基于GRNN模型的安徽省生豬價格預(yù)測預(yù)警研究

程 碩， 程建華

(安徽大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，合肥 230601)

0 引 言

從2018年8月開始，非洲豬瘟就在中華大地肆虐，并擾亂了中國豬市節(jié)奏。不同地域的生豬價格發(fā)生了翻天覆地的變化。為避免生豬間出現(xiàn)交叉感染，全國疫情省份如火如荼地開展撲殺生豬工作，生豬存欄量暴跌使得大部分地區(qū)卷入高價豬的風(fēng)暴中。安徽省作為長三角地區(qū)重要的副食品供應(yīng)基地，在這次風(fēng)暴中也未幸免于難。截止到2019年11月，安徽省生豬價格高達35.6元/kg，比去年同期增長61.43%。[1]生豬價格的劇烈波動引發(fā)了居民對于生活保障的擔(dān)憂和恐慌。然而，目前對生豬價格波動及預(yù)警研究多聚焦全國，區(qū)域性生豬價格波動及預(yù)警的工作開展較少。雖然中國生豬市場具有明顯區(qū)域性，但可以通過研究地方生豬價格了解和掌握全國生豬價格動向，當?shù)胤奖O(jiān)測生豬市場價格出現(xiàn)大幅波動風(fēng)險時，對其進行提前感知并采用有效措施予以應(yīng)對，以便及時向國家主管部門發(fā)出市場預(yù)警，減少經(jīng)濟損失。基于此，選取安徽省生豬價格作為研究對象并開展預(yù)警研究，以期通過監(jiān)測安徽省生豬市場狀況進而為長三角地區(qū)乃至全國生豬市場平穩(wěn)健康發(fā)展提供解決途徑。

1 相關(guān)研究文獻評述

目前，國內(nèi)外學(xué)者對生豬價格的研究主要圍繞價格形成和傳導(dǎo)機制、波動規(guī)律、價格預(yù)測和預(yù)警三方面展開。為深入研究受疫情影響下的安徽省生豬價格的未來變動，文章主要對生豬價格預(yù)測預(yù)警方面的文獻進行梳理。在對豬產(chǎn)業(yè)價格的預(yù)測研究中，計量經(jīng)濟模型多為學(xué)者采用。Rezitis等[2]利用GARCH模型，得出影響希臘生豬價格的重要成本因素是飼料價格并驗證了市場重要風(fēng)險來源為生豬價格的不規(guī)則波動；Molina等[3]使用X-12-ARIMA模型研究菲律賓生豬價格后發(fā)現(xiàn)剔除季節(jié)波動后的價格的預(yù)測效果更好。近年來，隨著生豬價格與其影響因素之間愈發(fā)明顯的非線性關(guān)系，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學(xué)習(xí)算法開始在該領(lǐng)域嶄露頭角。曾弘[4]、陳悅等[5]、任青山等[6]在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測生豬價格都取得了較好的預(yù)測效果；平平等[7]采用灰色預(yù)測和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合對吉林省生豬價格開展預(yù)測，發(fā)揮了不同模型的組合優(yōu)勢；樓文高等學(xué)者[8]使用了GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測上海市鮮豬肉價格時展現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在價格預(yù)測中的優(yōu)勢，但是選取指標過多，并沒有挖掘出影響上海市豬肉價格的重要因素，容易造成過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。

國內(nèi)外學(xué)者目前針對生豬價格的預(yù)警研究較少，更多學(xué)者專注于雞蛋、蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品價格的風(fēng)險預(yù)警，并且重點關(guān)注全國范圍的研究。唐江橋等[9]以生豬價格波動率作為警情指標，以CPI指數(shù)為基礎(chǔ)確定警限預(yù)警，價格的影響因素考慮十分全面，但是其研究以年度為單位，不能在短期對生豬價格的波動進行預(yù)警。綜合來看，現(xiàn)有生豬價格預(yù)警研究多基于系統(tǒng)動力學(xué)、VAR模型、支持向量機、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極值理論等實證方法[10-15]，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于生豬價格的預(yù)警鮮有人涉足：付蓮蓮等[16]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對以玉米價格、仔豬價格等6項指標作為輸入和生豬價格作為輸出的預(yù)警模型預(yù)警江西省生豬價格，取得了良好效果；劉全等[17]、劉小樂[18]等學(xué)者認為VAR模型能夠較好的刻畫生豬價格波動的風(fēng)險，但是考慮到由于生豬價格周期性、時變性和高度非線性等特點的存在，VAR模型對生豬價格風(fēng)險的刻畫可能略顯不足；許震宇[19]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機預(yù)警生豬價格時發(fā)現(xiàn)支持向量機的預(yù)警效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但考慮到支持向量機的訓(xùn)練速度慢并且核函數(shù)的選取方法尚不成熟，可能會造成預(yù)警方面的偏差。

從內(nèi)容上看，針對區(qū)域性生豬價格預(yù)測預(yù)警研究較少，研究指標參差不齊，很難遴選出影響生豬價格的重要指標；由于生豬價格受多方面因素的影響，部分學(xué)者基于生豬價格這一單獨的指標進行方法性的預(yù)測可能略顯片面；從方法上看，以往研究大多使用單一模型或模型的簡單組合開展預(yù)測，不能避免模型自身存在的不足?；诖?，首先選用Zou H[20]提出的自適應(yīng)LASSO變量選擇方法，在實現(xiàn)參數(shù)估計的同時收縮變量，從供給、需求和市場外部因素等方面全面選取了影響生豬價格的13個影響因素，并使用自適應(yīng)LASSO變量選擇的方法得出重要影響因素，然后借助時差相關(guān)分析找出先行、同步和滯后指標。但考慮到自適應(yīng)LASSO方法在處理生豬價格及其影響因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系時稍有欠缺，最后為彌補這一缺陷在此基礎(chǔ)上選用非線性擬合能力較強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展預(yù)測預(yù)警研究并將兩種方法結(jié)合，實現(xiàn)對生豬價格的預(yù)測并開展預(yù)警分析。

2 安徽省生豬價格形成機制及模型結(jié)構(gòu)

2.1 生豬價格形成機制

蛛網(wǎng)模型能十分清楚地揭示價格的形成機制，生豬的供給和需求是生豬價格的主要影響因素，生豬疫情、環(huán)保約束及國際貿(mào)易戰(zhàn)等外部因素對價格波動也有著推動作用。

(1)供給方面。近年來，生豬養(yǎng)殖成本持續(xù)走高，從仔豬哺乳期到育肥期生豬出欄大概需要半年，期間玉米、豆粕等生豬飼料的消耗成為影響生豬價格的重要成本因素。因此，主要飼料價格波動必然會影響生產(chǎn)成本，進而影響生豬價格；當生豬出欄量低，市場供應(yīng)不足便會導(dǎo)致價格上漲，而養(yǎng)殖戶往往會根據(jù)當期生豬存欄量，調(diào)整未來生豬出欄量進而影響生豬價格。此外，與運輸成本息息相關(guān)的油價漲跌、養(yǎng)殖人工費和飼料費等成本的增加等也會對生豬價格產(chǎn)生影響。

(2)需求方面。替代品價格是影響生豬價格的又一重要因素。當生豬替代品牛羊肉等價格上漲時，百姓增加生豬的消費進而會影響生豬價格。同時受春節(jié)、冬至等節(jié)氣的影響，豬肉需求的增加也會推動價格上漲；國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示2020年2月食品中的豬肉價格影響CPI上漲約3.19個百分點，豬肉價格的大幅度增加也是拉動CPI上漲的一大成因。

(3)市場外因素。國家政策和國際形勢的變化也會對生豬價格的波動產(chǎn)生影響。一方面，國家加大養(yǎng)豬產(chǎn)業(yè)的財政補貼會提高養(yǎng)殖戶的積極性，對于穩(wěn)定生產(chǎn)具有積極作用。此外，因環(huán)保問題大量豬場被拆除也會在短期內(nèi)帶來生豬價格的波動；國際形勢變動對生豬價格波動的影響也不容小覷：如中美貿(mào)易爭端帶來的中國買家取消大量美國豬肉的購買、限制大豆的進口等舉措也會在一定程度上影響生豬價格。另外考慮到經(jīng)濟全球化的大環(huán)境下國際間進出口量的增加，匯率變動也會對生豬價格產(chǎn)生影響；疫情和自然災(zāi)害對生豬價格的影響更是不言而喻，2011年的口蹄疫、2018年非洲豬瘟等大型疫情的蔓延導(dǎo)致生豬死亡率增加，生豬價格波動劇烈。

綜上，結(jié)合數(shù)據(jù)可得性，選擇飼料價格(玉米、豆粕、育肥豬配合飼料價格)、仔豬價格、豬肉價格、替代品價格(活雞、牛肉、羊肉、雞蛋價格)、CPI、人民幣實際有效匯率、生豬疫情寬度指數(shù)等指標納入分析。

2.2 生豬價格波動的特點

考慮生豬價格具有明顯的季節(jié)性，采用Census-X13對生豬價格進行季節(jié)調(diào)整，調(diào)整后的序列與未調(diào)整的生豬價格走勢如下圖1所示，顯然，2011年之后價格波動的季節(jié)性波動愈加明顯。

圖1 安徽省生豬價格走勢圖與季節(jié)調(diào)整后的生豬價格走勢(截至2019年11月)

2011年之前，生豬價格季節(jié)因子高峰往往出現(xiàn)在1月份，主要與2011年之前重大疫情事件接連不斷有關(guān)(2003年豬流感、2006年藍耳病、2010年夏季豬瘟、2011年口蹄疫和流行腹瀉等)，夏季生豬存欄量的減少對次年初生豬價格影響十分劇烈；此后一般每年5-6月份生豬價格的季節(jié)因子最小，每年9月份生豬價格季節(jié)因子最大，隨后有下降趨勢，但往往11月份之后，生豬價格季節(jié)因子會呈現(xiàn)短暫上升，但波動不大。總體來看，安徽省生豬價格波動較大，整體呈現(xiàn)上漲趨勢并存在明顯的周期性波動，2003年之前安徽省生豬價格較穩(wěn)定，2003年之后生豬價格開始呈現(xiàn)較大波動，特別是2019年進入9月之后生豬價格更是一路飆升，最高達35.6元/kg(2019年11月)。

為深入挖掘生豬價格的周期性特征，接下來使用H-P濾波對循環(huán)趨勢進行分解，具體如圖2所示。由此可見安徽省生豬價格存在明顯的周期波動，以“谷—谷原則”劃分長周期，發(fā)現(xiàn)從2000年至今生豬價格共經(jīng)歷了10個完整的波動周期。目前安徽省生豬價格正處于第11個周期，并且還正處于上升階段。在不同周期中價格波動振幅差異較大，平均波動周期為20個月。當前的第11個周期振幅較為劇烈并且直線上升。受非洲豬瘟、養(yǎng)豬場所的大批拆除、COVID-19影響，飼料運輸成本加大帶來飼料緊缺等因素的疊加影響使得生豬價格大幅上漲。面對波動幅度越來越大并且愈發(fā)明顯縮短的周期趨勢，剖析生豬價格波動背后機理并對價格預(yù)測預(yù)警便顯得尤為必要。

圖2 H-P濾波分解(截至2019年5月)

2.3 模型結(jié)構(gòu)與基本原理

基于生豬價格影響因素之間的復(fù)雜性和高度相關(guān)性，選擇以變量收縮和解決多重共線性專長的自適應(yīng)LASSO回歸，篩選影響生豬價格的主要因素。然后，考慮其與生豬價格之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，選擇使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測生豬價格的變動情況，并在此基礎(chǔ)上，選擇生豬價格波動率作為警情指標對安徽省生豬價格波動開展預(yù)警分析。

2.3.1 主要因素識別過程

選擇自適應(yīng)LASSO回歸進行生豬價格影響因素的識別，自適應(yīng)LASSO(Adaptive The Least Absolute Shrinkage and Selectionator Operator)[20]回歸算法是基于LASSO回歸的改進，綜合了嶺回歸和LASSO懲罰項，使一些不重要變量壓縮為零，很好地解決了多重共線性的問題，同時可以很好地篩選變量。自適應(yīng)LASSO回歸相當于在回歸方程的基礎(chǔ)上加入了參數(shù)絕對值和的約束懲罰項，其表達式如下：

(1)

式(1)也可以等價寫作：

(2)

其中，λ為正則化參數(shù)，λ值越大表示懲罰力度就越大，保留的變量也就越少，常用交叉驗證(Cross Validation，CV)、赤池信息準則(Akaike Information Criterion，AIC)、貝葉斯信息準則(Bayesian Information Criterion，BIC)等方法選擇λ。

2.3.2 生豬價格預(yù)測過程

生豬價格預(yù)測中，首先對單個選定的影響因素建立灰色預(yù)測模型，同時利用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型良好的非線性逼近功能建立訓(xùn)練模型，將GM(1,1)各因素的預(yù)測值帶入訓(xùn)練好的模型中得到預(yù)測結(jié)果。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21,22](General regression neural network，GRNN)以徑向基網(wǎng)絡(luò)和非參數(shù)回歸為基礎(chǔ)，對生豬價格及其影響因素進行Parzen非參數(shù)估計并以概率最大化原則計算輸出。

假設(shè)x，y是隨機變量，其聯(lián)合概率密度為f(x,y)，已知x的觀測為x0，y對x的回歸為：

(3)

然后進行Parzen非參數(shù)估計估計密度函數(shù)f(x0,y)，

(4)

其中，n為樣本容量，p為隨機變量x的維數(shù)，σ為光滑因子，也就是高斯函數(shù)的標準差。

最終，求解得出估算值見公式(5):

(5)

根據(jù)生豬價格影響因素，確定網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點數(shù)為6；隱含層是徑向基層，基函數(shù)為高斯函數(shù)；然后在加和層將對應(yīng)權(quán)重與函數(shù)值相乘輸出；輸出層輸出生豬價格估計值，即公式(5)。

3 安徽省生豬價格預(yù)測預(yù)警模型構(gòu)建

結(jié)合前文分析和月度數(shù)據(jù)的可得性，選取生豬價格為因變量并將玉米價格等12個因素列為生豬價格的影響因素，同時經(jīng)檢驗后將滯后2期的價格看作生產(chǎn)者預(yù)期納入生豬價格波動的分析中，具體變量對應(yīng)關(guān)系與數(shù)據(jù)來源如表1所示。

表1 生豬價格相關(guān)影響因素及數(shù)據(jù)來源

3.1 基于自適應(yīng)LASSO方法的生豬價格主要影響因素識別

研究發(fā)現(xiàn)牛肉和羊肉價格的相關(guān)系數(shù)為0.955，玉米和育肥豬配合飼料之間的相關(guān)系數(shù)高達0.93，指標之間呈現(xiàn)高度相關(guān)性。在對自變量標準化處理并將因變量中心化后分別使用LASSO回歸與自適應(yīng)LASSO回歸進行主要因素識別，變量壓縮過程見圖4和圖5。其中LASSO回歸通過交叉驗證選擇λ=0.666 67，剔除了育肥豬配合飼料和牛肉價格兩個變量，測試集的RMSE=0.086 93；自適應(yīng)LASSO回歸下，結(jié)果顯示調(diào)整參數(shù)γ=12.232。在AIC、BIC等準則下均顯示豆粕價格、仔豬價格、CPI、人民幣有效匯率、育肥豬飼料價格、牛肉價格、活雞價格等7個變量被剔除，AIC準則下測試集的RMSE=0.084 401。

圖4 LASSO變量壓縮圖

圖5 自適應(yīng)LASSO變量壓縮圖

從RMSE來看，自適應(yīng)LASSO回歸與LASSO回歸的擬合能力都非常接近，但是自適應(yīng)LASSO只使用了6個變量，而LASSO模型需要使用11個變量，從模型的簡約性來看，自適應(yīng)LASSO優(yōu)于LASSO回歸，因此選擇自適應(yīng)LASSO回歸進行主要因素的識別。

3.2 基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生豬價格預(yù)測

經(jīng)主要影響因素篩選后，將篩選出的變量作為GRNN模型的輸入，生豬價格作為輸出建立預(yù)測模型。以2009年1月到2018年11月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2018年12月到2019年11月的數(shù)據(jù)用于測試集，給出未來兩個月的生豬價格預(yù)測結(jié)果，使用交叉驗證訓(xùn)練GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并通過循環(huán)迭代方法確定最優(yōu)的拓展系數(shù)SPREAD值為0.2。其中自變量的預(yù)測值由GM(1,1)給出，預(yù)測精度等級顯示為“好”，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對生豬價格預(yù)測結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看到測試集預(yù)測值和真實值之間相差較小，表明GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的樣本外預(yù)測效果好，并且給出了2019年12月和2020年1月的安徽省生豬價格的預(yù)測值分別為33.905元/kg和36.504元/kg。從圖7中預(yù)測趨勢來看，未來幾個月安徽省生豬價格還有持續(xù)走高的趨勢。

圖6 GRNN結(jié)果對比圖

圖7 各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下結(jié)果對比圖

國內(nèi)學(xué)者付蓮蓮等[16]和吳培[23]分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型很好地預(yù)測了豬肉價格。為驗證模型的預(yù)測精度，接下來分別建立BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點數(shù)為6，構(gòu)建初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6×10×1，根據(jù)結(jié)果逐步調(diào)整隱層節(jié)點數(shù)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SPREAD=250，神經(jīng)元個數(shù)N = 5 000。最后訓(xùn)練得到三個組合模型預(yù)測對比結(jié)果見下表2所示。

表2 不同組合模型下豬肉價格預(yù)測誤差結(jié)果

不論從絕對誤差還是相對誤差來看，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在安徽省生豬價格預(yù)測方面均表現(xiàn)良好的效果，其相對誤差僅為0.056%。圖7為三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集預(yù)測價格與真實價格之間的對比圖，三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力都較強，但從綜合結(jié)果來看GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.3安徽省生豬價格預(yù)警構(gòu)建

3.3.1警情指標和警限的確定

首先將對數(shù)差分后的生豬價格波動率作為警情指標，具體處理如下：

Rt=(LnPt-LnPt-1)*100

(6)

其中Pt和Pt-1分別為第t個月和第t-1個月生豬價格，Rt為生豬價格波動率。

然后對生豬價格波動率進行Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗得出檢驗統(tǒng)計量為0.069，P=0.2>0.05，得出95%顯著性水平下生豬價格波動率為正態(tài)分布的結(jié)論。然后根據(jù)3σ原理設(shè)定了生豬價格波動率波動的警限范圍和警情狀態(tài)，見表3。

表3 警限和警度

3.3.2 先兆指標的確定與預(yù)警結(jié)果分析

當發(fā)現(xiàn)優(yōu)先或一致于警情指標變動對于預(yù)警來說才是有意義的。接下來基于自適應(yīng)LASSO回歸篩選出的6個影響生豬價格的重要指標，使用季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù)取TC序列，并使用時差相關(guān)分析法，確定生產(chǎn)者預(yù)期、雞蛋價格、玉米價格等作為先兆指標。

根據(jù)以上研究發(fā)現(xiàn)2018年12月之后安徽省生豬價格呈現(xiàn)大幅波動。因此，下面給出GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于2018年12月到2019年11月的預(yù)測值和預(yù)警結(jié)果，從表4的預(yù)測結(jié)果來看，安徽省生豬的價格短期內(nèi)還將處于較快波動狀態(tài)。

表4 2018年12月到2019年11月安徽省生豬價格及預(yù)警結(jié)果 單位：元/kg

3.3.3 風(fēng)險預(yù)警信號輸出

為了直觀的展示GRNN模型的預(yù)警效果，繪制出了安徽省生豬價格波動預(yù)警信號圖，預(yù)警匹配的月份占總月份的比重為83%，該預(yù)警系統(tǒng)較為精確，見表5。此外，生產(chǎn)者預(yù)期、雞蛋價格等先行指標的波動基本能預(yù)測短期生豬價格波動率的變化，具有良好的先行性。

表5 2018年12月到2019年11月生豬價格預(yù)警信號輸出及評價

4 結(jié) 語

近年來，價格風(fēng)險預(yù)警工作主要集中在雞蛋、蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品領(lǐng)域，生豬產(chǎn)業(yè)預(yù)警的研究較為匱乏，且生豬預(yù)警的研究多鎖定在全國范圍難以分析生豬價格的區(qū)域性影響。基于此，結(jié)合自適應(yīng)LASSO回歸與GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展預(yù)測預(yù)警研究，一方面使用自適應(yīng)LASSO變量選擇的方式從生豬價格的眾多影響因素中挑選最為重要的影響因素規(guī)避模型過擬合的風(fēng)險，另一方面綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性問題處理上的優(yōu)勢，選擇GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于生豬價格的預(yù)警，取得了良好預(yù)警效果。隨著數(shù)據(jù)的獲取來源越來越豐富，學(xué)者對于非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的處理和研究越來越多，而與生豬價格有關(guān)的新聞評論、新聞文本類數(shù)據(jù)的加入，是否會進一步提高生豬預(yù)測預(yù)警精度還有待于進一步研究。