李 力 何世權(quán) 王佳琪 張 錦
(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院)
閥門作為管道系統(tǒng)中的重要組成部分,具有截止、調(diào)節(jié)、導(dǎo)流、穩(wěn)固及分流等功能,因此閥門的工作性能直接影響著整個管道系統(tǒng)的性能[1,2]。球閥作為最常用的閥門之一,多年來一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點[3~6]。
隨著計算機(jī)和計算流體力學(xué)的不斷發(fā)展,采用有限元分析方法對球閥的研究日益深入[7~9]。金屬硬密封球閥廣泛應(yīng)用于石油、煤化工、電力及冶金等行業(yè),筆者針對NPS8、Class900金屬硬密封球閥進(jìn)行數(shù)值模擬,分析球閥內(nèi)部流場的流動狀態(tài), 并對比分析流量系數(shù)理論值與模擬值曲線,對球閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供一定的參考。
單位時間內(nèi)流入的質(zhì)量流量等于單位時間內(nèi)流出的質(zhì)量流量,稱為質(zhì)量守恒方程或連續(xù)性方程。 其微分表達(dá)式如下:
式中 t——時間;
u、v、w——x、y、z方向上的速度分量;
ρ——流體密度。
對于不可壓縮流體,其密度為常數(shù),則式(1)可簡化為:
流體運(yùn)動過程中,流體動量對時間的變化率等于外界對之作用的各種力的和,稱為動量守恒方程或納維-斯托克斯方程。 其微分表達(dá)式如下:
式中 fx、fy、fz——控制體質(zhì)量力的分量;
p——流場控制體上的壓力;
?τx、?τy、?τz——流場控制體表面受到的粘性應(yīng)力τ的分量。
標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型是一種高雷諾數(shù)的模型,其運(yùn)輸方程如下:
球閥的轉(zhuǎn)動角度是指閥門從全開到全關(guān)過程中所轉(zhuǎn)動的角度; 通過介質(zhì)為25℃的不可壓縮的常溫水;介質(zhì)沿著通道x方向徑向流動,其他方向的速度矢量都為零。
介質(zhì)的流動狀態(tài)通過雷諾數(shù)Re來確定,Re=VD/γ,其中流道直徑D=0.202m,流動速度V=1m/s,流體運(yùn)動粘度γ=1×10-6m2/s, 經(jīng)計算,Re=2.02×105>4000,故管道內(nèi)流動狀態(tài)為湍流。
阻力系數(shù)K是代表閥門流阻的無量綱數(shù),它的大小取決于閥門產(chǎn)品的尺寸、結(jié)構(gòu)、內(nèi)腔形狀及材料粗糙度等。 將閥門流道劃分為多段,對各個段落的流道分別計算出各段阻力系數(shù),最終可得阻力系數(shù)K:
式中 km——各段阻力系數(shù)。
球閥阻力系數(shù)由沿程阻力系數(shù)k1、 流道起始段與末段阻力系數(shù)k2和開度阻力系數(shù)k3組成。
對于有壓流的圓管,沿程水頭損失hf為:
球閥的開度阻力系數(shù)k3見表1。
表1 球閥的開度阻力系數(shù)k3
把k1、k2和k3帶入式(8),可得到球閥不同轉(zhuǎn)動 角度下的阻力系數(shù)K(表2)。
表2 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的阻力系數(shù)K
閥門流量系數(shù)是流體流經(jīng)閥門產(chǎn)生單位壓力損失時流體的體積流量或質(zhì)量流量。 在實際工程計算中,常用μ、μF表示閥門流量系數(shù),閥門流量系數(shù)的經(jīng)驗公式為:
其中,當(dāng)流道半徑R=0.101m時,流道截面積F=πR2=3.14×0.1012=0.032m2。
把表2中球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的阻力系數(shù)K帶入式(10)、(11),得到球閥不同轉(zhuǎn)動角度下流量系數(shù)μ、μF的理論值(表3)。
表3 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下流量系數(shù)μ、μF的理論值
流體流經(jīng)閥門時,流體阻力損失以閥門前后的流體壓差表示。 壓差Δp的計算公式:
計算得出球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差理論值(表4)。
表4 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差理論值
筆者對NPS8、Class900金屬硬密封球閥進(jìn)行流場分析, 采用SolidWorks進(jìn)行裝配體的三維建模,如圖1所示。 在保證球閥主要特征和計算精度的前提下,對球閥微小尺寸作適當(dāng)簡化。 為貼近實際工作情況、提高計算精度,在閥門前后兩端各添加5D和10D長度的管道。
圖1 球閥的三維模型
采用DesignModeler軟件抽取球閥不同開度下的流道,并利用slice功能對流道進(jìn)行切片,流道劃分為閥前部分、中間部分、閥后部分。在ANSYS Fluent的Mesh平臺中, 對流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 閥前、閥后部分采用六面體網(wǎng)格劃分,body size設(shè)為6.0mm。 閥門中腔部分body size設(shè)為4.5mm,并對閥座與球體交接區(qū)域、閥座與閥體交接區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。 球閥轉(zhuǎn)動30°的流道網(wǎng)格如圖2所示,網(wǎng)格數(shù)約為1 082 195。
圖2 球閥轉(zhuǎn)動30°時流道網(wǎng)格
流體為常溫水,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),根據(jù)設(shè)計工況給定入口邊界條件為速度入口,速度為1m/s,出口邊界條件為壓力出口,出口壓力為10MPa,湍流強(qiáng)度設(shè)為5,水力直徑設(shè)為202mm。 采用基于單元的格林-高斯的SIMPLE算法,求解精度設(shè)為二階迎風(fēng)。
圖3為球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面壓力云圖。 當(dāng)閥門轉(zhuǎn)動角度較小時,閥門處于大開度情況,閥門前后壓差較小,流動較穩(wěn)定。 隨著閥門轉(zhuǎn)動角度的增大,閥門開度逐漸變小,閥前形成高壓區(qū)域,閥門前后壓差大幅增大,介質(zhì)的能量損失也大幅增大。
圖3 球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面壓力云圖
圖4為球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面速度云圖。 當(dāng)閥門轉(zhuǎn)動角度較小時,流場的高速流動區(qū)域貫穿閥門前后,最大流速約為2.08m/s。 隨著閥門轉(zhuǎn)動角度的增大,流場的高速流動區(qū)域匯聚在閥門的進(jìn)出口處,使最大流速大幅增大,高達(dá)12.15m/s。 球閥進(jìn)出口受沖蝕作用明顯,損壞程度最大,應(yīng)避免長期處于小開度的工作情況。
圖4 球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面速度云圖
由Fluent軟件模擬結(jié)果輸出的壓力數(shù)據(jù),得到不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差模擬值(表5)。
表5 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差模擬值
由式(12)可推導(dǎo)出:
代入表5列出的壓差模擬值,可以計算得出球閥不同轉(zhuǎn)動角度下流量系數(shù)的模擬值(表6)。
表6 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的流量系數(shù)模擬值
根據(jù)表3、6中的數(shù)據(jù)繪制出流量系數(shù)μF模擬值和計算值的對比曲線(圖5),可知μF隨閥門轉(zhuǎn)動角度增大而減小。 當(dāng)轉(zhuǎn)動角度處于0~50°時,流量系數(shù)μF快速減小,而后緩慢降低。計算值整體上大于模擬值,兩曲線較為吻合,誤差相對較小,采用數(shù)值模擬方法能準(zhǔn)確顯示流量系數(shù)μF隨閥門轉(zhuǎn)動角度變化的趨勢。
圖5 流量系數(shù)μF計算值與模擬值對比曲線
6.1 對金屬硬密封球閥進(jìn)行流量系數(shù)理論計算,得到流量系數(shù)的初步計算值。
6.2 采用Fluent軟件對球閥進(jìn)行關(guān)閉過程中不同轉(zhuǎn)動角度下的數(shù)值模擬計算。 隨著閥門轉(zhuǎn)動角度的增大,閥門前后壓差增大,流場能量損失嚴(yán)重。 隨著閥門開度的減小,貫穿閥門前后的高速流動區(qū)域轉(zhuǎn)至閥門進(jìn)出口, 最大流速急劇增大,對球閥的沖蝕作用逐漸增大。
6.3 通過數(shù)值模擬得到不同轉(zhuǎn)動角度下球閥的壓差數(shù)據(jù),利用壓差和流量系數(shù)轉(zhuǎn)化公式計算出球閥流量系數(shù)模擬值,并繪制出其計算值和模擬值的對比曲線。 當(dāng)閥門轉(zhuǎn)動角度小于50°時,流量系數(shù)快速減小, 理論值和模擬值曲線較為吻合,采用CFD方法能有效分析球閥的流場特性。