增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法研究

徐秀妮，胡紫微

(隴東學(xué)院 電氣工程學(xué)院，甘肅 慶陽 745000)

字符是圖像的重要組成元素之一.在一些分辨率較低的字符圖像中常常存在字符難以辨識(shí)的問題，這給字符圖像的分析帶來了較大困難[1].因此，基于單幀字符圖像重建和圖像信息增強(qiáng)的字符圖像分析受到學(xué)者們的關(guān)注.文獻(xiàn)[2]根據(jù)多任務(wù)學(xué)習(xí)思想以及利用最優(yōu)化求解參數(shù)集合建立了一種單幀圖像超分辨率的重建方法，該方法雖然對(duì)字符圖像特征的提取能力較強(qiáng)，但較為復(fù)雜，且圖像重建分辨率較低.文獻(xiàn)[3]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)特征字典的超分辨率重建方法，該方法雖然操作簡(jiǎn)單，但計(jì)算成本較高，重建結(jié)果的修正性也較差.文獻(xiàn)[4]提出了一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的單幀遙感圖像超分辨率增強(qiáng)技術(shù)，該方法雖然計(jì)算過程簡(jiǎn)單，但圖像重建效果較差.基于上述研究中存在的問題，本文提出一種基于小波閾值辨識(shí)度的增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性.

1 單幀字符圖像的三維輪廓特征檢測(cè)模型和特征提取

1.1 三維輪廓特征檢測(cè)模型的構(gòu)建

本文采用相關(guān)近鄰的特征權(quán)重分析方法分析單幀字符圖像的三維輪廓特征，并由此得到圖像輪廓融合的濾波相關(guān)系數(shù)C：

(1)

式中:f為融合濾波系數(shù)，i為圖像邊緣像素點(diǎn)集，di為圖像的區(qū)域激光跟蹤識(shí)別分布場(chǎng)，xi和xi -1分別為第i像素及其相鄰像素的像素值.根據(jù)濾波結(jié)果，采用超像素特征重構(gòu)的方法對(duì)單幀字符圖像的三維輪廓特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)，檢測(cè)頻率為

(2)

(3)

式中，R表示規(guī)范常量，sj表示單幀字符圖像的模糊度系數(shù)，gi表示單幀字符圖像的三維輪廓特征匹配系數(shù).通過激光跟蹤定位可得到單幀字符圖像的多尺度分解函數(shù)，為

(4)

式中,γ(·)為連續(xù)映射函數(shù)，μ為激光跟蹤像素值，wT為激光跟蹤頻率.利用多尺度分解函數(shù)構(gòu)建單幀字符圖像的模板匹配跟蹤函數(shù)，并由此得到模板匹配的灰度分量表達(dá)式:

(5)

本文根據(jù)圖像特征空間的多個(gè)局部流形結(jié)構(gòu)，通過對(duì)單幀字符圖像的像素信息來確定任意像素的分布函數(shù)s(i,j).由單幀字符圖像的模板匹配跟蹤函數(shù)和像素分布函數(shù)即可得到單幀字符圖像的三維輪廓特征檢測(cè)模型:

(6)

式中，k為單幀字符圖像的空間位置分布階數(shù)，Gm,n是將單幀字符圖像按M×N分割所得的子塊.

1.2 基于邊緣輪廓分割的圖像三維細(xì)節(jié)特征提取

基于上述單幀字符圖像的三維輪廓特征檢測(cè)模型，本文采用邊緣輪廓分割法提取圖像的三維細(xì)節(jié)特征.首先利用小波多尺度分解法分離單幀字符圖像的尺度特征，并提取單幀字符圖像的灰度像素特征分量；然后利用輸出信息傳輸控制方法[5]壓縮輸出碼元，以此得到單幀字符圖像中的尺度空間信息特征分布集；最后采用離散信號(hào)的雙正交小波分解法對(duì)單幀字符圖像中的尺度空間信息特征進(jìn)行分解，以此得到單幀字符的三維重構(gòu)圖像.單幀字符圖像中的尺度空間信息特征的分解公式為：

(7)

(8)

式中,zi和yi分別為特征分解之后得到的單幀字符圖像的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)，gx和dx為單幀字符圖像的低頻和高頻樣本輸入序列.若Oi為原始單幀字符圖像的信息傳導(dǎo)序列，則根據(jù)yi和zi可得到單幀字符圖像的特征重構(gòu)公式：

(9)

(10)

式中,Vk為圖像譜特征.完成單幀字符圖像三維重構(gòu)后，在三維重構(gòu)圖像中對(duì)動(dòng)態(tài)單幀字符圖像進(jìn)行信息融合和自適應(yīng)迭代，以使圖像重建分辨率最佳和重建效果最優(yōu).迭代公式為

(11)

式中,j為像素點(diǎn)，zi,j為單幀字符圖像的邊緣輪廓分布的高度，fi,j和gi,j分別為單幀字符圖像的信息寬度和長(zhǎng)度.完成上述信息融合和自適應(yīng)迭代后即可構(gòu)建基于小波多尺度分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的反射模型，模型的表達(dá)式為

(12)

提取單幀字符圖像的高分辨像素特征量Pi j時(shí)，首先使用三維網(wǎng)格渲染單幀字符圖像幀點(diǎn)，然后再結(jié)合模型(12)在單幀字符圖像重建的過程中進(jìn)行尺度特征分離[6].Pi j的表達(dá)式為

(13)

式中,qi j為單幀字符圖像在縱坐標(biāo)上的斜率,ε和λ分別為單幀字符圖像在水平、垂直方向上的細(xì)節(jié)信息.

2 增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法

基于上述三維輪廓特征檢測(cè)模型和邊緣輪廓分割的方法，本文提出一種基于小波閾值辨識(shí)度的增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的方法.

2.1 單幀字符圖像的濾波降噪

由于硬閾值函數(shù)存在不連續(xù)的缺點(diǎn)，而軟閾值函數(shù)的估計(jì)小波系數(shù)與分解小波系數(shù)之間存在恒定偏差，因此本文采用硬閾值和軟閾值相結(jié)合的雙閾值分析方法獲取單幀字符圖像的像素點(diǎn)子集.當(dāng)小波系數(shù)Wi,j小于閾值λ時(shí)，用零替換小波系數(shù)Wi,j即可，其表達(dá)式為

(14)

為提高圖像的純度，采用小波閾值去噪方法對(duì)單幀字符圖像進(jìn)行濾波降噪，然后再用小波系數(shù)減去閾值λ來修改單幀字符圖像.上述過程用公式可表示為

(15)

式中，sgn(·)為返回函數(shù).為增強(qiáng)單幀字符圖像重建的分辨率，引入最優(yōu)線性插值閾值函數(shù)[7]，并由此得到增強(qiáng)系數(shù)字符與相應(yīng)子帶η的分布關(guān)系：

(16)

式中，β為圖像小波閾值辨識(shí)度.根據(jù)非負(fù)鄰域嵌入法，增強(qiáng)圖像小波閾值辨識(shí)度β的計(jì)算公式可表示為

(17)

(18)

式中，α為加性高斯白噪聲.根據(jù)式(18)即可實(shí)現(xiàn)單幀字符圖像的濾波降噪.

2.2 增強(qiáng)重建單幀字符圖像分辨率的模型

在三維空間中，采用量化特征編碼方法[8]來增強(qiáng)濾波降噪后的單幀字符圖像的編碼和信息.在模糊區(qū)域中，采用濾波降噪函數(shù)提取低噪點(diǎn)的圖像邊緣特征，然后根據(jù)低噪點(diǎn)的圖像邊緣特征得出圖像編碼δ和圖像信息γ的高斯概率密度函數(shù)：

(19)

(20)

(21)

根據(jù)式(21)構(gòu)建的單幀字符圖像的分辨率增強(qiáng)重建模型為

(22)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，以Matlab 2013軟件為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(在平臺(tái)上搭建Visual Studio軟件)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)選用的單幀字符圖像來源于Python圖像庫，像素值為120×200，如圖1所示.

圖1 原始的單幀字符圖像

仿真實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)模糊加權(quán)系數(shù)為0.25時(shí)，獲得的動(dòng)態(tài)單幀字符圖像的信息融合權(quán)重最大，且能夠在最小迭代次數(shù)(200次)下獲取超分辨率特征分布區(qū)域的最大值(350 mm×450 mm，由公式(11)計(jì)算所得).即模糊加權(quán)系數(shù)取0.25時(shí)，所得的圖像重建分辨率最佳，重建效果最優(yōu).實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)束后，將在上述條件下得到的具有三維細(xì)節(jié)特征及重建分辨率增強(qiáng)的單幀字符圖像分別與文獻(xiàn)[2-4]方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2 —圖5所示.由圖2 —圖5可以看出，本文方法得到的圖像增強(qiáng)效果顯著優(yōu)于文獻(xiàn)[2-4]的方法.

圖2 文獻(xiàn)[2]方法的圖像增強(qiáng)效果

圖3 文獻(xiàn)[3]方法的圖像增強(qiáng)效果

圖4 文獻(xiàn)[4]方法的圖像增強(qiáng)效果

圖5 本文方法的圖像增強(qiáng)效果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的單幀字符識(shí)別率，對(duì)不同方法的峰值信噪比PSNR進(jìn)行對(duì)比.PSNR的計(jì)算公式為：

(23)

(24)

式中，MSE為像素值的均方誤差，In為原始圖像的第n個(gè)噪聲值，Pn為重建圖像的第n個(gè)噪聲值,F為高斯噪聲誤差.PSNR值越大表示圖像的字符識(shí)別率越高.利用式(23)和(24)求出的各方法重建圖像的峰值信噪比如圖6所示.

圖6 不同方法重建圖像的峰值信噪比

由圖6可知，本文方法重建圖像的平均峰值信噪比(26 dB)均高于文獻(xiàn)[2](15 dB)、文獻(xiàn)[3](10 dB)、文獻(xiàn)[4](16 dB方法的平均峰值信噪比，由此表明本文方法的單幀字符識(shí)別率高于文獻(xiàn)[2-4]的方法.

4 結(jié)束語

仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的單幀字符圖像重建分辨率增強(qiáng)方法具有較高的特征分辨能力和字符識(shí)別率，且優(yōu)于文獻(xiàn)[2-4]中的方法.因此，本文方法在提高車牌號(hào)碼識(shí)別、圖像檢索、文檔圖像分析等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用價(jià)值.今后的研究中，我們將對(duì)該方法的實(shí)際應(yīng)用做進(jìn)一步的研究.