中學生數(shù)學解題策略

邵子洋

【摘? 要】與小學的數(shù)學知識相比，初中數(shù)學對抽象思維方法和數(shù)學基礎(chǔ)知識的應用有了更高的要求。我們在數(shù)學解題過程中，時常會因為數(shù)學技術(shù)不扎實、數(shù)學邏輯思維能力差或解題粗心大意等因素導致出現(xiàn)各種啼笑皆非的錯誤，因此，為了盡可能地減少我們解題過程中出現(xiàn)錯誤的概率，本文主要分析了以下幾種方法，希望能夠幫助大家提高數(shù)學學習效率，有效提高數(shù)學解題能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;解題策略;學生思維能力

引言

掌握初中數(shù)學解題策略是提高數(shù)學解題能力的重要方法，也是數(shù)學學習的重要內(nèi)容。在解題過程中，出現(xiàn)錯誤是在所難免的，合理運用數(shù)學解題策略，對于提高數(shù)學解題正確率具有重要作用。因此，要求我們掌握良好的數(shù)學學習習慣，提高思維靈敏性，形成良好的邏輯思維，養(yǎng)成踏實的解題心態(tài)，重視數(shù)學思想和方法的有效運用，并強化題后總結(jié)和反思，實現(xiàn)數(shù)學解題能力的提升。

1.應注意養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣

在學習數(shù)學的過程中，養(yǎng)成良好的學習習慣，是提高自身學習效率和成績的重要方法，有助于幫助自己樹立信心。例如，在數(shù)學解題過程中，難免遇到各種各樣不懂的問題，做不出來題時可能會心情沮喪，影響學習狀態(tài)。良好的學習習慣能夠幫助我們在遇到難題時及時穩(wěn)住心態(tài)，耐心審視題干，挖掘題目中隱含的條件，仔細分析題目，一步一步推到出結(jié)果。當題目實在解不出來時，也不要氣餒，在解題時應充分發(fā)揮思維的靈活性，學會對知識點的舉一反三。同一個數(shù)學知識通常有多種類型的考察方式，我們遇到數(shù)學難題時，應學會知識的活用。當然，如果遇到自己實在解決不了的難題，應主動求助其他數(shù)學成績好的同學或老師，在老師的幫助下提高數(shù)學能力。另外，作為學生，在數(shù)學課堂上應培養(yǎng)認真聽講的良好習慣，積極回答問題，并勇于提出自己的疑問和困惑，有效提高自身的學習效率。

2.數(shù)學解題時應打好數(shù)學基礎(chǔ)

初中數(shù)學的抽象性較強，我們必須對數(shù)學課本中的各個抽象的定義進行全面理解、精準掌握，不斷積累數(shù)學基礎(chǔ)知識，學透數(shù)學概念，掌握數(shù)學公式、定理和法則的應用條件，才能在理解的基礎(chǔ)上解答數(shù)學題目。例如，在學習“互為余角”這一章節(jié)內(nèi)容時，書上對余角的定義為“若兩角之和為直角，則兩角互為余角”，我們必須對定義進行充分了解，兩個角的和為90°才能稱這兩個角為余角，若兩個角以上的角之和為90°，則不能稱為余角，在學習過程中不能混淆概念。同時，兩個角互為余角跟角的位置沒有關(guān)系，若在解題時沒能充分理解概念，可以及時尋求教師的幫助。另外，在解答數(shù)學題時，應按部就班地根據(jù)自己數(shù)學知識掌握情況選擇數(shù)學習題，不能好高騖遠。有些同學在學習過程中可能會產(chǎn)生自大的心理，想要挑戰(zhàn)高難度習題，但這種心態(tài)會導致做題錯誤率增加，不利于數(shù)學知識的鞏固。因此，我們必須打好數(shù)學基礎(chǔ)，加強基礎(chǔ)題目的練習，當數(shù)學基礎(chǔ)公式和定理應用的較為熟練后再慢慢增加難度，實現(xiàn)數(shù)學學習質(zhì)量的提升。

3.學會運用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題

數(shù)學方法的合理運用，是解決數(shù)學問題的關(guān)鍵點。只有掌握了數(shù)學思想方法，才能透過問題看到本質(zhì)，提高解題效率。初中常用的數(shù)學思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方法思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等，在解題過程中，應注重上述數(shù)學思想方法的運用。比如，在幾何題中添加輔助線，或?qū)⑺倪呅螁栴}轉(zhuǎn)化為三角形問題，就能實現(xiàn)化繁為簡、化難為易、化未知為已知，能夠更快的實現(xiàn)問題的解答。又如，代數(shù)題可以應用換元法、待定系數(shù)法等方法進行解題，我們應結(jié)合題干和自身的學習水平，選擇最熟練、最簡單的方法進行解題。

4.應梳理題干避免給解題帶來干擾

數(shù)學是初中的三大主科之一，三年的學習過程中會積累很多數(shù)學知識，在解題時常容易受到以往學過的知識的干擾，導致解題錯誤。因此，題干是解答數(shù)學題思路的源頭，切記不能求快而忽視讀題干的作用，應通過閱讀題干掌握出題教師想要考查的知識點，從解答的角度分析數(shù)學條件。形成清晰正確的解題思路，有條理地完善數(shù)學解題步驟，提高自身的解題能力。多數(shù)數(shù)學題為了與生活實際相聯(lián)系，造成題干較長，我們應掌握正確的讀題方法，如通過分層閱讀，了解題干中各數(shù)學條件之間的關(guān)系，避免出現(xiàn)斷章取義的現(xiàn)象，并學會運用上個問題的結(jié)果來解答后續(xù)問題。讀題的本質(zhì)是通過閱讀題干形成正確的解題思路，應提升這方面的能力，避免錯誤理解題目中的關(guān)鍵條件，導致解題錯誤，只有這樣才能更好地掌握數(shù)學知識。同時，解答數(shù)學題時經(jīng)常會遇到題干相似、考查內(nèi)容卻不同的現(xiàn)象，這時我們需要通過大量的練習，對比相似題干的異同，以增加自己的讀題能力和辨別能力，提高數(shù)學學習質(zhì)量。另外，在數(shù)學解題過程中，我們應不斷拓展讀題思維，多角度的理解問題，將數(shù)學條件進行轉(zhuǎn)化，形成正確的解題思路。例如，在圖表類數(shù)學題的解題過程中，應仔細閱讀題目中的表頭、橫縱軸等內(nèi)容，并充分發(fā)散數(shù)學思維，結(jié)合數(shù)學模型創(chuàng)建思想，出使題干的數(shù)學條件直觀表達出來，高效地解決數(shù)學問題。

5.利用數(shù)學測驗和錯題總結(jié)實現(xiàn)查漏補缺

在數(shù)學測驗或考試中，我們通常注意力比較集中，對數(shù)學題的思考也較為充分，但有時也會因為時間不夠、做題粗心大意等因素，導致解題錯誤。在數(shù)學測驗過程中，我們能充分發(fā)現(xiàn)自身未能有效掌握的重難點，因此應充分利用數(shù)學測驗和考試，來發(fā)現(xiàn)問題，強化自身的解題水平。考試結(jié)束后，我們應針對自身的常錯考點以及重要知識進行錯題總結(jié)。俗話說，“溫故而知新”，我們應吸收古人的經(jīng)驗，不斷總結(jié)并復習錯題，保證自己不會再犯類似的錯誤。通過在做題后對錯題進行反思，思考并總結(jié)問題所在，能夠有效提高我們的解題能力。作為學生，應積極聽取教師的建議，根據(jù)數(shù)學測驗的結(jié)果，對錯題進行收集和總結(jié)，還可以制成錯題本，使用不同顏色的筆來勾畫重難點，并總結(jié)錯誤發(fā)生的次數(shù)和原因。比如，可以將錯題分為基礎(chǔ)性錯誤、理解性錯誤等類型，若是由于數(shù)學基礎(chǔ)不牢， 則應抓住機會回歸課本，查漏補缺;若是由于粗心大意造成的理解性錯誤，則應勉勵自己，要求自己認真審題，不再犯類似錯誤?？傊?，在數(shù)學解題時不要將不會的數(shù)學題視為洪水猛獸，應嘗試著對它提起興趣，嘗試著接納它，積極求助教師，尋找數(shù)學題的數(shù)學條件，找到錯誤的原因，實現(xiàn)自身數(shù)學解題能力的有效提升。

6.結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學是一門十分重要的學科，我們在做數(shù)學題時，應養(yǎng)成良好的解題習慣，打好數(shù)學學習基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，勝不驕敗不餒，仔細閱讀數(shù)學題干，針對錯題加強反思，不斷提高自身的數(shù)學解題能力。除此之外，一個人的力量是渺小的，許多人的力量是偉大的，在學習過程中，我們應積極尋求教師和其他同學的幫助，共同解決難題，實現(xiàn)共同進步。

參考文獻

[1]謝娟.淺談如何在解題教學中培養(yǎng)學生的審題能力[J].科學咨詢（教育科研），2020，（07）：262.

[2]劉一.解題思路與解題策略的教學研究[J].林區(qū)教學，2019，（03）：93-95.

[3]趙滿珍. 初中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略研究[J]. 當代家庭教育，2020，（26）：115-116.

[4]何緒志. 初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的解題能力[J]. 考試周刊，2020，（77）：52-53.

[5]曾灶培. 提高初中學生數(shù)學解題能力的教學策略[J]. 中學課程資源，2020，（04）：26-27+38.