高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測及應(yīng)用研究

賈兵兵，裴玉龍

（1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，山東 濟南250031；2.東北林業(yè)大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱150040）

交通量預(yù)測工作可以為評價道路交通狀況和分析擬建項目可行性奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，它是確定新建公路建設(shè)規(guī)模和技術(shù)等級的主要依據(jù)。近年來，高速公路的建設(shè)速度與管理水平在不斷地提高，高速公路上的交通量觀測設(shè)備也在不斷地完善，同時，越來越多的預(yù)測方法也被很多科研人員和專家學者不斷地應(yīng)用于高速公路交通量的預(yù)測中，但大多是對高速公路路段交通量進行研究，而對于立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測的相關(guān)研究較少，所以亟需構(gòu)建適用于高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量的預(yù)測模型，以掌握高速公路匝道的交通量變化趨勢。

關(guān)于高速公路交通量的預(yù)測，國內(nèi)外學者做了大量的相關(guān)研究。Pavlyuk D［1］通過自回歸綜合移動平均模型、誤差修正模型、時空ARMA和多變量自回歸空間狀態(tài)模型系統(tǒng)地回顧了多變量模型在短期交通流預(yù)測中的應(yīng)用。Dombalyan A［2］等通過分析公路交通量的影響因素，確定不同路段交通流的分布特征，以此提出一種基于交通重力模型的路段交通量預(yù)測模型。Aboua?ssa H［3］等認為在時間序列的最新進展中，提供一種新的方法保證短期交通量預(yù)測的可靠性。Habtemichael F G和Cetin M［4］提出一種基于識別相似交通模式的非參數(shù)和數(shù)據(jù)驅(qū)動的短期交通量預(yù)測方法。王慧勇［5］等人通過對現(xiàn)有高速公路預(yù)測方法和模型的優(yōu)缺點進行研究，提出灰色線性回歸模型。方杰［6］等以聯(lián)網(wǎng)收費系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建實時滑動校核的高速公路交通量預(yù)測平臺，該平臺能使預(yù)測結(jié)果保持動態(tài)更新。楊慶芳［7］等基于高速公路瓶頸路段交通流的時空特性，通過對高速公路主線瓶頸路段由于受運行條件的影響而引起通行效率降低問題進行分析，構(gòu)建出可變限速控制模型。

本文以黑龍江省高速公路網(wǎng)為研究對象，結(jié)合全省OD數(shù)據(jù)及公路網(wǎng)規(guī)劃等資料，以吉黑高速上東升互通立交橋為例進行立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于交叉口收費車道數(shù)的確定。

1 路段交通量預(yù)測

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

1）網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定。本文選用具有3層結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即輸入層、隱含層和輸出層［8］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2）神經(jīng)元數(shù)的確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元包括輸入層、隱含層和輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最后輸出的結(jié)果是遠景預(yù)測交通量，所以輸出神經(jīng)元個數(shù)為1；根據(jù)交通量的影響因素確定輸入層神經(jīng)元個數(shù)，本文選取了GDP、高速公路通車里程、汽車保有量、居民消費價格指數(shù)、燃料動力價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入等6個影響因素［9］，所以輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為6；計算隱含層神經(jīng)元個數(shù)的方法如式（1）所示［10］。

式中：l為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；m為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；c為隨機數(shù)，一般取0到10之間的數(shù)。

3）傳輸函數(shù)的選擇。本文選用“S”型函數(shù)中的對數(shù)函數(shù)作為傳輸函數(shù)［11］，具體如式（2）所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中：f（x）為傳輸函數(shù)；x為輸入變量。

4）訓練函數(shù)的選擇。為了保持一個合理的收斂速度，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練結(jié)果達到期望目標，本文選擇貝葉斯正則化算法作為訓練函數(shù)，具體算法的實現(xiàn)由Matlab2018軟件實現(xiàn)。

5）參數(shù)的確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)包括初始化連接權(quán)值和閾值、學習速率、學習目標和訓練迭代次數(shù)。本文在選取初始的連接權(quán)值和閾值的時候，優(yōu)先考慮選?。ǎ?，1）區(qū)間內(nèi)的較小的值。學習速率與所選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，本文選取網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的學習速率，這樣可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)自身需求自動選擇不同的學習速率來進行網(wǎng)絡(luò)的訓練。綜合各種影響因素和相關(guān)學者的研究，本文最終選擇的預(yù)期學習目標為0.000 1，最大訓練迭代次數(shù)為5 000次。

1.2 學習算法

學習算法包括兩個階段，分別為：信號的正向傳播和誤差的反向傳播［12－13］。

1）正向傳播。隱含層神經(jīng)元的輸出如式（3）所示。

式中：Hj為隱含層神經(jīng)元的輸出值；vij為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；rj為隱含層神經(jīng)元的閾值。

輸出層神經(jīng)元的輸出如式（4）所示。

式中：Ok為隱含層神經(jīng)元的輸出值；wjk為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；sj為隱含層神經(jīng)元的閾值。

2）反向傳播。通過將隱含層神經(jīng)元的輸出值Ok和輸出變量Yk進行做差計算，可以得到誤差函數(shù)e（k），算式如式（5）所示。

根據(jù)誤差e在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進行反向傳播，來對輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值vij和隱含層的閾值rj進行修正更新，算式如式（6）和式（7）所示。

按照上述方法，對隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值wjk和輸出層的閾值sk進行修正更新，算式如式（8）和式（9）所示。

1.3 預(yù)測結(jié)果

吉黑高速公路（五常－哈爾濱段）預(yù)計2021年建成，通常以高速公路建成通車后20年的預(yù)測交通量為依據(jù)確定設(shè)計小時交通量，所以選取2021、2031、2041年3個特征年，各特征年的路段交通量預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 吉黑高速特征年路段交通量預(yù)測值 pcu／d

2 立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測

2.1 預(yù)測思路與方法

2.1.1 預(yù)測思路

高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量的預(yù)測是在路段交通量預(yù)測的基礎(chǔ)上進行的，首先是按照四階段法逐步進行預(yù)測，但在進行交通量分配時，將立體交叉口抽象為一個節(jié)點，通過路段交通量預(yù)測模型得到交叉口各條道路進出口的流量，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)交通調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)確定立體交叉口各個進口和出口的基年交通量，然后通過研究立體交叉口各個進口和出口之間交通量的變化規(guī)律，建立合適的定量關(guān)系，確定各個進出口的交通量增長率，進而通過確定未來數(shù)年立交轉(zhuǎn)向交通量的增長率，實現(xiàn)對立交轉(zhuǎn)向交通量的預(yù)測［14－15］。

2.1.2 預(yù)測方法

本文通過研究國內(nèi)外關(guān)于轉(zhuǎn)向交通量的相關(guān)預(yù)測方法，提出了基于路段交通量預(yù)測的交叉口轉(zhuǎn)向交通量增長系數(shù)迭代法。通過基年的數(shù)據(jù)確定特征年交叉口各個進出口交通量增長系數(shù)，然后根據(jù)對應(yīng)的增長系數(shù)求各個方向的轉(zhuǎn)向交通量，由于進口和轉(zhuǎn)向交通量的增長系數(shù)不同，需要利用上一次計算出的結(jié)果進行反復(fù)迭代計算，當最后一次迭代出的增長系數(shù)無限接近于1時，迭代結(jié)束，利用最后得到的增長系數(shù)求出的轉(zhuǎn)向交通量即為最終的結(jié)果。

2.2 預(yù)測模型的構(gòu)建

2.2.1 交通量增長系數(shù)

1）根據(jù)路段交通量預(yù)測模型可以得到特征年主線交通量，由此可以計算出各個進出口交通量增長系數(shù)，進出口的增長系數(shù)如式（10）所示。

2）i路口轉(zhuǎn)向j路口的交通量占i路口進口交通量的比率當進出口的交通量發(fā)生改變時，其所占的比率也會跟著發(fā)生變化，此時進口交通量增長為所以轉(zhuǎn)向交通量第一次迭代計算結(jié)果，如式（11）所示。

式中：為i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量第一次迭代結(jié)果，pcu／d為基年i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量，pcu／d；為i路口進口交通量初始值，pcu／d。

3）對出口交通量進行上述計算，同樣可以得到轉(zhuǎn)向交通量的第一次計算結(jié)果，如式（12）所示。

4）用上述兩種計算方法均可得到轉(zhuǎn)向交通量的第一次迭代結(jié)果，所以根據(jù)式（11）和式（12）可得到初始轉(zhuǎn)向交通量與通過第一次迭代計算得到的交通量之間的關(guān)系，從而得到增長系數(shù)的第一次迭代結(jié)果，計算結(jié)果如式（13）所示。

5）通過第一次迭代結(jié)果可以得到i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量，再次計算增長系數(shù)，可以得到新的迭代計算結(jié)果，不斷重復(fù)上述的迭代過程，直至最終時迭代結(jié)束，則第n次迭代的增長系數(shù)如式（14）所示。

2.2.2 轉(zhuǎn)向交通量

1）根據(jù)上述求出的轉(zhuǎn)向交通量增長系數(shù)以及初始轉(zhuǎn)向交通量，可以得到i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量第一次迭代結(jié)果，算式如式（15）所示。

2）通過第一次的迭代計算，可得到各個進出口之間的轉(zhuǎn)向交通量，i路口的所有轉(zhuǎn)向其他路口的交通量之和為i路口的進口交通量，j路口的所有來自其他路口的轉(zhuǎn)向交通量之和為j路口的出口交通量，算式如式（16）所示。

3）依據(jù)式（16）可以重復(fù)對進出口交通量的增長系數(shù)進行迭代計算，假設(shè)當計算到第n次時，得到的進口和出口的增長系數(shù)無限接近于1，這時計算得到的結(jié)果接近于特征年進出口的交通量，算式如式（17）所示。

4）第n次迭代結(jié)束時，得到的轉(zhuǎn)向交通量的迭代結(jié)果為最終結(jié)果，根據(jù)式（13）所得的增長系數(shù)可以計算出轉(zhuǎn)向交通量，算式如式（18）所示。

2.2.3 預(yù)測結(jié)果

上述構(gòu)建的模型可以利用Matlab 2018軟件實現(xiàn)迭代計算過程。首先輸入基年立體交叉口的各個進口和出口的交通量，再輸入各個進口到出口的基年轉(zhuǎn)向交通量Qij（0）和特征年各個進口和出口預(yù)測交通量，然后利用上述模型進行反復(fù)迭代計算，直到最終的迭代結(jié)果滿足誤差足夠小，本文取ε為0.001）時迭代結(jié)束。具體計算流程如圖2所示。

圖2 立交轉(zhuǎn)向交通量模型計算流程

東升互通為服務(wù)型互通，從高速駛?cè)朐训乐荒芡ㄟ^右轉(zhuǎn)來實現(xiàn)，所以各個方向的進出口交通量由直行和轉(zhuǎn)向交通量組成，各個出入口具體預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 東升互通各出入口直行和右轉(zhuǎn)預(yù)測交通量pcu／d

3 高速公路交通量預(yù)測模型的應(yīng)用

3.1 收費車道數(shù)的影響因素

收費車道數(shù)主要影響因素為：收費車道斷面交通量、收費方式以及收費服務(wù)標準［16］。

3.1.1 斷面交通量

按設(shè)計小時交通量計，一般采用第30位小時交通量［17］，算式如式（19）所示。

式中：DDHV為第30位小時交通量，pcu／h；AADT為年平均日交通量，pcu／h；D為方向不均勻系數(shù)，%；K為設(shè)計小時交通量系數(shù)，%。

本文的D通過交通量觀測站數(shù)據(jù)獲得，取高速公路平均值為53%。設(shè)計小時交通量系數(shù)K通過OD調(diào)查獲得，城市近郊高速公路的平均值為9.6%，其它高速公路的平均值為12.2%。

3.1.2 收費服務(wù)時間

收費站的收費服務(wù)時間與其收費方式有很大的關(guān)系，收費方式的確定一般需要依據(jù)相關(guān)設(shè)計規(guī)范。我國目前常用的收費方式包括：交費找零、入口領(lǐng)卡、出口驗票等。收費服務(wù)時間的長短與工作人員操作的熟練程度、收費方式、收費制式以及經(jīng)過的車輛類型等因素有關(guān)。

根據(jù)黑龍江省收費站每天的數(shù)據(jù)可得：在封閉式收費制式下，采取半自動收費方式，一名操作熟練的工作人員，對于標準小汽車的平均收費服務(wù)時間入口為6.5s，出口為14.5s。

3.1.3 收費服務(wù)標準

收費服務(wù)標準包括高速公路的設(shè)計服務(wù)水平和車道通行能力，我國高速公路路段的服務(wù)水平分為六級，在設(shè)計中，一般我國高速公路采用三級服務(wù)水平進行設(shè)計。

3.2 收費車道數(shù)的確定方法

吉黑高速公路（五常－哈爾濱段）預(yù)計2021年建成，以高速公路建成通車后20年的預(yù)測交通量為依據(jù)去確定設(shè)計小時交通量，即需要得到東升互通2041年各出入口轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測值。

3.2.1 設(shè)計小時交通量

以黑龍江省OD調(diào)查得到的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用路段交通量預(yù)測模型和立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測模型，可計算得到2041年吉黑高速公路主線路段交通量和立交匝道的轉(zhuǎn)向交通量，然后根據(jù)式（20）計算得到高速公路的主線和各立交匝道的設(shè)計小時交通量。東升互通各出入口設(shè)計小時交通量如表3所示。

表3 東升互通各出入口設(shè)計小時交通量

3.2.2 收費車道通行能力

根據(jù)上面對收費服務(wù)時間的研究，得到：收費站入口單收費車道平均服務(wù)時間為6.5s，出口單車道平均服務(wù)時間為14s，所以單收費車道的通行能力計算如式（20）所示。

式中：C為某等級服務(wù)水平下單收費車道的通行能力，pcu／h；t為單收費車道標準小汽車平均服務(wù)時間，s。

根據(jù)式（20）計算可得：入口單收費車道通行能力為554pcu／h，出口單收費車道通行能力為257 pcu／h。

3.2.3 收費車道數(shù)確定

根據(jù)收費車道數(shù)的影響因素可確定收費車道數(shù)［18］，具體確定方法如式（21）所示。

式中：N為收費車道數(shù)；C為某等級服務(wù)水平下單收費車道的通行能力，pcu／h；DDHV為第30位小時交通量，pcu／h。

在確定收費車道數(shù)時，當計算結(jié)果不為整數(shù)的，直接取到下一個整數(shù)；考慮到大貨車和特大貨車的影響，當計算出的收費車道數(shù)為1時，需要多設(shè)置一個收費車道，以供大貨車和特大貨車使用。收費車道布設(shè)方案如表4所示。

表4 東升互通收費車道布設(shè)方案

4 結(jié) 論

1）在路段交通量預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，提出增長系數(shù)迭代法，通過迭代計算得到高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量的增長系數(shù)，以黑龍江省OD調(diào)查數(shù)據(jù)和收費站數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，利用初始轉(zhuǎn)向交通量不斷進行迭代得到高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測模型。

2）運用立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測模型得到吉黑高速公路上東升互通立交的設(shè)計交通量，結(jié)合收費車道的通行能力確定了東升互通各出入口收費站的收費車道數(shù)，其中：東入口3個，西入口3個，東出口3個，西出口4個。