大數(shù)據(jù)條件的區(qū)域交通安全宏觀評價原理

鄧微波，劉玉增

(四川警察學(xué)院 四川瀘州 646000)

交通警察在對管轄區(qū)域交通安全管理時，常常對在某個路口或路段，發(fā)生了很多起交通事故后，交通警察根據(jù)分析考察交通事故發(fā)生的原因，針對政府、道路規(guī)劃管理部門或經(jīng)營部門提出新的治理方案或技術(shù)方案，但道路管理或經(jīng)營部門會認(rèn)為，原來的規(guī)劃設(shè)計建設(shè)均符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，為什么要花錢去治理、整改呢？所以交通安全治理對交通警察安全執(zhí)法管理層面上基本沒有技術(shù)話語權(quán)。我們還看到交通警察所使用的交通事故統(tǒng)計系統(tǒng)、交通違法管理系統(tǒng)、車輛與駕駛?cè)斯芾硐到y(tǒng)等數(shù)據(jù)庫中存儲了大量的與交通安全有關(guān)的數(shù)據(jù)，除了具體工作使用之外，沒有得到充分的研究和使用，這是巨大的浪費。利用這些存量數(shù)據(jù)對城市或區(qū)域的交通安全實現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測和宏觀評估是切實可行的辦法，本文從交通事故危險區(qū)間入手，分析其建立評價模型的原理和實施的步驟。

一、區(qū)域交通安全治理的新思路

事實上現(xiàn)行的許多交通工程標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范都是基于“工程”建設(shè)便于實現(xiàn)而制定的，而基于“安全”概念制定的標(biāo)準(zhǔn)是非常少的。但是交通安全管理通常都是要從參與道路交通的各因素入手，即從道路交通系統(tǒng)中的人、車、路、環(huán)境等因素進行考慮，分析考察道路交通事故的發(fā)生原因，從而找到改進的措施。就即便是管理部門在調(diào)查道路交通事故時也都簡單的認(rèn)為，事故的基本原因是由于駕駛?cè)说拇中幕蝈e誤以及汽車的故障引起的，也就是說把事故的主要責(zé)任歸咎于人與車，特別是針對駕駛?cè)?，而對于道路條件及其它原因考慮很少或基本沒有考慮。因此在制定法律、規(guī)定、政策時很少追究道路建設(shè)者的責(zé)任，對于路網(wǎng)、城市、區(qū)域等宏觀層面的交通安全管理問題上，更是很少在政府、道路管理者的舉措中得到體現(xiàn)，就是得到落實也往往都是針對局部條件或因素的改善而采取的措施。沒有系統(tǒng)的、全面的、動態(tài)監(jiān)控式的制度性措施。而且這種狀況在世界上多數(shù)國家的公眾輿論和交通管理機構(gòu)的官方認(rèn)識也都是大同小異。

（一）建立區(qū)域交通安全度監(jiān)測概念

對于某個區(qū)域的交通安全管理，在不斷惡化的行駛條件與不良道路狀況時，主要與道路的管理和養(yǎng)護有密切關(guān)系，實際上，當(dāng)我們進行認(rèn)真細(xì)致的分析時就會發(fā)現(xiàn)，道路條件極大地影響到交通安全狀況，影響到整個區(qū)域內(nèi)公眾的交通安全感。而交通警察除了交通安全執(zhí)法以外，能對區(qū)域交通安全治理過程發(fā)揮作用和承擔(dān)職責(zé)的是對安全程度的動態(tài)監(jiān)控。由于區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)交通流分布情況、交通事故數(shù)據(jù)和變化情況、交通違法相關(guān)數(shù)據(jù)等都存儲在交通警察的數(shù)據(jù)庫里，這些數(shù)據(jù)有完整的歷史演變和準(zhǔn)確豐富的數(shù)據(jù)形態(tài)，完全可以作為該區(qū)域交通安全治理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和管理依據(jù)。但是，交通警察所管理的這些數(shù)據(jù)，除了安全執(zhí)法所必須的使用外，幾乎沒有對區(qū)域的宏觀交通安全監(jiān)測、安全治理措施改進、政府宏觀決策等產(chǎn)生作用，或者說沒有引起主管部門的重視。這是極大地浪費，必須引起我們的高度重視和充分的加以利用。

對于區(qū)域的交通安全管理必須有全面的、系統(tǒng)化的、數(shù)據(jù)化的管理思維，才能科學(xué)的、有效的治理交通問題，特別是宏觀層面的區(qū)域交通安全管理必須考慮整個路網(wǎng)情況，連續(xù)監(jiān)控區(qū)域的交通安全度變化，判定其安全度是否達到安全的臨界狀態(tài)，即公眾的交通安全感是否達到極限，為政府決策安全治理措施提供依據(jù)，同時通過對區(qū)域交通安全度的監(jiān)測，可以改進公安交通管理工作服務(wù)決策過程的理性化與合理化，也是交通安全管理工作是否采取宏觀的整治措施和制定相應(yīng)的法律法規(guī)必須考慮的指標(biāo)之一。

（二）確定區(qū)域交通安全度的重要因素

國外許多學(xué)者對道路條件影響交通安全這一觀點給予了充分的重視，國外有交通工程專家認(rèn)為：不管各方面的意見如何，只是駕駛?cè)艘环矫娴腻e誤，決不會引起最嚴(yán)重的事故。事故的主要原因往往是由于惡劣的道路條件引起的。英國的學(xué)者認(rèn)為如果某一路段發(fā)生了多于3 起事故，那么就可以完全有根據(jù)地認(rèn)為該路段的道路條件給駕駛?cè)颂峁┝艘粋€不可靠的行駛條件，降低了行車的安全性，而且許多事故的研究也證實了這一觀點，前蘇聯(lián)專家對蘇聯(lián)境內(nèi)的13000 起交通事故進行了分析，得出結(jié)論是：涉及惡劣道路條件影響的事故占70%。駕駛?cè)说倪^失無疑是交通事故的直接起因，但不良道路條件能夠誘發(fā)、放大人的過失，也就是說，表面上單純?nèi)说倪^失，有可能是人、道路及環(huán)境共同作用的結(jié)果。道路條件對交通安全影響很大，有一部分是直接的，但大部分是間接的，它通過對駕駛?cè)说恼`導(dǎo)使駕駛?cè)水a(chǎn)生錯誤的判斷從而導(dǎo)致事故；或者當(dāng)駕駛?cè)税l(fā)生失誤時，不能根據(jù)道路條件對這種失誤及時加以修正，從而變成駕駛?cè)说氖д`導(dǎo)致交通事故。

每一輛車行駛于道路上，都是由駕駛?cè)?、汽車、道路以及環(huán)境等組成一個相互協(xié)調(diào)的系統(tǒng)，這個系統(tǒng)中的任何一部分的正常機能受到破壞都會導(dǎo)致交通事故，因此交通事故發(fā)生往往是系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用受到破壞的結(jié)果，但在進行交通安全分析時，人們往往將不安全原因簡單地歸咎于人即汽車駕駛?cè)说男袨椋J(rèn)為駕駛?cè)藢ο到y(tǒng)中其它因素的突然變化應(yīng)立即做出準(zhǔn)確無誤的判斷并進行及時的處理，要求駕駛?cè)嗽谝欢ǔ潭壬项A(yù)見并采取相應(yīng)的方式補償這些因素變化的影響，力求保證安全行駛，但實際上這種看法的論據(jù)是不足的。

人與自動化的調(diào)節(jié)系統(tǒng)不同，沒有程序設(shè)計反應(yīng)系統(tǒng)。在有限的時間里，駕駛?cè)艘庇^地根據(jù)眼前出現(xiàn)的復(fù)雜情況做出判斷并實施可能的方案，這時他的神經(jīng)處于高度緊張狀態(tài)，極有可能犯錯誤導(dǎo)致事故，在疲勞情況下，事故的數(shù)量和可能性都會大大增加?？紤]到這些情況，在分析道路交通事故的原因時，很多情況下明顯發(fā)現(xiàn)，如超速、不正當(dāng)?shù)某?、不正?dāng)?shù)霓D(zhuǎn)彎、不良的視距、撞上非機動車或行人等，除個別事故是由于駕駛?cè)舜中鸟{駛引起外，大部分駕駛?cè)顺鍪鹿实脑蚴怯捎趷毫拥男旭倵l件引起的，只要駕駛?cè)松陨苑潘勺⒁饬?，就會?dǎo)致道路交通事故。因此，從道路條件即道路的危險性入手分析路段、路網(wǎng)、區(qū)域等的交通安全度是最直接的方法。

二、道路危險性的定量分析

當(dāng)對區(qū)域內(nèi)交通安全度定量分析時必須從危險路段的分析入手，因此，在對危險道路條件做出正確的分析與評估之前，非常重要的一步是首先要找出相對危險的道路，也就是說要對道路安全性能做一個客觀的分析與評價。這種評價的基礎(chǔ)是已有的交通事故數(shù)據(jù)，評價的目的是為了分析危險路段的道路條件，對道路的危險性進行管理，以便得出什么樣的道路條件會威脅到道路交通安全。

（一）危險路段的曲線表示

假定以事故發(fā)生點是危險點，以危險點為中心的一定距離內(nèi)道路的危險程度也會很高。道路上每一點的安全性能是不同的，為此先定義一個值A(chǔ)，以此值代表道路上點的危險性，A值越大道路上該點的危險性越高，反之，A值越小越安全。以道路里程X為橫軸，以危險性A為縱軸，那么道路安全性能可用危險曲線的形式直觀表現(xiàn)出來[1]。如圖1所示。

圖1 道路危險性曲線

在事故發(fā)生點，道路的危險性是最高的，在臨近發(fā)生點其危險性也會較大，隨著距離的增加，道路危險性逐漸減弱，即道路危險性曲線接近于一條以事故發(fā)生點為中心的正態(tài)分布曲線。從道路本身情況來說，由于道路條件不好造成行車危險性增高，而不好的道路條件決不會是單獨一個點，應(yīng)該是道路上的一段或者說是一個區(qū)域。例如：很多下坡彎道，由于路面超高或路面防滑性能方面的問題，造成事故多發(fā)點（黑點）路段。汽車往往是在離心力達到最大的位置沖出行車道，這一點（一般來說是曲率最大點）發(fā)生的事故最多，其危險性最高，但有少數(shù)車輛由于速度太快，可能在沒有到達該點時就發(fā)生事故了，也可能由于轉(zhuǎn)向過度，車輛經(jīng)過該點之后，從道路的另一面滑出。因此，事故多發(fā)點處的累計事故數(shù)以曲線的形式進行形象的表示，曲線所表達的是道路事故危險性程度。對所有曲線的重疊部分進行迭加，最后會得出一條綜合曲線，綜合曲線即代表了事故的真實危險情況，從另一個角度也反映了道路的交通安全性。曲線縱坐標(biāo)越大的點，其安全性越差。如圖2所示。

圖2 危險路段綜合曲線（Q表示面積，H表示危險度）

（二）危險路段的正態(tài)模型描述

根據(jù)上面對事故多發(fā)點的分析，描述道路危險性可以用曲線方式，即建立以事故為依據(jù)的危險路段分析模型，也就是確定曲線的函數(shù)關(guān)系。通過對大量交通事故地點調(diào)查和對各種函數(shù)曲線的研究，發(fā)現(xiàn)事故曲線比較符合正態(tài)函數(shù)。因為影響道路危險性的因素很多，其中道路自身條件就包括道路線形(直線長度、曲線半徑、縱坡、超高等)、道路結(jié)構(gòu)(路面形式、路面材料、路基高度等)以及道路等級等因素，另外，道路所處環(huán)境條件也會對交通安全產(chǎn)生影響，例如當(dāng)?shù)缆穬蓚?cè)一片荒蕪時駕駛員就很容易疲勞而引發(fā)事故。道路安全性能是這些因素綜合影響的結(jié)果，一起事故的發(fā)生也是在這樣一個復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)各因素發(fā)揮作用的結(jié)果，而每一個因素的影響是不確定的，危險路段是各種因素綜合作用的結(jié)果，即道路危險性這一指標(biāo)應(yīng)該是近似服從正態(tài)分布的。危險性指標(biāo)可以采用單位事故率，這樣它才是連續(xù)型的隨機變量。另外，長期大面積監(jiān)測的交通事故，都服從正態(tài)分布，因此正態(tài)分布曲線作為危險路段分析模型有技術(shù)基礎(chǔ)。

因此，道路的危險性A（隨機變數(shù)）服從正態(tài)分布，其概率密度為：

其中：f(x)危險性大小的概率，x表示事故發(fā)生的位置區(qū)間。

確定了危險路段分析模型是正態(tài)函數(shù)以后就要選取合適的參數(shù)以明確這一定義。在一般正態(tài)函數(shù)中有兩個參數(shù)即μ和σ。在正態(tài)函數(shù)中μ代表函數(shù)的均值，參數(shù)μ的意義是確定了函數(shù)曲線的位置。對于不同的μ值，函數(shù)曲線將位于x軸上的不同位置，對于我們所研究的問題，參數(shù)μ可用于確定危險曲線位于路線上的具體位置，即在道路的哪一點發(fā)生的事故。參數(shù)σ在正態(tài)曲線中用于描述函數(shù)的方差，σ越大則隨機變量的離散性越大。表現(xiàn)在曲線上，即曲線越平。反之σ越小，隨機變數(shù)的離散性越小，曲線越陡，隨機變量的值越靠近均值μ，即f(x)越大。

由于路段的危險性曲線是n起事故疊加的結(jié)果，可以用曲線極值疊加和區(qū)間長度x來表示危險的嚴(yán)重程度，即定義最大界限值Q（面積），即：單個事故的最大界限值Q=xfmax(x)，由于x是定值，可以略去不考慮。因此，n起事故的最大界限值Q為：Q=nfmax(x)。

（三）事故嚴(yán)重性的當(dāng)量值

當(dāng)定義危險路段僅是道路條件造成時，則與事故的嚴(yán)重程度無關(guān)。但造成事故嚴(yán)重程度不同時，應(yīng)考慮交通量、交通成份等因素，它們是造成事故嚴(yán)重性的重要因素。由于目前沒有嚴(yán)格的統(tǒng)一的危險路段定義，造成危險路段研究的多重概念，考慮到道路交通治理和安全管理時因素集的實用性，鑒于此原因引入事故嚴(yán)重性參數(shù)。

1.嚴(yán)重性指標(biāo)的選取。事故越嚴(yán)重，事故發(fā)生處的危險性應(yīng)該越高，其影響面也應(yīng)越大。為了反映事故的嚴(yán)重程度，選取一個衡量指標(biāo)引入所確定的函數(shù)中，該指標(biāo)的變化可以體現(xiàn)出事故的嚴(yán)重程度。為此引入K，將K乘以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)作為隨機變量的最終分布函數(shù)。即K值越大，事故的嚴(yán)重程度越高，其道路的危險性也就越大，影響范圍越寬，而且一起嚴(yán)重事故所產(chǎn)生的道路危險性指標(biāo)在道路上各點均大于一起一般事故。

考慮事故嚴(yán)重程度后，道路危險性的概率密度函數(shù)為：f(x)=

對于不同的K值有：

當(dāng)K=1 時，事故的影響范圍，即曲線在x軸上的長度；取[μ-2σ，μ+2σ]②部分，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線時，σ值取1，即取[-2，2]之間的部分，影響范圍為4?？梢哉J(rèn)為是4公里。

當(dāng)K=2 時，影響范圍邊界處的x值應(yīng)滿足：有x=±2.321，即取[-2.321，+2.321]之間的部分，其影響范圍為4.642。

當(dāng)K=3 時，影響范圍邊界處的x值應(yīng)滿足：有x=±2.489，取[-2.489，+2.489]之間的部分，其影響范圍為4.996。

2.實踐中K值的確定。K值作為一個評價道路事故嚴(yán)重性的指標(biāo)，與事故本身密切相關(guān)。事故越嚴(yán)重，所造成損失越大，那么其K值也就越大。

對于K的具體取值本文建議：輕微事故：K=0.5，一般事故：K=1，重大事故：K=2，特大事故：K=3。選用不同的值可以體現(xiàn)對不同類型事故的嚴(yán)重程度，K值不同判斷結(jié)果也會不同，但其判斷過程是相同的[1]。

（四）單個路段交通安全度的評價原理

引入公眾交通安全感H作為評價道路交通安全的基本指標(biāo)。它取決于交通參與者對人、汽車、道路以及環(huán)境等組成系統(tǒng)的安全認(rèn)知。H是一個無量綱的參數(shù)，理論上可以用聚類分析的方法得到一段道路或者一個區(qū)域內(nèi)人們對交通安全的感知程度。

但在公安交通管理的實踐中，為了操作方便，可以用預(yù)測的年度交通事故數(shù)代替H的值，特別是對于整個區(qū)域來說意味著人們對交通安全度的忍受極限就限定在預(yù)測值內(nèi)，超過預(yù)測值就定義為安全程度異常。交通事故數(shù)的預(yù)測方法很多，最常用的一般有兩種方法：一種是用兩個相關(guān)因素分析與預(yù)測，具體來說就是應(yīng)用一元回歸方程。如自行車的發(fā)展數(shù)量與交通事故發(fā)展的關(guān)系，道路的改造、修建與交通事故發(fā)展的關(guān)系等等。另一種是用幾個相關(guān)因素綜合分析與預(yù)測，具體說來，就是應(yīng)用多元回歸方程。如將機動車、非機動車、人口、道路、管理手段等綜合在一起分析預(yù)測。因前一種預(yù)測方法準(zhǔn)確度較差，所以通常應(yīng)用多元回歸方程進行預(yù)測。由于事故相關(guān)因素中各種自變量不穩(wěn)定，會造成較大誤差，因而各地公安交通管理部門都采用簡易辦法預(yù)測未來交通事故的發(fā)展趨勢，如車輛增長率來預(yù)測今后事故的增長量，用前三年或五年事故的平均數(shù)來預(yù)測今后事故的發(fā)生數(shù)，即平滑預(yù)測的方法。也用前幾年事故的遞增率來測定今后交通事故發(fā)展方向等，這里不再贅述。

單個路段交通安全度的評價原理就是：對于單個路段而言，在統(tǒng)計周期內(nèi)發(fā)生n起交通事故的最大危險界限值Q③與H相比較，當(dāng)Q≥H時就意味著人們對其安全度已經(jīng)無法接受，必須得到整治。事實上，最大危險界限值Q就是單個路段安全度的定量表述。

有時在實際的管理工作中，為了簡便有效，也可以用路段平均事故數(shù)來近似代替路段安全度Q的值。以上對道路危險性的分析方法可以推廣到整個路網(wǎng)或某個區(qū)域（如整個城市建成區(qū)）。

三、區(qū)域交通安全度的分析評價辦法

（一）交通量參數(shù)統(tǒng)計與交通小區(qū)

進行區(qū)域交通安全度評價時，不能將各路段最大危險界限值Q簡單的求平均值。因為，區(qū)域內(nèi)的危險路段對區(qū)域交通安全度的影響程度是不同的，交通量大或人員密集區(qū)、交通違法頻繁區(qū)等參數(shù)對其都有影響，比如，事故沖突理論就是利用交通違法的數(shù)量和嚴(yán)重性建立違法與事故的關(guān)系，得出最嚴(yán)重的沖突事件就是事故。

這里我們選擇對區(qū)域安全影響權(quán)重高、便于操作的宏觀參數(shù)交通量分布為分析研究對象。如果選取交通量作為權(quán)重系數(shù)，可以借鑒交通工程學(xué)中的出行（OD）調(diào)查所采用的交通小區(qū)劃分方法將危險路段歸納整理按小區(qū)進行統(tǒng)計，然后求其加權(quán)平均值。

首先，需要全面了解區(qū)域內(nèi)交通事故發(fā)生點之間的交通狀況（即交通事故點的位置分布與交通量分布），由于交通事故發(fā)生點的數(shù)量龐大，不可能對每個交通事故發(fā)生點進行獨立研究。所以在區(qū)域交通安全度評價中，將交通事故發(fā)生點合并為若干個小區(qū)域，稱作交通小區(qū)。交通小區(qū)是一種在地圖上劃分出來的虛擬區(qū)域，并沒有實際的界限，它的目的是為了便于交通事故和交通量調(diào)查，在劃分交通小區(qū)后需要完成交通事故和流入小區(qū)內(nèi)交通量調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進行區(qū)域交通安全度評價，在評價完成以后，交通小區(qū)的使命也就隨之結(jié)束了[2]。

其次，選擇某城市作為分析平均區(qū)域，當(dāng)進行區(qū)域交通安全度評價時的范圍一般小于城市行政區(qū)范圍，根據(jù)城市行政區(qū)圖勾畫出境界線的精確范圍比較困難。而目前社區(qū)的范圍以及治安管理領(lǐng)域推廣應(yīng)用的“網(wǎng)格化”管理可以作為基礎(chǔ)條件加以利用，可以根據(jù)社區(qū)的范圍來確定調(diào)查區(qū)域的范圍。例如某城市交通安全評價區(qū)域的小區(qū)劃分和交通事故調(diào)查結(jié)果，如圖3所示。

圖3 某城市區(qū)域交通小區(qū)內(nèi)事故數(shù)統(tǒng)計

（二）區(qū)域交通安全度計算

區(qū)域中交通小區(qū)的數(shù)量假定是m個，每個小區(qū)流入交通量ti，每個小區(qū)發(fā)生事故數(shù)ni，每個小區(qū)的最大危險界限值Qi，權(quán)重系數(shù)qi，區(qū)域總事故數(shù)N，區(qū)域總交通量T，統(tǒng)計年區(qū)域預(yù)測事故總數(shù)H，則區(qū)域的交通危險性最大界限值Q為每個小區(qū)最大危險界限值的加權(quán)平均值，即：Q=④，其中權(quán)系數(shù)是：qi=，i=1，2，3，……m。

（三）區(qū)域交通安全的評價與監(jiān)測

通過以上的分析計算，可以清楚的看到，統(tǒng)計年區(qū)域的預(yù)測交通事故總數(shù)H和區(qū)域的交通危險性最大界限值Q就成為我們監(jiān)測和評價其交通安全的最好參數(shù)。當(dāng)整個區(qū)域的Q≥H時，意味著區(qū)域交通安全形勢開始惡化，需要采取整治措施。如果連續(xù)監(jiān)測區(qū)域的安全度變化，可以得到連續(xù)變化的Q曲線，如圖4 所示，再將每年的預(yù)測事故數(shù)H連成曲線，我們就可以清楚的看到交通安全趨勢的發(fā)展變化情況。當(dāng)Q達到某個臨界值時，就需要控制改善區(qū)域內(nèi)的交通流量、交通條件、政策調(diào)節(jié)等客觀因素，以降低區(qū)域的交通安全風(fēng)險。特別需要指出的是Q的計算模型可以進一步研究加以完善，可以采用在大數(shù)據(jù)背景下寬域的模型結(jié)構(gòu)，并加以系統(tǒng)開發(fā)利用，通過計算機自動的和交警的數(shù)據(jù)庫對接，完成智能化的安全監(jiān)測與評價。

圖4 某區(qū)域交通安全變化趨勢示意

四、結(jié)語

交通安全管理要素之間存在著耦合效應(yīng)問題，用交通事故的變化研究交通安全問題是最常見的方法，利用已有的交通事故記錄及相關(guān)的交通數(shù)據(jù)，加以統(tǒng)計分析，找出安全變化的規(guī)律及事故與道路環(huán)境間的關(guān)系是這種研究的一般模式。

以往對交通事故的數(shù)據(jù)及其規(guī)律進行統(tǒng)計分析，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是這類研究的主要內(nèi)容。而交通事故屬于隨機事件，無法于交通肇事前預(yù)知何時、何地發(fā)生哪種性質(zhì)的事故，故對微觀的事故分析作用不大。但肇事與眾多因素相聯(lián)系、相制約，客觀上其間存在一定的關(guān)系，例如人、車、路的情況與管理水平等因素都與事故相關(guān)，這些因素又涉及國家或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展情況，直接或間接的影響著公眾的交通安全感知度。利用事故的分布情況和事故的嚴(yán)重程度研究區(qū)域內(nèi)交通安全的變化情況是一種新的思路和方法，特別是利用大數(shù)據(jù)，使得交通警察的存量數(shù)據(jù)得以利用、研究和指導(dǎo)決策等，這也是可以進一步研究探討的重大課題。

[注釋]：

①正態(tài)分布有“3σ原則”，對于正態(tài)分布隨機變量來說，它的值落在區(qū)間[μ-3σ，μ+3σ]內(nèi)的概率為0.997，也就是說隨機變數(shù)落在這一范圍內(nèi)幾乎是肯定的。

②但注意到在區(qū)間[μ-2σ，μ+2σ]上曲線的概率為0.954，即不在曲線內(nèi)的可能性小于5%。指標(biāo)己能滿足交通工程的要求，而相對于[μ-3σ，μ+3σ]的范圍曲線長度卻縮小了三分之一，使概率過小部分得到了比較合理的忽略。

③實際應(yīng)用中Q值的具體計算如下：已知某路段事故次數(shù)n和每起事故的嚴(yán)重性K，可以知道：

④區(qū)域危險性最大界限值計算公式具體可以是：