帶約束預(yù)應(yīng)力混凝土空心板整澆樓面受力性能研究

李夢(mèng)南 許清風(fēng) 邵 棚 韓重慶 陳玲珠

（1.華潤(rùn)置地（寧波）有限公司，寧波315000；2.上海市建筑科學(xué)研究院有限公司上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032；3.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096；4.東南大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，南京210096）

0 引 言

預(yù)應(yīng)力混凝土空心板（以下簡(jiǎn)稱預(yù)制空心板）在國(guó)內(nèi)已有幾十年的使用歷史，在既有建筑中存量巨大。目前我國(guó)大力推廣裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu)，多種新型預(yù)制空心板也得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

龔江烈［1］在試驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)PK 預(yù)應(yīng)力混凝土單向薄板疊合成雙向板的整體性、抗裂性能、承載能力、剛度進(jìn)行了理論驗(yàn)證。吳德飛［2］根據(jù)極限分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，提出了鋼筋混凝土雙向板截面的優(yōu)化設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)配筋。王元清等［3］利用ABAQUS軟件對(duì)不同約束和不同板厚比的疊合板進(jìn)行受力分析，結(jié)果表明，預(yù)制層所占厚度比越小越有利于整體承載力的提高，施工過(guò)程中的二次受力有利于提高疊合板的承載力。徐宙元等［4］研究了新型鋼-混凝土組合雙向板的性能，采用屈服線理論對(duì)其極限承載力進(jìn)行了分析和推導(dǎo)。張大山等［5］考慮鋼筋混凝土板在大變形時(shí)產(chǎn)生的受拉薄膜效應(yīng)，基于經(jīng)典塑性鉸線理論，提出了修正板塊平衡法。吳方伯等［6］進(jìn)行了四邊簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力疊合樓板受力性能的試驗(yàn)研究，并基于塑性鉸線理論推導(dǎo)了均布荷載作用下疊合樓板試件的極限承載力公式與塑性鉸線位置。胡小剛［7］對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板承載力性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并根據(jù)鋼筋和混凝土的應(yīng)變變化規(guī)律提出了計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)概況

設(shè)計(jì)了帶約束預(yù)制空心板整澆樓面試件HS-1，試件尺寸和配筋如圖1所示。

本次試驗(yàn)選用蘇G9401《120預(yù)應(yīng)力混凝土空心 板 圖 集（冷 軋 帶 肋 鋼 筋）》［8］中 型 號(hào) 為YKBR6R836A-52 的預(yù)制空心板（圖2），名義高度為120 mm，名義寬度為500 mm?；炷敛捎肅30等級(jí)，冷軋帶肋鋼筋為7φR5，采用LL650 級(jí)，冷軋帶肋鋼筋采用預(yù)應(yīng)力先張法施加，實(shí)際施工時(shí)單根鋼筋張拉力為8.7 kN。

每個(gè)試件由4 塊預(yù)制空心板、圈梁和整澆層構(gòu)成。圈梁和整澆層分兩次澆筑，首先澆筑四邊混凝土圈梁至預(yù)制空心板板底位置（高130 mm，見(jiàn)圖1），待圈梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度80%后，將預(yù)制空心板擱置在圈梁上。綁扎整澆層鋼筋，澆筑C30細(xì)石混凝土整澆層，同時(shí)澆筑圈梁剩余部分（上部170 mm，見(jiàn)圖1）。

圖1 試件尺寸和配筋（單位：mm）Fig.1 Geometrical dimensions of specimen and detail of steel bar（Unit：mm）

圖2 預(yù)制空心板單板尺寸和配筋（單位：mm）Fig.2 Dimension of PC hollow-core slab and detail of steel bar（Unit：mm）

采用商品混凝土澆筑，混凝土實(shí)測(cè)力學(xué)性能如表1所示。鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能見(jiàn)表2所示。

表1 混凝土力學(xué)性能Table1 Mechanical properties of concrete

表2 鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of rebars

本次試驗(yàn)采用100 t的油壓千斤頂加載，通過(guò)分配梁及分配板系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)板面12 點(diǎn)均勻加載，模擬預(yù)制空心板整澆樓面受均布荷載作用。在油壓千斤頂與反力架之間安裝100 t 荷載傳感器。分級(jí)加載至試件破壞，每級(jí)50 kN。試驗(yàn)加載裝置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)裝置圖（單位：mm）Fig.3 Test setup（Unit：mm）

考慮受力的對(duì)稱性，試驗(yàn)過(guò)程中位移測(cè)點(diǎn)布置如圖4 所示，整澆層鋼筋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖4 位移測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.4 Layout of LVDT（Unit：mm）

圖5整澆層鋼筋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.5 Layout of strain gauges of rebars（Unit：mm）

1.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)加載初期，試件表現(xiàn)為彈性特征，撓度和應(yīng)變均較小且呈線性增長(zhǎng)特征。當(dāng)荷載增加至480 kN 時(shí)，板角出現(xiàn)弧形斜裂縫，裂縫寬度約0.1 mm；當(dāng)荷載增加至530 kN 時(shí)，長(zhǎng)向圈梁邊角部梁側(cè)面出現(xiàn)45°向斜裂縫。隨著荷載繼續(xù)增加，裂縫逐漸增多，板角裂縫逐漸延伸到梁邊，梁側(cè)裂縫不斷向上發(fā)展，板角弧形裂縫與梁側(cè)面45 度向斜裂縫相連，裂縫寬度不斷加大，構(gòu)件跨中撓度呈非線性增長(zhǎng)、下?lián)厦黠@。當(dāng)荷載增加至700 kN 時(shí)，邊梁角部受損明顯，裂縫寬度達(dá)2.5 mm；板面跨中區(qū)域出現(xiàn)一條沿板長(zhǎng)跨方向的裂縫，并在一個(gè)加載點(diǎn)墊板處出現(xiàn)混凝土局壓破壞。當(dāng)荷載增加至720 kN 時(shí)，伴隨一聲巨響，預(yù)制空心板板底鋼筋拉斷、跨中撓度驟然增加約30 mm，試件破壞。鋼筋拉斷，受壓區(qū)混凝土壓碎不明顯，且破壞較突然。

圖1為1/4波長(zhǎng)換能器和變幅桿模型，1為前蓋板，2為壓電陶瓷堆，3為后蓋板，4、5為階梯型變幅桿。由于超聲加工屬于輕負(fù)載場(chǎng)合，在設(shè)計(jì)夾心式超聲振子時(shí)，可以忽略負(fù)載對(duì)共振頻率的影響，按照空載進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)系統(tǒng)共振時(shí)，存在某處振動(dòng)位移為零的節(jié)點(diǎn)。該節(jié)點(diǎn)所在平面稱為波節(jié)面，將波節(jié)面AB設(shè)計(jì)在換能器前蓋板上，截面將超聲換能器分為兩部分，根據(jù)一維傳輸線理論可以分別求得這兩部分的頻率方程[9]：

試件HS-1試驗(yàn)現(xiàn)象如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.6 Experimental phenomena

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

1.3.1 荷載-位移曲線

試件的荷載-位移曲線如圖7所示。

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of specimen

由圖7 可知，試件極限承載力為720 kN。加載至480 kN前，試件HS-1跨中撓度與位移基本呈線性關(guān)系；當(dāng)加載至480 kN 后，試件逐漸開(kāi)裂，表現(xiàn)出一定的彈塑性特征；當(dāng)加載至700 kN后，試件跨中撓度增加明顯，破壞時(shí)跨中撓度為56.9 mm。

1.3.2 整澆層鋼筋應(yīng)變變化

為了解整澆層中鋼筋的受力狀態(tài)，對(duì)其應(yīng)變進(jìn)行了量測(cè)，測(cè)點(diǎn)布置如圖5 所示。試件整澆層鋼筋應(yīng)變變化如圖8 所示，應(yīng)變以受拉為正、受壓為負(fù)。

圖8 荷載-鋼筋應(yīng)變曲線Fig.8 Load-reinforcement strain curve

由圖8 可知：整澆層中沿長(zhǎng)跨方向鋼筋受壓，短跨方向鋼筋受拉，且短跨方向鋼筋受力明顯大于長(zhǎng)跨方向。隨著荷載增加，長(zhǎng)跨方向鋼筋受壓并沒(méi)有屈服，基本呈線性增長(zhǎng)；短跨方向鋼筋應(yīng)變逐漸增大，接近屈服強(qiáng)度時(shí)鋼筋應(yīng)變呈明顯非線性增加。

1.3.3 延性系數(shù)分析

構(gòu)件延性系數(shù)主要有位移延性系數(shù)、能量延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)［9］。本文采用位移延性系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)試件的延性性能。

式中：Δfy為在屈服荷載下跨中豎向位移；Δfu為在極限荷載下跨中豎向位移。

根據(jù)能量法得到屈服位移為15.8 mm，極限荷載時(shí)位移為56.9 mm，計(jì)算得到的延性系數(shù)為3.6。

1.3.4 與簡(jiǎn)支預(yù)制空心板單板極限承載力對(duì)比

由文獻(xiàn)［10］可知，按蘇G9401《120 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板圖集（冷軋帶肋鋼筋）》生產(chǎn)的相同類型簡(jiǎn)支預(yù)制空心板單板的極限承載力為18 kN，HS-1試件的極限承載力遠(yuǎn)大于4塊預(yù)制空心板單塊極限承載力之和。帶約束預(yù)制空心板整澆樓面極限承載力大幅提高的原因主要包括：①50 mm厚整澆層大大增加的截面高度，相比預(yù)制空心板提高41.7%；②整澆層中布置的雙向鋼筋網(wǎng)，增加了試件負(fù)彎矩區(qū)的截面配筋；③由于整澆層和邊梁的約束作用，試件由單塊預(yù)制空心板的單向受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向受力狀態(tài)；④由于約束作用，其支座的負(fù)彎矩對(duì)試件承載力有明顯貢獻(xiàn)。

2 數(shù)值模擬

采用ABAQUS 軟件進(jìn)行帶約束預(yù)制空心板整澆樓面試件的承載力數(shù)值模擬。建模時(shí)，混凝土單元選用三維八節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)線性實(shí)體單元C3D8I 單元，鋼筋采用T3D2 兩節(jié)點(diǎn)三維桿單元。鋼筋通過(guò)Embedded 方法整體植入到混凝土中。采用降溫法對(duì)鋼筋施加預(yù)應(yīng)力。建立12 塊加載墊板，加載板與整澆樓面采用Tie 約束，加載點(diǎn)與加載板采用Coupling 約束，與實(shí)際試驗(yàn)荷載傳遞過(guò)程相同?；炷敛捎没炷了苄該p傷模型，所有鋼筋均采用雙折線模型，材料特性根據(jù)實(shí)測(cè)值取值。

后處理提取有限元模擬結(jié)果，得到試件HS-1極限承載力、變形和破壞形態(tài)以及荷載-位移曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

試件荷載-位移曲線計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖9所示。

圖9 試件荷載-位移曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of load-deflection curves between simulated results and test results

由圖9可知，數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；極限承載力模擬結(jié)果為701 kN，與試驗(yàn)值相差2.7%。說(shuō)明本文提出的有限元模型能夠較好地模擬帶約束預(yù)制空心板整澆樓面試件的受力性能。

試件HS-1 在極限荷載下的混凝土受壓和受拉損傷云圖如圖10所示。

由圖10 可知，混凝土板面受壓損傷面積較小，在板面加載板周圍有一定的受壓損傷，受壓損傷范圍集中在預(yù)制空心板端部與邊梁的擱置處?；炷涟宓资芾瓝p傷分布基本和板底主裂縫分布形式對(duì)應(yīng)；受拉損傷范圍明顯大于受壓損傷?；炷翐p傷位置與試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的裂縫及壓潰的混凝土位置大體一致，有限元模擬結(jié)果能基本反映試件實(shí)際損傷情況。

圖10 HS-1混凝土損傷云圖Fig.10 Concrete damage cloud of HS-1

3 結(jié) 論

（1）帶約束預(yù)制空心板整澆樓面在豎向荷載作用下形成了明顯的塑性鉸線，破壞時(shí)預(yù)制空心板板底鋼筋拉斷。由于混凝土整澆層、配置的雙向鋼筋網(wǎng)和邊梁約束的綜合作用，帶約束預(yù)制空心板整澆樓面試件的極限承載力遠(yuǎn)大于4 塊預(yù)制空心板單塊極限承載力之和。

（2）本文提出的有限元分析模型能較好地模擬帶約束預(yù)制空心板整澆樓面試件的受力過(guò)程，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)試件的極限承載力，數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值的誤差為2.7%。