基于改進(jìn)的FA2BOUG法研究北極美亞海盆區(qū)域的布格重力異常特征

趙俐紅，龐貝貝，凌子龍，馬媛媛，曲彥丞

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室 海洋礦產(chǎn)資源評價(jià)與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237)

北冰洋以羅蒙諾索夫海嶺(Lomonosov Ridge)為界，分為歐亞海盆(Eurasia Basin)和美亞海盆(Amerasia Basin)。歐亞海盆是北極地區(qū)地質(zhì)年齡最小的海盆，具有明顯的磁異常、重力異常特征，其構(gòu)造演化歷史較為清晰。與歐亞海盆不同，美亞海盆地質(zhì)年齡大、面積廣，并且由于缺乏可靠的地質(zhì)地球物理資料，在認(rèn)識其構(gòu)造演化歷史等方面存在很大爭議[1]。美亞海盆的主要海嶺、海盆(如阿爾法-門捷列夫海嶺(Alpha-Mendeleev Ridge)和波德沃德尼科夫海盆(Podvodnikov Basin)的巖石圈性質(zhì)、年齡和成因仍存在很大爭議。

迄今為止，北極地區(qū)仍是多個(gè)國際科學(xué)研究計(jì)劃的關(guān)鍵地區(qū)，有關(guān)該地區(qū)的研究不僅具有深遠(yuǎn)的政治意義，而且在海洋、冰川、氣候、地質(zhì)等領(lǐng)域亦具有重要的科學(xué)意義。1998年，Grantz等[2]根據(jù)重力數(shù)據(jù)推斷加拿大海盆存在一個(gè)古洋中脊。2007年，俄羅斯在北極地質(zhì)大斷面的調(diào)查研究中，證實(shí)了門捷列夫海嶺屬于減薄的陸殼[3]。2012年北極潛艇科學(xué)項(xiàng)目(Submarine Arctic Science Program)在加科爾洋中脊(Gakkel Ridge)、羅蒙諾索夫海嶺、楚科奇邊緣地(Chukchi Borderland)獲得了大量的多波束地形、聲吶等數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都對研究北冰洋的地質(zhì)與構(gòu)造演化具有重要意義[4]。

布格重力異常包含了地殼內(nèi)各種偏離正常密度分布的地質(zhì)構(gòu)造的影響，也包括了地殼下界面起伏而在橫向上相對于上地幔質(zhì)量的巨大虧損(山區(qū))或盈余(海洋)的影響，對于研究地殼結(jié)構(gòu)具有重要作用。海洋布格重力異常的校正工作主要包含中間層(海水)校正以及地形校正。Parker[5]在1973年通過在位場界面正演計(jì)算中引入快速傅里葉變換，極大地縮短了計(jì)算所用的時(shí)間，消除了較早的傳統(tǒng)方法用公式逐點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算而忽略臨近地形影響的缺點(diǎn)[6]。Parker[5]法在計(jì)算重力異常時(shí)，需要使用一個(gè)平均地形值，導(dǎo)致其在地形變化較大的區(qū)域存在偏差。Fullea等[7]在2008年提出了FA2BOUG法，該方法逐點(diǎn)計(jì)算研究區(qū)的布格重力異常值，不需要使用平均地形值，在計(jì)算每一點(diǎn)過程中，考慮到研究區(qū)其他點(diǎn)對該點(diǎn)的重力影響，消除了忽略臨近地形影響的缺點(diǎn)。但這一方法缺陷是在計(jì)算過程中不能很好地消除沉積物的影響[8]。為解決這一問題，本文將沉積物轉(zhuǎn)化為等質(zhì)量的巖石得到等效地形，利用等效地形計(jì)算布格重力異常。

1 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)為北極美亞海盆地區(qū)，即105°E～50°W，65°N～90°N(圖1)。水深數(shù)據(jù)采用的是全球海陸地形數(shù)據(jù)庫(General bathymetric chart of oceans，GEBCO)海底2030項(xiàng)目發(fā)布的2019年最新全球水深網(wǎng)格數(shù)據(jù)[9]，采樣間隔是15弧秒?？臻g重力異常數(shù)據(jù)(Free air Gravity Anomalies，F(xiàn)AA)使用的是世界重力模型2012(World Gravity Model 2012，WGM2012模型)[10]，采樣間隔為2弧分(圖2)。沉積層厚度數(shù)據(jù)使用新的全球5弧分總沉積厚度網(wǎng)格——全球沉積物(Global Sediment，GlobeSed)[11](圖3)。為減少由于曲線坐標(biāo)的平面處理而產(chǎn)生的誤差，使用極地立體投影，即將所有的數(shù)據(jù)集均投射到笛卡爾坐標(biāo)系中，投影中心設(shè)定為150°W、90°N。

2 研究區(qū)概況

美亞海盆包含阿爾法-門捷列夫海嶺、加拿大海盆(Canada Basin)、馬卡羅夫海盆(Makarov Basin)以及波德沃德尼科夫海盆(圖1)。加拿大海盆位于美亞海盆的南部，長約1 500 km，寬1 100 km，是北冰洋面積最大的海盆[12]，海盆底部為平坦的加拿大深海平原，大部分海域水深在3 000～3 500 m；加拿大海盆中央有一條明顯的南北向的“反S”型的空間重力負(fù)異常帶[13]，其重力異常值明顯低于兩側(cè)。加拿大海盆北部為阿爾法-門捷列夫海嶺，西部為楚科奇邊緣地，東南方向與加拿大北極群島的大陸邊緣接壤，西南方向?yàn)榘⒗辜颖睒O區(qū)域；加拿大海盆沉積厚度從楚科奇邊緣地向阿拉斯加邊緣增加，厚度最大處超過15 km[14]。馬卡羅夫海盆和波德沃德尼科夫海盆被羅蒙諾索夫海嶺和阿爾法-門捷列夫海嶺所包圍，波德沃德尼科夫海盆毗鄰東西伯利亞邊緣的水深達(dá)2 800 m，馬卡羅夫海盆水深約為4 000 m[15]。阿爾法-門捷列夫海嶺從西部的弗蘭格爾島起，延伸到埃爾斯米爾島，總長約1 700 km，寬200～700 km，總面積70萬km2，水深約2 000 m。

小圖為北極區(qū)域地形圖，白色框?yàn)檠芯繀^(qū)范圍；經(jīng)緯度105°E～50°W，65°N～90°N圖1 美亞海盆水深圖Fig.1 Bathymetric map in the Amerasia Basin

當(dāng)前，由于美亞海盆的地質(zhì)地球物理資料較少，且頻繁的火山活動(dòng)一定程度上擾亂了海盆區(qū)的磁性特征，致使其張開時(shí)間很難被確定[15]。在北冰洋張開之前，北極地區(qū)構(gòu)造主體是北極克拉通，周邊分別是不同時(shí)期的造山帶，而美亞海盆的門捷列夫海嶺、阿爾法海嶺、楚科奇邊緣地均為陸殼，應(yīng)該是北極克拉通的一部分[12]。在中—晚侏羅世全球泛大陸裂解的背景下，加拿大海盆開始形成，但由于缺少地質(zhì)地球物理資料的約束，其具體的海底擴(kuò)張時(shí)間存在很大的爭議，有觀點(diǎn)認(rèn)為是在140～133 Ma[16]，也有觀點(diǎn)認(rèn)為大約開始于145 Ma[15]。有關(guān)加拿大海盆的構(gòu)造模式歸納起來主要可以分為三類：陸殼洋殼化、古洋殼的捕獲和海底擴(kuò)張，目前大部分學(xué)者支持海底擴(kuò)張模式，但對擴(kuò)張方式又存在四種不同的解釋模型，分別是：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)模型、北極群島走滑模式、北極阿拉斯加轉(zhuǎn)換模式以及Yukon走滑模式[17]，目前主流模型是Grantz提出的基于“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”的“擋風(fēng)玻璃雨刮式”模型。而對于整個(gè)美亞海盆的成因，雖主要認(rèn)為是在原地?cái)U(kuò)張而形成的，但對其擴(kuò)張的方向以及位置尚存在不同觀點(diǎn)[18]。

黑色粗線為2 000 m等深線；1—羅蒙諾索夫海嶺；2—馬卡羅夫海盆；3—波德沃德尼科夫海盆；4—阿爾法海嶺；5—門捷列夫海嶺；6—楚科奇臺(tái)地；7—北風(fēng)脊；8—加拿大海盆；9—阿拉斯加圖2 美亞海盆空間重力異常圖Fig.2 Free-air gravity anomaly of the Amerasia Basin

白色曲線為2 000 m等深線；1—羅蒙諾索夫海嶺；2—馬卡羅夫海盆；3—波德沃德尼科夫海盆；4—阿爾法海嶺；5—門捷列夫海嶺；6—楚科奇臺(tái)地；7—北風(fēng)脊；8—加拿大海盆；9—阿拉斯加圖3 美亞海盆沉積層厚度圖Fig.3 Sediment thickness of the Amerasia Basin

3 方法原理

Fullea等[7]提出的FA2BOUG法主要是為地形起伏較大的大陸地區(qū)設(shè)計(jì)的，目前已擴(kuò)展到海洋區(qū)域。計(jì)算過程分三步：第一步，布格平板改正(Bullard A)，將局部地形用一個(gè)密度恒定的無限橫向延伸的平板近似，其厚度等于該點(diǎn)相對于海平面的高程；第二步，曲率改正(Bullard B)，將布格平板替換為具有相同厚度的球形蓋層，其表面距離為166.735 km；第三步，地形改正(Bullard C)，消除周圍地形對計(jì)算點(diǎn)的重力影響。

該方法根據(jù)計(jì)算點(diǎn)與地形之間的水平距離(R)將計(jì)算點(diǎn)周圍劃分為三個(gè)計(jì)算區(qū)域：內(nèi)部區(qū)域、中間區(qū)域以及較遠(yuǎn)區(qū)域。并在這個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)計(jì)算Bullard A、Bullard B和Bullard C的改正值。對于海洋區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域都使用不同的算法：

1) 內(nèi)部區(qū)域(R<ΔXi/2)(ΔXi為網(wǎng)格間距)是以計(jì)算點(diǎn)為中心、ΔXi為邊長的正方形。計(jì)算過程主要分兩步：第一步，計(jì)算一個(gè)內(nèi)平頂棱柱的垂直引力，該棱柱側(cè)向伸展與內(nèi)部區(qū)域大小相等，高度與計(jì)算點(diǎn)的高程相等；第二步，將內(nèi)部區(qū)域分為四個(gè)具有恒定斜率的象限。

2) 中間區(qū)域(ΔXi/2≤R

(1)

其中：G為萬有引力常數(shù)，取6.67×10-11m3·kg-1·s-2；ρc為地殼密度，取2 800 kg·m-3；ρw為海水密度，取ρw=1 030 kg·m-3；E是海平面測量的高度。

3) 在較遠(yuǎn)區(qū)域(Ri≤R

為了得到研究區(qū)更為精確的布格重力異常，需要去除研究區(qū)內(nèi)沉積物的影響，計(jì)算過程如圖4。北極地區(qū)沉積層厚度較大，計(jì)算沉積基底界面的重力效應(yīng)時(shí)，需考慮到沉積層厚度與沉積物密度之間的關(guān)系，根據(jù)Glebovsky等[20]提供的沉積厚度與沉積層密度的關(guān)系，將沉積物分為不同厚度的10層(表1)；并采用公式(2)將沉積物等效為地殼。

圖4 計(jì)算過程圖Fig.4 Calculation process chart

表1 沉積層厚度與平均密度的關(guān)系Tab.1 Relationship between sedimentary layer thickness and average density

(2)

式(2)中：ρc為地殼密度；ρsed各層沉積物密度；Δh為沉積層厚度；hcor為等效地殼后沉降的高度，通過每層不斷的疊加hcor，加上水深數(shù)據(jù)即可得到等效地形數(shù)據(jù)。

同時(shí)為了驗(yàn)證本研究所使用方法的可行性，同樣使用Parker方法進(jìn)行該地區(qū)的完全布格重力異常計(jì)算，Parker的正演公式為

(3)

其中：F表示傅里葉變換；Δg(x,y)為重力異常值；Δρ為界面之間密度差值；k為波數(shù)；Z0為平均水深值；T(x,y)為測深地形。

4 結(jié)果與討論

本節(jié)采用基于改進(jìn)的FA2BOUG法并使用等效地形數(shù)據(jù)，對北極美亞海盆區(qū)域進(jìn)行布格板改正、曲率改正以及地形改正后得到該區(qū)的布格重力異常值(圖5(a))。為驗(yàn)證本文所用方法的可行性，計(jì)算了研究區(qū)未經(jīng)沉積效應(yīng)改正的布格重力異常值(圖5(b))以及使用Parker公式分層去除水深、沉積物影響的布格重力異常值(圖5(c))。

從圖5可以看出，三種方法計(jì)算的布格重力異常與地形呈明顯的負(fù)相關(guān)性。在美亞海盆內(nèi)，三種計(jì)算方法得到的布格重力異常值同為正值，且與海底地形負(fù)相關(guān)，隨著水深不斷加深，異常值逐漸加大；在美亞海盆邊緣，其地形變化幅度較大，三種方法計(jì)算的布格重力異常值變化趨勢相似且都具有非常陡的梯度。但在數(shù)值方面，三種方法得到的結(jié)果存在明顯差異，顯然采用改進(jìn)的FA2BOUG法得到的布格重力異常值變化范圍更大，集中在-200×10-5～400×10-5m/s2，而未改進(jìn)的FA2BOUG法得到的布格重力異常值范圍集中在0～380×10-5m/s2，而Parker法所計(jì)算得到的布格重力異常值集中在-100×10-5～200×10-5m/s2之間。整體上，相對于圖5(c)中較為平滑的異常值變化，圖5(a)、5(b)的變化更加顯著，與地形(圖1)關(guān)系更為緊密。值得注意的是，從圖5(a)、5(b)中可以明顯看出位于加拿大海盆的“反S”型的重力異常帶，而在圖5(c)中沒有顯現(xiàn)，由此可以看出FA2BOUG方法的優(yōu)越性。

圖中黑色曲線為2 000 m等深線；1—羅蒙諾索夫海嶺；2—馬卡羅夫海盆；3—波德沃德尼科夫海盆；4—阿爾法海嶺；5—門捷列夫海嶺；6—楚科奇臺(tái)地；7—北風(fēng)脊；8—加拿大海盆；9—阿拉斯加圖5 美亞海盆布格重力異常圖 Fig.5 Bouguer gravity anomaly of the Amerasia Basin

為進(jìn)一步驗(yàn)證布格重力異常計(jì)算中進(jìn)行等效地形處理的必要性以及三種方法在地形起伏較大地區(qū)的差異，筆者在美亞海盆中選擇了一條穿過楚科奇邊緣地和加拿大海盆中的“古洋中脊”的剖面AA′(具體位置見圖1)，提取該剖面的水深值(圖6)、沉積物厚度值(圖7)以及三種方法的布格重力異常值(圖8)。

從圖6～8可以看出，三種方法整體趨勢保持一致，與地形保持負(fù)相關(guān)關(guān)系。在地形起伏較大的地區(qū)，如楚科奇邊緣地，基于改進(jìn)的FA2BOUG法使用等效地形數(shù)據(jù)和未使用等效地形數(shù)據(jù)所得到的布格重力值差異不大，但與Parker法所計(jì)算得到的布格重力異常值有非常明顯的數(shù)值差異。結(jié)合圖7和圖8可以看出，在沉積物厚度不大的地方，沉積物的重力影響較小，但隨著沉積物厚度的增大，進(jìn)行沉積物改正與未進(jìn)行沉積物改正的布格重力異常的差值也逐漸擴(kuò)大。

圖6 AA′剖面水深圖Fig.6 Bathymetry of the AA′ profile

圖7 AA′剖面沉積物厚度圖Fig.7 Sediment thickness of the AA′ profile

圖8 三種方法的AA′剖面布格重力異常值Fig.8 Bouguer gravity anomoly of the three methods along AA′profile

為確定上述三種方法中深度與布格重力異常值之間的相關(guān)性，對其進(jìn)行了線性擬合處理(圖9)，計(jì)算每種方法的擬合度R2，擬合度越高，變量之間相關(guān)性越強(qiáng)。由圖9可知，基于改進(jìn)的FA2BOUG法的兩者擬合度為0.950 7，未改進(jìn)的FA2BOUG法的兩者擬合度為0.948 54，Parker法的兩者擬合度為0.91，由此可知采用改進(jìn)的FA2BOUG法獲得的布格重力異常值更加優(yōu)越。

鑒于此，采用改進(jìn)的FA2BOUG法來計(jì)算北極美亞海盆的布格重力異常值并分析該區(qū)布格重力異常的分布特征，為后期進(jìn)一步研究該區(qū)的構(gòu)造特征奠定基礎(chǔ)。計(jì)算結(jié)果顯示，美亞海盆內(nèi)布格重力異常變化主要集中在150×10-5～400×10-5m/s2。在加拿大海盆中，深海地區(qū)數(shù)值較大，并且由深海地區(qū)向海岸帶附近逐漸變??；在馬卡羅夫海盆以及波德沃德尼科夫海盆中變化幅度不大，相對來說，水深較深的馬卡羅夫海盆異常值較大，達(dá)400×10-5m/s2。阿爾法-門捷列夫海嶺的布格重力異常值不大，主要集中在200×10-5m/s2左右。

黑色點(diǎn)為剖面對應(yīng)的深度、布格重力異常值，直線為線性擬合趨勢線圖9 深度與重力值的線性擬合圖Fig.9 Linear fitting between depth and gravity value

5 結(jié)論

本研究利用全球最新發(fā)布的空間重力異常數(shù)據(jù)、水深數(shù)據(jù)以及沉積層厚度數(shù)據(jù)，進(jìn)行沉積物改正后，基于改進(jìn)的FA2BOUG法計(jì)算該地區(qū)的布格重力異常值。在計(jì)算過程中，為了驗(yàn)證所選用方法的正確性，選用了經(jīng)典的Parker公式逐層去除水深、沉積物影響及未進(jìn)行沉積物改正的FA2BOUG方法，分別計(jì)算該地區(qū)的布格重力異常值，將三種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

通過比較分析，三種方法得到的結(jié)果整體變化趨勢相一致，但基于改進(jìn)的FA2BOUG法計(jì)算得到的布格重力異常特征與地形具有更好的相關(guān)性，尤其在地形變化較大的區(qū)域。美亞海盆的布格重力異常值主要為150×10-5～400×10-5m/s2，最大可達(dá)400×10-5m/s2；而海嶺地區(qū)布格重力異常值在200×10-5m/s2左右變化。