院士彭實戈：追尋數學之美

2020年9月6日，有著“中國諾貝爾獎”之稱的未來科學大獎2020年獲獎名單在北京揭曉，中國科學院院士、山東大學數學研究所所長彭實戈憑借在倒向隨機微分方程理論、非線性Feynman-Kac公式和非線性數學期望理論中的開創(chuàng)性貢獻，獲得“數學與計算機科學獎”。

在襁褓中流離躲避戰(zhàn)火，青少年時立志做體操健將，大學主修物理專業(yè)，人到中年卻登上數學巔峰……我們很難把這些頗富傳奇色彩的人生經歷與這位和藹、平實的學者聯系起來。

半路出家的數學迷

彭實戈1947年12月8日出生于山東省濱縣（今山東省濱州市）。他的家庭是一個“紅色”世家，母親彭平是早期農民運動的主要領導人之一——澎湃烈士的親侄女。彭實戈出生時，父親黃顯群正在解放濟南的戰(zhàn)場上沖鋒陷陣，他給兒子取名“實戈”，并讓其隨母姓“彭”，就是希望兒子能繼承彭家烈士的革命傳統(tǒng)，而“實戈”二字則寓意“老老實實的戰(zhàn)士”。但愛子心切的父親沒來得及見上兒子一面，就倒在了槍林彈雨中。

彭實戈中學時的數學成績并不突出，他愛好運動，是學校體操隊的隊員，如果沒有意外，也許未來彭實戈會成為一名體壇健將。他還喜歡看書，涉獵廣泛。有一天，亂翻書的他看到了別萊利曼的《趣味代數學》和華羅庚的《數學歸納法》，被數學獨有的奧妙迷住了。

1968年，彭實戈來到山東臨沂縣湯河區(qū)大程子河大隊的小東嶺村插隊。學是上不了了，但這并不妨礙他自學打發(fā)時間。下鄉(xiāng)前，他在濟南的舊書店里淘到了蘇聯斯米爾諾夫的《高等數學教程》，于是在下鄉(xiāng)插隊的日子里，當其他知青結束一天的勞動倒頭就睡的時候，彭實戈便拿出教程，點燃自己用墨水瓶制作的一盞煤油燈，開始沉浸在讓自己著迷的數學世界里。插隊兩年時間，彭實戈就這樣自學完了這一整套三卷五冊的高數教程。

機會總是青睞有準備的人。1970年冬天，大學招收工農兵學員的消息傳來，彭實戈毫無懸念地被推薦進了大學的校門。不過不是數學系，而是山東大學物理系。

由于工農兵學員文化水平參差不齊，學校課程基本從初中開始講起，這對于早把《高等數學教程》研讀過一遍的彭實戈，完全是浪費光陰。于是，彭實戈決定把圖書館作為自己的常駐根據地。有次讀完“熱力學”一節(jié)，彭實戈聯想到了自己近來看到的一個數學問題，便冒出了一個“雙曲復變函數”的新想法，并認為這個發(fā)現將“震動整個數學界”，于是便一口氣把這個想法寫成了一篇嚴謹的論文。

從山大物理系畢業(yè)后，彭實戈被分配到禹城縣廣播站任技術員，一年后又被調到山東無線電廠當供銷員，而這篇“雙曲復變函數”論文的手稿則被保存在彭實戈同學的手中。

1977年底，全國籌備召開第一次科學大會，當年的同學立刻想到彭實戈的那篇論文，便聯名向大會秘書處寫了一封推薦信，后附論文《雙曲復變函數》。雖說推薦信寄出后石沉大海，但彭實戈的論文卻輾轉到了時任山東大學數學研究所所長張學銘先生的手里。

就是憑借這篇論文，彭實戈打動了張教授的心，那熟悉的山大校園再次向他敞開了大門。1978年春天，彭實戈如愿調入山東大學數學研究所，與山大的不解之緣不僅改變了彭實戈的命運，也為隨機分析理論的新篇章埋下了伏筆。一切岔路都是考驗，現實做了最好的安排。

中國金融數學的推動者

1983年，彭實戈留學法國，獲得了巴黎第九大學數學與自動控制三階段博士學位和普羅旺斯大學應用數學博士學位。學成回國后的彭實戈曾在復旦大學做博士后工作，這里有濃厚的學術討論氛圍。幾個年輕人聊數學，說著說著就拿起紙來算，隨隨便便就能寫滿很厚的一沓紙。

彭實戈就是在這種頭腦風暴中，突然找到并論證出一般隨機最大值原理。每一個發(fā)現都導向另一個靈感，美妙的數學旁邊總是隱藏著更為美妙的數學。全世界都曾認為隨機微分方程不能倒向，必須正著往前發(fā)展。彭實戈偏要提問，為什么不行呢？結果蒙塵拂開，倒向隨機微分方程這個很大的研究領域展露光輝。

建立了倒向隨機微分方程，彭實戈繼續(xù)追問，它有什么用呢？起初，當法國金融數學教授El Karoui告訴他，他的“倒向隨機微分方程”可能在金融方面有很高的應用價值時，彭實戈覺得這是一種對數學的褻瀆。

但彭實戈深知，對任何一門學問都不能持簡單的否定態(tài)度。在抽象的數學海洋里遨游，不斷向別人提問題，向自己提問題，不能把自己限制在一個很窄的領域。于是，他開始研讀金融領域的資料，而后很快發(fā)現，金融經濟學中已有的一個著名模型，正好就是一個倒向隨機微分方程，而獲得諾貝爾經濟學獎的Black-Schoies公式則是這個方程的解。

1993年，已回到山東大學工作的彭實戈派學生對期貨市場進行調研。他敏銳地發(fā)現，國內絕大部分企業(yè)和機構對期貨、期權的避險功能了解甚少，幾乎是在盲目進行境外期貨期權交易。而根據交易規(guī)則，我們的投資者每做一單交易輸的概率大于70%，贏的概率則少于30%。根據概率論中的大數定律，這必然會造成我國資金的大量流失。

得出這一結論后，彭實戈立刻給當時的山東大學校長潘承洞和國家自然科學基金會寫了兩封信闡述自己的建議。信中，他陳述了自己對國際期貨、期權市場的基本看法，建議從速開展對國際期貨市場的風險分析和控制的研究，加強對金融高級人才的培養(yǎng)。此后，山東省很快暫停了境外期貨交易。

1996年12月，國家自然科學基金會在審議過彭實戈的報告后，啟動了國家自然科學基金重大項目“金融數學、金融工程和金融管理”，并由彭實戈擔任第一負責人。這標志著我國金融數學開始了一個從無到有的過程。2007年，彭實戈又被任命為“973”計劃項目“金融風險控制中的定量分析與計算”的首席科學家?？梢哉f，彭實戈是中國金融數學的主要推動者。

將數學理論應用于金融研究，可以決定數百億美元的資金流向，他越發(fā)認識到基礎研究成果對國家宏觀經濟決策的指導作用。已然走在國際金融數學研究最前沿的彭實戈，卻從不以個人名義進行金融方面的投資，在他的“風險分析與隨機計算”實驗室里，至今還只放著幾張桌子和幾臺電腦。彭實戈說：“我們這個實驗室本身不應該直接去賺錢，因為直接賺錢會對基礎理論研究具有破壞性的作用?！?/p>

在2010年舉辦的國際數學家大會（ICM）上，彭實戈作了《倒向隨機微分方程，非線性數學期望及其應用》報告。ICM大會報告歷來被國際數學界視為很高的榮譽，彭實戈是迄今為止獲此殊榮的唯一全職在大陸工作的中國數學家。

以前，我國金融學一度屬于文科，遠遠落后于世界先進水平。但彭實戈的建樹使中國成為這一領域的后起之秀，并躋身國際金融數學界前列。多年來，彭實戈帶領他的學生們，在經濟、金融數學、控制理論等領域做了大量研究工作，針對許多社會經濟領域迫在眉睫的問題，取得了一系列原創(chuàng)性成果。彭實戈也被譽為“中國金融數學第一人”。

美的追求者

爬山是彭實戈最鐘愛的休閑活動，濟南周圍的山脈處處留下他攀登的足跡。他爬山與眾不同，絕對不會按既定路線拾級而上，專揀小路甚至是沒有路的地方走，還能大步流星。有一年，兩位在日本留學的學生回來想拜見恩師，給彭實戈打電話請他指定一個見面的地方，彭實戈想都沒想就定在了千佛山后山，三個人就在后山遍布荊棘的小路上敘起了師生之誼。

每次開辟出一條新的上山路徑、攻克一座新的山頭，都是最讓彭實戈興奮的時候。他說：“做數學研究和爬山是很相似的，你必須對新鮮的事情充滿好奇。”大概就是這種好奇，讓彭實戈無論在科研還是生活中，總能領略到不一樣的風景。正是這種追求，使他采摘到了數學險峰無人處的美麗，也曾利用“美麗的力量”使國家避免了幾千億元的損失。

彭實戈對藝術也頗為喜愛，每次到法國，他都會去盧浮宮、蓬皮杜藝術中心參觀。他喜歡莫奈筆下的雪景，因為它“捕捉到了瞬間的美，帶給人一種突然而至的感動”。而一次節(jié)假日的聯歡派對，一曲雄渾高亢的《喀秋莎》，又讓彭實戈的學生們見識了他令人嘆服的男高音。

彭實戈說：“越是尖端的東西，越需要深廣的基礎，到最高層次，學問都是相通的?！痹谂韺嵏暄壑?，數學、爬山、藝術，大概就有這樣一種相通的“美”。而他廣博的興趣、跨專業(yè)領域的學習和對整個世界的求知欲，恰恰為他在科研路上的探索開辟了更多的通道。

身為院士的彭實戈，始終不愿冷落自己最鐘愛的實驗室和課堂。他每年都要系統(tǒng)地教授一門專業(yè)課，并且準時參加每周幾次的博士和碩士討論班。而每次兩三個小時的討論課，在彭實戈與學生們深入的交流中，常常一下就過去四五個小時。

獲得2020未來科學大獎，彭實戈非常開心，原因在于這么多年坐冷板凳的理論研究“被理解”。對于自己的成就，彭實戈更愿意把它們看成是偶然得來：“好像有人說過，自己就像大海邊的孩子，偶然拾到幾個美麗的貝殼，使自己可能也使別人賞心悅目，如此而已?！?/p>