TA1沉頭鉚釘超聲振動輔助鉚接數(shù)值模擬研究

翟雅迪，王志亮，富芳艷，展江湖，仝鑫博，林 軍

（1.山東大學(xué)材料液固結(jié)構(gòu)演變與加工教育部重點實驗室，濟南 250061；2.中廣核惠州核電有限公司,惠州 516003；3.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 200245）

隨著我國航空航天、高速列車、橋梁建造等行業(yè)的發(fā)展，大量的輕質(zhì)高強材料，尤其是復(fù)合材料，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。鉚接技術(shù)操作簡單，鉚接連接件的機械性能好、成本低、適用性強[1–3]，并且鉚接結(jié)構(gòu)符合輕量化的要求，可以實現(xiàn)不同種類材料的永久連接。然而惡劣的工作環(huán)境和復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)使傳統(tǒng)鉚接件的疲勞強度無法滿足鉚接質(zhì)量要求。并且，一些新型輕質(zhì)高強材料的鉚接需要匹配強度相當?shù)拇笾睆戒X合金或高強度鈦合金鉚釘，這類鉚釘變形較為困難。特別是在鐓頭形成末期，由于位錯纏結(jié)、晶格畸變、晶粒拉長等原因，材料的屈服強度大幅度提升，塑性明顯降低，此時要完成干涉配合則需要更大的鉚接力[4]。當鉚接力過高時，鐓頭容易出現(xiàn)開裂變形等缺陷，降低鉚釘疲勞強度。

早在1955年，Blaha[5]在一次拉伸試驗中施加了超聲振動，發(fā)現(xiàn)材料的流動應(yīng)力在超聲作用時出現(xiàn)了下降。后續(xù)的大量試驗研究表明，超聲振動可以降低材料屈服強度，改變材料變形機制，提高塑性成形極限[6-7]。目前對于超聲振動降低流動應(yīng)力和接觸摩擦的內(nèi)在機理，從類別上可以分為體積效應(yīng)和表面效應(yīng)[8]。體積效應(yīng)包括與晶體位錯有關(guān)的熱致軟化和滑移、孿晶機制的變化，以及由周期性加載和卸載引起的應(yīng)力疊加效應(yīng)等。表面效應(yīng)是指振動對工件與模具間的外摩擦影響?；诔曊駝虞o助加工的這些特點，也為鉚接提供了一種新的工藝方法，即超聲振動輔助鉚接工藝[9]。研究表明，在鉚釘變形方向上施加一定的超聲振動，可以改變晶體內(nèi)部位錯滑移機制，降低鉚釘變形抗力，減少加工硬化和開裂等現(xiàn)象，提高成形質(zhì)量[10]。因此在傳統(tǒng)壓鉚過程中引入超聲振動裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)在較低壓鉚力的情況下，有效提升鉚接質(zhì)量和鉚釘成形極限[11–12]。

目前，超聲振動輔助鉚接工藝由于變形較為復(fù)雜，其工藝參數(shù)對鉚接質(zhì)量的影響尚不清楚。因此，本文利用ABAQUS有限元仿真軟件分別模擬了TA1純鈦沉頭鉚釘在傳統(tǒng)壓鉚和超聲振動輔助壓鉚下的鉚接過程，探究振幅對超聲振動輔助鉚接工藝的影響，并對與鉚接質(zhì)量有關(guān)的壓鉚力、剪應(yīng)力、殘余應(yīng)力和干涉量等進行了具體分析。本文研究成果可為超聲振動輔助鉚接成形系統(tǒng)的設(shè)計和工藝參數(shù)選擇提供理論指導(dǎo)，促進超聲振動輔助鉚接工藝在航空航天制造業(yè)中的工程應(yīng)用。

1 試驗材料與方法

1.1 鉚接結(jié)構(gòu)設(shè)計

本次鉚接模擬使用的連接板為兩塊長和寬均為20mm、厚為2mm的C45 鋼板，在厚度方向進行鉚接。鉚釘直徑約為單塊板料厚度的1.8倍，鉚釘長度可按以下公式計算：

本次鉚接的位置選擇板料的正中心，根據(jù)《鉚接通用技術(shù)要求》，確定φ4 沉頭鉚釘?shù)尼斂字睆綖?.1mm。通過定孔位、鉆孔、锪窩、去毛刺等工序，最終得到鉚接板結(jié)構(gòu)如圖1所示。

將鉚釘放入制好的孔中，如圖2所示。通過冷壓鉚工藝實現(xiàn)鉚釘變形，根據(jù)782A—2005 鉚接通用技術(shù)要求，總下壓量為4mm，鉚接完成后鐓頭部分的直徑約為6mm，高度約為2mm。鉚接完成后連接件如圖3所示。

1.2 有限元建模

圖1 板件示意圖Fig.1 Schematic diagram of board

超聲振動輔助壓鉚工藝是動態(tài)大變形過程，因此本文選用非線性分析能力較強的ABAQUS有限元軟件，通過其Explicit Dynamic 動態(tài)顯式算法，分析超聲振動輔助鉚接的材料流變行為和變形力等。在模擬超聲振動輔助鉚接工藝過程中，施加的超聲振動頻率為20kHz，振幅分別為6μm和4.6μm。使用的鉚釘材料為TA1，被連接板的材料為C45，具體的材料密度、楊氏模量和泊松比如表1所示。

在本次模擬過程中，C45 連接板采用靜態(tài)壓縮下的力學(xué)性能，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。TA1 沉頭鉚釘?shù)谋緲?gòu)關(guān)系采用在超聲振動壓縮試驗中獲得的應(yīng)力應(yīng)變曲線[13]，如圖5所示。

由于結(jié)構(gòu)的對稱性，鉚釘、板料、鉚接壓頭和頂鐵均采用1/2模型，以節(jié)約運算時間，提高效率。壓頭和頂鐵設(shè)為離散剛體，鉚釘和頂板以及底板定義為變形體。

圖2 鉚接模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of riveting model

圖3 鉚接完成示意圖Fig.3 Schematic diagram of riveting completed

表1 材料屬性Table1 Material properties

為分析鉚接過程中的材料流動狀況及鉚接后的殘余應(yīng)力，本次模擬中設(shè)鉚接和卸載兩個分析步。在鉚接過程中，設(shè)置頂鐵、鉚釘以及板料勻速向上運動。在無振動鉚接中，壓頭保持靜止；而在超聲振動鉚接中，壓頭運動可用周期型幅值函數(shù)來定義，其表達式為：

其中，l0為初始幅值，即壓頭初始位置；a為振幅；ω為相位；ω=2πf，f為振動頻率。

在無振動鉚接過程中，鉚釘與板材以及板材之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.3[14–15]，由于超聲振動可以降低摩擦系數(shù)，振幅為4.6μm和6μm的超聲振動時摩擦系數(shù)分別設(shè)為0.12和0.1。在鉚接過程中，鉚釘變形最大，上板次之，下板變形最小，因此為提高計算效率，將下板、上板和鉚釘劃分網(wǎng)格尺寸依次減小，分別為0.3mm、0.2mm和0.1mm，最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 鉚接過程分析

通過ABAQUS有限元數(shù)值模擬，得到了傳統(tǒng)壓鉚過程中不同壓縮量下TA1純鈦沉頭鉚釘?shù)淖冃吻闆r和等效應(yīng)力，如圖7所示。

圖4 C45應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig.4 Stress–strain curve of C45

圖5 TA1應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig.5 Stress–strain curve of TA1

圖6 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of grid division

在鉚接的初始階段，釘桿與釘孔之間有一定的間隙，鉚釘首先發(fā)生整體鐓粗，如圖7（a）所示。然后，鉚接力逐漸增大，釘桿直徑增加，并逐漸與被連接板接觸，整體應(yīng)力狀態(tài)如圖7（b）所示。隨著鉚接的繼續(xù)進行，釘孔處的釘桿由于受到被連接板的約束幾乎不再變形，但是鉚接板外的釘桿徑向沒有受到約束，繼續(xù)發(fā)生鐓粗，此時鐓頭開始形成，進入局部鐓粗階段。鐓頭底部開始與連接板上表面進行接觸，產(chǎn)生摩擦力，如圖7（c）所示，鉚釘?shù)拇笞冃螀^(qū)由釘桿中心逐漸上移至鐓頭。頂鐵繼續(xù)運動，鐓頭處鉚釘寬度逐漸增大，直到鐓頭完全成形，其應(yīng)力狀態(tài)如圖7（d）所示。最后，鉚接完成后頂鐵與鐓頭分離，卸載過程中鉚釘和被連接板有少量彈性變形回復(fù)，最終應(yīng)力狀態(tài)如圖7（e）所示。

圖7 沉頭鉚釘?shù)你T接成形過程應(yīng)力云圖Fig.7 Stress diagram of riveting process of countersunk head rivets

為進一步觀察鉚釘不同位置處材料的變形程度和流動規(guī)律，在鉚釘桿的上、中、下分別取一點，研究其徑向位移隨時間的變化規(guī)律。具體取點位置如圖8所示。

鉚接過程中各點的徑向位移變化情況如圖9所示，圖9中–4～0mm表示壓縮過程，0～2mm表示卸載過程。根據(jù)圖7，頂鐵運動0.4mm時鉚釘才完成整體鐓粗。因此在前0.4mm，A、B、C3點的徑向位移相差很小。整體鐓粗結(jié)束后，C點位置由于受到連接板的約束，徑向位移幾乎不變。A點靠近壓頭，受到較大的摩擦阻力作用，徑向位移小于B點。B點在整個鉚接過程中受到的約束和阻力最小，材料流動最劇烈。卸載后，各點位移基本不變，說明材料的彈性回復(fù)極小。在整個鉚接過程中，B點的徑向位移最大，為1.41mm，A點的徑向位移為0.28mm，C點為0.08mm。

圖10為A、B、C3點的應(yīng)力變化曲線。在壓縮量到達0.4mm 前3個點處的應(yīng)力幾乎相同，說明在整體鐓粗階段，釘桿內(nèi)各點處的應(yīng)力分布較為均勻。卸載前，A點和B點處的應(yīng)力曲線基本一致，C點處由于受到連接板約束，應(yīng)力相對較小。卸載后，B點處于鐓頭的最外層，應(yīng)力依舊最大，A點的應(yīng)力則大幅減小。

圖8 在鉚釘桿上取點示意圖Fig.8 Schematic diagram of taking points on rivet rod

圖9 各點徑向位移變化曲線Fig.9 Variation curve of radial displacement of each point

圖10 各點應(yīng)力變化曲線Fig.10 Stress variation curve of each point

圖11 鐓頭區(qū)域分布Fig.11 Regional distribution of heading

鉚釘?shù)溺咁^形成過程中，由于受到壓頭下端面與鉚接面摩擦力的影響，不同區(qū)域的變形程度不同。按材料變形難易程度可將鐓頭部分為3個區(qū)，如圖11所示。1區(qū)為難變形區(qū)，這部分材料要受到壓頭下端面摩擦力以及外層金屬阻力的作用，在整個過程中變形程度最小；2區(qū)為易變形區(qū)，摩擦力的阻礙較小，在軸向上受到上下兩個方向較大的壓應(yīng)力，在3個區(qū)中變形程度最大；3 區(qū)變形程度居中，在其變形過程中也要受到壓頭下表面摩擦力的影響，但由于沒有外層金屬的阻礙作用，變形程度居中，使整個側(cè)面向外突出呈鼓形。在這3個區(qū)中各取一點，輸出其等效塑性應(yīng)變變化情況，如圖12所示。區(qū)域2內(nèi)的等效應(yīng)變最大，區(qū)域1最小，與圖11中各部分區(qū)域的變形規(guī)律和受力情況相吻合。

圖13分別顯示了傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲振動輔助鉚接卸載后的等效應(yīng)變云圖。超聲鉚接鐓頭變形分區(qū)有了明顯的變化，難變形區(qū)的面積明顯減小，中心部位易變形區(qū)面積增加，變形居中區(qū)的面積略有減小，3個區(qū)域內(nèi)的塑性應(yīng)變差值降低。這一變化說明超聲振動可以促進鐓頭變形均勻性，增加材料流動性，使整個鐓頭更易變形。除此之外，超聲振動輔助鉚接件的鐓頭靠近連接板的一側(cè)直徑略有增加，說明有更多的材料向下方流動，填充到與連接板接觸的釘桿或壓頭附近。還可以看到超聲振動后整體鉚接件的最大等效應(yīng)變降低，并且振幅越大等效塑性應(yīng)變降低越明顯。

圖12 不同區(qū)域內(nèi)等效應(yīng)變變化規(guī)律Fig.12 Change of equivalent strain in different regions

圖13 卸載后等效塑性應(yīng)變云圖Fig.13 Equivalent plastic strain diagram after unloading

2.2 鉚接力分析

圖14為傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲振動輔助鉚接的壓鉚力變化曲線。最初鉚接力曲線近似呈直線，此時為彈性變形階段。頂鐵運動0.1mm 后進入塑性階段，鉚接力緩慢上升。將3種鉚接方式得到的鉚接力整合到同一個坐標系中，如圖14（d）所示。傳統(tǒng)鉚接的鉚接力曲線整體比較平滑，超聲鉚接由于壓頭處于高速振動狀態(tài)，鉚接力曲線上下振蕩。在彈性變形階段，3條曲線近乎重合，說明疊加超聲振動對彈性階段鉚接力的影響較小。進入塑性變形階段后，超聲鉚接的鉚接力明顯低于傳統(tǒng)鉚接。最終傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲鉚接最大鉚接力分別為41.05kN、37.17kN和36.11kN，超聲鉚接時的鉚接力與傳統(tǒng)鉚接相比降低了9.75%。當振幅由4.6μm 增加至6μm時，整體鉚接力變化較小，但是最大鉚接力略有降低。

2.3 剪應(yīng)力分析

圖15顯示了傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲振動輔助鉚接開始卸載時的剪應(yīng)力云圖。在實際鉚接中，如果剪應(yīng)力過大鉚釘容易沿剪切帶開裂，造成鉚釘內(nèi)部質(zhì)量缺陷。由圖15可得剪應(yīng)力最大值出現(xiàn)在鉚釘鐓頭45°方向處的剪切帶附近。傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲鉚接的最大剪應(yīng)力分別為460.5MPa、444.0MPa和440.3MPa，超聲鉚接的最大剪應(yīng)力與傳統(tǒng)鉚接相比下降了約3.58%。鉚釘與連接板接觸位置的剪應(yīng)力也明顯減小，過渡更為均勻。因此超聲振動輔助鉚接技術(shù)可以提高鉚接質(zhì)量，防止鐓頭內(nèi)部變形開裂，但是超聲振幅增加時，剪應(yīng)力的變化不明顯。

2.4 殘余應(yīng)力分析

殘余應(yīng)力是指消除外力或不均勻的溫度場等作用之后仍留在物體內(nèi)的自相平衡的內(nèi)應(yīng)力。鉚接后材料內(nèi)部的殘余拉應(yīng)力容易導(dǎo)致被連接件疲勞破壞，產(chǎn)生裂紋等。而適當?shù)臍堄鄩簯?yīng)力則有助于增強被連接件的性能，延長使用壽命。圖16是卸載后傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲振動輔助鉚接的殘余應(yīng)力云圖，具體的殘余應(yīng)力數(shù)值見表2。超聲鉚接的殘余拉應(yīng)力與傳統(tǒng)鉚接相比減少了37.51%，并且殘余壓應(yīng)力分布也更均勻，其分布區(qū)域也顯著增大。殘余壓應(yīng)力在接頭附近的均勻分布有助于提高鉚接性能[16]。

圖14 鉚接力變化曲線Fig.14 Change of riveting force

圖15 開始卸載時的剪應(yīng)力云圖Fig.15 Shear stress diagram at beginning of unloading

2.5 干涉量分析

干涉量是指鉚接后鉚釘孔被脹大的量。干涉量的大小和均勻性是影響鉚接試件疲勞性能的重要因素。干涉量分布不均勻會造成干涉應(yīng)力沿釘桿軸向分布不均勻，在交變載荷作用下無法實現(xiàn)疲勞強化效果[4]。本次模擬的干涉量通過在被連接板孔處不同位置選擇5個點輸出其徑向位移來獲取。選擇點的位置如圖17所示，傳統(tǒng)鉚接和振幅為4.6μm、6μm的超聲振動輔助鉚接輸出的徑向位移如圖18所示。

假設(shè)各點的最大徑向位移為S，鉚接前的孔徑為D，由1.1 節(jié)可知D=4.1mm，則根據(jù)相對干涉量計算公式Ir=2S/D×100%，得到上述5個點的相對干涉量如表3所示。

圖16 卸載后的殘余應(yīng)力云圖Fig.16 Residual stress diagram after unloading

表2 殘余應(yīng)力Table2 Residual stress

圖17 取點位置示意圖Fig.17 Schematic diagram of points location

由表3可知鉚接件干涉量由鐓頭到釘頭呈降低趨勢，鉚接變形后釘桿呈楔形。傳統(tǒng)鉚接的干涉量范圍是0.15%～3.12%，振幅為4.6μm 超聲鉚接的干涉量范圍是0.049%～1.41%，振幅為6μm 超聲鉚接的干涉量范圍是0.073%～1.37%。超聲鉚接的總體干涉量大幅度降低，沿釘桿軸線變化范圍更小。隨著振幅的增加，干涉量的變化范圍減小，分布更為均勻。

3 結(jié)論

本文利用ABAQUS仿真軟件模擬了TA1純鈦沉頭鉚釘在傳統(tǒng)壓鉚和振幅為4.6μm、6μm的超聲振動輔助壓鉚下的鉚接過程，主要對鉚接力、剪應(yīng)力、殘余應(yīng)力和干涉量等影響鉚接質(zhì)量的因素進行了分析。得出的結(jié)論如下：

圖18 不同位置處點的徑向位移Fig.18 Radial displacement of points at different positions

表3 不同位置處的相對干涉量Table3 Relative interference at different positions %

（1）超聲振動鉚接可以提高鐓頭難變形區(qū)的塑性應(yīng)變，減小鐓頭不同區(qū)域之間的應(yīng)變差值，使整個鉚釘鐓頭的變形更加均勻。

（2）超聲振動鉚接顯著降低了壓鉚力，整體剪應(yīng)力過渡更為均勻。

（3）超聲鉚接會顯著降低殘余拉應(yīng)力的大小，使殘余壓應(yīng)力的分布更均勻。

（4）超聲鉚接可以降低鉚接干涉量的大小和變化范圍，并且振幅越大，超聲鉚接干涉量分布越均勻。

超聲振動輔助鉚接技術(shù)為難成形材料或大直徑鉚釘?shù)倪B接提供了一個新的方向，可以減小裝配力，提高干涉量及其均勻性，有利于促進該裝配技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)應(yīng)用。但是，本文僅通過數(shù)值模擬的方式探究了TA1純鈦沉頭鉚釘?shù)你T接參數(shù)，沒有對超聲振動輔助鉚接的變形機理作出進一步的解釋。因此后期可以對更多的材料和工藝參數(shù)進行探索，分析材料內(nèi)部組織變化規(guī)律，總結(jié)超聲振動輔助鉚接技術(shù)的工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。