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    礦井三角高程測量的誤差分析與應(yīng)用

    2020-11-16 06:29:36
    江西煤炭科技 2020年4期
    關(guān)鍵詞:限差折光高差

    趙 海

    (大同煤礦集團挖金灣煤業(yè)公司,山西 大同 037000)

    同煤集團挖金灣煤礦由于回風斜井和主斜井是兩個獨立的井筒, 為了更好地解決礦井通風問題,對巷道進行貫通,以形成通風系統(tǒng)。 如果使用水準儀或鋼絲高程導(dǎo)入的測量方法,測量的時間較長,工作量也比較大,剖面圖變形也較大。 因此,通過對礦井巷道的實際探查,結(jié)合礦井目前的測量設(shè)備,選用三角高程測量法來進行測量。 要貫通的巷道斜長471.41 m,貫通總長2 370.93 m,巷寬2.6 m,已知兩個高程點, 其坐標為 (4 322 504.34,1 920 486.58),(4 296 327.03,19 723 864.08)。

    1 測量方案

    1)測量方法

    在眾多的三角高程測量方法中,讓儀器和照準目標進行前后交替測量,選用中間法[1]來測量。在測量的過程中,如果地形出現(xiàn)變化,將儀器放在變化的位置上,見圖1。

    圖1 中間法測量原理

    根據(jù)三角高程測量的相關(guān)理論, 得到全站儀OA 兩點間的高差計算公式為:

    式中:S1為邊長;a1為垂直角;c1為地球曲率系數(shù);r1為大氣折光系數(shù);i 為儀器高度;v1為A 點的目標高。

    設(shè)f1是地球曲率系數(shù)和大氣折光系數(shù)的影響之和,則:

    式中:R 為地球曲率半徑;K1為OA 的大氣折光系數(shù)。

    則OA 的高差為:

    同理可以得到OB 兩點間的高差h2, 則AB 兩點間的高差為:

    由公式可知,在使用中間法進行測量時,影響測量高差的因素有邊長、垂直角、目標高和大氣折光系數(shù),而儀器高對測量高差幾乎沒有影響。 通過一次設(shè)定觀測點,可以有效降低量高誤差對三角高程的影響,作業(yè)靈活度及精度都較高。

    2 誤差分析

    忽略已知點高程對測量誤差的影響, 將AB 兩點的高差取全微分[2],得到:

    根據(jù)誤差傳播定律,得到高差中誤差關(guān)系為:

    由于短時間內(nèi)大氣折光系數(shù)變化很小,所以兩點的大氣折光系數(shù)取相等,根據(jù)全站儀儀器測量的特點,邊長、角度、目標高的測量精度也都取相等,則式可以簡化成:

    式中:mh為高差中誤差;ms為邊長中誤差;ma為垂直角中誤差;mk為大氣折光系數(shù)中誤差;mv為目標高中誤差。

    全站儀中間法的測角精度一般在±0.5"~6.0",采用測桿獨立量取兩次,取平均值作為測量的最終結(jié)果,當目標高相等時,高程測量的預(yù)計誤差為高差中誤差的2 倍[3],得到預(yù)計誤差與水準極限誤差的對比結(jié)果見表1。

    表1 預(yù)計誤差與水準極限誤差對比

    3 精度分析

    根據(jù)全站儀三角高程測量的高差中誤差計算,可以看出,精度與邊長和垂直角的大小有關(guān),邊長越短、垂直角越小,則精度越高。 因此在測量時,盡量選擇短邊、 小角來進行高程測量, 垂直角一般在±15°左右,邊長小于400 m。

    高差中誤差受垂直角和邊長的影響,當垂直角增大時,高差中誤差隨之增大;當邊長增大時,垂直角對高差中誤差的影響也隨之增大,可見垂直角的測量是影響三角高程測量誤差的主要因素。 可以通過使用覘牌為照準目標,也可以通過增加測回次數(shù)來提高垂直角的觀測精度。

    一般的三角高程測量中采用小鋼尺來測量儀器的高度,有一定的偏角,得出的高度誤差較大;而使用中間法進行測量時, 不需要量取儀器的高度,可以消除目標高對誤差的影響,使測量精度有所提高。

    從表1 可以得出, 對前后視距采用同一目標高, 三角高程測量所使用的垂直角精度為±2"的。當前后視距差在0~100 m,且前后視距和在700 m時,預(yù)計誤差在四等水準限差范圍內(nèi),在前后視距差為0,前后視距和在600 m,且垂直角在±1°~20°時,預(yù)計誤差在三等水準限差范圍內(nèi)。

    4 實際應(yīng)用

    為了解決挖金灣煤礦的礦井通風問題,將回風斜井與主斜井貫通。 由于貫通距離長,在對巷道的施工過程中,先后在不同的位置掘進上山。 為了提高高程測量的精度, 減少返工造成的損失,設(shè)定的三角高程測量限差為100 mm,回風斜井與主斜井的貫通巷道長2 370.93 m,巷道的坡度為3°, 在測量過程中共設(shè)10 個高程測量點[4],其儀器布置見圖2。

    圖2 儀器布置

    為了提高貫通工程的精度,采用全站儀中間法進行高程測量, 確保整個測量路線是一個閉合路線。 對每一個站點進行觀測,根據(jù)高差中誤差計算公式,計算出進行一次獨立測量的高差中誤差為±27 mm,閉合差為33 mm,由于2 倍的中誤差為測量的預(yù)計誤差,即±54 mm,遠小于所設(shè)定的100 mm高程限差。 因此,可以將實際誤差作為參照,進行一次觀測即可滿足生產(chǎn)要求,不僅符合設(shè)定的限差要求,而且使觀測次數(shù)減少,說明對挖金灣煤礦進行三角高程測量的高差中誤差是可行的。

    5 結(jié)語

    1)采用全站儀中間法進行井下三角高程測量時,高差中誤差受垂直角和邊長的影響,當垂直角增大時,高差中誤差隨之增大,當邊長增大時,垂直角對高差中誤差的影響也隨之增大。 但由于不量取儀器高,消除了目標高對測量誤差的影響,使測量精度大大提高。

    2)當前后視距差在0~100 m,且前后視距和在700 m 時,預(yù)計誤差在四等水準限差范圍內(nèi),在前后視距差為0,前后視距和在600 m,且垂直角在±1°~20°時,預(yù)計誤差在三等水準限差范圍內(nèi)。

    3)將全站儀中間法在挖金灣煤礦巷道貫通中進行應(yīng)用, 計算出一次測量的高差中誤差±18.79 mm,滿足測量要求,可以作為參照進行誤差預(yù)計。

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