初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

金焱

摘要：眾所周知，初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有較高抽象性、邏輯推理性、概括性的基礎(chǔ)性學(xué)科。在初中，倘若學(xué)生要想保證較好的總體成績(jī)，就勢(shì)必要將數(shù)學(xué)學(xué)好。關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)階段的新課標(biāo)指出，初中數(shù)學(xué)教師不僅要給學(xué)生教授知識(shí)，更首要的是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力?；诖耍疚膶⒕腿绾闻囵B(yǎng)初中學(xué)生的解題能力的策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略;探究

數(shù)學(xué)作為一門有助于開(kāi)展其他自然學(xué)科研究的基礎(chǔ)學(xué)科，在教學(xué)體系中占據(jù)著重要地位。由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多內(nèi)容都涉及了邏輯思維，因此，要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，良好的邏輯思維能力十分重要，該能力對(duì)于提高學(xué)生的解題能力十分關(guān)鍵且有效。根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解題能力提高等方面還存在著不少問(wèn)題。

一、現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題

筆者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，大部分的初中學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中存在著以下4個(gè)方面的問(wèn)題：①心理問(wèn)題。由于初中生年齡較小，又沒(méi)有吃過(guò)苦、受過(guò)累，沒(méi)有受過(guò)挫折，所以他們的心理承受力和調(diào)節(jié)能力都很差。在做數(shù)學(xué)題目時(shí)經(jīng)常表現(xiàn)出這樣的狀態(tài)：心理狀態(tài)不穩(wěn)定，見(jiàn)到平時(shí)做過(guò)的題目就顯得很興奮，不加細(xì)看就開(kāi)始解題;見(jiàn)到一些題目稍長(zhǎng)或沒(méi)見(jiàn)過(guò)的，就容易表現(xiàn)的十分緊張且不知道如何下手。還有一些同學(xué)缺乏頑強(qiáng)的毅力，經(jīng)常一遇到個(gè)別步驟受阻，就整體放棄。除此之外，還有的學(xué)生總懷疑自己的解題方法，缺乏足夠的自信心。②盲目解題。有的學(xué)生在還沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵的情況下就盲目去做題，或者連題目意思都沒(méi)有弄清就去做題。③題海戰(zhàn)術(shù)。有很多同學(xué)認(rèn)為，只要多做題就一定能提高解題能力，所以也不問(wèn)難題易題、適合還是不適合，也不問(wèn)題型是什么就著急地去做。④各科不協(xié)調(diào)。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)重要，所以在數(shù)學(xué)上花了很大的功夫，有的學(xué)生為了學(xué)好數(shù)學(xué)還經(jīng)常占用其他學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣其實(shí)是不可取的。

二、探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效策略

（一）強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解題步驟進(jìn)行規(guī)范

解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的基本形式和主要內(nèi)容，是深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑。大部分的初中數(shù)學(xué)教師都十分熱衷于開(kāi)展題海戰(zhàn)術(shù)，但事實(shí)上，并不是數(shù)學(xué)練習(xí)題做的越多，數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)越好。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力方面，最重要的不是“題”，而是“解”，即教師需要強(qiáng)化“解”的作用，第一步就是強(qiáng)化學(xué)生解題的規(guī)范。解題的規(guī)范主要囊括了4個(gè)方面：①審題規(guī)范，即認(rèn)真閱讀題目，仔細(xì)找出題目中的有效數(shù)據(jù)、條件，有用的數(shù)量關(guān)系，并思考解題思路。②數(shù)學(xué)語(yǔ)言書寫規(guī)范，即學(xué)生解題時(shí)需要注意數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)的完整性、正確性和邏輯性。③答案規(guī)范，即學(xué)生需要注意對(duì)最終的答案進(jìn)行化解和取舍。④題目反思，顧名思義就是指學(xué)生在解題完成后需要對(duì)解題的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行回顧思考，以此檢驗(yàn)解題的正確與否。另外，根據(jù)心理學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，習(xí)慣其實(shí)是一種穩(wěn)固的神經(jīng)聯(lián)系，形成的時(shí)間越久，矯正就越困難。因此，數(shù)學(xué)教師可以利用這一心理規(guī)律，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題細(xì)節(jié)的關(guān)注和糾正，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)范解題轉(zhuǎn)變成一種習(xí)慣。

（二）重視提高學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)、審題能力

耐心讀題、認(rèn)真審題和分析題目是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵前提，即只有學(xué)生在充分完全地理解題目的內(nèi)容和要求后，才能夠真正有效且高效地投入接下來(lái)的解題中。通過(guò)長(zhǎng)期的觀察發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大部分初中生在解題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)由于審題方失誤而造成解題錯(cuò)誤，例如，沒(méi)看清題目中的數(shù)量單位、沒(méi)看懂題目要求等。這些問(wèn)題看似小，但也會(huì)有“積少成多”的風(fēng)險(xiǎn)。深究學(xué)生出現(xiàn)上述問(wèn)題的原因，主要就是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)能養(yǎng)成認(rèn)真的審題意識(shí)、良好的審題能力。那么，初中數(shù)學(xué)教師該如何著手于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的審題意識(shí)、良好的審題能力呢？筆者通過(guò)一定的學(xué)習(xí)研究認(rèn)為可以從以下兩個(gè)方面著手：①訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真閱讀題目的習(xí)慣。在大部分的學(xué)生的認(rèn)知里，他們往往都認(rèn)為只有語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)科才需要閱讀，數(shù)學(xué)是不需要的。然而，數(shù)學(xué)其實(shí)也是需要閱讀且十分有必要閱讀的。因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)題目的習(xí)慣，教師可以為學(xué)生布置一些數(shù)學(xué)題目閱讀預(yù)習(xí)作業(yè)，并要求學(xué)生將題目中關(guān)鍵性的數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系等標(biāo)記出來(lái)。②教會(huì)學(xué)生正確的讀題方法。教師在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題目的同時(shí)也需要給予學(xué)生一些指導(dǎo)，例如，告訴學(xué)生在讀題時(shí)不能隨意增減字句，不要求快就斷句閱讀;告訴學(xué)生讀題過(guò)程中需要圈圈點(diǎn)點(diǎn)以示標(biāo)記;告訴學(xué)生盡可能多地借助畫圖方法揭露題目中的各個(gè)數(shù)量關(guān)系。

例如，當(dāng)教師在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)有關(guān)勾股定理的題目：“已知，直角三角形ABC，AB=12，AC=5，則BC等于多少？”在這道題目中三角形的三邊長(zhǎng)度是不確定的，因此教師就需要引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖法進(jìn)行分析。根據(jù)畫圖法可以直接分析出這道題目是有兩個(gè)答案的。

（三）積極開(kāi)展學(xué)生解題后的反思訓(xùn)練，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思路

著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“反思時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！薄墩撜Z(yǔ)》中也強(qiáng)調(diào)到：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！庇纱丝芍?，數(shù)學(xué)解題后的反思是一項(xiàng)十分重要且必要的環(huán)節(jié)。所謂“解題后的反思”就是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后，需要對(duì)整個(gè)解題過(guò)程進(jìn)行再次地分析、思考和創(chuàng)新，對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)問(wèn)題所具備的特點(diǎn)、所涉及的解題思路、方法等進(jìn)行總結(jié)。長(zhǎng)期的“解題后的反思”訓(xùn)練對(duì)于提高學(xué)生推理能力、智力發(fā)展、數(shù)學(xué)解題能力、創(chuàng)造能力等方面都有著十分顯著的作用。以下2點(diǎn)是筆者總結(jié)出來(lái)的如何開(kāi)展學(xué)生解題后的反思訓(xùn)練，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思路的方法：①幫助學(xué)生整理解題思路，分析錯(cuò)題。學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的失誤，這些失誤除了知識(shí)層面、解題技巧方面的缺漏，還有馬虎、書寫等非知識(shí)層面的問(wèn)題。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析和總結(jié)解題失誤的原因，這樣的反思形式不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念進(jìn)行回憶和鞏固，也有利于學(xué)生注重培養(yǎng)自身的做題嚴(yán)謹(jǐn)性和思考嚴(yán)謹(jǐn)性。例如，倘若一位學(xué)生做錯(cuò)了這樣一道題目：“對(duì)拋物線y=_x2+2x-3，下列結(jié)論正確的是（）”這道題目的正確答案應(yīng)該是頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，一2），但學(xué)生卻錯(cuò)誤的選擇了其他的答案，針對(duì)于此，教師需要要求該學(xué)生對(duì)自己的失誤原因進(jìn)行分析，如拋物線概念記錯(cuò)、畫圖出錯(cuò)、頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出錯(cuò)等，最后對(duì)題目進(jìn)行相對(duì)的及時(shí)糾正。②鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)一題多解和多題一解進(jìn)行探究。初中階段的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)都是相互有機(jī)聯(lián)系、縱橫交錯(cuò)的，因此很多初中的數(shù)學(xué)題在解題思路、解題方法上往往具有一定的共性和多樣性?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深層次的反思。針對(duì)于一題多解的反思引導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師可以這樣人手：提醒學(xué)生回顧之前所學(xué)的章節(jié)內(nèi)容，并將回顧到的知識(shí)應(yīng)用到當(dāng)前的題目中嘗試解題，這樣不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)，也能讓學(xué)生掌握到更多的解題方法。針對(duì)于多題一解的反思引導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師可以這樣人手：指導(dǎo)學(xué)生對(duì)當(dāng)前題目的解題方法和技巧進(jìn)行總結(jié)，并尋找一些與當(dāng)前題目存在知識(shí)關(guān)聯(lián)、問(wèn)法相似的題目進(jìn)行解題方法、技巧的遷移式利用，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)解題方法的推廣和延展。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)解題能力所設(shè)計(jì)的解題步驟、審題方法、審題能力、題目反思等的培養(yǎng)都不是一蹴而就的，而是需要教師通過(guò)長(zhǎng)期的課堂指導(dǎo)和題目訓(xùn)練來(lái)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)出來(lái)的。

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