典型孔結(jié)構(gòu)激光沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力場特征及有限元分析*

羅懋鐘，曹子文，代軍義，周文龍，付雪松

（1.大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116024；2.中國航空制造技術(shù)研究院高能束流加工技術(shù)重點實驗室，北京 100024）

直升機(jī)旋翼系統(tǒng)連接孔結(jié)構(gòu)長期處于高頻交變載荷狀態(tài)，其疲勞性能是這類零件的關(guān)鍵質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)。而針對該類孔結(jié)構(gòu)的抗疲勞措施主要從減小微動磨損和引入壓應(yīng)力場兩個角度開展研究。近年利用激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)引入殘余應(yīng)力層的方法，逐漸成為提高材料抗疲勞性能的主要手段之一。激光沖擊強(qiáng)化通過高能量密度、短脈沖的激光束照射金屬表層，產(chǎn)生高壓等離子體并快速膨脹，形成向材料內(nèi)部傳播的沖擊波[1]。當(dāng)沖擊波峰值超過材料動態(tài)屈服強(qiáng)度時，材料發(fā)生塑性變形，最終形成殘余壓應(yīng)力場。為獲得最佳激光沖擊強(qiáng)化工藝參數(shù)，針對激光沖擊強(qiáng)化的有限元仿真研究逐漸增多[2-5]，但研究對象多是簡單平板試樣，而針對孔結(jié)構(gòu)的激光沖擊強(qiáng)化有限元的研究甚少。實際上，針對孔結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化，激光沖擊強(qiáng)化具有明顯優(yōu)勢[6]?？捉Y(jié)構(gòu)的沖擊強(qiáng)化工藝有限元分析可大致分為兩類，一種是針對孔周表面的激光沖擊強(qiáng)化有限元分析[7-8]，但實際孔/螺栓接觸過程中，裂紋多萌生于孔壁，而通過孔周表面的激光沖擊強(qiáng)化難以在孔壁形成殘余壓應(yīng)力場；另外一種是針對孔壁及倒角位置進(jìn)行激光斜沖擊強(qiáng)化。已經(jīng)有學(xué)者針對不同曲面的激光沖擊強(qiáng)化進(jìn)行有限元仿真研究[9-10]，但是并沒有考慮到實際工程中激光束入射角度問題，例如針對孔壁的激光沖擊強(qiáng)化，激光束不能垂直入射，并且不同深度的入射角度也有所不同，因此有必要將激光沖擊角度、曲面形狀（柱面、倒角）綜合考慮，才能準(zhǔn)確預(yù)測孔結(jié)構(gòu)的激光沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力場。

本文以TB6鈦合金為研究對象，基于ABAQUS有限元仿真軟件進(jìn)行三維數(shù)值模擬，應(yīng)用Johnson-Cook本構(gòu)模型，探討了沖擊角度、搭接率、沖擊次數(shù)等工藝參數(shù)對孔結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力的影響。

有限元模型

1 求解方法

激光沖擊強(qiáng)化加載時間十分短暫，在材料內(nèi)部存在應(yīng)力波的反射和相互作用，因此需要較長的時間才能獲得穩(wěn)定應(yīng)力場，求解過程多采用顯式+隱式求解方法。本文采用單顯式阻尼法[11-12]，相比傳統(tǒng)顯式+隱式求解方法，該方法通過引入瑞利阻尼加速動能耗散，能極大地提高求解效率,并且其對塑性應(yīng)變能力無影響，如圖1所示。對孔壁進(jìn)行激光沖擊強(qiáng)化有限元計算，其求解結(jié)果與顯式+隱式求解結(jié)果一致，如圖2所示。

圖1 能量隨時間變化曲線Fig.1 Energy versus time curve

圖2 孔壁不同求解方法的殘余應(yīng)力分布Fig.2 Residual stress distribution for different solution methods in pore wall

圖3 孔結(jié)構(gòu)激光沖擊強(qiáng)化示意圖Fig.3 Schematic diagram of laser shock peening of pore

圖4 模型網(wǎng)格劃分及路徑選取Fig.4 Model meshing and path selection

2 模型幾何尺寸及網(wǎng)格劃分

圖3為孔結(jié)構(gòu)激光沖擊強(qiáng)化示意圖，孔徑φ=22mm，孔深為19.8mm，孔倒角為1mm×45°，將孔結(jié)構(gòu)分成孔角（圖3（a））、孔壁（圖3（b））兩個部位進(jìn)行單獨研究，其中沖擊角度φ定義為激光束與孔深度方向所成夾角（φ≤90°）?？紤]激光沖擊強(qiáng)化影響區(qū)域有限，分別對孔角、孔壁進(jìn)行單光斑模型計算，如圖4（a）和（b）所示，將該部分有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比，作為后續(xù)有限元分析的基礎(chǔ)。隨后對孔結(jié)構(gòu)的多光斑激光沖擊強(qiáng)化進(jìn)行有限元仿真計算，取1/8 孔結(jié)構(gòu)計算，如圖4（c）所示。搭接率定義為兩相鄰光斑在倒角下邊緣的搭接率，計算搭接率分別為10%、15%、20%的殘余應(yīng)力場。經(jīng)網(wǎng)格收斂性分析，確定激光沖擊區(qū)域及周圍細(xì)化區(qū)網(wǎng)格大小約為90μm，單元類型為C3D8R。圖4中路徑1、路徑2、路徑3為殘余應(yīng)力提取路徑。

3 材料屬性

孔結(jié)構(gòu)所用材料為TB6鈦合金，激光沖擊強(qiáng)化過程中應(yīng)變速率高達(dá)106s-1，因此激光沖擊強(qiáng)化有限元模擬材料本構(gòu)方程采用Johnson-Cook模型，如式（1）所示：

在激光沖擊強(qiáng)化過程中，忽略熱效應(yīng)對殘余應(yīng)力的影響[9,13]，式（1）可寫成:

相關(guān)參數(shù)如表1所示[14]。

4 載荷及邊界條件

激光誘導(dǎo)沖擊波峰值壓強(qiáng)估算公式[15]，如式（3）所示：

其中，P是沖擊波壓強(qiáng)峰值；α是內(nèi)能轉(zhuǎn)化熱能的轉(zhuǎn)化率；Z是靶材聲波阻抗Z1和約束層的聲波阻抗Z2合成的沖擊波聲波阻抗；I0是激光功率密度。在試驗中采用鋁箔作為犧牲層，采用去離子水作為約束層，可將沖擊波峰值壓強(qiáng)估算公式簡化為[3]：

其中，使用波長為1064nm的Nd:YAG 激光器進(jìn)行激光沖擊強(qiáng)化試驗，其中激光脈沖能為25J，脈沖寬度為15ns，方形光斑，其長度為3.5mm。由式（5）計算，得到不同沖擊角度對應(yīng)的壓強(qiáng)大小，如表2所示。載荷為空間均布載荷，方向為曲面法向方向，沖擊波持續(xù)時間約為激光脈沖寬度的2～3倍[16]，沖擊波半高寬度取30ns，簡化其幅值曲線為簡單三角波形，如圖5所示。單光斑模型計算當(dāng)中始終保持孔結(jié)構(gòu)外側(cè)圓柱面完全固定，多光斑模型添加對稱邊界條件。

為確?？捉Y(jié)構(gòu)激光斜沖擊載荷估算模型有效，首先在平板上進(jìn)行激光沖擊強(qiáng)化有限元仿真計算。同時進(jìn)行激光沖擊強(qiáng)化試驗，隨后使用X射線衍射進(jìn)行殘余應(yīng)力測試，X射線衍射儀型號為帕納科X' Pert 3 Powder，其管電壓40kV，管電流40mA，準(zhǔn)直管直徑φ=2mm，因此測量值是整個光束區(qū)域的平均值。選用同傾sin2ψ法測量殘余應(yīng)力值大小，測量的殘余應(yīng)力方向沿表面方向。試驗測試結(jié)果與有限元結(jié)果（區(qū)域內(nèi)多點平均值，下同）對比，如圖6所示，可以看到有限元解析結(jié)果和試驗測試結(jié)果一致性良好，說明載荷估算模型有效。

結(jié)果與討論

1 沖擊角度對孔壁殘余應(yīng)力場的影響

圖7為不同沖擊角度對孔壁進(jìn)行強(qiáng)化時，路徑1（圖4（a））上的周向殘余應(yīng)力分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，在沖擊區(qū)域，有明顯殘余壓應(yīng)力存在，并且沖擊區(qū)域中間殘余應(yīng)力值先隨著沖擊角度的增加而增加，當(dāng)沖擊角度超過60°時，殘余應(yīng)力值減少，這可能是由于應(yīng)力波的反射和相互作用所導(dǎo)致，另外沖擊角度不同，受載荷面形狀也不同，而受載荷面形狀的變化對殘余應(yīng)力場有一定影響[17]。當(dāng)沖擊角度為90°時，殘余應(yīng)力值約為-530MPa。

表1 TB6材料參數(shù)Table1 TB6 material parameters

圖5 壓強(qiáng)隨時間變化曲線Fig.5 Pressure versus time curve

表2 不同沖擊角度下壓強(qiáng)峰值Table2 Pressure peak under different shakangles

圖6 沖擊角度對平板殘余應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of shock angle on residual stress in plate

圖8為孔壁位置試驗測試結(jié)果與有限元結(jié)果對比，殘余應(yīng)力值隨著沖擊角度的增加而增加，這是因為當(dāng)沖擊角度為90°時，在孔壁位置的沖擊區(qū)域面積最小，其對應(yīng)的激光功率密度最大，通過壓力估算模型所計算得到的載荷峰值也最大，有限元結(jié)果與試驗測試結(jié)果一致性良好。從孔壁殘余應(yīng)力場切片云圖（圖9），可以發(fā)現(xiàn)在孔壁的次表層均出現(xiàn)不同程度的拉應(yīng)力場。

2 沖擊角度對孔角殘余應(yīng)力場的影響

圖10為不同沖擊角度對孔角進(jìn)行強(qiáng)化時，路徑2（圖4（b））上的周向殘余應(yīng)力分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，在激光沖擊區(qū)域同樣存在明顯殘余壓應(yīng)力，但是不同位置的殘余應(yīng)力值差別較大。在倒角上邊緣，0°、30°和45°沖擊角度所得到的殘余應(yīng)力分布基本一致，并且在靠近倒角位置均出現(xiàn)殘余應(yīng)力值減少的現(xiàn)象。在倒角處，不同沖擊角度所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力無明顯區(qū)別，在孔角下邊緣，能看到60°、75°和90°所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力大致相同，并且應(yīng)力值均較大，約為-600MPa。

圖11為孔角位置試驗測試結(jié)果與有限元結(jié)果對比，數(shù)據(jù)提取區(qū)域見圖4（b），可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力值規(guī)律一致性較好。通過對倒角位置的殘余應(yīng)力場云圖進(jìn)行切片觀察（圖12），可以看到在沖擊角度為45°下，能得到相對均勻的應(yīng)力場，其殘余應(yīng)力值約為-450MPa。

圖7 不同沖擊角度沿路徑1殘余應(yīng)力分布Fig.7 Residual stress distribution along path 1 under different shock angles

圖8 沖擊角度對孔壁殘余應(yīng)力的影響Fig.8 Effect of shock angle on residual stress in pore wall

圖9 不同沖擊角度孔壁殘余應(yīng)力場Fig.9 Residual stress field of pore wall under different shock angles

3 搭接率對孔結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力場的影響

圖13為不同搭接率對孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行激光沖擊強(qiáng)化時，路徑3（圖4（c））上的周向殘余應(yīng)力分布。3種不同搭接率在搭接區(qū)域殘余應(yīng)力分布無明顯變化。在沖擊區(qū)域，殘余應(yīng)力最小值和殘余應(yīng)力最大值總是相鄰出現(xiàn)。這是因為在沖擊區(qū)域外側(cè)呈小壓應(yīng)力甚至拉應(yīng)力狀態(tài)，并且伴隨著少量塑性應(yīng)變形成加工硬化，導(dǎo)致后一次在此區(qū)域沖擊強(qiáng)化所形成的殘余壓應(yīng)力小，而在激光沖擊區(qū)域內(nèi)側(cè)，雖然同樣存在加工硬化，但是應(yīng)力狀態(tài)呈較大壓應(yīng)力，后一次沖擊強(qiáng)化相當(dāng)于二次沖擊，所以在此區(qū)域所形成的殘余壓應(yīng)力值大。

沿中間光斑中心進(jìn)行切片觀察（圖14），3種搭接率在整個模型中的應(yīng)力分布較為一致，無明顯差別。

圖10 不同沖擊角度沿路徑2殘余應(yīng)力分布Fig.10 Residual stress distribution along path 2 under different shock angles

圖11 沖擊角度對孔角殘余應(yīng)力的影響Fig.11 Effect of shock angle on residual stress in pore angle

圖12 不同沖擊角度倒角殘余應(yīng)力場Fig.12 Residual stress field at chamfered portion under different shock angles

4 沖擊次數(shù)對殘余應(yīng)力場影響

由于沖擊強(qiáng)化光斑路徑對殘余應(yīng)力場的影響較小，本文主要考慮沖擊次數(shù)對殘余應(yīng)力的影響。圖15為沖擊次數(shù)對孔壁位置殘余應(yīng)力場的影響，隨著沖擊次數(shù)的增加，殘余應(yīng)力值增加，增速逐漸降低。這是因為隨著沖擊次數(shù)增加，沖擊波不斷對金屬變形層做功，材料應(yīng)變量增加、加工硬化程度增加、應(yīng)變不均勻性程度增加，殘余應(yīng)力值變大。但是，隨激光沖擊次數(shù)增加，在沖擊區(qū)域產(chǎn)生局部塑性變形會趨于飽和，亞結(jié)構(gòu)組織發(fā)生動態(tài)回復(fù)，殘余應(yīng)力趨于飽和[17-18]。有限元結(jié)果與試驗測試結(jié)果一致性良好。圖16為不同沖擊次數(shù)得到孔結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力場分布，同樣可以看出，隨著沖擊次數(shù)的增加，殘余壓應(yīng)力數(shù)值逐漸增大。

圖13 不同搭接率沿路徑3殘余應(yīng)力分布Fig.13 Residual stress distribution along path 3 under different overlapping rates

圖14 不同搭接率倒角部位殘余應(yīng)力場Fig.14 Residual stress field at chamfered portion under different overlapping rates

圖15 沖擊次數(shù)對孔壁殘余應(yīng)力的影響Fig.15 Effect of shock times on residual stress in pore wall

圖16 不同沖擊次數(shù)孔結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力場Fig.16 Residual stress field of pore structure under different shock times

結(jié)論

（1）在孔壁位置，隨著沖擊角度的增加，殘余應(yīng)力值上升，90°入射時殘余應(yīng)力值約為-530MPa；在孔角位置，當(dāng)激光沖擊強(qiáng)化角度為45°時，殘余應(yīng)力場均勻分布，應(yīng)力值約為-450MPa。

（2）殘余應(yīng)力值與沖擊次數(shù)呈正相關(guān)，隨著沖擊次數(shù)的增加，殘余應(yīng)力值增加，經(jīng)3次激光沖擊強(qiáng)化所得到的殘余應(yīng)力數(shù)值可達(dá)-750MPa。

（3）有限元解析殘余應(yīng)力結(jié)果與試驗測試結(jié)果一致性良好，能有效預(yù)測激光沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力場。