扣壓力失效狀態(tài)下WJ-8 扣件垂向力學(xué)行為研究

高 亮，趙聞強(qiáng)，侯博文

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

高速鐵路無(wú)砟軌道扣件系統(tǒng)聯(lián)結(jié)了鋼軌與下部無(wú)砟軌道，并傳遞列車(chē)動(dòng)載至下部無(wú)砟道床。扣件系統(tǒng)工作時(shí)主要通過(guò)螺栓、道釘壓緊彈條，使之發(fā)生形變并扣壓鋼軌，從而起到了保持鋼軌穩(wěn)定幾何形位的功能。但隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，扣件系統(tǒng)服役狀態(tài)的劣化不可避免。在循環(huán)動(dòng)荷載和其他長(zhǎng)期環(huán)境荷載的作用下，扣件會(huì)逐漸出現(xiàn)扣壓力損失、彈條松動(dòng)松脫等現(xiàn)象。退出正常工作狀態(tài)的扣件系統(tǒng)降低了鋼軌承載穩(wěn)定性，影響了高速列車(chē)的安全、平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)，嚴(yán)重時(shí)甚至可能導(dǎo)致脫軌事故。

許多研究通過(guò)車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論建立了相關(guān)動(dòng)力學(xué)模型來(lái)評(píng)估扣件失效對(duì)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)特性的影響。肖新標(biāo)等[1]等基于輪軌耦合動(dòng)力學(xué)理論分析扣件失效工況下直線軌道-車(chē)輛系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。張斌[2]運(yùn)用車(chē)輛軌道系統(tǒng)振動(dòng)分析數(shù)值方法,研究了地鐵扣件失效對(duì)軌道振動(dòng)特性的影響。朱劍月[3]建立了基于連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承梁的鋼軌模型，分析了列車(chē)運(yùn)行速度與扣件失效數(shù)量對(duì)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響。余關(guān)仁等[4]等研究了扣件和隔振器失效對(duì)浮置板動(dòng)力響應(yīng)特性的影響。徐啟喆等[5]建立了不同失效情況的扣件模型，分析了扣件失效對(duì)鋼軌變形及轉(zhuǎn)角的影響。在上述研究中，扣件大多被簡(jiǎn)化為多點(diǎn)支承的彈簧-阻尼單元，并在失效處將扣件剛度屬性折減或去掉彈簧單元來(lái)實(shí)現(xiàn)扣件失效的模擬，彈簧單元垂向剛度也簡(jiǎn)化為線性。這種模擬方式可以用來(lái)模擬扣件墊板脫出的失效場(chǎng)景，但不適用于扣件處于扣壓力失效的情況。針對(duì)扣壓力失效，應(yīng)選擇更合適的模型來(lái)描述其失效后的垂向非線性力學(xué)行為。

Oregui 等[6]建立了不同類(lèi)型的扣件簡(jiǎn)化模型，研究了扣件模型建模方式對(duì)單節(jié)軌枕軌道垂向動(dòng)力學(xué)的影響；王開(kāi)云等[7]考慮扣件系統(tǒng)扣壓件的預(yù)壓力，建立了扣件垂向動(dòng)力分析模型，分析了扣件垂向振動(dòng)特性。這些研究建立了更加精細(xì)的扣件模型[8]，為本文研究扣件的垂向非線性行為提供了一定的思路，但在代入車(chē)輛-軌道大系統(tǒng)計(jì)算時(shí)也存在計(jì)算代價(jià)較大等問(wèn)題。針對(duì)高速鐵路扣件斷裂的問(wèn)題，朱勝陽(yáng)、尚紅霞等[9 ? 10]還通過(guò)非線性接觸理論建立扣件實(shí)體模型，從結(jié)構(gòu)本身探究了扣件斷裂的原因，這亦為本文提供了方法上的參考。

本文以目前應(yīng)用較為廣泛的高速鐵路CRTSIII型板式無(wú)砟軌道及其配備的有擋肩扣件WJ-8 扣件系統(tǒng)為例，通過(guò)建立扣件系統(tǒng)的精細(xì)化分析模型揭示了扣件扣壓力失效后自身的垂向非線性力學(xué)行為；提出了扣件扣壓力失效的簡(jiǎn)化模擬方法，使之既能保證原有車(chē)軌模型中扣件簡(jiǎn)化模型的計(jì)算效率，也能夠反映一定的垂向非線性剛度特征；最后分析了不同失效類(lèi)型對(duì)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。本文的計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)楦咚勹F路扣件結(jié)構(gòu)優(yōu)化、扣件病害檢測(cè)等領(lǐng)域提供一定的理論參考。

1 WJ-8 扣件精細(xì)化分析模型

1.1 扣件系統(tǒng)部件的精細(xì)化模擬

基于材料彈塑性本構(gòu)和非線性接觸理論，本文采用ABAQUS 軟件對(duì)扣件系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)化建模。WJ-8 扣件系統(tǒng)由螺旋道釘、平墊圈、彈條、絕緣塊、軌距擋板、軌下墊板、鐵墊板、鐵墊板下彈性墊板以及定位于下部軌道混凝土中的預(yù)埋套管組成[11]，如圖1 所示。具體建模時(shí)，鋼軌為CHN60 鋼軌，軌距擋板采用7 號(hào)軌距擋板，螺旋道釘和絕緣塊分別選用S2 型螺旋道釘和WJ8-Ⅰ型絕緣塊。鋼軌、道釘、絕緣軌距塊等部件采用線性減縮六面體單元進(jìn)行建模。WJ-8 扣件彈條可分為W1 型和X2 型。本文選用W1 型彈條，并采用改進(jìn)的二次四面體單元進(jìn)行建模以保證計(jì)算的收斂性和準(zhǔn)確性，每根彈條包含26421 個(gè)單元。

圖1 WJ-8 扣件系統(tǒng)主要部件組成Fig. 1 Main components of WJ-8 fastener

WJ-8 扣件系統(tǒng)通過(guò)鐵墊板下彈性墊板為系統(tǒng)提供必要的彈性[12 ? 13]。本文以適用于高速線路的B 類(lèi)鐵墊板下彈性墊板為例，其墊板靜剛度取為23 kN/mm(±3 kN/mm)，扣件整體節(jié)點(diǎn)靜剛度相應(yīng)取為30 kN/mm(±10 kN/mm)。模型考慮墊板靜剛度屬性及面支承效應(yīng)，在鐵墊板下采用三向彈簧-阻尼單元模擬彈性墊板，且為垂向?yàn)橹皇軌簭椈伞?/p>

WJ-8 扣件系統(tǒng)精細(xì)化分析模型考慮了彈條等金屬部件的理想彈塑性材料本構(gòu)，并采用雙線性強(qiáng)化模型對(duì)其彈塑性行為進(jìn)行描述[14]，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可概括為：

式中：E是彈性模量；Eh為強(qiáng)化模量；σy和εy分別是屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變。

當(dāng)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，試件橫截面積的變化對(duì)材料性能的影響不能被忽視。因此在定義雙線性強(qiáng)化模型時(shí)，需要將工程應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有限變形中面積改變的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線：

式中：σtrue和εtrue為分別為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變；σnorm和εnorm分別為名義應(yīng)力和名義應(yīng)變。

扣件精細(xì)化分析模型的具體建模參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 WJ-8 扣件精細(xì)化分析模型建模參數(shù)Table 1 Model parameters of WJ-8 fastener model

1.2 扣件系統(tǒng)復(fù)雜接觸關(guān)系的模擬

WJ-8 扣件系統(tǒng)各部件間通過(guò)一定的接觸關(guān)系相互配合來(lái)保證其正常工作性能。WJ-8 扣件中的接觸關(guān)系較為復(fù)雜，模型中將所有部件間的接觸行為離散為法向與切向兩類(lèi)，法向的接觸行為通過(guò)式(4)定義，認(rèn)為接觸面之間的法向接觸力只存在壓力，且兩者不允許侵入、貫穿；切向則采用簡(jiǎn)化的庫(kù)倫摩擦模型。參照既有研究和相關(guān)技術(shù)條件[15 ? 17]，模型中需設(shè)置的接觸對(duì)關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 WJ-8 扣件精細(xì)化分析模型接觸對(duì)設(shè)置Table 2 Contact pair of WJ-8 fastener model

式中：P代表接觸應(yīng)力；d代表了接觸面間的間隙，正值表示分離，負(fù)值表示侵入。

WJ-8 扣件精細(xì)化分析模型通過(guò)在螺栓道釘頂部施加一定的緊固壓力扣緊彈條，使之達(dá)到正常工作狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 WJ-8 扣件精細(xì)化模型中扣壓力施加方式Fig. 2 Clamping force loading in WJ-8 fastener model

圖2所示的扣壓力模擬方式既能夠再現(xiàn)彈條的緊固過(guò)程[18]，也方便了后續(xù)彈條扣壓力及彈程的驗(yàn)證。模型在鋼軌端部約束其縱向變形，對(duì)絕緣塊、軌距擋板等結(jié)構(gòu)約束了其橫向變形，在保障計(jì)算精度的基礎(chǔ)上提高了計(jì)算效率。

1.3 模型有效性驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)扣件精細(xì)化分析模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，以確保模型能夠準(zhǔn)確反映WJ-8 扣件系統(tǒng)的工作特征。對(duì)所建立的扣件分析模型施加安裝荷載后，發(fā)現(xiàn)彈條位移為14 mm 時(shí)，鋼軌位移達(dá)到0.574 mm，此時(shí)換算得到單個(gè)彈條扣壓力為9.28 kN，彈條與絕緣塊間隙為0.42 mm，符合扣件設(shè)計(jì)要求中單個(gè)W1 型彈條扣壓力大于9 kN，彈程14 mm，彈條與絕緣塊間隙不大于0.5 mm 的規(guī)定[17, 19]。

獲取扣壓力-彈程曲線如圖3(a)所示。由圖3(a)可知，彈條在14 mm 左右達(dá)到“三點(diǎn)接觸”狀態(tài)；“三點(diǎn)接觸”狀態(tài)前后，彈條扣壓剛度分別為0.66 kN/mm 和4.90 kN/mm，與文獻(xiàn)[15, 20]中W1 型彈條的扣壓力-彈程曲線較為吻合。

此外，對(duì)鋼軌軌頭施加垂向荷載，其荷載-位移曲線如圖3(b)所示，計(jì)算可得此時(shí)扣件節(jié)點(diǎn)靜剛度為31.30 kN/mm，驗(yàn)證了模型的有效性。

2 WJ-8 扣件垂向力學(xué)行為分析

2.1 扣件受力階段分析

提取車(chē)輛軌道動(dòng)力模型計(jì)算得到的典型扣件力垂向曲線如圖4 所示。

由圖4 可知，扣件在受力時(shí)可分為受拉階段和受壓階段，根據(jù)作用時(shí)間的不同，又可將其過(guò)程概括為圖5 所示的A、B 兩個(gè)階段。

圖3 扣件精細(xì)化模型有效性驗(yàn)證Fig. 3 Validation of WJ-8 fastener model

圖4 典型垂向扣件力時(shí)間歷程曲線Fig. 4 Typical time history of vertical fastener force

圖5 兩種典型扣件受力階段Fig. 5 Two typical loading phase of fasteners

在階段A 輪載作用于扣件節(jié)點(diǎn)之間，在輪載的作用下該處鋼軌出現(xiàn)向下的位移，因鋼軌自身抗彎剛度，此時(shí)扣件節(jié)點(diǎn)處有上移的趨勢(shì)，此時(shí)扣件承受拉力[21]。在階段B 輪載逐步靠近扣件節(jié)點(diǎn)位置并作用于節(jié)點(diǎn)上方，此時(shí)扣件承受壓力；而后輪載向前移動(dòng)，扣件受力又回到階段A。

當(dāng)扣件系統(tǒng)正常工作時(shí)，扣壓件將鋼軌固定在承軌臺(tái)上，使得鋼軌具有抵抗上拔力的能力不致出現(xiàn)過(guò)大的上移。當(dāng)扣件扣壓件失效后，如扣件彈條斷裂飛出，此時(shí)扣件的整體抗拉能力將大大減小。

為了量化評(píng)價(jià)這種限制鋼軌向上位移的能力，本文將扣件的抗拉抗壓剛度獨(dú)立開(kāi)來(lái)，并將扣件失效模式分為不失效、扣壓力失效和完全失效三類(lèi)?？蹓毫κе缚奂棗l斷裂或扣壓力喪失，此時(shí)扣件限制鋼軌上移的能力極小，但節(jié)點(diǎn)抗壓剛度Kc正常；完全失效模式則與文獻(xiàn)[2 ? 4]類(lèi)似，軌下墊板已經(jīng)脫出，鋼軌底部無(wú)支承。根據(jù)扣件不同階段的受力特征可知，求出扣件系統(tǒng)的整體抗拉剛度Kt，是區(qū)分三種失效模式的關(guān)鍵。

2.2 扣件扣壓力失效后的垂向非線性行為

為確定扣件整體抗拉剛度Kt，本文利用所建立的扣件精細(xì)化分析模型，將上拔力施加在鋼軌底面如圖6 所示。借鑒靜剛度測(cè)試方法的思路，加載過(guò)程中假定上拔力在鋼軌底面均勻分布，加載區(qū)域?yàn)閴|板范圍。將扣件抗拉剛度定義為：

式中：F為上拔力；u為鋼軌頂面的垂向位移。

圖6 扣件抗拉剛度數(shù)值試驗(yàn)加載示意Fig. 6 Loading of numerical test for tensile stiffness of fastener

提取如圖6 所示位置的鋼軌頂面位移，獲取上拔力-位移曲線如圖7 所示。

當(dāng)彈條扣壓力未損失時(shí)，兩根彈條所提供的扣壓力Fc為18 kN。由圖7 可知，上拔力-位移曲線存在明顯的雙線性特征，當(dāng)上拔力為18 kN時(shí)，鋼軌向上的垂向位移為0.54 mm，此時(shí)、Kt為33 kN/mm，與扣件節(jié)點(diǎn)抗壓剛度Kc相差不大；當(dāng)上拔力超過(guò)18 kN 后，上拔力-位移曲線出現(xiàn)了明顯的“屈服”階段，上拔力超過(guò)22 kN 時(shí)，Kt顯著降低，約為0.44 kN/mm，對(duì)鋼軌上移基本無(wú)約束作用。

圖7 WJ-8 扣件上拔力-位移曲線Fig. 7 Uplift force-displacement curve of WJ-8 fastener

為探究Kt出現(xiàn)這種“屈服”現(xiàn)象的原因，提取彈條塑性應(yīng)變峰值與對(duì)應(yīng)鋼軌垂向位移的關(guān)系曲線如圖8 所示。由圖8 可知，塑性應(yīng)變-位移曲線與上拔力-位移曲線趨勢(shì)基本一致，出現(xiàn)了明顯的雙線性特征。其塑性應(yīng)變的發(fā)展特征與彈條在上拔過(guò)程的變形特征息息相關(guān)。如圖9 所示，當(dāng)上拔力未超過(guò)18 kN 時(shí)，彈條中肢存在的殘余扣壓力使得彈條對(duì)鋼軌仍有較好的限制能力，并使得中肢與彈條前肢的相對(duì)位移逐漸增大，中肢與前肢間存在的非協(xié)調(diào)變形使得尾肢中部塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)。

圖8 WJ-8 扣件塑性應(yīng)變量峰值-位移曲線Fig. 8 Peak plastic strain-displacement curve of WJ-8 fastener

此外，此時(shí)彈條與絕緣塊間一直處于“三點(diǎn)接觸”狀態(tài)，傳力關(guān)系較先前發(fā)生了改變，彈條處于偏心受力的狀態(tài)，故此時(shí)的Kt較先前的彈條前端扣壓剛度稍低。當(dāng)上拔力增長(zhǎng)至兩根彈條提供的扣壓力時(shí)，此時(shí)彈條變形趨勢(shì)轉(zhuǎn)為整體外翻，對(duì)鋼軌的限位能力大大減弱，其塑性應(yīng)變也不再發(fā)展。

圖9 WJ-8 扣件雙線性上拔剛度發(fā)生機(jī)理Fig. 9 Mechanism of bilinear uplift stiffness of WJ-8 fastener

為明確彈條扣壓力損失對(duì)扣件整體抗拉剛度Kt的影響，分別考慮扣壓力損失25%、50%和75%的情況，采用相同的加載方式，獲取不同扣壓力下的上拔力-位移曲線如圖10 所示。

圖10 不同扣壓力條件下上拔力-位移曲線Fig. 10 Uplift force-displacement curve under different clamping force

由圖10 可知，當(dāng)扣壓力出現(xiàn)損失后，上拔力-位移曲線更早地到達(dá)“屈服”階段，即扣壓力的損失使得Kt更快到達(dá)低剛度階段。當(dāng)彈條扣壓力只剩原來(lái)的50%時(shí)，上拔力達(dá)到9 kN 后曲線就出現(xiàn)拐點(diǎn)。

2.3 扣件扣壓力失效在車(chē)輛-軌道耦合模型中的簡(jiǎn)化表達(dá)

既有的車(chē)輛軌道動(dòng)力學(xué)模型采用彈簧-阻尼單元模擬扣件的垂向剛度行為時(shí)，將其簡(jiǎn)化為如圖11(a)所示的線性剛度彈簧[22 ? 23]，即假定扣件的抗拉剛度與受壓剛度一致。本文在傳統(tǒng)線性剛度彈簧的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，基于扣件精細(xì)化模型的結(jié)果對(duì)扣件垂向非線性剛度行為[24 ? 25]進(jìn)行修正。

圖11 不同扣件垂向剛度模型Fig. 11 Different vertical stiffness models of fasteners

由2.3 節(jié)可知，扣件的抗拉剛度存在非線性特征?；诖耍疚奶岢隽巳鐖D11(b)所示的抗拉剛度雙線性模型。在抗拉剛度雙線性模型中，當(dāng)扣件承受壓力時(shí)，此時(shí)扣件彈簧剛度與節(jié)點(diǎn)抗壓剛度Kc一致(即F<0，K=Kc)；當(dāng)扣件彈簧轉(zhuǎn)入受拉狀態(tài)，但所承受的上拔力未超過(guò)扣壓力，此時(shí)可認(rèn)為扣件抗拉剛度與節(jié)點(diǎn)剛度一致(即Fc>F>0，K=Kt=Kc)；當(dāng)上拔力超過(guò)了扣件的扣壓力后，認(rèn)為扣件限制鋼軌上移的能力基本消失，此時(shí)設(shè)置彈簧的抗拉剛度為0(即F>Fc，K=Kt=0)。

當(dāng)扣件扣壓力全部失效時(shí)，在抗拉剛度雙線性模型的基礎(chǔ)上本文還提出了如圖11(c)所示的不受拉彈簧模型，扣件彈簧不提供抗拉剛度(即F>0，K=Kt=0)。

3 不同扣件失效類(lèi)型對(duì)車(chē)軌動(dòng)力系統(tǒng)的影響研究

3.1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力模型

為評(píng)估不同扣件失效類(lèi)型對(duì)車(chē)軌動(dòng)力響應(yīng)特性的影響，本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論和有限元方法建立了車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力模型(見(jiàn)圖12)，并通過(guò)ABAQUS 軟件將其實(shí)現(xiàn)。將車(chē)輛視為由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)、車(chē)體-轉(zhuǎn)向架間采用三向彈簧-阻尼單元模擬一系、二系懸掛。模型分別考慮車(chē)體、轉(zhuǎn)向架6 個(gè)自由度，輪對(duì)5 個(gè)自由度共計(jì)38 個(gè)自由度。車(chē)輛采用CRH3型車(chē)，建模參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。

軌道模型選取CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道，包括鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土層、底座板。鋼軌及下部軌道結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體單元進(jìn)行建模，將軌道板與自密實(shí)混凝土共節(jié)點(diǎn)建模以表征其黏結(jié)關(guān)系良好；自密實(shí)混凝土層與底座間存在土工隔離層，建模時(shí)通過(guò)接觸單元模擬，切向考慮為一定的摩擦作用；底座上設(shè)置兩個(gè)尺寸為0.6 m×0.4 m 的凹槽，凹槽四周設(shè)有彈性墊層，建模時(shí)考慮為線性接觸剛度[27]?？奂匀豢紤]為多根三向彈簧-阻尼單元[28]。扣件垂橫向剛度分別取30 kN/mm及25 kN/mm[20]，縱向阻力取15 kN/組。當(dāng)涉及到不受拉彈簧時(shí)，將彈簧垂向設(shè)置為僅受壓的模式。CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道其他具體參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[29]。

圖12 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力模型Fig. 12 Vehicle-track coupling dynamic model

建立輪軌接觸時(shí)將其離散為法向與切向的接觸行為，法向接觸力采用如式(7)所示的赫茲非線性理論進(jìn)行計(jì)算如式所示；切向則采用簡(jiǎn)化的庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取為0.3。模型通過(guò)罰函數(shù)法將法向、切向接觸條件引入泛函方程中進(jìn)行求解。輪軌隨機(jī)不平順與文獻(xiàn)一致，采用《高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜》推薦的隨機(jī)不平順，波長(zhǎng)范圍取2 m～200 m。模型總長(zhǎng)度為120 m。

式中：G/(m/N2/3)表示輪軌接觸常數(shù)； δZ(t)表示輪軌間的彈性壓縮量；t表示時(shí)間。本文采用磨耗型車(chē)輪踏面，輪軌常數(shù)G采用下式進(jìn)行計(jì)算。

式中，R表示車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑

3.2 扣件扣壓力失效與完全失效對(duì)車(chē)輛軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

本節(jié)主要分析了扣件不同失效模式對(duì)車(chē)輛軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。分析前首先基于雙線性抗拉剛度彈簧模型建立了正常狀態(tài)的扣件，扣件提供的扣壓力(Fc=18 kN)，并與線性剛度彈簧模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比如圖13 所示。

圖13 線性剛度彈簧模型與雙線性抗拉剛度彈簧模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比Fig. 13 Comparison of dynamic response of linear stiffness spring model and bilinear tension stiffness spring model

由圖13 可知，扣件在正常工作狀態(tài)下，線性剛度彈簧模型與雙線性抗拉剛度彈簧模型的結(jié)果基本無(wú)差異，這是因?yàn)樵谲?chē)輛行駛過(guò)程中扣件彈簧單元所承受的上拔力并未超過(guò)扣件的扣壓力，扣件仍能提供較好的抗拔剛度。這也說(shuō)明在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，如不考慮扣件病害，將其簡(jiǎn)化為線性剛度彈簧也是合理的。

考慮到扣件在實(shí)際中所受上拔力大約在1 kN～4 kN，相當(dāng)于扣壓力損失77.8%～94.4%后扣件系統(tǒng)才有可能在車(chē)輛荷載影響下進(jìn)入弱剛度階段。這時(shí)扣件的工作狀態(tài)已經(jīng)接近彈條斷裂完全損失扣壓力的情況。因此在具體分析時(shí)，本文只考慮扣壓力失效和完全失效兩種扣件失效類(lèi)型?？蹓毫κr(shí)扣件彈條已經(jīng)斷裂，扣壓力已完全損失，但墊板仍處于原位提供抗壓剛度，模型中采用了不受拉彈簧模型來(lái)模擬失效扣件；模擬完全失效時(shí)與既有研究[1 ? 5, 23]類(lèi)似，將失效扣件調(diào)整為無(wú)剛度的彈簧。高速鐵路現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況表明，扣件彈條傷損區(qū)段相對(duì)集中且連續(xù)出現(xiàn)，且大多集中在一股鋼軌上。因此設(shè)置計(jì)算工況時(shí)綜合既有研究及現(xiàn)場(chǎng)情況，同時(shí)便于區(qū)分、放大不同失效類(lèi)型的具體影響，設(shè)置了五個(gè)扣件連續(xù)失效的場(chǎng)景如圖14 所示。

圖14 扣件失效計(jì)算工況設(shè)置Fig. 14 Fastener failure calculation conditions

以車(chē)輛運(yùn)行速度250 km/h 為例，對(duì)比不同扣件失效類(lèi)型與正常線路的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)如圖15 所示。

圖15(a)為CRH3 型車(chē)第一輪對(duì)在失效側(cè)和非失效側(cè)的輪軌垂向力。由圖15(a)可知，扣件扣壓力失效情況下，由于軌下仍存在支承效應(yīng)，輪軌垂向力與正常線路相比無(wú)明顯差異。但扣件完全失效后對(duì)輪軌力的影響更為顯著。具體而言，在進(jìn)入扣件失效區(qū)域時(shí)，由于軌下剛度銳減，失效側(cè)輪軌力首先發(fā)生減載，而后出現(xiàn)較為劇烈的波動(dòng)?？奂耆Ш?，輪軌力最大可達(dá)181 kN，最小值已接近0 kN，輪重減載率已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)安全限值。由圖15(b)可知，相對(duì)失效側(cè)，對(duì)側(cè)的輪軌力差異較小，扣件失效對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)行為的影響主要集中在失效側(cè)。

圖15(c)和圖15(d)分別顯示了失效側(cè)和非失效側(cè)的垂向扣件力。由圖15(c)可知，扣件扣壓力失效時(shí)，失效側(cè)扣件垂向力峰值無(wú)明顯變化，但放大扣件力曲線可知，彈條斷裂后扣件系統(tǒng)已經(jīng)不再承受鋼軌帶來(lái)的上拔力。圖15(d)結(jié)果表明，扣壓力失效時(shí)非失效側(cè)扣件力無(wú)明顯變化，但扣件完全失效后，非失效側(cè)扣件力最大值由35.74 kN增加至46.32 kN，增加了29.60%。

圖15(e)給出了失效側(cè)鋼軌的垂向位移時(shí)程曲線。由圖15(e)可知，扣件扣壓力失效時(shí)鋼軌垂向位移峰值變化不大。但放大扣件位移曲線后發(fā)現(xiàn)，彈條斷裂后扣件無(wú)法約束鋼軌的上翹變形，使得鋼軌的上翹位移有所增加。而扣件完全失效后，鋼軌下無(wú)支承，失效區(qū)域線路的抗彎剛度全來(lái)自于鋼軌自身，此時(shí)鋼軌垂向位移峰值由正常工況的1.31 mm 增長(zhǎng)至12.35 mm，增加了近九倍。對(duì)側(cè)的鋼軌位移區(qū)別不大，在此不再列出。

圖15 不同扣件失效類(lèi)型與正常線路的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線Fig. 15 Time history of dynamic response of different fastener failures and normal lines

圖16 軌道1/3 倍頻程加速度級(jí)Fig. 16 1/3 octave band acceleration level of track structure

圖16 給出了鋼軌、軌道板振動(dòng)加速度的1/3 倍頻程?？奂蹓毫κШ屯耆Ф枷魅趿耸^(qū)域內(nèi)的鋼軌約束，結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性發(fā)生了明顯改變。從圖中可知與正常線路相比，扣件處于扣壓力失效狀態(tài)時(shí)，鋼軌加速度在8 Hz～50 Hz 中心頻段范圍內(nèi)有所增長(zhǎng)，這種增長(zhǎng)主要來(lái)自鋼軌的上翹位移。在800 Hz 中心以后，振動(dòng)加速度基本無(wú)明顯差異?？奂蹓毫κ?duì)軌道板的振動(dòng)特性未產(chǎn)生明顯影響。

扣件完全失效時(shí)鋼軌加速度在全頻段都有所增加，其中在10 Hz～125 Hz 中心頻段范圍內(nèi)出現(xiàn)了明顯的增長(zhǎng)，覆蓋了當(dāng)前時(shí)速下波長(zhǎng)為單個(gè)扣件間距和6 個(gè)扣件間距時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率?？奂耆Ш?，由于鋼軌振型的影響，峰值頻率出現(xiàn)在中心頻率45 Hz 處。軌道板振動(dòng)加速度也出現(xiàn)了全頻段的放大，但變化程度相對(duì)鋼軌較小。

4 結(jié)論

本文針對(duì)扣件失效在動(dòng)力學(xué)模型中的模擬問(wèn)題，通過(guò)建立扣件精細(xì)化分析模型，將WJ-8 扣件垂向力學(xué)行為分階段離散，提出了由節(jié)點(diǎn)抗壓剛度和抗拉剛度組成的簡(jiǎn)化扣件模型，并基于彈條的變形姿態(tài)及塑性應(yīng)變量解釋了扣件在承受上拔力時(shí)的非線性力學(xué)行為。在此基礎(chǔ)上通過(guò)車(chē)軌動(dòng)力模型比較了不同扣件失效類(lèi)型對(duì)車(chē)軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。主要結(jié)論總結(jié)如下：

(1)扣件系統(tǒng)的受力過(guò)程可分為受壓和受拉兩個(gè)階段?？奂估瓌偠却嬖陔p線性特征，通過(guò)彈條塑性應(yīng)變量和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)解釋了彈條出現(xiàn)雙線性抗拉剛度的原因?？蹓毫Φ膯适沟每奂估瓌偠雀斓竭_(dá)低剛度階段。

(2)在原有線彈性彈簧模型的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的抗拉剛度雙線性模型和不受拉彈簧模型用以表征車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型中處于不同狀態(tài)的扣件。相較既有研究?jī)?yōu)化了在扣件扣壓效應(yīng)模擬方面的建模。

(3)扣件扣壓力失效和完全失效都減弱了扣件對(duì)鋼軌的約束性能。扣件失效對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)行為的影響主要集中在失效側(cè)?？奂蹓毫κ?duì)行車(chē)安全性無(wú)顯著影響，但鋼軌在車(chē)輛行經(jīng)前的上翹位移有所增長(zhǎng)；鋼軌加速度也在低頻范圍內(nèi)增大，主要集中在在8 Hz～50 Hz 中心頻段范圍內(nèi)，高頻區(qū)段區(qū)別不大?？奂蹓毫κ?duì)軌道板的振動(dòng)特性未產(chǎn)生明顯影響。

(4)相較于扣件扣壓力失效模式，完全失效對(duì)車(chē)軌系統(tǒng)的影響更大，具體表現(xiàn)為各個(gè)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的顯著增大。車(chē)輛進(jìn)入完全失效區(qū)域時(shí)，軌下剛度的銳減使得失效側(cè)輪軌力出現(xiàn)大幅度減載隨后劇烈波動(dòng)。根據(jù)分析結(jié)果可知，鋼軌發(fā)生五個(gè)扣件完全失效時(shí)，輪軌減載率峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)安全限值，已經(jīng)對(duì)行車(chē)安全造成了影響，需要引起重視。