融合估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感

徐海鋒

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性、嚴謹邏輯性的學(xué)科。就嚴謹邏輯性這一特性而言，在計算上往往要求學(xué)生要做到精確計算。而本文所要探討的估算則不同，它不需要精確的答案，是通過對數(shù)值的擴大或縮小，對運算結(jié)果確定出一個范圍，或做出一個估計，這在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等方面有其獨特的作用。因此，本文著重圍繞估算教學(xué)來進行探析和討論，旨在通過系統(tǒng)的、科學(xué)的估算教學(xué)促使學(xué)生培養(yǎng)良好數(shù)感，進一步提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)態(tài)。

【關(guān)鍵字】小學(xué)數(shù)學(xué);估算;數(shù)感

估算是計算能力的重要組成部分，在概念上來講它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出的大概推斷或估計。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，本文在估算教學(xué)中嘗試以穿插故事、提取數(shù)據(jù)、聯(lián)系生活為切入點，引導(dǎo)學(xué)生理解估算價值、做出估算解釋、應(yīng)用估算解題，以真正發(fā)揮出估算這種計算方法的教學(xué)價值，進而促使學(xué)生培養(yǎng)和形成相應(yīng)的思想方法和數(shù)學(xué)能力。

一、穿插故事，理解估算價值

穿插故事的形式實質(zhì)上是為學(xué)生理解估算的意義、體驗估算的價值創(chuàng)設(shè)和提供一種生活化的情境。故事要多與學(xué)生的實際生活體驗相關(guān)，為學(xué)生打造“估”的需求，讓學(xué)生在實際的數(shù)學(xué)情境、生活情境中感受到估算的實用價值和數(shù)學(xué)意義。

例如，在教學(xué)“乘法估算”這節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的時候，教師就可以在講解乘法估算的實際意義時，以穿插生活故事的形式，讓學(xué)生理解估算的價值。比如小明同學(xué)在學(xué)校遇到一位來學(xué)校參觀的人，向小明詢問他所在的年級共有多少名學(xué)生？小明答到他所在的四年級一共有9個班，每個班48人。在回答總?cè)藬?shù)時一下算不出來，他急中生智地答道人數(shù)大概在500人左右。這就是運用了估算的思想方法，估計了結(jié)果的大致范圍。教師再進行課堂知識的講解，學(xué)生的興趣和積極性會更強。

估算在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中還有很多妙用。比如運用估算進行快速運算及判斷、利用估算的方法確定計算結(jié)果的大致范圍、驗證計算結(jié)果等，教師要通過這樣多元性的估算教學(xué)策略，真正實現(xiàn)估算由“可有可無”變?yōu)椤盁o處不在”。

二、提取數(shù)據(jù)，做出估算解釋

估算是講求方法的，估算的過程本身就非?？简瀸W(xué)生的分析能力、推理能力以及數(shù)學(xué)思維能力。因此，在進行估算提取數(shù)據(jù)的時候，教師要鼓勵學(xué)生思考多樣化的估算方法，尊重學(xué)生在同一問題上采取的估算思路的差異性，并可進一步要求學(xué)生做出估算解釋，引導(dǎo)學(xué)生從中提煉和總結(jié)估算技巧。

例如，以教材中的例子來講，學(xué)生和老師一起去秋游，每套車票和門票49元，四年級共需要104套票，那么應(yīng)該準備多少錢買票？需要學(xué)生對49×104進行估算。面對同一道數(shù)學(xué)題，學(xué)生有三種估算思路：方法一：49×104≈50×100=5000（元）;方法二：49×104≈50×110=5500（元）;方法三：49×104≈50×105=5250（元）。教師再讓學(xué)生分別交流自己采用的估算方法的思路，做出估算解釋，并交流哪種方法更適合這道題目。最后學(xué)生普遍認同第二種方法更為適合，比第一種符合實際錢數(shù)，比第三種計算簡便。這也讓學(xué)生進一步認識乘法估算是要根據(jù)實際情況選擇最合適的估算方法解決問題，不一定非要采用四舍五入法取近似值，課堂效果較好。

估算不僅只是計算上的“估”，它更是一種數(shù)學(xué)思想方法和能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)的很多模塊都有涉及。比如在測量方面，估測生活中一些無法實際測量物體的長度、面積等。還有統(tǒng)計估算，通過統(tǒng)計思想與估算思想的結(jié)合，進行樣本的數(shù)據(jù)分析等等，教師要通過有意識地、有針對性地滲透“估”的思想，讓估算發(fā)揮出更大的作用。

三、聯(lián)系生活，應(yīng)用估算解題

估算的生長點和落腳點都離不開實際生活。因此，教師在進行估算教學(xué)的過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生從實際生活中培養(yǎng)估算意識，還要以學(xué)生的生活體驗為素材，讓學(xué)生在學(xué)以致用，解決實際問題的過程中體會到估算方法在生活中的實際效用，以此推動學(xué)生的估算意識與估算能力共同提高。

例如，教師在設(shè)計估算類練習(xí)題目的時候，可以多準備和設(shè)計聯(lián)系生活類的練習(xí)題目。比如：學(xué)校食堂的王阿姨要給食堂買39袋大米，每袋48元，她帶了2000元夠不夠？教師可以鼓勵學(xué)生用不同的估算方法來解決這道題目。有的學(xué)生應(yīng)用了除數(shù)是兩位數(shù)的估算方法，將除數(shù)變?yōu)榕c它近似的整十數(shù)，39可以近似為40，則2000÷40=50（元），50元大于48元，那么2000元是夠用的?；蛘甙?8變成50，則則2000÷50=40（袋），40袋大于39袋，同樣可以推出結(jié)論。還有的學(xué)生應(yīng)用了兩位數(shù)×兩位數(shù)的估算方法，39可以近似為40，48近似為50，則40×50=2000>39×48，證明2000元大于實際需要的錢。通過數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對估算也有了進一步的認識。

由此可見，估算在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)數(shù)感、增強數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗方面作用非常大。那么，除了文中提到的穿插故事、提取數(shù)據(jù)、聯(lián)系生活的估算教學(xué)方法以外，教師還要在教學(xué)過程中不斷總結(jié)和思考加強估算教學(xué)的可行方法，盡量淡化估算的知識性，多重視估算的實踐功能，進而通過這種教學(xué)模式為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

總而言之，我們說估算不僅僅是一種計算方法，往深了說，它是對推理、類比、歸納等多種數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用;往遠了說，它是學(xué)生非常有必要掌握的一種數(shù)學(xué)思想方法和能力。因此，教師的估算教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會估算的方法，更要讓學(xué)生體驗估算的意義，感受估算的思想，從而真正發(fā)揮出估算對于培養(yǎng)數(shù)感、提升運算素養(yǎng)等方面的積極效用。

【參考文獻】

[1]黨方慶.? 基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬）. 2018 （05）