芻議初中數(shù)學(xué)函數(shù)思想的培養(yǎng)策略

李琦

玉環(huán)市新城學(xué)校

對初中生而言，利用函數(shù)方法解決現(xiàn)實(shí)問題，實(shí)際是從常量的數(shù)學(xué)走到變量的數(shù)學(xué)。從學(xué)生的思維角度來講，這是一種飛躍。學(xué)習(xí)函數(shù)，就是要利用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測，或利用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)問題進(jìn)行解答，但仍感到“不懂函數(shù)”，這恐怕與教師的教學(xué)理念有很大關(guān)系，即教學(xué)中過分關(guān)注解題訓(xùn)練，忽視學(xué)生從時(shí)間與空間上感受函數(shù)。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的問題

（一）應(yīng)試教育

應(yīng)試教育是我國教學(xué)中存在的主要問題。受應(yīng)試教育的影響，初中教師往往通過大量的習(xí)題練習(xí)令學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)定律，即“題海戰(zhàn)術(shù)”。不可否認(rèn)，題海戰(zhàn)術(shù)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有一定的幫助，但效果不佳。學(xué)生面臨中考以及大量習(xí)題的壓力，無暇鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維。而大量的習(xí)題雖然能夠幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)，但學(xué)生所做的習(xí)題量過大，則會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也會(huì)限制學(xué)生的思維，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成阻礙。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)方式

通常情況下，初中教師運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)方式對函數(shù)知識點(diǎn)進(jìn)行教授。然而這種教授方式并不利于學(xué)生的發(fā)展，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。傳統(tǒng)教學(xué)方式當(dāng)中，初中教師不注重學(xué)生的個(gè)人情感，學(xué)生處于課堂被動(dòng)地位，課堂氛圍呆板沉悶，學(xué)生只是單純做筆記與聽講，被動(dòng)的接收教師灌輸?shù)闹R，對學(xué)習(xí)毫無興趣，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生的思維也得不到鍛煉。部分學(xué)生聽完課程之后，對知識點(diǎn)依舊不理解?？梢?，傳統(tǒng)教學(xué)方式不僅不利于學(xué)生發(fā)展，同時(shí)對學(xué)生思維也有一定的限制。

二、初中函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的具體方式

（一）設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是教學(xué)過程中不可缺少的環(huán)節(jié)之一，其能令學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣更為濃厚。教師應(yīng)明確學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力應(yīng)來自于學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，而并非是教師或家長對學(xué)生的要求。教師應(yīng)利用課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲。通常情況下，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)只占有幾分鐘課堂時(shí)間，教師應(yīng)設(shè)計(jì)較為精彩的課堂導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是之后的教學(xué)活動(dòng)得以順利展開。教師需注意，課堂導(dǎo)入并沒有固定的模板或套路，教師應(yīng)正確認(rèn)識自身教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)了解學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)能力，還應(yīng)與教材緊密結(jié)合，方能科學(xué)合理地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)計(jì)劃。教師靈活運(yùn)用課堂導(dǎo)入，可以使學(xué)生思維逐漸活躍，提高學(xué)生知識接受能力。

教師在教授學(xué)生一元二次函數(shù)中配方法的運(yùn)用時(shí)，教師需在講授知識點(diǎn)之前進(jìn)行導(dǎo)入，方便學(xué)生理解。教師可通過向?qū)W生講故事的方式將配方法引入課堂教學(xué)當(dāng)中，如一位老人壽命將盡，臨終前將三個(gè)兒子叫到床前吩咐：家中共有17 頭牛，二分之一交予大兒子，三分之一交予二兒子，九分之一交予小兒子，且不能將牛殺掉，那么該怎么分？教師通過這一故事活躍學(xué)生的思維。學(xué)生討論一段時(shí)間無果后，教師可向?qū)W生提供解決方案：先向鄰居家借一頭牛，總數(shù)變?yōu)?8，問題便可解決，解決后將牛還給鄰居即可。學(xué)生通過演算，證明方法可行，此時(shí)教師將配方法引入課堂，學(xué)生對配方法的學(xué)習(xí)更為有興趣。而教師所講故事也令學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思維的重要性，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以培養(yǎng)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生多方面解答問題

教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)定律以及數(shù)學(xué)思維方式的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用思維以及規(guī)律，方能令學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，教師應(yīng)幫助學(xué)生牢牢掌握基礎(chǔ)知識，同時(shí)教授學(xué)生解決問題的基本方法以及基本思路，在學(xué)生掌握基本思路之后，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行解題方式的創(chuàng)新。部分函數(shù)問題可利用多種方法解決，這便需要教師具備較強(qiáng)的引導(dǎo)能力，引導(dǎo)學(xué)生活用自身掌握的知識解決問題。學(xué)生通過教師的引導(dǎo)能夠逐漸掌握數(shù)學(xué)定律的使用方法，之后面對相同類型的問題，便能夠輕松解決，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得到嘉慶。不僅如此，教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，還應(yīng)教授學(xué)生認(rèn)真觀察題目，羅列已知條件，挖掘題目中的隱含條件，教授學(xué)生如何根據(jù)所得條件對問題實(shí)施分析，結(jié)合數(shù)學(xué)定律完成問題解決。

教師可通過例題培養(yǎng)學(xué)生的解題思路以及數(shù)學(xué)思維，利用多種多種方法解決的問題，開拓學(xué)生的思維，令學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握更為牢固，運(yùn)用也更為熟練，從而幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。如題：設(shè)有反比例函數(shù)，該反比例函數(shù)中存在點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A 坐標(biāo)為（-2，y1），點(diǎn)B 坐標(biāo)為（-1，y2），點(diǎn)C 坐標(biāo)為（4，y3），那么點(diǎn)A、B、C 縱坐標(biāo)數(shù)值的大小關(guān)系如何？大部分學(xué)生會(huì)使用基本解決方式：題目中已給定各點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)值，只需代入函數(shù)當(dāng)中，便可得到相應(yīng)的縱坐標(biāo)值，之后排序即可。學(xué)生解答后，教師可提問，是否擁有其他方法，同時(shí)提示學(xué)生數(shù)學(xué)思維當(dāng)中的數(shù)形結(jié)合思想，部分學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)另外的解法：繪制該函數(shù)圖像，并將各點(diǎn)橫坐標(biāo)標(biāo)注出來，尋找圖像中對應(yīng)的縱坐標(biāo)，同樣可以解答，而且還避免了運(yùn)算，解題時(shí)間也更為快速。教師通過例題能夠令學(xué)生更為熟練的使用數(shù)形結(jié)合思想，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，能夠幫助學(xué)生提高解題速度，活躍學(xué)生思維。初中教師必須注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。