應(yīng)用唇舌弓式口內(nèi)裝置進(jìn)行前方牽引的三維有限元分析

劉暢　朱憲春　張星　郭靖芳　唐冠群

[摘要] 目的 分析在唇舌弓式前方牽引過程中與上頜骨生長密切相關(guān)的4條骨縫的生物學(xué)作用。方法 在建立了帶有骨縫實體模型的頜面骨三維有限元模型的基礎(chǔ)上，模擬唇舌弓式前方牽引裝置進(jìn)行三維有限元分析。結(jié)果 計算得到4條骨縫的位移分云圖及應(yīng)力分布情況。唇舌弓式前方牽引裝置適合反伴深覆的骨性安氏Ⅲ類患者；額頜縫與顴頜縫對上頜骨的前移與逆時針旋轉(zhuǎn)發(fā)揮了主要作用，顳顴縫與翼腭縫的變化不明顯。結(jié)論 本文采用的頜面骨三維有限元模型能夠有效模擬唇舌弓式口內(nèi)裝置在前方牽引中對骨縫產(chǎn)生的生物力學(xué)效應(yīng)。

[關(guān)鍵詞] 唇舌弓式前方牽引； 三維有限元分析； 骨縫； 位移分布； 應(yīng)力分布

[中圖分類號] R 783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.05.004

骨性安氏Ⅲ類錯畸形有隨著年齡增長而加重的趨勢，其病因可以是下頜骨發(fā)育過度，上頜骨發(fā)育不足，或二者兼有[1-3]。應(yīng)用前方牽引可以有效地引導(dǎo)上頜骨向前生長，且療效已得到了廣泛的認(rèn)可。在眾多的傳統(tǒng)前方牽引裝置中，使用唇舌弓式前方牽引后，上頜產(chǎn)生的骨性變化明顯，軟組織側(cè)貌也有較大改善。與其他傳統(tǒng)的前方牽引口內(nèi)裝置比較，唇舌弓式前方牽引裝置對上頜骨具有更顯著的骨性效應(yīng)[4-6]。但是，目前，骨縫所發(fā)揮的作用并沒有得到深入的研究，或者只是采用接觸關(guān)系來對其進(jìn)行模擬，這是沒有建立具備高度生物學(xué)相似性且?guī)в泄强p實體模型的頜面骨模型造成的缺憾[7-10]。筆者在前期的研究中已經(jīng)在頜面骨三維有限元模型中建立了包含4條與上頜骨密切相關(guān)的骨縫實體模型[11]，本研究在唇舌弓式前方牽引機制中引入了包括額頜縫、顴頜縫、顳顴縫、翼腭縫4條骨縫實體模型在內(nèi)的頜面骨三維有限元模型，主要分析骨縫在前方牽引中的作用機制，為臨床減小傳統(tǒng)前方牽引口內(nèi)裝置的不良反應(yīng)和改進(jìn)前方牽引方式提供了理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 帶有唇舌弓式前方牽引口內(nèi)裝置的頜面骨三維

有限元模型

本研究將唇舌弓式前方牽引裝置加入到參考文獻(xiàn)[11]建立的帶有骨縫實體模型的頜面骨三維有限元模型。唇舌弓式前方牽引口內(nèi)裝置的設(shè)計原理是將整個上牙弓連接在一起，以形成一個整體，從而減少牙效應(yīng)。據(jù)此將模型進(jìn)行簡化，模型中上頜牙不切開，以模擬唇舌弓式口內(nèi)裝置。

由于前方牽引不考慮額部變化，因此建立的頜面骨三維有限元模型沒有額部，模型亦未建立額托部分。為簡化模型，牽引面具直接與頦部相連，以模擬頦托。最終建立帶有唇舌弓式前方牽引口內(nèi)裝置的頜面骨三維有限元模型（圖1）。

圖 1 帶有唇舌弓式前方牽引口內(nèi)裝置的頜面骨模型

Fig 1 Maxillofacial model combined with labiolingual maxillary

protraction appliance

1.2 實驗條件設(shè)定

本研究將上頜牙弓作為一個整體，前方牽引加力點設(shè)置在上頜尖牙與第一前磨牙之間（圖2），設(shè)定前方牽引的材質(zhì)為彈簧單位，其他口外前方牽引面具裝置為鋼性材料，根據(jù)杠桿原理，前方牽引所產(chǎn)生的反作用力通過面具大部分傳導(dǎo)給了下頜頦部。

圖 2 前方牽引加力點（紅色圓點）

Fig 2 The force bearing point of maxillary protraction（red dot）

1.3 邊界約束設(shè)計

上頜骨的生長機制主要是通過額頜縫、顴頜縫、顳顴縫、翼腭縫的骨質(zhì)沉積。除顴頜縫外，其他3條骨縫都位于頜面骨邊緣，故將額頜縫、顳顴縫、翼腭縫3條骨縫外緣切線施加零位移和零旋轉(zhuǎn)邊界約束。下頜骨作為模型中的一部分，設(shè)定與上頜骨之間無顳下頜關(guān)節(jié)連接，直接將其髁頂點與髁突外緣最突點作兩條切線，將兩條切線均施加零位移和零旋轉(zhuǎn)邊界約束（圖3）。

1.4 模型加載

在上頜骨兩側(cè)尖牙與第一前磨牙的鄰接點設(shè)置加力點，模擬牽引鉤位置，參考臨床，根據(jù)下唇位置，在與平面成20°～30°角的方向上，兩側(cè)分別加載800 g的牽引力（圖4）。

圖 4 牽引方向（紅色箭頭）

Fig 4 Direction of protraction （red arrow）

2 結(jié)果

2.1 位移云圖

y軸、z軸的位移云圖見圖5～6。其中y軸向前為負(fù)值，向后為正值；z軸向上為正值，向下為負(fù)值。由于x軸代表水平向位移，并不是前方牽引所考慮的位移關(guān)系，所以將x軸位移忽略。沿y軸與z軸的具體位移分布見表1。在對模型加載后，沿y軸的位移量顯示：上前牙前移0.444 256 mm，其中A點前移0.302 189 mm，計算得到上牙唇傾為0.142 067 mm。

2.2 應(yīng)力分布云圖

計算得到下頜骨應(yīng)力分布云圖（圖7）。

圖 7 唇舌弓式前方牽引下頜骨應(yīng)力分布圖

Fig 7 The stress distribution of mandible in the labiolingual ma-

xillary protraction appliance

為便于研究，本實驗將4條骨縫提取出來，計算得到其應(yīng)力分布云圖（圖8）。額頜縫、顴頜縫、顳顴縫、翼腭縫應(yīng)力分布分別為3.679～4.199 MPa、0.037 157～0.557 364 MPa、0.557 364～1.078 MPa、2.118～3.679 MPa。

圖 8 唇舌弓式前方牽引模型骨縫應(yīng)力分布云圖

Fig 8 The stress distribution of sutures in the labiolingual maxil-

lary protraction appliance

3 討論

3.1 模型建立

基于建立骨縫實體模型的考慮，此模型中并未包含額部骨骼，因為額部骨骼的添加將使額頜縫的實體模型變成簡單的面網(wǎng)格。同時，本文中對額頜縫的外緣施加邊界約束，在加載中額頜縫外緣為不動體，相當(dāng)于額骨為不動體。在臨床對上頜骨的前方牽引中，下頜骨發(fā)生順時針旋轉(zhuǎn)，提供支抗的是額骨，因此，是否添加額部骨骼對該模型的加載分析影響很小。

將口外前方牽引裝置設(shè)計為鋼性材料是因為鋼性材料極小發(fā)生形變，可以忽略不計，而且對力的傳導(dǎo)效果極好，所以當(dāng)加載模型時，前方牽引所產(chǎn)生的反作用力根據(jù)杠桿原理大部分傳導(dǎo)給下頜頦部。這與Crandori等[12]的研究結(jié)果相符：當(dāng)上頜骨進(jìn)行前方牽引時，約70%反作用力作用于頦部，抑制其繼續(xù)向前生長。

由于要建立顳顴縫的實體模型，故將顳骨切除，因此無法建立完整的顳下頜關(guān)節(jié)。一旦對模型加載，那么頦部在承受前方牽引反作用力的情況下，由于沒有完整的顳下頜關(guān)節(jié)將會無限制的旋轉(zhuǎn)下去，故將其髁頂點與髁突外緣最突點作兩條切線，將兩條切線均施加零位移和零旋轉(zhuǎn)邊界約束。

3.2 位移分布

3.2.1 沿y軸位移分布 臨床上，對骨性安氏Ⅲ類患者進(jìn)行前方牽引治療就是為了解決上頜骨發(fā)育不足問題。大量的臨床報道表明：對骨性安氏Ⅲ類患者進(jìn)行前方牽引治療后，上頜骨發(fā)生不同程度的向上向前移動，即上頜骨發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)。但對于上頜骨是否產(chǎn)生刺激性生長卻存在爭議。有學(xué)者[13-15]認(rèn)為進(jìn)行前方牽引治療后，上頜骨發(fā)生刺激性向前生長；但Mermigos等[16]則認(rèn)為上頜骨長度的增加更像自然生長而非矯治造成。Ngan等[17]在對30名替牙期骨性安氏Ⅲ類患者進(jìn)行快速擴弓與前方牽引的治療后發(fā)現(xiàn)，上頜骨向前移動2.1 mm，平面向前上傾斜1°～2°，A點前移平均值為2.0 mm，上前牙唇向移動平均值為0.9 mm，與牙移動效應(yīng)比為2.2︰1。谷巖等[18]對20名替牙前期反患者進(jìn)行快速擴弓1周后對其進(jìn)行前方牽引治療，上前牙唇向移動平均值為2.5 mm，A點前移平均值為2.3 mm，牙與上頜骨效應(yīng)比為1.09︰1。包艷潔[19]將33名替牙期骨性安氏Ⅲ類患者分為擴弓組及唇舌弓組進(jìn)行前方牽引治療，其中擴弓組為快速擴弓1周后進(jìn)行前方牽引，上頜前牙唇向移動2.29 mm，A點平均前移1.84 mm，牙與上頜骨移動效應(yīng)比為1.24︰1，與谷巖等[18]得到的結(jié)果相近；唇舌弓組上頜前牙唇向移動2.14 mm，A點平均前移3.66 mm，牙與上頜骨移動效應(yīng)比為0.58︰1，并得出結(jié)論唇舌弓裝置在沒有上頜寬度不調(diào)時更有利于前方牽引。本研究沒有擴弓裝置，僅研究在上頜牙弓寬度正常時的前方牽引情況。

本研究中，y軸代表矢狀向位移，上前牙唇向移動為0.142 067 mm，上頜骨A點前移0.302 189 mm，牙與上頜骨移動效應(yīng)比為0.47︰1，與包艷潔[19]唇舌弓組得到的結(jié)果接近，表明了該模型的建立、邊界條件的設(shè)定以及計算方法能夠反映臨床上前方牽引所產(chǎn)生的牙齒與頜骨的移動，因此本研究的設(shè)計具有合理性與科學(xué)的可行性。本研究中無法模擬生物體的自然生長，包艷潔[19]得到的數(shù)據(jù)與本研究有細(xì)微差異可能是由于其存在自然生長的結(jié)果。

本研究著重探討的是上下頜骨矢狀向的位移及應(yīng)力分布情況，在髁突外緣最突點作切線并施加邊界約束，下頜平面角為鈍角，髁突位于下頜升支后方，在前方牽引的反作用力下，下頜骨發(fā)生了順時針旋轉(zhuǎn)，從而在矢狀向（沿y軸）上發(fā)生后向位移。

3.2.2 沿z軸位移分布 z軸表示冠狀向的位移。大量臨床病例顯示，應(yīng)用傳統(tǒng)的前方牽引裝置對上頜骨進(jìn)行前方牽引，會使上頜骨發(fā)生向前向上的逆時針旋轉(zhuǎn)，這對反伴有開的患者來說是不利的，但對反伴深覆的患者卻是有利的。根據(jù)z軸位移云圖顯示，上頜骨發(fā)生向上的位移，這與臨床病例是符合的。

由于對下頜髁頂點做切線并施加邊界約束，所以無法準(zhǔn)確顯示下頜骨在z軸上冠狀向的位移，這是建立骨縫實體模型所無法避免的。

3.3 唇舌弓式前方牽引模型骨縫應(yīng)力分布分析

研究認(rèn)為，前方牽引矯形力可以刺激與上頜骨生長密切相關(guān)的4條骨縫，牽引力可刺激上頜骨縫的細(xì)胞活性，促進(jìn)上頜向前發(fā)育。但是，對上頜骨進(jìn)行前方牽引時，詳細(xì)研究骨縫應(yīng)力分布及變化的報道較少。本研究首次建立了包括骨縫的實體模型，加載并計算得到了4條骨縫的應(yīng)力分布云圖。

在唇舌弓式前方牽引模型中，4條骨縫中額頜縫的應(yīng)力分布最大，為3.679～4.199 MPa， 沿y軸前向位移0.160 123 mm，沿z軸向上位移0.204 830 mm，逆時針旋轉(zhuǎn)位移量較其他骨縫大，與其相連的上頜骨位移與之相近。這可能是由于：1）額頜縫的位置在上頜骨的頂端，與上頜骨橫斷面平行，而且與額突接觸面積最?。?）額頜縫在矢狀向上距牽引力點距離較近，且這段距離的骨表面較為平滑，也沒有其他骨縫的緩沖，所以應(yīng)力從牽引力點至額頜縫衰減不大，因而其位移較其他骨縫大。因此根據(jù)位移情況分析，無論是水平分力還是垂直分力，從牽引力點傳導(dǎo)至額頜縫都比較大，額頜縫在上頜唇舌弓式前方牽引中發(fā)揮了主要作用。

顴頜縫的應(yīng)力分布為0.037 157～0.557 364 MPa，較其他骨縫小，這可能是由于顴頜縫處于上頜骨以及顴骨的交界處，顴骨是一弧形骨塊，導(dǎo)致應(yīng)力傳導(dǎo)至此減少。以顴頜縫為界，與之相連的上頜骨沿y軸前向位移為0.160 123 mm，沿z軸向上位移為0.134 463 mm，與顴頜縫的位移區(qū)間相等；而顴骨體部沿y軸前向位移為0.089 089 mm，沿z軸向上位移為0.096 470 mm，由此可以判斷：顴頜縫在上頜前方牽引中對上頜骨與顴骨的前向位移均發(fā)揮作用，對上頜骨的逆時針旋轉(zhuǎn)也有一定影響。這可能是由于顴頜縫的位置與上頜骨冠狀面接近平行，從而在上頜唇舌弓式前方牽引中發(fā)揮主要作用。

顳顴縫應(yīng)力分布較小，為0.557 364～1.078 MPa，其應(yīng)力分布較顴頜縫大，是由于顳顴縫距離上頜骨的阻抗中心較近，上頜骨發(fā)生旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致其應(yīng)力集中的結(jié)果。其沿y軸前向位移量（0.018 056 mm）與沿z軸向下位移量（0.017 511 mm）均較顴頜縫小，顳顴縫在上頜唇舌弓式前方牽引中變化不明顯。其沿y軸前向位移量小可能是由于顳顴縫處于頜面骨的最邊緣，當(dāng)前方牽引的水平分力傳導(dǎo)至顳顴縫之前先經(jīng)過了顴頜縫的緩沖，導(dǎo)致應(yīng)力銳減；其沿z軸發(fā)生向下位移，然而顳顴縫前方顴骨及上頜骨發(fā)生向上位移，這可能是因為在唇舌弓式前方牽引中，上頜骨的逆時針旋轉(zhuǎn)是以阻抗中心為中心，所以顳顴縫發(fā)生向下位移，而額頜縫發(fā)生向上位移。

翼腭縫的應(yīng)力分布較大，為2.118～3.679 MPa，與額頜縫的應(yīng)力分布相近，但是其沿y軸前向位移量（0.018 056 mm）與沿z軸向下位移量（0.017 511 mm）較額頜縫小。上頜骨發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)時，最大應(yīng)力位于翼腭縫的下半部分。與翼腭縫連接的上頜骨向前發(fā)生了很大的位移，而翼腭縫的位移較小，這是因為從牽引力點到翼腭縫之間的矢狀距離較大，骨組織發(fā)生形變的變化跨度亦大，至翼腭縫緩沖，位移量銳減。因此，翼腭縫在上頜唇舌弓式前方牽引中變化不明顯。

綜上所述，對唇舌弓式前方牽引頜面骨模型進(jìn)行加載后，上頜骨前移，上頜前牙唇傾，上頜骨發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)，與臨床研究結(jié)果相似，表明該模型建立的合理性與可行性。唇舌弓式前方牽引裝置適合反伴深覆的骨性安氏Ⅲ類患者。對唇舌弓式前方牽引頜面骨模型進(jìn)行加載后，額頜縫與顴頜縫對上頜骨的前移與逆時針旋轉(zhuǎn)發(fā)揮了主要作用，顳顴縫與翼腭縫的變化不明顯。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Kapust AJ， Sinclair PM， Turley PK. Cephalometric effects of face mask/expansion therapy in Class Ⅲ children： a com-parison of three age groups[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 1998， 113（2）：204-212.

[2] 魯穎娟， 常少海. 前方牽引在治療骨性Ⅲ類錯中的研究現(xiàn)狀與展望[J]. 中華口腔醫(yī)學(xué)研究雜志： 電子版， 2012， 6（1）：93-96.

Lu Yingjuan， Chang Shaohai. The study on the effect of maxillary protraction in skeletal Class Ⅲ subjects[J]. Chin J Stomatol Res： Electronic Edition， 2012， 6（1）：93-96.

[3] Spalj S， Mestrovic S， Lapter Varga M， et al. Skeletal com-ponents of class Ⅲ malocclusions and compensation me-chanisms[J]. J Oral Rehabil， 2008， 35（8）：629-637.

[4] Vaughn GA， Mason B， Moon HB， et al. The effects of maxillary protraction therapy with or without rapid palatal expansion： a prospective， randomized clinical trial[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2005， 128（3）：299-309.

[5] Nguyen T， Cevidanes L， Cornelis MA， et al. Three-dimen-sional assessment of maxillary changes associated with bone anchored maxillary protraction[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2011， 140（6）：790-798.

[6] Sun Z， Hueni S， Tee BC， et al. Mechanical strain at alveolar bone and circummaxillary sutures during acute rapid palatal expansion[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2011， 139

（3）：e219-e228.

[7] Lee H， Ting K， Nelson M， et al. Maxillary expansion in customized finite element method models[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2009， 136（3）：367-374.

[8] Gautam P， Valiathan A， Adhikari R. Maxillary protraction with and without maxillary expansion： a finite element analysis of sutural stresses[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2009， 136（3）：361-366.

[9] Gautam P， Valiathan A， Adhikari R. Stress and displace-ment patterns in the craniofacial skeleton with rapid maxil-lary expansion： a finite element method study[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2007， 132（1）：5.e1-5.e11.

[10] Yu HS， Baik HS， Sung SJ， et al. Three-dimensional finite-element analysis of maxillary protraction with and without rapid palatal expansion[J]. Eur J Orthod， 2007， 29（2）：118-

125.

[11] 劉暢， 朱憲春， 張星， 等. 頜面骨三維有限元模型中骨縫實體模型的建立[J]. 華西口腔醫(yī)學(xué)雜志， 2011， 29（1）：75-

78.

Liu Chang， Zhu Xianchun， Zhang Xing， et al. Sutural phy-sical model building in the three-dimensional finite-element model of maxillofacial bones[J]. West China J Stomatol， 2011， 29（1）：75-78.

[12] Grandori F， Merlini C， Amelotti C， et al. A mathematical model for the computation of the forces exerted by the fa-cial orthopedic mask[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 1992， 101（5）：441-448.

[13] Cozza P， Marino A， Mucedero M. An orthopaedic approach to the treatment of Class Ⅲ malocclusions in the early mixed dentition[J]. Eur J Orthod， 2004， 26（2）：191-199.

[14] 賈綺林， 王海嵐， 王以玲. 前方牽引對于乳牙期骨性Ⅲ類錯牙頜結(jié)構(gòu)的影響[J]. 口腔正畸學(xué)， 2003， 10（4）：156-

159.

Jia Qilin， Wang Hailan， Wang Yiling. Changes in skeletal Class Ⅲ patients after maxillary protraction in the primary dentition[J]. Chin J Orthod， 2003， 10（4）：156-159.

[15] 徐寶華， 林久祥. 前方牽引器治療骨性前牙反的研究[J]. 中華口腔醫(yī)學(xué)雜志， 2001， 36（6）：401-403.

Xu Baohua， Lin Jiuxiang. The orthopedic treatment of skeletal class Ⅲ malocclusion with maxillary protraction therapy[J]. Chin J Stomatol， 2001， 36（6）：401-403.

[16] Mermigos J， Full CA， Andreasen G. Protraction of the ma-xillofacial complex[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 1990， 98（1）：47-55.

[17] Ngan P， Yiu C， Hu A， et al. Cephalometric and occlusal changes following maxillary expansion and protraction[J]. Eur J Orthod， 1998， 20（3）：237-254.

[18] 谷巖， A. Bakr M. Rabie， Urban Hagg. 前方牽引器治療安氏Ⅲ類錯畸形—20例病例臨床分析[J]. 口腔正畸學(xué)， 2000， 7（3）：118-122.

Gu Yan， A. Bakr M. Rabie， Urban Hagg. Treatment effects of reverse-headgear in correction of Angle Class Ⅲ maloc-clusion[J]. Chin J Orthod， 2000， 7（3）：118-122.

[19] 包艷潔. 唇舌弓式及快速擴弓式上頜前方牽引口內(nèi)裝置對牙頜面及軟組織側(cè)貌影響的比較[D]. 長春： 吉林大學(xué)， 2009.

Bao Yanjie. Comparison with the effect of the skeletal-dental and soft tissue profile changes of maxillary protraction with labiolingual appliances or rapid maxillary expansion ap-pliances[D]. Changchun： Jilin University， 2009.

（本文編輯 王晴）