上頜腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓的三維有限元分析

李 祥，楊婉琪，李 慧，于曉藝，葛 悅，朱憲春

有研究表明:上頜骨發(fā)育不足不僅表現(xiàn)在矢狀向,同時(shí)也體現(xiàn)在垂直向和水平向[10]，因此當(dāng)需要上頜骨矢狀向發(fā)育時(shí), 上頜的擴(kuò)弓治療是必要的[11]。目前，國內(nèi)有關(guān)于腭部植入骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置尚未見系統(tǒng)性研究。本研究擬建立含腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓的三維有限元模型， 模擬臨床條件下不同方式的上頜前方牽引配合上頜擴(kuò)弓對上頜骨的影響,以期為臨床治療選擇合理的前方牽引方式提供參考。

1 材料與方法

1.1 設(shè)備

三維螺旋CT(德國SIMENS公司)；Mimics 20(比利時(shí)Materialise公司)；Geomagic Studio 2014(美國3D Systems公司)； NX 12(德國Siemens公司)；Ansys workbench 19.2(美國ANSYS公司)；Dell Precision T7600 臺式工作站：操作系統(tǒng)win7旗艦版64位、中央處理器E5-2643、內(nèi)存32G DDR3 1333MHz、專業(yè)顯卡NVIDIA Quadro 4000、硬盤1TB 7200RPM。

1.2 建模素材

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 上頜復(fù)合體及實(shí)體骨縫三維有限元模型的建立 選擇1例12歲上頜發(fā)育不足的骨性Ⅲ類錯(cuò)男性志愿者，行頭顱三維螺旋CT掃描，掃描間距為0.625 mm， 將所得的三維螺旋CT數(shù)據(jù)保存為數(shù)字成像和通信醫(yī)學(xué)(DICOM)文件，然后導(dǎo)入Mimics 20進(jìn)行模型重建，初步建立顱上頜復(fù)合體的幾何模型，以STL格式文件導(dǎo)出。Geomagic Studio 2014軟件進(jìn)一步精細(xì)處理，生成NURBS曲面，得到優(yōu)化的幾何模型，以STP格式保存。

1.3.2 腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓模型的設(shè)計(jì)與構(gòu)建 根據(jù)牽引臂伸出的位置以及牽引鉤位置的不同，共設(shè)計(jì)出3種腭部骨支持式裝置。L1：牽引臂于上頜第二前磨牙和第一磨牙間越，牽引鉤位于第二前磨牙頰側(cè)的中點(diǎn)；L2:牽引臂于上頜第一前磨牙和第二前磨牙之間越，牽引鉤位于第一前磨牙頰側(cè)的中點(diǎn)；L3：牽引臂于上頜尖牙和第一前磨牙之間越，牽引鉤位于尖牙的頰側(cè)中點(diǎn)。

應(yīng)用NX 12軟件對設(shè)計(jì)好腭部骨支持式裝置進(jìn)行實(shí)體測繪、構(gòu)建獲得裝置的三維模型(圖1)。

圖1 腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置的三維模型

1.3.3 含3種腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置三維有限元模型的建立 在幾何模型建立的基礎(chǔ)上，用 NX 12軟件分別將3種腭部骨支持式裝置和上頜復(fù)合體模型進(jìn)行組裝，導(dǎo)入至Ansys Workbench 17.2軟件中，最終建立腭部骨支持式上頜前方牽引配合擴(kuò)弓裝置的三維有限元模型(如圖2)，每個(gè)模型節(jié)點(diǎn)數(shù)約為1 121 300個(gè)，單元數(shù)約為630 000個(gè)。

圖2 上頜腭部骨支持式上頜前方牽引配合擴(kuò)弓裝置的

1.3.4 邊界條件設(shè)定 設(shè)置水平向(左右向)為X軸，定義向左位移為正，向右為負(fù)；矢狀向(前后向)為Y軸，以面前為前，枕后為后，定義向前位移為負(fù)，向后為正；垂直向?yàn)閆軸，以額頂為上，頦部為下，定義向下位移為正，向上為負(fù)。在模型枕骨大孔周圍所有節(jié)點(diǎn)施加位移邊界條件，進(jìn)行三個(gè)方向平移和旋轉(zhuǎn)約束。

1.3.5 參數(shù)設(shè)定 參數(shù)設(shè)定見表1。

表1 楊氏模量和泊松比

1.3.6 加載方式設(shè)定 在雙側(cè)的牽引鉤各施加500 g力值，方向?yàn)?種，與上頜平面分別成0°、15°、30°、45°斜向前下，同時(shí)在腭部的擴(kuò)弓器位置，設(shè)定腭中線兩側(cè)的腭骨向頰側(cè)0.125 mm的位移。

1.3.7 觀測分析指標(biāo) 選取標(biāo)志點(diǎn)：鼻根點(diǎn)(N)，眶下緣點(diǎn)(IOB)，上牙槽座點(diǎn)(A)。主要觀察骨縫：顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、翼腭縫、腭中縫、額頜縫。

觀察上述標(biāo)志點(diǎn)在 X、Y、Z軸方向的位移趨勢以及各骨縫應(yīng)力大小。

2 結(jié) 果

2.1 標(biāo)志點(diǎn)的位移

表2顯示在相同的牽引角度的情況下，L1、L2、L3組的各標(biāo)志點(diǎn)位移均接近相似，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。圖3為牽引角度在0°時(shí)在3種裝置的作用下顱上頜復(fù)合體在Y軸向的位移趨勢圖，結(jié)果顯示位移趨勢基本一致。圖4顯示L3組在不同牽引角度下N點(diǎn)、IOB點(diǎn)、A點(diǎn)的 Y 軸向位移，牽引角度在0°～45°之間，A點(diǎn)、IOB點(diǎn)在Y軸向的位移均為負(fù)值，N點(diǎn)為正值。隨著牽引角度的增加，A點(diǎn)的位移絕對值呈線性減小，IOB點(diǎn)和N點(diǎn)的位移絕對值呈線性增大。圖5顯示L3組在不同牽引角度下N點(diǎn)、IOB點(diǎn)、A點(diǎn)的 Z 軸向位移，牽引角度在0°～45°之間，N點(diǎn)、A點(diǎn)、IOB點(diǎn)在Z軸向的位移均為負(fù)值，隨著牽引角度的增加，位移的絕對值呈遞減趨勢。

表2 標(biāo)志點(diǎn)位移變化

圖3 應(yīng)用L1、L2、L3三種裝置時(shí)顱上頜復(fù)合體Y軸向位移趨勢圖

圖4 Y軸向N點(diǎn)、IOB點(diǎn)、A點(diǎn)在不同牽引角度的位移

圖5 Z軸向N點(diǎn)、IOB點(diǎn)、A點(diǎn)在不同牽引角度的位移

2.2 各骨縫的應(yīng)力分布及應(yīng)力值的變化

表3結(jié)果顯示，在相同的牽引角度下，L1、L2、L3組中同一骨縫的應(yīng)力值各不相同，其中顴頜縫、顴額縫、翼腭縫、額頜縫的應(yīng)力值表現(xiàn)為L1與L3大小接近，均大于L2。因L1、L2、L3三組中各骨縫的應(yīng)力分布趨勢無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，以L3組為例進(jìn)行分析(圖6)，在不同的牽引角度，各骨縫的應(yīng)力分布不均勻，表現(xiàn)為翼腭縫>顴額縫>腭中縫>顴頜縫>額頜縫>顴顳縫，隨著牽引角度的增加，顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、額頜縫的應(yīng)力呈線性增加，腭中縫變化不明顯，而翼腭縫呈明顯的遞減趨勢。

表3 不同牽引角度下各骨縫受力情況

圖6 上不同牽引角度下顱上頜復(fù)合體及骨縫應(yīng)力分布

3 討 論

3.1 關(guān)于模型的建立

顱面復(fù)合體由8塊顱骨、14塊面骨和上下牙列構(gòu)成，而且每一個(gè)骨塊形態(tài)不規(guī)則，以相互交叉的骨縫相連[12]。如何使所建模型的生物形態(tài)相似性好、形態(tài)還原性好、幾何精度高是該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。目前，有限元模型的建立主要有 5 種方法[13]。本實(shí)驗(yàn)采用的是利用螺旋CT掃描頭顱得到的DICOM據(jù)數(shù)據(jù)來進(jìn)行建模，這種方法快速、簡便且?guī)缀蜗嗨菩院?；同時(shí)便于將后續(xù)所得的數(shù)據(jù)導(dǎo)入其他的軟件中進(jìn)一步的編輯和優(yōu)化處理。本實(shí)驗(yàn)在腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置的建模方面，引用三維機(jī)械制圖專用軟件 NX 12按照預(yù)期的設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)體測繪并且與顱面復(fù)合體進(jìn)行組裝，較好的模擬模型幾何相似性和力學(xué)相似；最終建立3種上頜腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓的三維有限元模型，每個(gè)模型由1 121 300個(gè)節(jié)點(diǎn)和630 000個(gè)單元組成。選擇臨床研究中具有較好代表性的N點(diǎn)、IOB點(diǎn)、A點(diǎn)作為觀察點(diǎn)，在一定程度上能反映顱上頜復(fù)合體的位移變化。選擇10條與顱上頜復(fù)合體發(fā)育密切相關(guān)的骨縫作為觀察點(diǎn)，包括顴頜縫、顴顳縫、顴額縫、翼腭縫各 1 對，額頜縫 1條，腭中縫 1 條，可以較好地反應(yīng)顱上頜復(fù)合體的應(yīng)力變化情況。

3.2 上頜腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置形態(tài)的設(shè)計(jì)

目前，上頜骨的骨支抗式前方牽引裝置中，主要有兩種：微種植釘支抗、微鈦板種植支抗[14]。但是在前期的有限元研究中，這兩種前方牽引裝置在施力過程中，牙弓均有縮窄的趨勢[4，15]。所以本實(shí)驗(yàn)選擇在腭部植入骨支抗式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置，既可以解決上頜寬度不足的問題，也可以避免在前方牽引過程中牙弓縮窄的不利影響。目前關(guān)于上頜復(fù)合體的阻抗中心的位置存在爭議，但多數(shù)學(xué)者較為認(rèn)可的是，上頜骨阻抗中心位于正中矢狀面上，高度位于梨狀孔下緣，前后向位于上頜第二前磨牙和第一磨牙之間[16]。實(shí)驗(yàn)根據(jù)牽引鉤矢狀向的位置不同設(shè)計(jì)了3種裝置，以期通過研究上頜復(fù)合體的位移趨勢和骨縫應(yīng)力變化情況，探討3種裝置作用于顱上頜復(fù)合體時(shí)，牽引力與上頜骨阻抗中心的關(guān)系。

3.3 不同腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置形態(tài)對顱面復(fù)合體應(yīng)力分布和位移趨勢的影響

L1、L2、L3三種裝置在相同的牽引角度下標(biāo)志點(diǎn)位移值沒有明顯的變化，可能的原因是雖然牽引鉤的矢狀向位置不同，但最終都經(jīng)過腭部的擴(kuò)弓裝置傳遞到顱上頜復(fù)合體，對于其位移趨勢沒有太大的改變。在相同的牽引角度下，3種裝置在同一骨縫的應(yīng)力各不相同，表現(xiàn)為L1組與L3組大小相近，均大于L2組，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。表明牽引位點(diǎn)在第二前磨牙和尖牙處時(shí)各骨縫的應(yīng)力值較大，均大于第一前磨牙處，這種應(yīng)力分布的不同主要與顱頜復(fù)合體的結(jié)構(gòu)相關(guān)。牽引位點(diǎn)在遠(yuǎn)中時(shí)其牽引臂較短可以更好地直接作用于上頜骨，在各骨縫產(chǎn)生較大的應(yīng)力，但在臨床上牽引位點(diǎn)較靠近口腔深部，施加牽引力會對唇部黏膜有影響。

3.4 不同牽引角度對于顱上頜復(fù)合體應(yīng)力分布的影響

前方牽引矯正上頜骨發(fā)育不足，是將牽引力作用于上頜骨周圍骨縫，使骨縫間隙增寬，繼而發(fā)生骨縫間的骨沉積及骨改建，促使上頜骨向前生長，從而達(dá)到矯治上下頜骨關(guān)系不調(diào)的目的[17]。等效應(yīng)力反映的是材料內(nèi)部各個(gè)點(diǎn)的綜合應(yīng)力水平，是有限元分析中較客觀的指標(biāo)之一[18]。所以在研究顱上頜復(fù)合體的應(yīng)力分布時(shí)，主要選擇觀察顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、翼腭縫、腭中縫、額頜縫的等效應(yīng)力分布情況。結(jié)果顯示同一牽引力，各骨縫的應(yīng)力分布不均勻，其中翼腭縫最大，其次是顴額縫和腭中縫，原因主要是與各骨縫的形態(tài)、在顱上頜復(fù)合體的走向、以及與牽引裝置的距離有關(guān)。翼腭縫為垂直走向，該縫發(fā)生的改建在上頜骨的向前移動(dòng)起著重要作用，翼腭縫的應(yīng)力最大提示腭部骨支持式裝置輔助前方牽引可以有效促進(jìn)上頜骨的發(fā)育。前方牽引角度在與平面呈0°～45°時(shí)，隨著前方牽引角度的增加，翼腭縫應(yīng)力呈遞減趨勢，顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、鼻額-額頜縫的應(yīng)力呈線性增加。翼腭縫位于面中下部，除了腭中縫，其余四個(gè)骨縫位于面中上部。提示在臨床中若患者的面中下部發(fā)育不足較為明顯時(shí)，可以適當(dāng)減小牽引角度來促進(jìn)面中下部的發(fā)育，若患者的面中上部發(fā)育不足較為明顯時(shí)，可適當(dāng)增加牽引角度。

3.5 不同牽引角度對于顱上頜復(fù)合體位移趨勢的影響

4 結(jié) 論

本研究利用三維有限元法分析3種腭部骨支持式(L1、L2、L3)前方牽引配合擴(kuò)弓治療時(shí),前方牽引方向的不同對顱上頜復(fù)合體的影響，得出以下結(jié)論：①L1、L2、L3三種上頜前方牽引配合擴(kuò)弓裝置對上頜骨位移趨勢的影響基本一致。在相同的牽引角度下，3種裝置在同一骨縫的應(yīng)力各不相同，表現(xiàn)為L1型與L3型大小相近，均大于L2型，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但在臨床上L1型裝置的牽引位點(diǎn)較靠近口腔深部，施加牽引力會對唇部黏膜有影響，應(yīng)選用L3型裝置進(jìn)行治療；②在應(yīng)用腭部骨支持式前方牽引配合擴(kuò)弓裝置治療，當(dāng)前方牽引角度在與平面呈0°～45°時(shí)，可使顱上頜復(fù)合體發(fā)生較為明顯的向前移位，伴有逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；隨著牽引角度的增加顱上頜復(fù)合體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢會減小，同時(shí)向前的位移也會減小，提示在進(jìn)行前方牽引時(shí)，對于反覆較深反覆蓋較大的患者可以選擇較小的牽引角度，相反，對于反覆較淺反覆蓋較小的患者可以選擇較大的牽引角度；③隨著前方牽引角度的增加，翼腭縫應(yīng)力呈遞減趨勢，顴顳縫、顴頜縫、顴額縫、額頜縫的應(yīng)力呈線性增加，提示在臨床中若患者的面中下部發(fā)育不足較為明顯時(shí)，可以適當(dāng)?shù)臏p小牽引角度，若患者的面中上部發(fā)育不足較為明顯時(shí)可適當(dāng)增加牽引角度。