滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算及其在丁苯裝置的應(yīng)用

先 堯

（中國(guó)石油蘭州石化公司合成橡膠廠）

丁苯裝置動(dòng)/靜設(shè)備比例大于1。 在設(shè)備管理上，除了做好動(dòng)設(shè)備的日常檢查、潤(rùn)滑及計(jì)劃?rùn)z修等工作外， 還可以利用先進(jìn)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)，監(jiān)測(cè)各類動(dòng)設(shè)備滾動(dòng)軸承的運(yùn)行參數(shù)，做到故障的早發(fā)現(xiàn)和故障類型的精確判斷［1］。

目前，利用振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀器診斷轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械的滾動(dòng)軸承是比較常用的方法。 隨著手持式監(jiān)測(cè)儀器和配套軟件性能的不斷提升， 動(dòng)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)、利用監(jiān)測(cè)結(jié)果指導(dǎo)維修和幫助故障分析，已經(jīng)成為常規(guī)做法。 丁苯裝置有各式離心泵、10余臺(tái)水環(huán)式壓縮機(jī)、50余臺(tái)各式減速機(jī)和6臺(tái)擠壓脫水機(jī)，這些重要?jiǎng)釉O(shè)備均具有良好的開(kāi)展?fàn)顟B(tài)監(jiān)測(cè)的條件：一是機(jī)泵測(cè)振點(diǎn)條件好，易于取得理想數(shù)據(jù)樣本；二是監(jiān)測(cè)儀器、人員配備到位，群眾基礎(chǔ)好；三是積累、建立了準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)樣本庫(kù)。

2014年以來(lái)，測(cè)量人員定時(shí)、定點(diǎn)監(jiān)測(cè)B類設(shè)備的軸承x、y軸兩個(gè)方向的位移、 速度和加速度值， 參考?xì)v史數(shù)據(jù)和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)工作，取得了一定的效果和經(jīng)驗(yàn)。 但受制于是離線設(shè)備監(jiān)測(cè)，時(shí)效性差，準(zhǔn)確度依然不能滿足指導(dǎo)檢修的需求， 也無(wú)法精確判斷故障類型等因素，近年來(lái)，隨著公司對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)工作標(biāo)準(zhǔn)的提升和技術(shù)人員狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)水平的提高，車間逐步引入了頻譜分析方法。 目前，車間的狀態(tài)監(jiān)測(cè)開(kāi)展水平不僅能做到故障的提前發(fā)現(xiàn)，而且能在一定程度上判斷出故障類型，為設(shè)備檢維修提供了較為精確的參考依據(jù)。

筆者在參考滾動(dòng)軸承故障特征頻率經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合裝置內(nèi)機(jī)泵實(shí)際情況、參照歷史數(shù)據(jù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行實(shí)際值修正，最終形成適合車間動(dòng)設(shè)備特性的滾動(dòng)軸承故障特征頻率表。 該項(xiàng)工作降低了動(dòng)設(shè)備故障率，有效提高了設(shè)備檢維修的效率。

1 滾動(dòng)軸承故障的特征頻率方法及理論推導(dǎo)計(jì)算

1.1 滾動(dòng)軸承故障時(shí)域分析和頻域分析

振動(dòng)是客觀存在的，日常狀態(tài)監(jiān)測(cè)取得的軸承位移、 速度和加速度值是振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)，包含了振動(dòng)的大小、能量及頻率等。 設(shè)備的運(yùn)行情況是在時(shí)域中發(fā)展、驗(yàn)證的，并習(xí)慣于事件按時(shí)間的先后順序發(fā)生的思維定勢(shì)。 但實(shí)際上所測(cè)得的振動(dòng)數(shù)據(jù)通常是由多個(gè)振源疊加后的結(jié)果，如某個(gè)軸承位移值突然升高了，只能判斷可能是故障振動(dòng)源破壞力加劇了，甚至這種情況利用聽(tīng)覺(jué)或觸覺(jué)也能感受到，無(wú)法定性地判斷是什么原因造成的。 而頻域分析彌補(bǔ)了這一缺憾，利用傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)［2］，即，將振動(dòng)變量由時(shí)間變?yōu)轭l率，從頻率角度看振動(dòng)。 時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系；而頻域分析是把信號(hào)變?yōu)橐灶l率為坐標(biāo)的表現(xiàn)形式。 時(shí)域分析與頻域分析是對(duì)模擬信號(hào)從不同的觀察面進(jìn)行觀察分析。 在狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理、分析中，時(shí)域的表示較為形象與直觀；頻域分析則更為簡(jiǎn)練， 剖析問(wèn)題更為深刻和方便，二者相輔相成，能更好地分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

1.2 理論推導(dǎo)計(jì)算

當(dāng)軸承元件的工作表面出現(xiàn)局部缺陷時(shí)，會(huì)以一定的發(fā)生頻率（取決于轉(zhuǎn)速、軸承型號(hào)）產(chǎn)生一系列的寬帶沖擊， 稱為軸承的 “通過(guò)頻率”或“故障頻率”，實(shí)際中滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)監(jiān)測(cè)就是檢測(cè)該頻率［2］。

以較為通用的角接觸球軸承為例，通過(guò)分析軸承各元件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系來(lái)推出軸承故障特征頻率的計(jì)算公式。 圖1所示為滾動(dòng)軸承各元件之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系［3］。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)軸承外圈固定，內(nèi)圈（即軸）的旋轉(zhuǎn)頻率為fr，軸承節(jié)徑為D，滾動(dòng)體直徑為d，接觸角為α，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為z，并假定滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間純滾動(dòng)接觸。

圖1 滾動(dòng)軸承各元件之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系

由于外圈固定， 所以滾動(dòng)體上B點(diǎn)的速度為零，而A點(diǎn)的速度vA為：

由此可以得到：

其中，fc為滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率，即保持架的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。

設(shè)滾動(dòng)體的自傳頻率為fg，其計(jì)算為：給整個(gè)軸承加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度-fc（相當(dāng)于站在保持架上看軸承運(yùn)動(dòng)），則此時(shí)保持架固定不動(dòng)，外圈以-fc轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)純滾動(dòng)關(guān)系，此時(shí)B點(diǎn)的速度（注意此時(shí)滾動(dòng)體上A點(diǎn)繞其中心C轉(zhuǎn)動(dòng)）vB為：

由此可得：

綜上所述，當(dāng)外圈有缺陷時(shí)，外圈的故障特征頻率為：

當(dāng)內(nèi)圈有缺陷時(shí)，內(nèi)圈的故障特征頻率為：

當(dāng)滾動(dòng)體有缺陷時(shí)，滾動(dòng)體的故障特征頻率為：

1.3 滾動(dòng)軸承故障特征頻率的經(jīng)驗(yàn)公式

綜合式（5）～（7），考慮到日常應(yīng)用的方便性，結(jié)合車間各設(shè)備的測(cè)振點(diǎn)， 理想測(cè)振點(diǎn)情況、歷史數(shù)據(jù)校驗(yàn)情況及已經(jīng)公布的經(jīng)驗(yàn)公式等，取得如下經(jīng)驗(yàn)公式：

a. 內(nèi)圈故障頻率，fi=0.6zfr；

b. 外圈故障頻率，fo=0.4zfr；

c. 保持架故障頻率，fc=（0.381～0.400）fr；

d. 滾動(dòng)體故障頻率，z＜10時(shí)fb=0.23zfr，z＞10時(shí)fb=0.18zfr；

e. 外圈與保持架關(guān)系為fo=zfc；

f. 外圈與內(nèi)圈關(guān)系為fo=zfr。

為便于應(yīng)用，將公式轉(zhuǎn)換為自動(dòng)計(jì)算的表格（表1），使用時(shí)輸入軸承轉(zhuǎn)速和滾動(dòng)體個(gè)數(shù)即可。

表1 實(shí)際值校驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式的修正表

2 軸承故障特征頻率的經(jīng)驗(yàn)公式在丁苯裝置的應(yīng)用

2.1 基于擠壓機(jī)軸承故障的數(shù)據(jù)分析案例

基于擠壓機(jī)軸承故障的數(shù)據(jù)分析案例為軸承滾動(dòng)體磨損，內(nèi)圈剝落故障。2019年8月，J-601A擠壓機(jī)電機(jī)軸承監(jiān)測(cè)異常，表現(xiàn)為監(jiān)測(cè)位移值比平時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)值高30%， 連續(xù)兩周監(jiān)測(cè)均維持在同一水平。 該設(shè)備具體參數(shù)如下：

軸承型號(hào) 29434E

滾動(dòng)體尾端中心圓直徑D 297.7mm

滾動(dòng)體中心處直徑d 45mm

接觸角β 30°

滾動(dòng)體數(shù)目z 21

擠壓機(jī)軸轉(zhuǎn)速N 120r/min

減速箱輸入轉(zhuǎn)速N11 480r/min

將以上參數(shù)代入表1計(jì)算，結(jié)果表明是由載荷過(guò)大引起的軸承斷裂故障， 而現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得頻譜圖如圖2所示，1倍頻（X1）、2倍頻（X2）故障特征明顯。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得頻譜圖

結(jié)合表1，研判圖2數(shù)據(jù)，在圖2中出現(xiàn)大量?jī)?nèi)圈故障頻率fr=25.2Hz的倍頻， 符合軸承內(nèi)圈故障特征［5］。 實(shí)際拆解后發(fā)現(xiàn)軸承內(nèi)圈上出現(xiàn)橫向裂紋（圖3）。

圖3 軸承內(nèi)圈損傷顯微放大圖

經(jīng)分析，故障原因是滾動(dòng)體磨損，內(nèi)圈出現(xiàn)裂紋。

2.2 滾動(dòng)軸承故障頻率在丁苯裝置的應(yīng)用

如前所述，丁苯裝置大量動(dòng)設(shè)備軸承采用滾動(dòng)軸承，頻域分析法對(duì)于軸承故障的定性判定有優(yōu)勢(shì)，車間在積累時(shí)域數(shù)據(jù)的同時(shí)，在頻域判斷方面利用表1計(jì)算了各設(shè)備軸承故障頻率。 在實(shí)際使用時(shí)，表1為電子自動(dòng)計(jì)算表格，只需根據(jù)軸承轉(zhuǎn)速，輸入相關(guān)參數(shù)，便可以自動(dòng)計(jì)算出相應(yīng)故障頻率。 在日常時(shí)域數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)異常時(shí)，著手進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)頻域數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)分析，再根據(jù)時(shí)域數(shù)據(jù)和頻域數(shù)據(jù)綜合考量， 進(jìn)一步確定軸承故障類型，以此制定下一步維修策略， 可以提前發(fā)現(xiàn)軸承故障，進(jìn)一步降低因軸承故障引起的非計(jì)劃停車［6］，故障診斷流程如圖4所示。

圖4 故障診斷流程

目前，可以用頻譜分析方法判斷的故障類型除了滾動(dòng)軸承典型故障外，還有以下故障：

a. 轉(zhuǎn)子不平衡， 故障特征頻率為f=1/60n，特征為在轉(zhuǎn)子徑向測(cè)點(diǎn)的頻譜圖上，工頻有突出的峰值；

b. 轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子之間的連接對(duì)中不好，其特征為軸向有較大1倍頻、2倍頻振動(dòng)值，但不會(huì)出現(xiàn)1倍頻、2倍頻或3倍頻特別突出的情況， 振動(dòng)頻譜與角度不對(duì)中有相同的征兆，但2倍頻通常高于1倍頻；

c. 減速機(jī)齒輪系統(tǒng)的故障，其特征頻譜圖較為復(fù)雜， 通常會(huì)顯示齒輪嚙合頻率及其諧波，同時(shí)在其嚙合頻率上有邊頻， 邊頻大小通常為工頻，需要做更為細(xì)致的頻譜分析，才能較為準(zhǔn)確地判斷故障特征。

3 結(jié)論

3.1 滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)（位移、速度和加速度）的監(jiān)測(cè)是設(shè)備管理的一個(gè)重要技術(shù)手段，在滾動(dòng)軸承故障頻域的理論和實(shí)踐分析基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步開(kāi)展各類型故障的數(shù)據(jù)積累與挖掘，為下一步精確檢修提供有力方向。

3.2 時(shí)域分析和頻域分析相輔相成， 頻域分析需要專業(yè)技術(shù)人員“識(shí)譜”。 在設(shè)備運(yùn)維中，設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)工作將由物-數(shù)據(jù)-人連成體系， 形成長(zhǎng)期學(xué)習(xí)案例、數(shù)據(jù)與實(shí)際互相佐證的數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程。

3.3 對(duì)動(dòng)設(shè)備較多且“理想測(cè)點(diǎn)”較多的化工裝置具有推廣性， 但受制于裝置特點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)情況，需長(zhǎng)期積累數(shù)據(jù)，在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行校正。