基于SVM算法在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的研究

賈 鵬 楊煉鑫 唐一鳴 黃佳音 牛一琦

（南京工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

0 引言

電力系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)運(yùn)行管理系統(tǒng)的重要研究?jī)?nèi)容，其結(jié)果能夠保證電力系統(tǒng)在規(guī)劃問題和電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及其自動(dòng)化得到有效的解決。短期電荷預(yù)測(cè)是以小時(shí)、天、周為單位的負(fù)荷預(yù)測(cè)，可以用來預(yù)測(cè)出未來幾個(gè)小時(shí)、未來一天、未來一周的負(fù)荷指標(biāo)。事實(shí)表明，對(duì)于大電網(wǎng)以及相關(guān)聯(lián)網(wǎng)的電網(wǎng)，正確而精準(zhǔn)的短期電荷預(yù)測(cè)，可以制定出合理的電力運(yùn)行方案，給整個(gè)社會(huì)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益。實(shí)踐證明，現(xiàn)在的電力系統(tǒng)發(fā)展日趨復(fù)雜，各種常規(guī)傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)已經(jīng)越來越難以滿足電力部門越來越高的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的要求，因此運(yùn)用智能算法來對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，保證負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，顯得特別重要。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法如時(shí)間序列法、趨勢(shì)外推法、灰色預(yù)測(cè)法等不能處理復(fù)雜多變的負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)于隨機(jī)因素變化較大的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，往往都不能取得理想的結(jié)果。

支持向量機(jī) （Support Vector Machines） 是由Vapnik等人最早提出的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，近年來已經(jīng)被成功地應(yīng)用于語音識(shí)別、文字識(shí)別、時(shí)序數(shù)列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。該方法是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和高維空間理論，在求解凸優(yōu)化問題的過程中，最終將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的結(jié)果，以便于后續(xù)問題的解決。相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列等算法，其考慮的因素較少，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高，速度快，調(diào)整的參數(shù)少，在分析負(fù)荷短期預(yù)測(cè)時(shí)更具有實(shí)用性，更好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極值等實(shí)際問題。本文將SVM模型應(yīng)用于電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

1 問題分析

結(jié)合澳大利亞某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及考慮影響電力負(fù)荷的主要天氣因素，本文建立了電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型。對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)前，先對(duì)其天氣因素的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，來補(bǔ)全處理。由于預(yù)處理后的數(shù)據(jù)分別為日度數(shù)據(jù)、周度數(shù)據(jù)及月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量的不同導(dǎo)致了預(yù)測(cè)模型的不同。因此，采用常見的灰度預(yù)測(cè)及時(shí)間序列法對(duì)影響電力負(fù)荷的主要因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，選取誤差較小的預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)完影響電力負(fù)荷的主要因素后，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及SVM模型，對(duì)電力負(fù)荷量日度數(shù)據(jù)、周度數(shù)據(jù)及月度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 SVM模型的建立

設(shè)含有 l個(gè)訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練集樣本對(duì)為{（xi，yi），i=1，2，…，l}，其中，xi（xi∈Rd）是第 i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入列向量為對(duì)應(yīng)的輸出值。

設(shè)在高維特征空間中建立的線性回歸函數(shù)為

f（x）=wΦ（x）+b

其中，Φ（x）為非線性映射函數(shù)

定義ε線性不敏感損失函數(shù)

其中，f（x）為回歸函數(shù)返回的預(yù)測(cè)值，y為對(duì)應(yīng)的真實(shí)值。

其中，C為懲罰因子，C越大表示對(duì)訓(xùn)練誤差大于ε的樣本懲罰越大，ε規(guī)定了回歸函數(shù)的誤差要求，ε越小表示回歸函數(shù)的誤差。

3 模型的求解

引入Laragange函數(shù)，并將上式轉(zhuǎn)換為對(duì)偶形式，如下：

設(shè)得到的最優(yōu)解 α=[α1，α2，…，αl]，則

利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，返回的第1個(gè)參數(shù)為對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，第2個(gè)參數(shù)中包含測(cè)試集的均方誤差E和決定系數(shù)R2，計(jì)算公式如下：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過分析收集到的關(guān)于天氣狀況和每天隔15分鐘的電力負(fù)荷值，其中天氣狀況包括每天的最高溫度，最低溫度、平均溫度，相對(duì)濕度和降水量。

首先將天氣狀況或電力負(fù)荷值缺失的部分刪掉，然后篩選出數(shù)據(jù)相對(duì)完整的時(shí)間段。篩選出來為2012年1月1日到2015年1月10日。

對(duì)于每一天的電力負(fù)荷向量，通過求平均值的方式將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)值。與每天的天氣狀況相一致。通過作圖得出圖1。

圖1

可以看出來，電力負(fù)荷值相對(duì)于年份具有一定周期性。于是單獨(dú)將2012年的年份取出，得到圖2。

圖2

發(fā)現(xiàn)前半年與后半年有一定類似。于是將上半年的數(shù)據(jù)作為最終數(shù)據(jù)集。

對(duì)于相應(yīng)的天氣數(shù)據(jù)，由于平均溫度是最高溫度和最低溫度的平均值，具有相關(guān)性，所以取平均溫度為最終特征，剔除最高溫度和最低溫度。

由于平均溫度，相對(duì)濕度和降水量的單位不同，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，所以將其標(biāo)準(zhǔn)化，以便后面模型的處理。

4.2 模型訓(xùn)練及結(jié)果

4.2.1 支持向量機(jī)回歸模型

將標(biāo)準(zhǔn)化后的平均溫度，相對(duì)濕度和降水量作為輸入，相應(yīng)的電力負(fù)荷值作為模型輸出，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。其中通過對(duì)模型中的C值和gamma值進(jìn)行調(diào)參。進(jìn)而獲得比較好的模型。其預(yù)測(cè)與真實(shí)值的結(jié)果詳見圖3，由圖3可知其結(jié)果較好。

圖3

4.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出有一定的范圍限制，于是將電力負(fù)荷值通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置轉(zhuǎn)化為0到1之間。接著同樣將標(biāo)準(zhǔn)化后的平均溫度，相對(duì)濕度和降水量作為輸入，而相應(yīng)轉(zhuǎn)化后電力負(fù)荷值作為模型輸出，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)采用3層隱藏層，其神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為7，5，3。除了最后一個(gè)激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，其他激活函數(shù)為relu函數(shù)。同時(shí)加入dropout層防止過擬合。優(yōu)化函數(shù)設(shè)為Adam算法。通過訓(xùn)練，其預(yù)測(cè)與真實(shí)值的結(jié)果詳見圖4，通過比較支持向量機(jī)回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，支持向量機(jī)回歸模型較好。

圖4

5 結(jié)論

由于考慮到影響電力負(fù)荷主要因素的數(shù)據(jù)復(fù)雜性，甚至可能存在一些錯(cuò)誤值和缺失值，對(duì)此建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，而該模型在其局部的神經(jīng)元受到破壞后對(duì)全局的訓(xùn)練結(jié)果不會(huì)造成很大的影響，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的容錯(cuò)能力，一定程度上減少了錯(cuò)誤數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果帶來的誤差。而對(duì)于電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)，采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM兩種模型，對(duì)于同一目標(biāo)的不同預(yù)測(cè)模型的結(jié)果進(jìn)行比較，從而提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確性，減少了誤差的產(chǎn)生。