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    例談“倒推逆寫(xiě)法”突破初中幾何解證題

    2020-11-16 02:23:40冷雨霏
    速讀·下旬 2020年7期
    關(guān)鍵詞:初中教學(xué)

    冷雨霏

    ◆摘 ?要:初中階段是初中學(xué)生剛接觸幾何知識(shí)的相關(guān)學(xué)習(xí),對(duì)于其中的一些抽象邏輯思維理解較差,加之傳統(tǒng)教育教學(xué)理念對(duì)于師生思維的限制,使得教師教得艱難,學(xué)生學(xué)得痛苦。為了能夠有效地提高課堂上的初中幾何教學(xué)效率,教師就開(kāi)始以及學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的個(gè)性化定制,“倒推逆寫(xiě)法”是近年來(lái)比較流行的一種幾何解題方式之一,它主要的作用是通過(guò)改變傳統(tǒng)教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向解題思考,符合初中學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的認(rèn)知理解,同時(shí)也更加的生動(dòng)有趣。

    ◆關(guān)鍵詞:倒推逆寫(xiě)作;初中教學(xué);幾何解證題

    隨著新課改教學(xué)的逐步深入,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了嶄新的變化。幾何教學(xué)實(shí)在初中正式進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí),相比較于小學(xué)階段的圖形學(xué)習(xí)而言更加考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力。教師要關(guān)注對(duì)學(xué)生教學(xué)方法的實(shí)施,這決定著在后續(xù)的幾何深度學(xué)習(xí)中學(xué)生是否能夠掌握有效的學(xué)習(xí)方式。幾何教學(xué)對(duì)于初中學(xué)生而言頗具難度,在學(xué)習(xí)時(shí)就很容易導(dǎo)致學(xué)生差生厭煩,再者傳統(tǒng)的教學(xué)方式不適合現(xiàn)代學(xué)生的思維,“倒推逆寫(xiě)法”不同于傳統(tǒng)教學(xué),它引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果開(kāi)始一步步完成對(duì)問(wèn)題的解決。本文所要探究的是在初中幾何解題中實(shí)行“倒推逆寫(xiě)法”的有效策略。

    一、在具體的教學(xué)案例中進(jìn)行“倒推逆寫(xiě)法”的有效應(yīng)用

    在Rt△ADC中,∠D=90°,BC是∠ADC的平分線(xiàn),點(diǎn)Z在A(yíng)C上,圓心Z經(jīng)過(guò)你AC,并交點(diǎn)DC于F,求證AD是圓心Z的切線(xiàn)。

    首先要從解題的結(jié)論開(kāi)始分析,尋找題干之中可以利用的條件,先找出該題干中的已有條件,然后在一步步地進(jìn)行推導(dǎo)探究。

    例如:在這一題干之中,我們可以知道這是一個(gè)直角三角形且∠D=90°,點(diǎn)z是在A(yíng)C上,并且圓心Z經(jīng)過(guò)了A、C并且同時(shí)了解到圓心Z與DC相較于點(diǎn)F,從這些條件中可以歸納出AC是直徑并且點(diǎn)F處在圓心Z之上。

    再者就是從結(jié)論處進(jìn)行有效的推導(dǎo),問(wèn)題中想要求證的是A是圓心Z的切線(xiàn),想要證明切線(xiàn),在之前的經(jīng)驗(yàn)中就是需要將圓心與切點(diǎn)進(jìn)行連接,然后再證明出半徑和切線(xiàn)之間的夾角是90°,想要進(jìn)行90°的有效證明可以從平行,互余等角度出發(fā),在本題中最好的使用方式就是平行。

    例如:教師首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行輔助線(xiàn)的標(biāo)注,然后在證明兩者之間的平行關(guān)系,最后再進(jìn)行條件的有效推導(dǎo)。首先是切線(xiàn)的證實(shí),隨后得出90°的證明,在進(jìn)行ZB∥DC的證明,進(jìn)而得出∠DCB=∠CBZ,最后進(jìn)一步的求證之后得出最后的結(jié)論。

    最后后續(xù)的完成步驟就包括對(duì)題目的規(guī)劃分析逆寫(xiě),以及對(duì)結(jié)果問(wèn)題的檢查過(guò)程。這兩個(gè)過(guò)程考驗(yàn)的是學(xué)生對(duì)于題目的分析與總結(jié)能力。在具體的題目驗(yàn)證之后,教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著一些普遍的問(wèn)題,需要及時(shí)針對(duì)學(xué)生的疑難點(diǎn)進(jìn)行分析與理解。

    二、在實(shí)際教學(xué)中實(shí)行“倒推逆寫(xiě)法”的注意事項(xiàng)

    在實(shí)際的教學(xué)中,“倒推逆寫(xiě)法”這一教學(xué)手段受限制于學(xué)生逆向思維的發(fā)展,所以教師的教學(xué)要提前完善學(xué)生對(duì)“倒推逆寫(xiě)法”的有效認(rèn)識(shí),然后還需要在教學(xué)中關(guān)注一些具體的發(fā)展現(xiàn)象:

    第一,“倒推逆寫(xiě)法”對(duì)學(xué)生的逆向思維要求較高,所以對(duì)于一些思維能力較差的學(xué)生就需要教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)。教師可以從對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的探究開(kāi)始,讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣,教師可以引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行相互的點(diǎn)評(píng),然后再由教師將學(xué)生的點(diǎn)評(píng)與一些隱性的問(wèn)題進(jìn)行糾正,讓學(xué)生能夠充分了解自己的思維缺陷,完善逆向思維的發(fā)展能力。

    例如:很多學(xué)生在剛剛接觸到“倒推逆寫(xiě)法”這樣的解題手法時(shí),經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)邏輯混亂的問(wèn)題,常常在解了一半之后就停在了原地,不知道下一步該如何進(jìn)行,針對(duì)學(xué)生的這一問(wèn)題,教師就需要及時(shí)地對(duì)學(xué)生的解題思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),教師可以以問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生的探究“你認(rèn)為在上下兩個(gè)解題步驟之間存在著因果關(guān)系嗎?存在著怎樣的因果關(guān)系?”等等,長(zhǎng)此以往,學(xué)生漸漸地掌握了解題的基本思路,并且已經(jīng)能夠在不需要教師的引導(dǎo)下完成自助式的解題過(guò)程,形成了對(duì)解題思路進(jìn)行反思探究的好習(xí)慣。

    第二點(diǎn),“倒推逆寫(xiě)法”顧名思義就是將分析與解題的過(guò)程都到這來(lái),也就是說(shuō)對(duì)問(wèn)題的分析不是從大綱內(nèi)容上來(lái),而是能夠從題目最后的要求上進(jìn)行探究,在寫(xiě)解題過(guò)程時(shí)也盡量從下往上去寫(xiě)。在這個(gè)過(guò)程中最突出的一點(diǎn)是學(xué)生自己的推導(dǎo)能力,很多學(xué)生其實(shí)并不會(huì)講題目從后進(jìn)行推演,也無(wú)法將解題步驟以文字的形式進(jìn)行表述,想要解決這一問(wèn)題就需要教師從旁進(jìn)行努力。

    例如:教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從“你知道什么,就去找需要的條件”開(kāi)始一步步地進(jìn)行探究,教師可以讓學(xué)生在教學(xué)中去使用過(guò)程分析圖表,也就是將題目之中的邏輯關(guān)系清晰的整理出來(lái),在最后將其中的邏輯關(guān)系理順,看上下之間的鏈接是否順暢,在教師的訓(xùn)練引導(dǎo)之下,學(xué)生學(xué)會(huì)了如何在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有效實(shí)現(xiàn)“倒推逆寫(xiě)法”的應(yīng)用。

    總而言之,幾何學(xué)習(xí)能力的提高是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程,教師在教學(xué)中需要一步步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的逐步探究,同時(shí)學(xué)生方面也應(yīng)加大學(xué)習(xí)的力度,爭(zhēng)取能夠緊隨教師的解題思路完成對(duì)教學(xué)內(nèi)容的高效解決?!暗雇颇鎸?xiě)法”的出現(xiàn)無(wú)疑為師生打開(kāi)了一條嶄新的學(xué)習(xí)思路,教師找到了更加適合教學(xué)的有效手段,而學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了適合自身思維能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。

    相比于傳統(tǒng)教學(xué),他在解題過(guò)程中的思路更加明確,學(xué)生也能夠完整的規(guī)劃解題步驟程序,并且在解題時(shí)而更加的有動(dòng)力、作為一種較為新穎的解題方式,“倒推逆寫(xiě)法”還存在著需要改進(jìn)的方式,在具體教學(xué)過(guò)程中,教師要根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和思維模式進(jìn)行調(diào)整,對(duì)于一些不適合此類(lèi)教學(xué)方式的學(xué)生也要避免強(qiáng)加逼迫,要順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,讓學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)幾何解題方式的基礎(chǔ)下完成對(duì)自我綜合素質(zhì)能力的提高。

    參考文獻(xiàn)

    [1]馬偉.例談“倒推逆寫(xiě)法”突破初中幾何解證題[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2020(06):66-67.

    [2]周友士.數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤概念的診斷與矯治[J].教育探索,2004(10).

    [3]周淦利.解題教學(xué)中如何實(shí)施出誤探究法[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2007(02).

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