基于因子分析的配變運(yùn)行狀態(tài)評估

張鈴珠

摘? 要：作為配電網(wǎng)中的重要元件，配電變壓器的運(yùn)行狀態(tài)關(guān)乎配電網(wǎng)的安全高效運(yùn)行。該文從運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法出發(fā)，利用所采集到的配電變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)對其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評估。首先根據(jù)配電變壓器的運(yùn)行特點(diǎn)以及電力系統(tǒng)安全運(yùn)行要求，設(shè)計(jì)運(yùn)行狀態(tài)評價(jià)指標(biāo)，并針對多變量問題采用因子分析方法確定各變量的因子得分，以此來獲取綜合評價(jià)表達(dá)式，利用綜合評價(jià)表達(dá)式對變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)以及狀態(tài)劃分，最后通過實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證該文方法的有效性。

關(guān)鍵詞：配電變壓器;運(yùn)行數(shù)據(jù);狀態(tài)指標(biāo);因子分析

中圖分類號：TM421? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作為電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要設(shè)備，配電變壓器承擔(dān)著配電系統(tǒng)中電能輸送與分配的任務(wù)，是系統(tǒng)供電的重要環(huán)節(jié)。隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，用電設(shè)備種類的增多，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與系統(tǒng)運(yùn)行方式的多樣化，配電變壓器的運(yùn)行環(huán)境也越來越復(fù)雜與多樣化，由此導(dǎo)致配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)呈現(xiàn)出多樣化的特征[1]。

配電變壓器特征參數(shù)種類繁多，文獻(xiàn)[2]從經(jīng)濟(jì)負(fù)載系數(shù)與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間角度出發(fā)，對城市配電變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[3]針對配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)量，基于多變量灰色預(yù)測模型和改進(jìn)證據(jù)理論，融合多時(shí)段狀態(tài)信息以評判配變的綜合運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[4]針對配電變壓器運(yùn)行中的三相不平衡現(xiàn)象，分析了由此引發(fā)的附加損耗、電壓偏差及補(bǔ)償方法。

隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)以及電網(wǎng)信息采集系統(tǒng)的不斷完善，系統(tǒng)運(yùn)行者積累了越來越多的電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，這就為電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分析與評估提供了支撐與條件[5]。數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)據(jù)分析為電力工作者進(jìn)行系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)視、運(yùn)行管理、設(shè)備評估提供了新的方法與思路。該文基于配電變壓器歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立了3項(xiàng)配電變壓器運(yùn)行評估指標(biāo)，進(jìn)而基于因子分析手段對評估指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，得到了配電變壓器的運(yùn)行狀態(tài)評價(jià)結(jié)果。

1 變壓器運(yùn)行指標(biāo)

該文結(jié)合變壓器運(yùn)行狀態(tài)評估需求，采用功率波動(dòng)率、中性線電流、峰谷負(fù)荷差這3個(gè)指標(biāo)。

1.1 功率波動(dòng)率

負(fù)荷的波動(dòng)將會(huì)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來影響，定義功率波動(dòng)率λ1，以此來刻畫單日內(nèi)配電功率波動(dòng)情況，定義如下：

式中：n為時(shí)序段數(shù);Pk為k時(shí)序的總有功功率， 為n個(gè)時(shí)段內(nèi)總有功功率的平均值。

1.2 中性線電流

電力系統(tǒng)三相不平衡將影響設(shè)備的安全運(yùn)行，同時(shí)加大設(shè)備損耗。該文采用中性線電流λ2來刻畫設(shè)備的三相不平衡度，其定義如下：

式中：、、分別為A、B、C相電流的矢量表示。

1.3 峰谷負(fù)荷差

峰谷差將影響系統(tǒng)的調(diào)峰措施，增加系統(tǒng)的備用投入，為了衡量配電變壓器單日內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)情況，定義峰谷負(fù)荷差λ3為：

式中：Pmax為單日內(nèi)最大功率，Pmin為單日內(nèi)最小功率。上述指標(biāo)均采用標(biāo)幺值。

2 因子分析評估方法

因子分析（Factor Analysis）是從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，適用于該文的多因素分析問題，其步驟如圖1所示。

相關(guān)數(shù)學(xué)模型如下：

簡化形式為：

式中： 為可觀測指標(biāo)的p×1階向量， 為不可觀測公共因子的m×1階向量，aij為第i個(gè)變量在第j個(gè)公共因子上的因子載荷，其所構(gòu)的p×m階矩陣 稱為因子載荷矩陣， 為向量X的p×1階特殊因子向量。

由此，因子分析的數(shù)學(xué)模型為將變量表示成公共因子的線性組合，表達(dá)為：

式中：Fj為第j個(gè)公共因子，βjp為aij經(jīng)過因子旋轉(zhuǎn)處理后的因子載荷。

3 算例分析

3.1 指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

對我國某市51臺配電變壓器某典型日內(nèi)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，各變壓器指標(biāo)結(jié)果如圖2所示。

3.2 因子分析得分

使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS對提取的3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，結(jié)果見表1。

表1為3項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：功率波動(dòng)率與峰谷負(fù)荷差之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，而中性線電流與其余二者關(guān)聯(lián)性較小。

表2為因子得分系數(shù)矩陣，通過該表可以得到各變量線性組合表達(dá)的主成分，即：

式中：F1為通過因子分析所得的變壓器狀態(tài)評估公共因子，X1、X2、X3分別為功率波動(dòng)率、中性線電流和峰谷負(fù)荷差。

3.3 變壓器狀態(tài)評估

根據(jù)因子分析得到的主成分表達(dá)式，對51臺變壓器進(jìn)行狀態(tài)評估，結(jié)果如圖3所示，其綜合評價(jià)值越小，變壓器運(yùn)行狀態(tài)越優(yōu)。

按照1∶1∶1的比例將51臺變壓器劃分為優(yōu)、良、差3類運(yùn)行狀態(tài)。具體劃分規(guī)則及各類別特征參數(shù)見表3。

由表3可見，“優(yōu)”類別變壓器各項(xiàng)指標(biāo)均值均小于“良”變壓器。而“良”類別變壓器各項(xiàng)指標(biāo)均值均小于“差”類別變壓器。選取評價(jià)值最小、居中、最大的變壓器，其評價(jià)值分別為：0.1610、0.4242與0.6933分別繪制其評價(jià)日內(nèi)的總負(fù)荷與三相負(fù)荷曲線，結(jié)果分別如圖4、5、6所示。

對于圖4所示的評價(jià)值最優(yōu)的配電變壓器負(fù)荷曲線，可以發(fā)現(xiàn)其總負(fù)荷曲線趨于一條平行于時(shí)間軸的直線，負(fù)荷波動(dòng)較小，三相功率曲線吻合度高，三相不平衡度小，該臺變壓器對電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行影響較小。

圖5所示為評價(jià)值居中的配電變壓器負(fù)荷曲線。其負(fù)荷曲線體現(xiàn)出了較強(qiáng)的時(shí)序特點(diǎn)。負(fù)荷高峰出現(xiàn)在白天內(nèi)，負(fù)荷低谷在夜間，最大負(fù)荷為最小負(fù)荷的3.14倍。該類配電變壓器雖然具備一定的負(fù)荷波動(dòng)與峰谷差，但由于負(fù)荷在走勢上具有一定的時(shí)序特點(diǎn)，因此對于電力系統(tǒng)調(diào)度來說，可以根據(jù)該類變壓器的走勢特征安排電網(wǎng)運(yùn)行方式，從而降低其運(yùn)的行對系統(tǒng)的不利影響。

圖6所示為評價(jià)值最大，即運(yùn)行狀態(tài)最差的配電變壓器負(fù)荷情況。該變壓器負(fù)荷變化情況具有高度的不確定性，并且負(fù)荷波動(dòng)幅度較大，隨機(jī)性強(qiáng)。該類變壓器的存在將對電力系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生較大的不利影響。

4 結(jié)語

針對配電變壓器的運(yùn)行狀態(tài)評估問題，該文利用已有的配電變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)，設(shè)置了狀態(tài)評估指標(biāo)，運(yùn)用因子分析方法，對狀態(tài)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，通過綜合評價(jià)值對配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行綜合評價(jià)與運(yùn)行狀態(tài)的等級劃分。通過設(shè)置的算例，驗(yàn)證了該文中方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]張友強(qiáng)， 寇凌峰， 盛萬興， 等.配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)評估的大數(shù)據(jù)分析方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2016， 40（3）：768-773.

[2]張新宇， 姜萬超， 蔣大偉.遼寧省城市配電網(wǎng)配電變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析[J]. 東北電力技術(shù)， 2012， 33（12）： 43-48.

[3]孫瑩， 高賀， 李可軍，等.基于多時(shí)段信息融合的配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)評估模型[J]. 高電壓技術(shù)， 2016， 42（7）： 2054-2062.

[4]楊云龍， 王鳳清. 配電變壓器三相不平衡運(yùn)行帶來的附加損耗、電壓偏差及補(bǔ)償方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2004， 28（8）： 73-76.

[5]彭小圣， 鄧迪元， 程時(shí)杰， 等.面向智能電網(wǎng)應(yīng)用的電力大數(shù)據(jù)關(guān)鍵技術(shù)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2015， 35（3）：503-511.