高精度微結構玻璃光學元件陣列模壓技術研究進展

舒成松，董 浩，尹韶輝*，大和紀雄，李四清

(1.湖南大學 國家高效磨削工程技術研究中心，湖南 長沙 410082；2.住田光學(東莞)有限公司，廣州 東莞 523397；3.湖南長步道光學有限公司，湖南 長沙 410082)

1 引 言

近年來，光學產業(yè)對微透鏡、微槽、微錐、微棱鏡等三維微表面結構的需求不斷增加。具有微表面結構的光學元件，特別是微結構透鏡陣列，對提升光學系統(tǒng)的成像質量有著重要作用。微結構陣列光學元件是由多個尺寸特征為微/納米尺度的透鏡、微槽或棱鏡等子元件組成的結構，以其特殊的幾何特性，可以提供多種光學功能和更優(yōu)的成像質量，已成為智能手機、數碼相機、空間光通信、紅外探測、醫(yī)療設備和智能制導系統(tǒng)等領域的核心器件，可實現高清、高分辨、高均勻性及整形擴束的成像、反射和衍射功能。其中，高精度微結構玻璃透鏡具有高像質、大視場、高均勻性、低散性、小型化和靈活的均勻度等優(yōu)勢[1]，應用于三維顯示中，可實現大視場、高分辨率以及接近真實物的三維顯示效果[2]；應用于3D顯微鏡和電子內窺鏡中，可在保證成像清晰度、擴大視場角的前提下，大幅縮小光學系統(tǒng)的質量，提高光學系統(tǒng)的應用[3-4]。將微透鏡陣列引入到3D成像系統(tǒng)，利用其多成像和聚焦特性，可以實現具有可變深度剖面的生物化合物三維深度信息的實時采集[5-6]。將二次成像微透鏡陣列應用于整體成像技術，可以重建三維醫(yī)學場景，避免光學重建中的翻轉效應，提高醫(yī)學分析和診斷水平[7]。藍寶石凹面微透鏡陣列可實現高注量脈沖激光均勻化[5]。此外，將微透鏡陣列應用于單模光纖耦合的傾斜傳感器，可提高光的耦合量[6]，在鈣鈦礦太陽能電池和有機電致發(fā)光器件(Organic Electroluminescence Device，OELD)的應用中，微透鏡陣列通過玻璃襯底中的外耦合捕獲模式，可增強鈣鈦礦太陽能電池的光電流和OELD的光發(fā)射，提高OELD在寬入射角上的光捕獲應用效率[8]。同時，微柱狀透鏡陣列可實現對半導體激光光束的整形以獲得勻化光斑；復眼透鏡陣列可實現大視場、高靈敏度的目標識別及跟蹤；具有微結構的衍射非球面透鏡可實現高效率衍射、分光、色差補償等功能。其它形式的微結構光學元件亦有廣泛的應用，如特征尺寸和周期尺寸小于光波長的陣列玻璃微槽是一種典型的二元微光學元件，具有優(yōu)良的成像特性和較高的衍射效率，可以用作液晶顯示器的背光面板，提高成像質量和亮度，還可以用作生物芯片中的微流體通道或流體開關[9-10]；聚焦性能優(yōu)異的玻璃微金字塔陣列光學結構應用于真空微電子器件中，可有效提高電流發(fā)射密度和電子發(fā)射的穩(wěn)定性，還可應用于光鑷系統(tǒng)中進行細胞的捕獲和操控[11-12]。由于其獨特的功能優(yōu)勢及廣闊的應用市場，高精度微結構玻璃陣列光學元件受到了廣泛關注。

傳統(tǒng)模壓成形技術利用玻璃從熔融態(tài)向固態(tài)轉化過程的連續(xù)可逆熱加工性質，采用光學模具在無氧條件下將玻璃坯或毛坯加熱到轉變溫度附近后壓制成透鏡形狀或設計表面，一次只能壓制出單個玻璃光學元件，生產效率較低，批量生產時重復精度不能完全保證[13]。微結構玻璃陣列模壓作為一種新型模壓方式，具有重復精度高、無污染、凈成形、低成本、適合批量化生產[14]等優(yōu)點，被認為是國際上最具革命性的光學制造技術之一。與傳統(tǒng)模壓技術相比，微結構玻璃陣列模壓一次能夠模壓出數量較多、尺寸較小、表面質量高的微小光學元件；與傳統(tǒng)快刀伺服單點金剛石車削、飛秒激光束、電子束、等離子體束、LIGA技術等透鏡制造方法相比，具有生產效率高、加工材料多樣化、加工一致性和工藝穩(wěn)定性好等優(yōu)勢。盡管單點車、激光加工等技術亦可加工多種型號玻璃，且精度和一致性也較高，相比較而言，微結構玻璃陣列模壓效率更高。但陣列模壓技術的發(fā)展仍存在諸多挑戰(zhàn)：模具材料選擇范圍有限、超硬材料的微結構模具加工比較困難，加工工具易磨損，大范圍加工難以保持微結構精度；玻璃材料在微小尺度空間內的復雜狀態(tài)變化、微結構光學元件陣列成形過程與模具微細結構形狀尺寸之間的關系、不同工藝參數(模壓溫度、模壓速率、模壓力、保壓時間、退火速率等)對玻璃流動性和黏彈性的影響機理等難題尚未取得具體的研究成效，且模壓中容易產生破碎、氣泡、填充不足等缺陷；由于模具與玻璃材料間的黏附，脫模困難，模具鍍膜壽命受影響，透鏡質量及光學性能較差；非等溫條件下根據黏彈性理論難以獲取不同玻璃材料準確的仿真參數，無法準確預測陣列模壓過程中溫度場、應力場分布及輪廓形狀規(guī)律。為了解決這些技術難題，仍需要對微結構玻璃光學元件陣列模壓技術進行深入研究。

本文主要闡述了微結構玻璃光學元件陣列模壓成形研究的背景及意義，介紹了微結構玻璃光學元件陣列模壓技術的優(yōu)勢及面臨的挑戰(zhàn)，并對國內外研究現狀進行了總結，包括玻璃材料、玻璃材料熱力學特性、微結構光學元件陣列模壓過程仿真及工藝參數優(yōu)化研究、模具材料及表面鍍膜、模具加工技術及裝備、微結構陣列模壓光學元件質量檢測技術研究等，最后對高精度微結構玻璃光學元件陣列模壓成形技術的發(fā)展趨勢進行了展望。

2 微結構玻璃光學元件陣列模具加工技術

模具制造是微結構玻璃光學元件陣列成形的重要環(huán)節(jié)，直接決定光學元件的成形質量及光學性能。而模具材料、模具表面鍍膜、模具加工設備及工藝是模具制造滿的關鍵，也是近年來微結構超精密加工的研究熱點。

2.1 模具材料

高精度微結構光學元件陣列模壓對模具材料性能有較高的要求，模具材料需滿足以下性能要求：(1)高硬度、優(yōu)異的耐熱性和化學穩(wěn)定性；(2)具有較小的膨脹系數和優(yōu)異的導熱性能，高溫下難與玻璃發(fā)生化學反應或黏附；(3)加工一致性好，能夠達到光學級表面[15-16]。目前，可作為陣列模壓用模具的材料包括碳化鎢(WC)、碳化硅(SiC)、氮化鋁(AlN)、氮化鈦(TiN)、氧化鋁(Al2O3)和碳化鈦(TiC)等[17]。碳化硅和碳化鎢是應用最為廣泛的模具材料，但這些材料具有極高的硬度(碳化鎢的莫氏硬度為8.5～9，碳化硅為9.5)，表面微結構加工十分困難，同時成本昂貴且加工時容易造成工具磨損。

為獲得可加工性好且滿足模壓使用性能的陣列模具，一些新的材料被選用來制作模具。Yamada等[18]采用涂有碳薄膜的石英玻璃作為模具材料，熔融石英玻璃具有熱膨脹系數小的優(yōu)點，通過精密成形工藝可制備高精度的抗反射微結構(ARS)表面。Vu等[19]以高溫電阻玻碳(SIGRADUR?)作為模具材料，對玻璃壓縮成型中大溫度范圍內玻璃的熱黏彈性材料行為進行建模，認為這種模具材料可以在高溫下實現模壓成形實驗，甚至高于軟化點溫度(Sp)都沒有任何玻璃黏附問題，拋光后模具表面粗糙度Ra達到2 nm。Firestone等[20]以碳化鎢、316不銹鋼、715銅鎳和鋁合金等為模具材料加工出了微透鏡陣列模具。Suzuki等[21]使用濺射沉積Pt的無金屬結合相超硬合金(RCCFN)和化學鍍鎳SMTAX材料(鉻合金不銹鋼)制作了微透鏡陣列模具。Zhou等[22]在玻璃微槽成形時通過化學沉積Ni-P鍍層制作了Ni-P模具，硬度可以達到500～600 HV，并具有良好的機加工性能。此外，玻璃碳(VC)具有耐高溫、高硬度、低摩擦、低熱阻、極強的耐化學侵蝕性以及在氣體和液體中均不滲透等優(yōu)點，是一種理想的模具材料，但其可加工性能及模壓性能有待進一步研究。銅鎳合金也可以用作模具材料，不僅制造成本相對較低，而且易切削，加工性能較好，但只適用于轉變溫度(Tg)低的玻璃。

2.2 模具鍍膜

在模壓成形過程中，模具必須循環(huán)承受劇烈的熱化學和熱機械載荷。為了保護表面不磨損，提高其使用壽命和光學元件的表面質量，需在模具表面鍍膜。近年來，學者們在模具材料的表面鍍膜及模具-鍍膜層磨損機理方面開展了大量的研究。

模具表面的鍍膜不僅要承受熱應力和機械應力，還要承受與熱侵蝕性熔融玻璃直接接觸而產生的腐蝕性熱化學環(huán)境，因此，鍍膜需滿足以下要求：(1)良好的熱穩(wěn)定性，即在成形溫度(350～800 ℃)下不老化；(2)足夠堅固，具有足夠的抗熱沖擊性；(3)化學性質高度穩(wěn)定，不與玻璃發(fā)生化學反應。常見的三種鍍膜包括：(1)金屬或貴金屬合金膜，如Pt-Ir[23]、Ir-Re[24-25]合金；(2)陶瓷膜，如TaN[26]、TiAlN[27]和CrWN[28]；(3)碳基膜，如類金剛石(DLC)[29]。在金屬或貴金屬合金膜的研究方面，Xie等[30]采用離子濺射法在Ni-P微槽模具表面沉積Re-Ir合金膜，鍍膜后Ni-P模具表面的力學性能和模壓玻璃微槽元件的光學性能得到了強化，隔離了磷在Ni-P模具中的擴散，并提高了Ni-P模具的成形精度，如圖1(a)所示。Friedrichs等[31]采用自行設計的壽命試驗臺對Pt-Ir膜的壽命進行了經濟有效的評估，如圖1(b)所示，通過白光干涉法(WLI)、掃描電子顯微鏡(SEM)、能量色散X射線譜(EDX)、掃描透射電子顯微鏡(STEM)和原子探針層析成像(APT)，觀察了膜的相互擴散、氧化、膜剝落和玻璃黏附等現象，得出由600 nm厚的Pt-Ir層和20 nm厚的Cr黏附層組成的防護鍍膜的耐久性最好。Fu等[32]在傳統(tǒng)電鍍工藝的基礎上，提出了利用鈦作為晶種層材料和表面改性的基礎，將全氟烷基三氯氫硅簡單而牢固地黏結在鈦鎳復合模具表面制造出鈦鎳模具的新方法，使模具具有較低的表面能狀態(tài)和良好的抗黏結性能。在陶瓷膜的研究方面，Li等[33]研究了TiAlN/Cr-Ni復合鍍層的高溫摩擦學性能，認為TiAlN/Cr-Ni膜起到降低模具表面摩擦系數和磨損率的作用，且黏著磨損和伴有的氧化磨損是TiAlN/Cr-Ni膜磨損的主要機制。Chang等[34]對NiP、CrN的單層膜、NiP/CrN多層膜及混合鍍膜性能進行了表征，認為CrN單層膜和NiP/CrN具有更好的抗氧化性和耐磨損特性，適合用于玻璃模壓用的模具材料。Zhou等[18]也認為Ni-P膜具有較好的硬度，且對基材的鍍層沒有苛刻的要求，與大部分合金都擁有良好的結合能力。碳基膜包括碳納米管(CNT)及類金剛石碳(DLC)，易制備且具備耐高溫、低熱膨脹系數、高化學阻抗性和較低的潤濕等特性。將3種鍍膜材料的性能進行比較可知，金屬或貴金屬合金膜因其良好的抗黏和抗氧化性能而被廣泛用作模具鍍膜材料，但合金膜成本高、耐磨性差；陶瓷膜具有優(yōu)異的熱穩(wěn)定性和抗磨性能，但由于氧化物的形成，陶瓷膜容易黏附玻璃，且會產生嚴重的機械降解和表面粗化，降低了成形鍍膜層的抗黏和力學性能；碳基膜由于含有碳元素，高溫下析出的碳會與玻璃反應，一般不適合做理想的鍍膜材料，相關研究表明[31]，碳基鍍膜添加鈦元素后可以阻止與玻璃材料之間的化學反應，涂有該鍍膜的模具已成功用于硅酸鹽玻璃的模壓中。因此，相對而言，金屬膜是玻璃模壓用模具較為理想的鍍膜材料，但事實上不同類型的鍍膜材料適合不同類型的玻璃模壓，針對特定玻璃開發(fā)設計特殊的保護鍍膜材料是最有效的方法。

(a)Ni-P表面Re-Ir合金鍍層橫截面SEM圖[30](a)SEM micrograph of cross-section of Re-Ir alloy coating on Ni-P surface[30]

(b)鍍膜示意圖[31](b)Schematic illustration of coating[31]圖1 金屬合金鍍膜Fig.1 Metal alloy coatings

2.3 模具加工技術

由于微結構光學元件陣列模具的單元結構尺寸微小，加工空間狹小，要求達到微米級面形精度，納米級表面粗糙度和極小的表面及亞表面損傷，且模具材料屬于典型的難加工硬脆材料，超硬模具的陣列微細結構制造困難，精度難以保證。

目前，用于微結構陣列模具加工的技術有單點金剛石切削、超精密銑削、超精密磨削[35-36]、激光微細加工技術，聚焦離子束加工、光刻、超聲波輔助、等離子體輔助、激光超聲輔助復合切削加工[37]等。應用單點金剛石切削、超精密銑削、超精密磨削，是目前超硬微細模具較為有效的加工方式，但超精密切削和銑削過程中刀具容易磨損[38-39]。因此，人們又研發(fā)了激光輔助[40]、超聲輔助[41]和激光超聲復合輔助的超精密切削加工方法[42]，降低切削力和加工區(qū)域溫度，提高刀具壽命，可實現硬脆材料加工，但目前尚處于應用的起步階段。超精密磨削技術加工微結構，微砂輪容易磨損，且會受到砂輪磨粒分布[43]、尺寸和修銳整形情況的影響，不適合加工大范圍的陣列。激光微細加工技術可加工微結構模具，不存在工具磨損問題，具有速度快、成本低的優(yōu)勢，但難以得到光學鏡面，需要后續(xù)拋光，且微結構的拋光又是一個難題。聚焦離子束加工材料去除率低、耗時長，不適宜大面積加工。光刻技術受到視場深度的限制，一般用于深寬比較小的三維結構和二維微結構加工，且可加工材料受限制。

在超精密金剛石切削加工微結構陣列模具中，常采用金剛石工具同時控制兩個軸(X，Z)沿非球面目標形狀進行軸對稱非球面掃描加工，但是，此方法只能加工一個腔體(透鏡形狀)。在制造微結構陣列模具時需要制造大量的子單元模具形狀，并且必須將它們精確地定位和組合，而單元模具間距誤差被限制在幾微米，要加工出具有優(yōu)異光學特性的微結構光學元件陣列模具十分困難。為解決該技術難題，尹韶輝等[44]在國內率先成功開發(fā)小口徑非球面納米機床及光學模具納米制造工藝技術。Suzuki等[21]開發(fā)了同步四軸偏置加工CAM系統(tǒng)，利用旋轉單晶金剛石球形立銑刀(弧形)按螺旋球形進行加工路徑掃描，然后進行非球面化學鍍鎳模具的微銑削，再利用5軸(X，Y，Z，C，B)超精密加工機ULG-100D(HYB)(定位分辨率為1 nm，空氣主軸，最大轉速為80 000 r/min)進行切削加工，加工的微結構模具表面粗糙度Rz達到10 nm、形狀精度PV為0.2 μm，如圖2(a)和2(b)所示，但刀具易磨損。為此，人們開發(fā)了激光輔助[45]、超聲輔助單點金剛石切削工藝[46]，可望實現超硬材料微結構陣列的加工。Gao等[51]應用五軸加工中心(北京精雕集團JDVT600T A13S)和直徑為0.5 mm的四刃微型球頭銑刀，如圖2(c)所示；采用三維偏置螺旋加工方式生成銑削和數控加工的刀具軌跡，在AISIH13工具鋼上加工出169個直徑為0.82 mm的微透鏡陣列模具，表面粗糙度達到0.2 μm，如圖2(d)所示。

(a)超精密加工機[21](a)Ultra precision machining[21]

(b)化學鍍鎳微結構模具[21](b)Micro structure die of electroless nickel plating[21]

(c)五軸加工中心微型球頭銑刀實驗裝置[47](c)Micro ball end-milling experiment setup[47]

(d)微透鏡模具的表面形貌[47](d)Surface morphology of the machined micro-lens mold[47]圖2 不同加工方式下的非球面微結構模具Fig.2 Aspheric micro structure die with different machining methods

利用超精密磨削加工微結構模具時，也會面臨與切削相同的工具磨損問題。Yamamoto等[48]利用ULG-100D(SH3)四軸聯動(X，Y，Z，C)磨床，采用樹脂結合劑金剛石砂輪磨削復眼結構的碳化鎢模具，獲得了PV為0.12 μm的面形精度，如圖3所示。Suzuki等[49]開發(fā)了利用偏置磨削方式同時進行四軸控制的磨削方法，在碳化鎢材料上制造出面型精度PV為0.1 μm、表面粗糙度Ra為0.03 μm的微菲涅耳結構(圖4(a))；在直徑為25 mm的無金屬結合相超硬合金模具材料上磨削出21個2 mm厚度的非球面透鏡模具，表面粗糙度Rz達到4～40 nm，凹面形狀精度PV為0.2～0.7 μm，凸面形狀精度PV為0.6～1.6 μm，分別如圖4(b)～4(d)所示。

圖3 微陣列復眼透鏡磨削法及模具磨削成形精度[52]

(a)微菲涅爾透鏡模具(a) Micro Fresnel mold

(c)微非球面模具凹面SEM圖(c)SEM image of micro aspheric mold concave

(d)微非球面模具凸面SEM圖(d)SEM image of micro aspheric mold convex圖4 研磨后的模具外觀和SEM圖[49]Fig.4 Appearance and SEM of mould after grinding[49]

還有一些學者開展了微結構模具加工新方法的探討。Huang等[50]使用激光微加工(LMM)在碳化硅(SiC)模具上加工出200 μm寬、185 μm深的微通道，表面粗糙度Ra達0.7 μm。Ju等[51]采用光刻和反應離子刻蝕(RIE)工藝在玻璃碳(VC)模具上成功地制備出間距約46.3 μm、高度約3.8 μm的玻璃光柵圖案。Hans等[52]采用反應離子刻蝕和離子束研磨刻蝕工藝在玻璃碳模具上加工出傾斜角為80°，典型特征尺寸為5 μm，深度為700 nm的衍射結構。Chen等[53]采用潔凈室光刻技術和反應性離子蝕刻工藝制造出橫向特征約為2 μm，垂直高度約為500 nm的玻璃碳模具。Zhou等[54]提出了一種將單點金剛石切割與電感耦合等離子體(ICP)刻蝕相結合的微切割刻蝕方法(見圖5(a))，通過選擇性試驗和逆向計算，對6H-SiC微透鏡陣列模具進行可控加工，加工的微透鏡單元達到PV 0.22～0.51 μm，RMS 7.7～23 nm。Liu等[55]利用干法刻蝕結合飛秒激光直寫技術制備了1 cm×1 cm大面積均勻排列的藍寶石微凹透鏡陣列模板，單個透鏡高約1 μm，透鏡大小均勻、排列整齊、表面光滑沒有明顯缺陷，具有較好的質量效果，如圖5(b)所示。管鷺偉等[56]應用慢走絲線切割加工工藝，在C71500銅鎳合金上加工出高精度玻璃模壓微金字塔陣列結構模具，微金字塔陣列模具尖點的表面粗糙度Ra達到9 nm，最小的尖點圓弧半徑達到5.41 μm，如圖5(c)所示。

(a)6H-SiC微透鏡陣列的加工工藝[54]

(b)藍寶石凹透鏡陣列的高倍SEM圖及三維高度分布[55]

(c) 微金字塔陣列模具及局部SEM的測量結果[56]

3 微結構陣列模壓用玻璃材料

3.1 玻璃材料

玻璃材料是決定微結構玻璃光學元件陣列模壓成品質量的關鍵要素之一。玻璃材料需滿足以下要求：(1)不損傷模具材料，成形溫度盡可能低；(2)不含鉛和砷等有毒物質；(3)具有設計所需的光學特性(折射率，色散能力)；(4)具有化學耐久性，盡量不與模具(鍍膜)發(fā)生化學反應；(5)玻璃熔融溫度范圍內可適當調節(jié)黏度和結晶度，模壓過程中不得失透(結晶)，有優(yōu)異的光透性[57]。

玻璃種類主要分為低熔點玻璃、石英玻璃、硫系玻璃和高透光玻璃[58]等4大類?？紤]到微結構透鏡陣列模壓產品的光學性能，要求玻璃材料有較好的折射率和阿貝數，化學性質穩(wěn)定，有較強的耐水、耐酸性能，結合模具材料的熔點及膨脹性能，要求玻璃具有較低的轉變溫度和線性膨脹系數。目前，市場上處于國際領先的玻璃廠商有日本住田(SUMITA)、肖特(SCHOTT)、豪雅(HOYA)、小原(OHARA)和日本電気玻璃公司等企業(yè)。其中，日本電気玻璃公司的低分散性硼酸鹽系玻璃折射率為1.56～1.59，阿貝數為56～61，轉變點溫度在650 ℃以下，化學性穩(wěn)定。住田光學研制出超低溫成形、低分散及低熔點的光學玻璃K-PG325，以氟化物加堿金屬(KF)為主體，轉變點溫度Tg為288 ℃，折射率為1.51，阿貝數為70.5。HOYA的中分散型硼酸鹽系玻璃折射率為1.81～1.89，阿貝數為40～45，轉變點溫度630 ℃以下，工作性能優(yōu)良，耐水性、耐酸性較好。我國成都光明光電股份有限公司及湖北新華光信息材料股份公司也供應模壓用光學玻璃材料。常用的模壓玻璃型號有K-VC179，K-VC89，K-PBK40，P-Sk57，L-BAL35，K-PG325，K-PG375等，硫系玻璃As-Se也被科研機構用于模壓成形。較低的轉變溫度和膨脹系數，有利于延長模具壽命，減少產品成形周期，同時提高透鏡的成形質量。表1為適合陣列模壓的兩種典型玻璃材料的物理屬性。

表1 兩種典型模壓用玻璃材料的物理屬性[47]

3.2 玻璃材料的熱力學特性

精準的玻璃熱力學特性參數是實現陣列模壓過程精準仿真的關鍵。玻璃材料特性對溫度有很大的依賴性，玻璃在高溫條件下呈黏彈性，主要表現為：蠕變、應力松弛、時溫等效性、結構松弛等。蠕變和應力松弛是玻璃黏彈性力學特性的兩種表現形式，當處于線性黏彈性狀態(tài)下時，蠕變柔量和松弛模量可以相互轉化[59]。蠕變、時溫等效性是黏彈性性質在力學行為方面的體現，主要用于模壓過程的成形階段；結構松弛則是黏彈性性質在結構行為方面的體現，主要用于模壓過程的退火階段。

根據線性黏彈性理論，采用遺傳積分或杜哈梅爾積分的形式，可將高溫下玻璃中應力σ(t)和應變ε(t)表示為[60-62]：

(1)

(2)

其中：G(t)和J(t)分別表示松弛模量和蠕變柔量，t′是虛擬時間變量。

(a)廣義開爾文模型

(b)廣義麥克斯韋模型

根據前人的研究[18，63-64]，由阻尼和彈簧所構成的開爾文模型和麥克斯韋模型可分別對蠕變行為和應力松弛進行描述，并可將蠕變柔量與松弛模量表示為prony級數形式，分別為：

(3)

(4)

時溫等效性是指玻璃在高溫下的力學行為不僅受到時間的影響，也受到溫度的影響[65]，在高溫下短時間內的力學行為同樣可以在低溫下長時間內觀察到，相應的WLF方程用以計算移位因子A(t)為[66-67]：

(5)

其中：TR為參考溫度，T為實際溫度，C1，C2為經驗參數。

結構松弛是指玻璃在黏彈性狀態(tài)下由于溫度改變，玻璃的體積隨時間而發(fā)生變化的現象，當玻璃在轉變溫度范圍內溫度從T1冷卻到T2時，體積松弛函數可定義為[68]：

(6)

其中Tf是虛擬溫度，表示內部結構偏離平衡狀態(tài)的程度。為了計算方便，可以將Tf寫成指數級數的和，即有：

(7)

其中：τv和τvi是結構松弛時間，wi是權重系數。通過利用Tool、Narayanaswamy和Moynihan等提出的TNM模型，結構松弛時間可以定義為[69-71]：

(8)

其中：τv，ref表示在參考溫度Tref時的結構松弛時間，ΔH/R表示活化能與氣體常數之比，x表示非線性系數。

玻璃高溫黏彈性應力松弛參數和結構松弛參數一般分別利用單軸壓縮試驗法和DSC差式掃描量熱法測量獲得[72-73]。

4 微結構光學元件陣列模壓成形仿

真與工藝試驗

在模壓成形工藝過程中，微結構光學元件陣列由于尺寸微小、數目多，流動不均勻，相對于傳統(tǒng)單一元件的模壓成形而言，易出現碎裂、黏附、填充率低等問題。因此，微結構光學元件陣列模壓亟需在以下幾方面攻關：(1)研究轉變區(qū)域內，玻璃材料在微小尺度空間內的復雜狀態(tài)變化；(2)研究光學元件陣列成形性能與模具微細結構形狀和尺寸之間的關系；(3)研究模壓成形過程中工藝參數，如模壓溫度、模壓速率、模壓壓力、保壓時間、保壓壓力、材料膨脹系數、退火速率等對玻璃流動性和填充率的影響；(4)研究模壓成形過程中溫度場、應力場分布及輪廓形狀的變化規(guī)律，研發(fā)微結構光學元件陣列的輪廓偏差預測與補償技術，減少試模次數。

4.1 陣列模壓成形有限元仿真

有限元仿真可以模擬微結構光學元件陣列模壓成形過程中的應力場、溫度場變化及輪廓偏差，對模壓工藝參數優(yōu)化起著重要作用。在陣列模壓中，光學元件內部在冷卻后會產生殘余應力，使玻璃光學元件的光學性能和折射率降低，因此，獲得最小的折射率和形狀偏差是模壓工藝參數優(yōu)化的目標[74]。由于缺乏熱力學參數的實驗數據，早期對模壓過程的有限元仿真精度受到限制，因此，準確的玻璃材料參數和模具-玻璃界面模型參數是實現有限元精準仿真的關鍵。

近年來，國內外學者針對有限元仿真開展了一系列的研究，主要集中在對加熱、模壓、退火及冷卻4個階段中的傳熱模型、熱-位移耦合模型、透鏡成形質量預測模型及模具與玻璃間的摩擦磨損特性上。研究內容主要有：(1)在加熱階段、模壓階段及退火冷卻階段不同的模壓溫度、模壓速率、保壓力、退火速率及冷卻速率等模壓工藝參數對玻璃透鏡殘余應力的影響研究；(2)退火及冷卻階段不同參數下玻璃透鏡輪廓偏移量的預測及補償[75]；(3)不同冷卻速率及冷卻方式對光學元件折射率偏差的影響；(4)模壓過程玻璃與模具之間的摩擦系數及脫模時的脫模力對光學元件成形質量的影響。目前，有限元仿真的主體對象為單個光學元件為多，針對微結構光學元件陣列過程的有限元仿真研究較少，現有的模壓陣列仿真文獻主要研究模壓工藝參數對光學元件內部殘余應力、尺寸偏差的影響規(guī)律以及玻璃與模具之間摩擦系數對玻璃填充率的影響。Zhou等[76-77]選取部分微透鏡陣列采用拉格朗日算法和自適應網格算法模擬了玻璃微透鏡陣列的模壓變形，還用ABAQUS研究了不同摩擦系數下玻璃微槽的填充行為，如圖7所示。隨著摩擦系數的減小，玻璃的填充率呈增大趨勢，提出降低玻璃與模具之間的摩擦系數是避免玻璃不完全填充行為的可行方法。Zhu等[78]研究了松弛效應對玻璃材料內應力和變形的影響，建立了微槽和微錐兩種微結構陣列模壓的二維軸對稱有限元模型，對快速成形、低速成形和重力成形3種成形方案進行模擬仿真，得出采用重力成形工藝制備微槽和低速模壓方法制備微錐的成形效果較好。Hu等[79]利用ABAQUS子模型技術，對1/8晶圓片基透鏡陣列進行三維有限元仿真。如圖8所示，隨著透鏡子模型向中心靠近，殘余應力增大，弧垂高度偏差和俯仰誤差減小，在模壓階段適當的模壓壓力可以保證透鏡子模型填充良好，減小凹高偏差和節(jié)距誤差，在退火階段保持壓力會增大殘余應力。降低冷卻速度可以降低殘余應力，但同時也增加了退火時間。

(a)0.5

(b)0.3

(c)0.1

(d)0[77]圖7 不同摩擦系數對于玻璃填充率的影響Fig.7 Filling behaviors of glass at different friction coefficients

圖8 全局模型玻璃晶圓陣列殘余應力等值線圖[79]Fig.8 Contour map of residual stress in global model glass wafer array[79]

在開展微結構玻璃光學元件模壓陣列有限元仿真中，主要面臨以下難點：(1)難以獲取準確的玻璃本構模型、玻璃與模具相互作用的熱力學接觸參數以及邊界條件參數；(2)由于微結構單元尺寸小、網格劃分精細，目前的商業(yè)有限元分析軟件無法劃分滿足要求的網格單元；(3)按照原尺寸進行三維建模時，計算負荷大、效率低，且在玻璃填充過程中會產生大變形，使用傳統(tǒng)的拉格朗日(Lagrange)算法容易產生畸變無法求解，使用歐拉(Euler)算法時邊界條件不完全定義，計算精度無法保證。因此，在利用有限元仿真準確預測微結構光學元件陣列模壓結果中，如何獲取準確的玻璃材料黏彈性參數、有限元軟件求解器本構模型及新算法的開發(fā)尚需進一步研究。

4.2 微結構光學元件陣列模壓工藝試驗

目前，制作微結構光學元件陣列的模壓工藝主要有壓痕法[80]、紫外納米壓印光刻[81]、熱壓印[82]、熱回流[83]、液滴法[84]及注塑成形[85]等。然而，這些方法通常只能制備軟質材料的微結構光學元件陣列，在硬質材料上制備微結構光學元件時形貌的可控性、一致性較差。而陣列技術模壓通過對玻璃直接進行加溫加壓，便可實現微結構玻璃光學元件陣列的大批量穩(wěn)定生產。日本中部大學、日本住田光學玻璃公司、北京理工大學、湖南大學等單位開展了微結構玻璃光學元件模壓工藝研究。其中，中部大學Suzuki等[49]使用菲涅耳形狀細粒硬質合金模具和GMP-211V型紅外加熱玻璃成型機，以L-BAL42玻璃(軟化點為607 ℃，屈服點溫度為538 ℃)作為預形體，在N2環(huán)境中通過紅外加熱系統(tǒng)對它進行加熱和壓縮，再通過濺射法在表面蒸鍍Pt，將成形溫度固定為560 ℃，成形負荷為250～4 000 N，成形時間設定為7 min，退火冷卻后獲得的玻璃菲涅耳透鏡形狀如圖9(a)所示。日本住田光學玻璃公司利用K-PG325玻璃材料，通過陣列模壓工藝一次性模壓出12片直徑為240 μm、間距為250 μm的玻璃透鏡，其間距和SAG精度為±0.5 μm，非球面形狀誤差PV <0.5 μm，如圖9(b)所示。湖南大學對微金字塔陣列透鏡[86]進行模壓實驗，研究了模壓溫度、模壓壓力、模壓速率等工藝參數對微透鏡成形質量的影響，并優(yōu)化了模壓工藝參數，陣列模壓出的微金字塔陣列透鏡如圖9(c)所示。同時，湖南大學還開展了微柱狀非球面陣列、非球面復眼陣列以及非球面衍射透鏡等3種微結構透鏡陣列的演變過程、幾何尺寸傳遞特性以及相應的陣列模壓新工藝研究。Gao等[47]以K-PG325為預型體，在溫度為390 ℃，壓力為0.1 MPa，壓制時間60 s的模壓參數下壓制出高質量的微結構玻璃透鏡陣列結構，如圖9(d)所示。Zhou等[24]使用GMP211模壓機在壓力負載1 000 N，模壓溫度330 ℃(K-PG325)和380 ℃(K-PG375)的工藝參數下對K-PG325和K-PG375兩種玻璃進行微溝槽陣列模壓，在其表面上精確地形成螺距為10 μm、高度為5 μm的微槽，如圖9(e)和9(f)所示。此外，美國Thorlabs、德國Ingeneric、日本西格瑪光學、Corning、Nikon、Panasonic等企業(yè)也開展了微結構玻璃陣列模壓工藝相關研究，但在微結構陣列試驗研究中，如何解決陣列模壓過程中微結構玻璃光學元件易碎裂、黏附、充型不完全而導致填充率低、脫模難等問題有待進一步研究。

(a)菲涅耳透鏡[49](a)Fresnel lens[49]

(b)K-PBK40透鏡陣列(b)K-PBK40 lens array

(c)微金字塔陣列透鏡[86](c)Micro pyramid array lens[86]

(d)K-PG375玻璃透鏡陣列模壓裝置及結果[47](d)K-PG375 glass lens array molding device and results[47]

(e)K-PG325玻璃微溝槽陣列[24](e)K-PG325 glass micro groove array[24]

(f)K-PG375玻璃微溝槽陣列[24](f)K-PG375 glass micro groove array[24]圖9 微透鏡及微溝槽陣列模壓結果Fig.9 Molding results of microlens and microgroove array

5 微結構光學元件陣列模壓質量檢測技術

微結構光學元件陣列檢測方法可分為接觸式和非接觸式測量兩大類[87]。接觸式測量是指測量探針作用在光學元件表面，通過傳感器直接掃描出目標物體表面的三維坐標值及表面輪廓形狀，該方法測量精度高、量程大，不受物體表面顏色、反射性和曲率等因素的影響[88-89]，但卻存在以下問題：(1)測量探針的球形度和變形會影響測量；(2)測量精細圖案時，無法測量間距小于探針直徑的微結構透鏡；(3)無法測量矩形邊緣；(4)測量效率低，測量探針與光學元件表面之間容易產生相互劃傷及需經常校準等問題，如圖10(a)所示。非接觸式測量以光電、電磁等技術為基礎，在不接觸物體表面的情況下直接測量出物體表面的參數和信息。常用的測量方法主要包括原子力顯微鏡測量方法、激光共聚焦掃描顯微測量方法、計算全息法、剪切干涉儀測量法、相位恢復測量法和子孔徑拼接法等[97]，具有高效率、高精度、高分辨率及測量范圍廣等優(yōu)勢。特別是針對數量多、尺寸小、透鏡間存在無法測量的邊緣點的微結構陣列透鏡/模具，非接觸式測量克服了探針無法直接作用在透鏡表面，進而不能測量出透鏡的表面精度及形狀精度的技術缺陷，是一種很有應用前景的檢測方式，如圖10(b)所示。

(a)接觸式形狀測量

(b)非接觸式激光探頭形狀測量

典型的接觸式測量設備有日本Panasonic的UA3P-650H 三維立體測量儀(樣品尺寸在100 mm以下時基于坐標軸的測量精度為0.05 μm，分辨率為0.3 nm)、英國Talysurf的Form Talysurf PGI Dimension全自動非球面輪廓儀(該設備擁有50 nm(12/λ)的精度及0.2 nm的分辨率，具備全自動3D形狀功能測量，且測量角度超過80°)。典型的非接觸式測量儀可分為電子顯微鏡、光學顯微鏡、干涉式顯微鏡及激光共聚焦掃描顯微鏡等。圖11(a)為奧林巴斯最新研發(fā)的FV3000激光共聚焦掃描顯微鏡。該儀器能夠以大約120 nm的分辨率順序或同步獲取4個熒光信號，幾乎達到常規(guī)共焦顯微技術分辨率的2倍，可實現從1.25物鏡的低倍率快速觀察切換到150×物鏡的高倍率詳細觀察，具有高精準物鏡、高分辨率、超高速成像、超高靈敏度等優(yōu)勢，可完成宏觀到微觀不同層級的圖像采集。圖11(b)是美國ZYGO白光干涉儀NewView9000 Series3D光學輪廓儀.該測量儀利用待測物體表面反射光線與參考反射光產生干涉作用測量待測物體，并搭配了1.9 MP超高靈敏度傳感器，可達到亞埃級的測量精度，但要求被測物體表面光滑且不能有大的傾斜。圖11(c)是Talysurf (Luphos)非接觸式表面輪廓測量儀.該測量儀是基于多波長干涉(MWLI)的傳感器技術，它專為旋轉對稱表面的超精密非接觸式3D形狀測量而設計，能夠輕松進行非球面、球面、平面和自由曲面的測量，測量最大物體直徑可達420 mm，超高精度C軸臺能夠確保形狀測量精度高于±50 nm (2σ)，并且重復測量精度高于±20 nm(2σ)[90-91]。圖11(d)為基恩士VK-X1000形狀測量激光顯微系統(tǒng)。該儀器集光學顯微鏡、電子顯微鏡、粗糙度儀和干涉儀功能于一身，在50倍下測量高度的重復精度可達到12 nm，寬度的重復精度可達40 nm，顯示分辨率為0.5 nm，搭配超高級別0.5 nm線性標尺，對物鏡Z軸移動量的控制精度可達0.5 nm，可實現從50～1 nm內微小形狀的高精度測量。

(a)奧林巴斯FV3000激光 共聚焦掃描顯微鏡(a)OLYMPUS FV 3000 laser confocal scanning microscope

(b)ZYGO白光干涉儀NewView9000 Series3D光學輪廓儀(b)ZYGO NewView9000 Series3D white light interference surface profilometer

(c)Talysurf (Luphos)非接觸式 表面輪廓測量儀(c)Talysurf (Luphos) non-contact surface profilometer

(d)基恩士VK-X1000形狀 測量激光顯微系統(tǒng)(d)KEYENCE VK-X1000 shape measurement laser microsystem圖11 典型的非接觸測量儀Fig.11 Typical non-contact metrology

對于微結構陣列光學元件/模具，除了確保加工精度之外，有必要通過基于形狀測量數據進行校正處理以提高加工精度，測量單個微結構光學元件的坐標點和間距偏移，實現微結構光學元件的形狀評估和光學性能評估。針對該問題，日本中部大學岡田睦與(株)菱光社的MATSUOKA等[92]共同開發(fā)了一種使用更小激光束直徑(短波長)的非接觸式測量方法及裝置(NH-3UP)，激光波長為473 nm，100倍時斑點直徑在0.4 μm以下，精度可達50 nm以下?？蓽y量模具加工后的表面質量及模壓透鏡的形狀，并進行校正處理以提高加工精度和效率，同時，還開發(fā)了配套的微透鏡陣列形狀評估軟件，可實現透鏡陣列設定、外徑測定設定、基準面測定設定、鏡片形狀和節(jié)距測量設置及自動測量和保存功能。圖12(a)為藍色激光的非接觸式三維測量系統(tǒng)及裝置，圖12(b)為φ50 mm化學鍍鎳微透鏡陣列模具形狀精度的測量結果(69個)?？梢钥闯觯⑼哥R陣列模具的形狀精度(包括每個鏡頭位置的變化)PV在0.2 μm之內，與掃描白光干涉法對單個透鏡的測量相比，誤差小于1.0 nm，并達到了Rz為10 nm或更小的目標測量值。

(a)藍色激光的非接觸式三維 測量裝置(NH-3UP) (a)Non-contact three-dimensional measuring device (NH-3UP) of blue laser

(b)形狀精度測量結果[92](b)Shape accuracy measuring results[92]圖12 藍色激光的非接觸三維測量Fig.12 Non-contact three-dimensional measurement of blue laser

6 結束語

隨著微結構陣列光學元件需求的上升，微結構陣列模壓技術作為微結構光學元件大批量生產的有效實用技術，應用前景十分廣闊。目前，微結構陣列模壓成形技術的發(fā)展趨勢可歸納為以下幾方面：

(1)研發(fā)新型模具材料、鍍膜材料、模具加工設備及工藝?？紤]到使用性能及加工性能的要求，需研發(fā)硬度適中、耐熱性能好、膨脹系數小、化學性質穩(wěn)定、難與玻璃發(fā)生化學反應、可加工性能好的新型模具材料，并開發(fā)適合陣列模壓的新型鍍膜材料，減少模具的磨損，改善模具的抗磨損性能和玻璃粘黏現象，提高模具壽命。石墨烯有望成為可用的新型模具鍍膜材料，利用氧化石墨烯作為第三相，通過化學氣相沉積(CVD)與Ni-P合金得到的復合鍍層GO-Ni-P可作為新型模具材料，采用化學氣相沉積工藝在硅模鑲塊上沉積碳化石墨烯(CBG)涂層可作為另一種新型模具材料[93]，但對該鍍層的材料均勻性及加工性能還有待于進一步研究。利用等離子體刻蝕、干法刻蝕等刻蝕加工方法也有望成為微結構陣列模具加工的有效方式，但如何實現選擇性的定向刻蝕有待進一步研究。此外，多軸聯動超精密納米機床、微小直徑砂輪制備及高精度形狀在線修整修銳技術、超聲激光復合輔助單點金剛石車削(SPDT)/聚晶金剛石車削(PCDT)/納米級金剛石粉多結晶刀具車削(NPDT)等特種工藝及裝備的研發(fā)也是微結構模具加工未來的研究方向。

(2)新型光學玻璃材料的研究與開發(fā)。從安全性、低熔點、光學特性、結晶策略及化學耐久性等方面改善玻璃成分，研發(fā)高折射率、低分散性與低熔點相匹配并解決失透問題的適合微結構陣列模壓的新型玻璃材料，而不是犧牲熱膨脹系數等參數來追求某一特性。因此，在此基礎上研發(fā)低熔點玻璃材料成分配比及成形工藝，通過優(yōu)化成形工藝降低目前陣列模壓性能較好的硫系玻璃等的材料成本，提高玻璃材料的綜合性能和模壓填充率也是陣列模壓成形技術的發(fā)展趨勢之一。

(3)實現精準仿真。精確表征玻璃熱黏彈性特性模型是準確模擬陣列模壓成形過程的關鍵，但目前黏彈性熱流變單體(TRS)模型存在不足以在很寬的模壓溫度范圍內模擬玻璃陣列模壓過程等問題，因此開展無需使用松弛函數和位移因子即可確定較大溫度范圍內玻璃熱黏彈性參數的建模方法的研究是未來陣列模壓仿真需攻克的難題。此外，基于黏彈性理論研究模壓工藝參數在模壓階段、冷卻階段對微結構玻璃光學元件成形質量、殘余應力、折射率變化及輪廓偏差的影響規(guī)律，提出合理的修正和補償方法，開發(fā)網格精度和計算效率高的新型有限元軟件求解器本構模型及新算法也是模壓成形技術未來的研究方向。

(4)研發(fā)高精度的微結構玻璃透鏡陣列的模壓成形新工藝及設備。如非等溫模壓機、多功能復合模壓機(如超聲振動復合模壓機)開發(fā)及成形工藝優(yōu)化；改善目前的模壓機加熱方式以提高能量利用率等，從而解決微結構成形時的玻璃黏附、材料破損、填充率低、面形精度低等問題。

(5)質量檢測及評價是確保光學元件表面質量和光學性能達到特定使用要求的重要環(huán)節(jié)，因此，需要開發(fā)高精、高效、高分辨率及適用性好的非接觸測量設備，搭建檢測成像質量、聚焦性能、焦距、視場角、準直效果、折射率及衍射效率等光學性能的光學檢測平臺，研究相應的表面質量及光學性能評價方法，以期解決微結構陣列光學元件表面質量和光學性能檢測效果較差的技術難題。