)時間指標的理論值分別為2.207 7、4.786 5、8.255 4、10.889 9、19.665 0(單位:d)。

    3.2.4 權(quán)重系數(shù)的確定 通過以上分析,可確定低溫陰雨過程3個指標(低溫強度指標、覆蓋范圍指標和持續(xù)時間指標),1、2、5、10 a和100 a一遇的各自單項評估標準如表2所示。

    表2 低溫陰雨過程單項指標的評估標準Tab.2 Evaluation criteria for single index of low temperature and rainy process

    歸一化后各指標的權(quán)向量為W=[0.413 6 0.256 9 0.329 5],這說明應(yīng)用初步標準進行評估時,低溫強度指標的權(quán)重系數(shù)為0.413 6,覆蓋范圍指標的權(quán)重系數(shù)為0.256 9,持續(xù)時間指標的權(quán)重系數(shù)是0.329 5。各指標權(quán)重相差不大,低溫強度指標權(quán)重系數(shù)最大,覆蓋范圍指標權(quán)重最小。陳艷秋等[8]認為根據(jù)實際業(yè)務(wù)應(yīng)用的需求,可對各指標的權(quán)重系數(shù)進行調(diào)整,調(diào)整的方法一般為在原有各指標值上加或減一個常數(shù)。基于數(shù)學(xué)角度,這樣的調(diào)整只作區(qū)間的平移而不會改變數(shù)據(jù)集的分布特征,因而概率密度函數(shù)及其反函數(shù)在平移后性質(zhì)不變。本研究根據(jù)需要進行調(diào)整,固定覆蓋范圍指標,調(diào)整低溫強度指標和持續(xù)時間指標。調(diào)整方式為低溫強度指標加常數(shù)2,持續(xù)時間指標減常數(shù)2。調(diào)整后再次按照變異系數(shù)方法求得各指標的權(quán)向量為W=[0.274 1 0.266 1 0.459 8]。

    3.3 區(qū)域性低溫陰雨過程綜合強度評估模型

    矩陣A*中各列向量對應(yīng)各級標準,當(dāng)出現(xiàn)一次區(qū)域性低溫陰雨過程時,得到3個評估指標,C:低溫強度,A:覆蓋范圍,T:持續(xù)時間。

    組成被評估向量X=(x1,x2,x3),低溫陰雨過程綜合評估指標為:I=x1×0.274 1+x2×0.266 1+x3×0.459 8,式中x1:歸一化低溫強度指標;x2:歸一化覆蓋范圍指標;x3:歸一化持續(xù)時間指標。

    參照中國氣象局冷空氣強度等級劃分的界定[14],本文將大于10 a一遇的低溫陰雨過程定義為Ⅰ級,屬于很強級別;間于5~10 a一遇的為Ⅱ級,為強級別,間于2~5 a一遇的為Ⅲ級,為較強級別,間于1~2 a一遇的為Ⅳ級,為一般級別。詳見表3。

    表3 低溫陰雨過程綜合等級評估標準Tab.3 Evaluation standard for comprehensive grade of low temperature and rainy process

    4 模型檢驗

    1971—2018年貴州低溫陰雨過程共248次,其中很強級別為7次,強級別為12次,較強級別為113次,其余116次過程均為一般級別。

    表4為采用本文方法得到的1971—2018年的19次強區(qū)域性低溫陰雨過程。其中,2008年1月13日—2月15日貴州發(fā)生大范圍持續(xù)性低溫雨雪冰凍天氣,按照低溫陰雨識別方法,2008年1月13日—2月1日符合條件,持續(xù)時間指標為20 d,低溫強度指標為4.82 ℃,覆蓋范圍指標為67.1%,綜合強度指數(shù)為0.844 2,屬于很強的等級。2011年1月1—31日貴州再次發(fā)生大范圍持續(xù)性低溫雨雪冰凍天氣,但是按照低溫陰雨識別方法,在2011年1月12日、16日、21日出現(xiàn)3 d間斷造成共有4次低溫陰雨時段,其中1月1—11日屬于最長時段,其持續(xù)時間指標為11 d,低溫強度指標為4.49 ℃,覆蓋范圍指標為20.1%,綜合強度指數(shù)為0.474 4,屬于較強的等級。深入分析3 d斷點的氣象要素,發(fā)現(xiàn)造成斷點的主要原因是降水范圍小,未能達到20%,故低溫陰雨間斷,但當(dāng)日氣溫低,之前的降雪及凝凍未能融化,所以低溫雨雪冰凍天氣維持??梢?,這兩類天氣存在區(qū)別,同時也為今后研究指明方向,進一步研究允許斷點存在的條件。2012年1月2—24日貴州出現(xiàn)持續(xù)低溫陰雨天氣但無冰凍發(fā)生,持續(xù)時間指標為23 d,低溫強度指標為1.63 ℃,覆蓋范圍指標為61.2%,綜合強度指數(shù)為0.810 8,屬于很強的等級。石艷等[1]詳細分析2012年出現(xiàn)強低溫陰雨的原因,其中大氣環(huán)流形勢是影響連陰雨天氣的主要因素。

    表4 1971—2018年綜合強度評估等級達強級的區(qū)域性低溫陰雨過程一覽表Tab.4 List of regional low temperature and rainy processes with comprehensive intensity (a)ssessment grade reaching strong level from 1971 to 2018

    2018年冬季貴州出現(xiàn)了持續(xù)陰雨寡照和階段性低溫天氣,對人們的生活帶來較大影響。按照本文區(qū)域性低溫陰雨過程定義,2018年11月—2019年4月共出現(xiàn)5次過程,其中很強級別為1次,強級別無,較強級別為3次,一般級別為1次,詳見表5。

    表5 2018年11月—2019年4月區(qū)域性低溫陰雨過程評估表Tab.5 Assessment table of regional low temperature and rainy process from November 2018 to April 2019

    5 結(jié)論和討論

    ①本文對貴州1971—2018年的248次區(qū)域性持續(xù)低溫陰雨過程進行統(tǒng)計分析,選取低溫強度、覆蓋范圍、持續(xù)時間3個指標作為評估模型指標。

    ②對低溫強度和覆蓋范圍2個指標進行了正態(tài)轉(zhuǎn)換,對持續(xù)時間指標進行Γ分布擬合,通過求對應(yīng)正態(tài)分布及Γ分布的反函數(shù),確定貴州各指標給定重現(xiàn)期所對應(yīng)的理論值。

    ③應(yīng)用客觀方法確定了低溫強度、覆蓋范圍和持續(xù)時間3個指標的權(quán)重系數(shù),通過系數(shù)建立了低溫陰雨過程綜合評估模型,按照數(shù)據(jù)模擬結(jié)果將低溫陰雨過程強程度級別分為4個等級,很強、強、較強、一般。

    ④運用該模型對貴州2008年、2011年及2012年的低溫陰雨過程進行了試評估,評估結(jié)果顯示,低溫陰雨與低溫雨雪冰凍天氣有聯(lián)系但也有區(qū)別,基本符合實際情況。

    ⑤以后應(yīng)該致力于斷點情況進一步分析,制定更合理的持續(xù)性低溫陰雨事件識別方法。

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