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    “線段的定比分點(diǎn)”大主題內(nèi)容的確定

    2020-11-18 03:33:11任念兵汪健
    關(guān)鍵詞:教學(xué)內(nèi)容

    任念兵 汪健

    【編者按】 單元教學(xué)(又稱主題教學(xué)),即將教學(xué)內(nèi)容分為若干相互獨(dú)立、內(nèi)部聯(lián)系緊密的教學(xué)單元(或主題)來(lái)實(shí)施,具有介于課時(shí)(微觀)與課程(宏觀)之間的中觀視角,是經(jīng)典的教學(xué)方法,也是核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的研究熱點(diǎn),要求教學(xué)“由厚變薄”,關(guān)注“最重要”“帶得走”的東西,即知識(shí)結(jié)構(gòu)中和探究過(guò)程中作為基礎(chǔ)或本質(zhì)、可以演變或貫穿的基本知識(shí)觀念、思想方法等。任念兵老師等的“高中數(shù)學(xué)中觀教學(xué)設(shè)計(jì)研究”系列文章,從概述(第一篇)到對(duì)章節(jié)型單元教學(xué)的研究(第二至第五篇),再到對(duì)整合型單元(又稱大主題)教學(xué)的研究(本期呈現(xiàn)的第六篇),越來(lái)越關(guān)注對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻理解——看似不起眼的“小概念”如何支撐起一個(gè)“大主題”。

    摘要:“大主題”是指根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法內(nèi)在邏輯上的關(guān)聯(lián),對(duì)散落于教材多個(gè)章節(jié)中的教學(xué)內(nèi)容重新組合而形成的教學(xué)單元。確定大主題的內(nèi)容,主要包括兩方面的工作:主題解讀,即剖析主題(概念、思想方法、結(jié)論等)的內(nèi)涵和外延及其在學(xué)段知識(shí)體系中的地位和價(jià)值;網(wǎng)絡(luò)建構(gòu),即建立以主題為邏輯線索的零散教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)。“線段的定比分點(diǎn)”是高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容,可以作為橫跨解析幾何、函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何等諸多高中數(shù)學(xué)教材章節(jié)(內(nèi)容領(lǐng)域)的重要概念。嘗試從教材分析出發(fā),確定以這一概念為邏輯線索的大主題內(nèi)容。

    關(guān)鍵詞:中觀教學(xué)設(shè)計(jì) 整合型單元 大主題 教學(xué)內(nèi)容 定比分點(diǎn)

    根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容在教材中所處的位置及其內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián),教學(xué)單元可以分為章節(jié)型單元和整合型單元兩類。所謂“整合型單元”,是指根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法內(nèi)在邏輯上的關(guān)聯(lián),對(duì)散落于教材多個(gè)章節(jié)中的教學(xué)內(nèi)容重新組合而形成的教學(xué)單元。整合內(nèi)容形成單元的邏輯依據(jù)(線索),可以是核心概念,可以是基本思想方法,也可以是重要結(jié)論(定理、公式等)?!镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)解讀》中將這種整合型單元稱為“大主題”。我們以為,所謂“大主題”,既可能是指主題囊括的知識(shí)內(nèi)容多,又可能是指主題橫跨的教材章節(jié)(內(nèi)容領(lǐng)域)范圍廣。

    確定大主題(整合型單元)的內(nèi)容,需要挖掘教材多個(gè)章節(jié)中零散教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)并加以整合。主要包括兩方面的工作:主題解讀,即剖析主題(概念、思想方法、結(jié)論等)的內(nèi)涵和處延及其在學(xué)段知識(shí)體系中的地位和價(jià)值;網(wǎng)絡(luò)建構(gòu),即建立以主題為邏輯線索的零散教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)。這些工作對(duì)教師“理解數(shù)學(xué)”的水平提出了很高的要求。對(duì)于大主題而言,主題解讀到位,網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)適恰,教學(xué)設(shè)計(jì)也就成功了一大半(相應(yīng)的教學(xué)實(shí)施可安排在相關(guān)內(nèi)容新授教學(xué)結(jié)束后的階段或?qū)W段復(fù)習(xí)課上)。

    “線段的定比分點(diǎn)”是高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和外延,可以作為橫跨解析幾何、函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何等諸多高中數(shù)學(xué)教材章節(jié)(內(nèi)容領(lǐng)域)的重要概念。本文嘗試從教材分析出發(fā),確定以這一概念為邏輯線索的大主題內(nèi)容。

    一、教材分析

    進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái),我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》背景下的兩次課程改革。以人教版教材為例,從《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》(以下稱為“大綱本”)到《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(A版)》(以下稱為“實(shí)驗(yàn)本”),再到《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)(A版)》(以下稱為“課標(biāo)本”),對(duì)“線段的定比分點(diǎn)”的處理,有較為明顯的變化。在梳理確定“線段的定比分點(diǎn)”大主題的內(nèi)容前,有必要梳理分析一下教材對(duì)這一內(nèi)容的變化。

    本文系上海市浦東新區(qū)2018年教育科學(xué)研究項(xiàng)目重點(diǎn)課題“基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中觀教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究”(編號(hào):2018A06)的階段性研究成果。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 任念兵.高中數(shù)學(xué)中觀教學(xué)設(shè)計(jì):現(xiàn)狀、問(wèn)題與對(duì)策[J].教育研究與評(píng)論(中學(xué)教育教學(xué)),2018(9).

    [2] 菲利克斯·克萊因.高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)[M].舒湘芹,等譯.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2008.

    [3] 方德植,陳奕培.射影幾何[M].北京:高等教育出版社,1983.

    [4] 任念兵,汪健.立足教材 理解數(shù)學(xué) 優(yōu)化教學(xué)——以滬教版“有向度量”概念的研讀為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2016(8).

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