環(huán)氧樹脂混合料斷裂特性與數(shù)值模擬

郭鵬成, 姚 波, 李木子

(南京理工大學(xué) 土木工程系, 江蘇 南京 210094)

環(huán)氧樹脂是一種常用的高分子材料,與熱塑性的瀝青不同,環(huán)氧樹脂道路材料具有良好的耐高溫性能.此外,高性能環(huán)氧樹脂道路材料還具有優(yōu)異的力學(xué)性能、耐腐蝕性能和耐疲勞性能等優(yōu)點[1].近年來,環(huán)氧樹脂已經(jīng)成為研究和應(yīng)用發(fā)展最快的建筑材料之一,多用于混凝土構(gòu)件的粘接和修補、橋梁工程、飛機跑道、公路路面、混凝土結(jié)構(gòu)裂縫補強加固或防滲堵漏灌漿等領(lǐng)域[2].

目前,國內(nèi)外已對環(huán)氧樹脂混合料的路用性能開展了多方面的研究與應(yīng)用.習(xí)磊等[3]將環(huán)氧樹脂作為橋面鋪裝的防水黏結(jié)材料,結(jié)果表明增加環(huán)氧樹脂用量可明顯提高防水黏結(jié)層的黏結(jié)強度和抗剪強度;鐘鳴[4]為修復(fù)橋面鋪裝中的裂縫及坑洞病害,增加橋面防水功能,利用改性環(huán)氧樹脂對橋面進(jìn)行薄層鋪裝,結(jié)果表明,改性環(huán)氧樹脂薄層具有高抗滑、高黏結(jié)、高韌性、抗化學(xué)腐蝕性高、耐久性好、封水性強等優(yōu)良路用性質(zhì);梅凱旋[5]對高耐久性鋪裝用環(huán)氧樹脂(HDP)進(jìn)行了高溫穩(wěn)定性和低溫抗裂性的試驗研究,結(jié)果表明,含10%HDP混合料的穩(wěn)定度是普通瀝青混合料的3倍;王新芳等[6]采用環(huán)氧樹脂砂漿和環(huán)氧樹脂混凝土對破損橋面進(jìn)行了維修,結(jié)果表明,添加了環(huán)氧樹脂的砂漿和混凝土強度高、韌性好、抗沖擊強度大,具有良好的耐化學(xué)腐蝕、耐磨、耐水和抗凍性能,固化后的環(huán)氧樹脂砂漿和環(huán)氧樹脂混凝土對大氣、潮濕、化學(xué)介質(zhì)、細(xì)菌等都有很強的抵抗力;劉建明等[7]對環(huán)氧樹脂瀝青混合料在鋼橋面鋪裝中的性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,環(huán)氧樹脂瀝青混合料與其他幾種鋼橋面鋪裝材料相比,具有優(yōu)良的強度特性、高低溫性能、水穩(wěn)定性能以及較強的變形能力;Wang等[8]對橡膠改性環(huán)氧樹脂混凝土的性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明其抗壓強度和劈裂抗拉強度均有所提高;Jung等[9]將環(huán)氧樹脂混凝土用于飛機跑道的修補,結(jié)果表明環(huán)氧樹脂混凝土具有良好的固化性能以及優(yōu)良的抗彎壓性能.以上研究均表明,環(huán)氧樹脂混合料在橋面鋪裝、機場跑道建設(shè)以及破損路面修補方面具有良好的應(yīng)用前景.雖然環(huán)氧樹脂混合料路用性能的研究已較多,但針對其斷裂性能、斷裂過程及規(guī)律的研究還較少.

近年來,內(nèi)聚力模型(CZM)被廣泛應(yīng)用于研究各種道路材料的斷裂問題.CZM最早由Dugdale和Barenblatt提出[10];Hillerborg等延伸了CZM的概念,將其應(yīng)用于水泥混凝土,模擬了水泥混凝土裂縫擴(kuò)展過程[11-12];Kim等[13]研究了CZM的本構(gòu)關(guān)系,討論了CZM未來的發(fā)展方向;周正峰等[14]采用雙線性內(nèi)聚力模型(BCZM)揭示了混凝土路面的損傷開裂機理及其對承載力的影響,驗證了BCZM在混凝土損傷開裂分析中的適用性;熊學(xué)玉等[15]將CZM的適用范圍從原來的細(xì)觀受拉斷裂模擬拓展到了細(xì)觀受壓斷裂模擬,并實現(xiàn)了用統(tǒng)一數(shù)值方法來模擬混凝土受壓和受拉的細(xì)觀損傷破壞行為.環(huán)氧樹脂道路鋪裝結(jié)構(gòu)的破壞以斷裂為主,且環(huán)氧樹脂道路材料并非完全的脆性材料,在開裂前還存在類似塑性材料的軟化行為,其裂縫發(fā)生擴(kuò)展時,結(jié)構(gòu)整體并非立即失效,特別是在分析道路鋪裝結(jié)構(gòu)的極限承載力時,需要考慮環(huán)氧樹脂道路材料的塑性性質(zhì).因此,采用CZM來研究環(huán)氧樹脂混合料的斷裂特性較為合理.

基于以上考慮,本文采用半圓彎曲斷裂試驗(SCB試驗)與數(shù)值模擬結(jié)合的方法,由半圓彎曲斷裂(SCB)試驗和劈裂試驗分別測得斷裂能和開裂強度,將這2個參數(shù)輸入ABAQUS軟件并引入BCZM來研究環(huán)氧樹脂混合料的斷裂性能[16],將所得的數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,驗證BCZM模擬環(huán)氧樹脂混合料斷裂行為的合理性與可行性,并闡述了環(huán)氧樹脂混合料的斷裂機理.

1 試驗

1.1 原材料

采用課題組自主研發(fā)的高彈環(huán)氧樹脂(PTA).PTA是由含高端環(huán)氧樹脂在內(nèi)的混雜樹脂A組分與固化劑B組分按質(zhì)量比10∶7混合并在常溫條件下經(jīng)化學(xué)反應(yīng)而得,其固含量(1)文中涉及的含量、比值等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比.為100%,不含溶劑等對人體有害物質(zhì).在常溫(23℃)下通過拉伸試驗測得PTA的抗拉強度和斷裂延伸率分別為14.49MPa、85.27%,可見PTA具有較高的拉伸強度,也擁有較大的斷裂延伸率.

所用集料為鎮(zhèn)江某公司生產(chǎn)的玄武巖專用集料,分為6檔石料(編號為S1～S6)和礦粉,顆粒較為潔凈,形狀較好.集料表觀密度和毛體積密度均較高,粒徑分布較為單一,集料性能滿足JTG E42—2015《公路工程集料試驗規(guī)程》.混合料級配采用懸浮密實結(jié)構(gòu),見表1.

1.2 試件制備

采用表1所示級配,配制5種油石比(7.5%、8.0%、8.5%、9.0%、9.5%)的環(huán)氧樹脂混合料,成型直徑為150mm的半圓試件,再由旋轉(zhuǎn)壓實儀將環(huán)氧樹脂混合料壓實并切割成厚度為25mm的半圓試件,同時在半圓試件底部垂直于直徑方向的中線上切割16mm高、1mm寬的預(yù)制裂縫[17].

1.3 SCB試驗

利用MTS萬能試驗機,對半圓形試件進(jìn)行應(yīng)力加載試驗,試驗溫度-10℃,支點間距120mm,加載速率1mm/min.由系統(tǒng)自動采集并記錄荷載及位移.

由SCB試驗結(jié)果(見表2)可計算出不同油石比下各試件的斷裂能(也列于表2).斷裂能是指裂縫擴(kuò)展單位面積所需要的能量[18],等于裂縫擴(kuò)展過程中所消耗的能量與裂縫韌帶面積的比值[19],計算方法見文獻(xiàn)[20-21].

表1 混合料級配Table 1 Gradation of mixtures

表2 SCB試驗結(jié)果及斷裂能Table 2 SCB test results and fracture energy

由表2可知,油石比為8.0%的試件各項物理指標(biāo)較好,其斷裂能最大(279.6J/m2),因此最佳油石比取8.0%.

1.4 劈裂試驗

根據(jù)JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》，利用MTS萬能試驗機對規(guī)定尺寸的圓柱形試件施加荷載進(jìn)行劈裂試驗，試驗溫度-10℃，使用位移傳感器或百分表測定試件變形，從而獲得材料的開裂強度.

2 基于BCZM的環(huán)氧樹脂混合料斷裂過程分析

2.1 基于BCZM的SCB試驗仿真

使用BCZM模擬環(huán)氧樹脂混凝土半圓試件單邊開口的Ⅰ型斷裂試驗,采用ABAQUS軟件中的二維實體均質(zhì)模型來建模,半圓試件半徑為75mm,中間預(yù)留一條16mm高、1mm寬的裂縫,裂縫上方設(shè)置一條尺寸為59mm(高度)×1mm(寬度)的內(nèi)聚力單元,如圖1所示.

圖1 二維實體均質(zhì)模型Fig.1 Two-dimensional solid homogeneous model

將裂縫上方的內(nèi)聚力單元布置為COH2D4單元,其他區(qū)域布置二維平面應(yīng)變CPS4R單元,一共設(shè)置了1140個單元,有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示.取BCZM最下方中點為研究對象,稱為基點,BCZM中,開裂強度是內(nèi)聚力單元的最大主應(yīng)力,即三角形的高,斷裂能為三角形的面積.在有限元計算時,環(huán)氧樹脂混合料的材料參數(shù)和BCZM參數(shù)如表3所示.環(huán)氧樹脂混合料的模量E采用-10℃、頻率為10Hz時測得的動態(tài)模量,開裂強度Tc和斷裂能Gc為-10℃時分別通過劈裂試驗[19]和SCB試驗[18]測得并經(jīng)修正后的數(shù)值[22-25].

圖2 有限元網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Finite element meshing diagram

2.2 BCZM模擬結(jié)果與SCB試驗結(jié)果對比分析

在ABAQUS軟件中設(shè)置荷載,進(jìn)行有限元模擬,以基點為研究對象,將BCZM模擬結(jié)果與SCB

表3 環(huán)氧樹脂混合料的材料參數(shù)和BCZM參數(shù)Table 3 Parameters of epoxy resin mixture and BCZM

試驗結(jié)果進(jìn)行對比,如圖3所示.

圖3 BCZM模擬結(jié)果與SCB試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of BCZM simulated results with SCB experimental results

從圖3可以發(fā)現(xiàn)：模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為相似;SCB試驗的峰值荷載為12.560kN,BCZM模擬的峰值荷載為12.454kN,誤差為0.8%;2條曲線上升下降的趨勢也很相近.因此,使用BCZM來模擬環(huán)氧樹脂混合料斷裂過程是合理的.

2.3 數(shù)值模擬參數(shù)分析

控制斷裂能不變,改變開裂強度的大小.設(shè)置損傷演化斷裂能為279.6J/m2,設(shè)置開裂強度為25、30、35MPa,得到不同開裂強度下混合料的應(yīng)力-時間曲線,如圖4所示.

圖4 不同開裂強度下混合料的應(yīng)力-時間曲線Fig.4 Stress-time curves under different cracking strengths

由圖4可知,在斷裂能不變的條件下,材料的開裂強度越小,越快達(dá)到損傷值,混合料越容易發(fā)生破壞.因此增大混合料的開裂強度可以延緩裂縫的擴(kuò)展.

控制開裂強度不變,改變斷裂能的大小.設(shè)置開裂強度為30MPa,設(shè)置斷裂能為1600,2000,2400J/m2.得到不同斷裂能下混合料的應(yīng)力-時間曲線,如圖5所示：

圖5 不同斷裂能下混合料的應(yīng)力-時間曲線Fig.5 Stress-time curves under different fracture energies

由圖5可以看出：在相同開裂強度、不同斷裂能情況下,混合料可以同時達(dá)到損傷值;但斷裂能較小,裂縫產(chǎn)生的速度較快,進(jìn)而發(fā)生斷裂破壞.因此,增大混合料的斷裂能可以延緩裂縫的擴(kuò)展.

2.4 環(huán)氧樹脂混合料損傷和斷裂過程分析

2.4.1在不同荷載作用下,同一個節(jié)點應(yīng)力狀態(tài)分析

為了更準(zhǔn)確地模擬BCZM變化的過程選擇基點為研究對象,設(shè)置位移荷載分別為0.5、1.0、1.5mm，得到內(nèi)聚力單元的應(yīng)力-時間曲線,如圖6～8所示,以此來描述內(nèi)聚力單元的失穩(wěn)狀態(tài).

圖6 位移荷載為0.5mm時內(nèi)聚力單元應(yīng)力-時間曲線Fig.6 Stress-time curve of cohesion unit under displacement of 0.5mm

圖7 位移荷載為1.0mm時內(nèi)聚力單元應(yīng)力-時間曲線Fig.7 Stress-time curve of cohesion unit under displacement of 1.0mm

圖8 位移荷載為1.5mm時內(nèi)聚力單元應(yīng)力-時間曲線Fig.8 Stress-time curve of cohesion unit under displacement of 1.5mm

由圖6～8可知：隨著位移荷載的增加,在內(nèi)聚力單元的內(nèi)聚力達(dá)到開裂強度之前,材料發(fā)生線彈性形變,內(nèi)聚力直線增加,直至30MPa,由于達(dá)到了最大名義應(yīng)力損傷值,即尺寸剛度梯度SDEG=1(如圖9所示),內(nèi)聚力單元開始損傷,內(nèi)聚力開始下降,直至降為零,材料失效,裂縫形成.

圖9 位移荷載為1.5mm時基點處的尺寸剛度梯度- 時間關(guān)系Fig.9 SDEG-time relationship at the base point under displacement of 1.5mm

2.4.2同一種荷載作用下,不同節(jié)點的應(yīng)力狀態(tài)分析

為了反映裂縫產(chǎn)生的全過程,對每個節(jié)點的應(yīng)力情況進(jìn)行對比研究,判斷節(jié)點與節(jié)點之間的應(yīng)力變化關(guān)系.選取如圖10所示的6個節(jié)點作為研究對象,從下往上依次編號為1、2、3、4、5、6.圖10中Smises為米塞斯應(yīng)力，avg為默認(rèn)平均閾值.

圖10 6個節(jié)點位置示意圖Fig.10 Schematic of 6-point position

圖11給出了6個節(jié)點的應(yīng)力-時間曲線.由圖11可見：1號節(jié)點最先達(dá)到開裂強度,節(jié)點斷開,材料軟化,應(yīng)力逐漸下降直至為零,此時節(jié)點位移最大,裂縫形成;同時,2號節(jié)點達(dá)到開裂強度,節(jié)點斷開,材料軟化至應(yīng)力為零,形成裂縫;其余節(jié)點依次開裂,軟化至應(yīng)力為零,形成裂縫.由此可得出結(jié)論：裂縫的產(chǎn)生與擴(kuò)展是節(jié)點自下而上依次并連續(xù)損傷斷裂的過程.

2.4.3環(huán)氧樹脂混合料斷裂全過程

通過上述2種不同加載方式可總結(jié)出從裂縫產(chǎn)生到試件破壞全過程可分為初始加載、試件損傷、裂縫產(chǎn)生、裂縫擴(kuò)展和試件破壞這5個階段,如圖12所示.

圖11 6個節(jié)點的應(yīng)力-時間曲線Fig.11 Stress-time curves of 6 points

(1)初始加載階段,如圖12(a)所示.剛開始荷載較小,內(nèi)聚力單元開始產(chǎn)生應(yīng)力集中,試件上部受壓應(yīng)力,下部受拉應(yīng)力;然后,內(nèi)聚力單元最下端會產(chǎn)生顯著的拉應(yīng)力集中,只是此時應(yīng)力較小沒有達(dá)到開裂強度.

(2)試件損傷階段,如圖12(b)所示.繼續(xù)施加位移荷載,內(nèi)聚力單元底部部分節(jié)點拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到開裂強度,此時試件發(fā)生開裂.

(3)裂縫產(chǎn)生階段,如圖12(c)所示.隨著荷載的繼續(xù)增加,試件縱軸底部部分區(qū)域的SDEG達(dá)到1,相應(yīng)部位產(chǎn)生一定長度的宏觀裂縫.

(4)裂縫擴(kuò)展階段,如圖12(d)所示.由于裂縫的產(chǎn)生,裂縫面的節(jié)點將不再承受荷載作用,但裂縫面上面的節(jié)點承受著巨大的應(yīng)力,達(dá)到開裂強度后就會立即斷開,于是裂縫迅速向上擴(kuò)展,試件的承載能力下降,荷載突然降低.

(5)試件破壞階段,如圖12(e)所示.裂縫沿著試件縱軸一直向上延伸,最終到達(dá)荷載作用位置,整個試件被劈成兩半,試件破壞.

圖12 環(huán)氧樹脂混合料斷裂全過程Fig.12 Entire process of epoxy resin mixture’s fracture

3 結(jié)論

(1)環(huán)氧樹脂混合料發(fā)生的是準(zhǔn)脆性斷裂破壞,斷裂能與油石比有關(guān),本文中基于斷裂能的最佳油石比為8.0%.

(2)在內(nèi)聚力單元上,隨著荷載的增加,試件底部的拉應(yīng)力線性增加,直到開裂強度,即損傷值SDEG達(dá)到1時,單元開裂,材料軟化,應(yīng)力下降至零.此時單元張開位移最大,材料損壞.裂縫的產(chǎn)生與擴(kuò)展是節(jié)點自下而上依次并連續(xù)損傷斷裂的過程.

(3)環(huán)氧樹脂混合料的斷裂過程分為5個階段：初始加載階段、試件損傷階段、裂縫產(chǎn)生階段、裂縫擴(kuò)展階段和試件破壞階段.

(4)采用BCZM模擬環(huán)氧樹脂混合料的斷裂行為較為合理,可行性較高.增大材料的斷裂能和開裂強度能夠延緩裂縫的擴(kuò)展.