彈道數(shù)據(jù)融合處理效果評估之k系數(shù)評估法*

穆高超，陳化良

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院， 陜西華陰 714200)

0 引言

隨著精確制導(dǎo)武器朝著遠程化發(fā)展，靶場承擔的此類試驗任務(wù)越來越多。受設(shè)備作用距離、測試精度、可靠性等因素的制約，單臺套光電經(jīng)緯儀、雷達很難完成彈道測試任務(wù),同時為了提高測試可靠性和彈道數(shù)據(jù)精度，采用多臺套光電經(jīng)緯儀、雷達聯(lián)合測試模式來完成彈道測量[1]。在同一次試驗任務(wù)中會測量得到多條彈道數(shù)據(jù)，事后的測試數(shù)據(jù)(如光電經(jīng)緯儀、雷達、遙測等)會出現(xiàn)冗余[2]。為了獲得高精度、歸一化的彈道數(shù)據(jù)，需要對多條彈道數(shù)據(jù)進行融合處理[3]。由于融合方法多種多樣、使用效果差異較大，那么就提出一個問題，融合效果如何評價。針對這一問題，提出了彈道數(shù)據(jù)融合處理效果評估——k系數(shù)評估法。

該方法是按照界定條件計算所得的一組系數(shù)，根據(jù)系數(shù)取值范圍和大小直接來評價彈道數(shù)據(jù)的融合效果。

該方法的思想是將融合后精度提高部分數(shù)據(jù)的多少、提高的程度、降低部分數(shù)據(jù)的多少、降低的程度建立合理分配關(guān)系，利用明確的關(guān)系式計算一個系數(shù)，最后用該系數(shù)的取值大小來評價融合效果。

1 技術(shù)原理

以光電經(jīng)緯儀彈道數(shù)據(jù)融合處理為例，用圖1的流程框圖來說明該方法的原理和應(yīng)用步驟。

圖1 k系數(shù)評估方法原理圖

其中：k為融合后彈道數(shù)據(jù)在某一方向上對某一條交會彈道數(shù)據(jù)在該方向上的融合評估系數(shù)；ai為融合后彈道數(shù)據(jù)與兩兩交會彈道數(shù)據(jù)在(X、Y、Z)某一方向上相比精度提高的數(shù)據(jù)點的百分比；vi為融合后彈道數(shù)據(jù)與兩兩交會彈道數(shù)據(jù)在(X、Y、Z)某一方向上相比精度提高的數(shù)據(jù)點的標準差；ad為融合后彈道數(shù)據(jù)與兩兩交會彈道數(shù)據(jù)在(X、Y、Z)某一方向上相比精度降低的數(shù)據(jù)點的百分比；vd為融合后彈道數(shù)據(jù)與兩兩交會彈道數(shù)據(jù)在(X、Y、Z)某一方向上相比精度降低的數(shù)據(jù)點的標準差；ki為融合后彈道數(shù)據(jù)對兩兩交會第i條彈道數(shù)據(jù)的融合評估系數(shù)；kn為融合后彈道數(shù)據(jù)對所有兩兩交會彈道數(shù)據(jù)的融合評估系數(shù)。

判定標準：

若k小于1，說明數(shù)據(jù)融合效果降低，k值越小融合效果越差；

若k等于1，說明數(shù)據(jù)融合效果持平；

若k大于1，說明數(shù)據(jù)融合效果提高，k值越大融合效果越好。

特例：

1)當k公式的分母為零時，說明整個樣本中不存在精度降低的數(shù)據(jù)點，那么直接可以用分子中的vi來評價融合的效果；

2)當k公式的分子為零時，說明整個樣本中不存在精度提高的數(shù)據(jù)點，那么說明該融合方法沒有意義。

適用范圍：

第一類：對某一種融合方法進行融合效果評估；

第二類：對不同融合方法的融合效果進行比較。

2 技術(shù)特點

1)用具體的數(shù)值簡明、準確、比較全面的評價數(shù)據(jù)融合方法在不同層面的融合效果；

2)依據(jù)技術(shù)原理所描述的流程和公式，算法易于實現(xiàn)，便于應(yīng)用；

3)為靶場彈道數(shù)據(jù)融合的處理工作提供了一種有效的評價方法。

3 數(shù)據(jù)分析

該評估方法主要用于靶場測試領(lǐng)域的外彈道數(shù)據(jù)處理。通過一整套的流程和算法對某種融合方法的融合效果進行評估，也可對一種或多種融合方法進行評估比較其融合效果。

下面對3臺光電經(jīng)緯儀測量數(shù)據(jù)進行加權(quán)融合[4-5]，來評價該方法的融合效果。

1)假設(shè)3臺光電經(jīng)緯儀布站如圖2所示。

圖2 3臺光電經(jīng)緯儀布站示意圖

說明：

①G1、G2、G3為3臺光電經(jīng)緯儀布設(shè)位置；

②G1、G2、G3均距彈道投影2 km，G2在彈道的投影中點的垂直位置；

③彈道為長10 km、高2 km的直線；

④計算時各點位置選用發(fā)射坐標系；

⑤光電經(jīng)緯儀的測角誤差15″(不考慮其它誤差);

⑥根據(jù)以上定義可得3臺光電經(jīng)緯儀的位置坐標：G1(0 m，0 m，2 000 m)，G2(5 000 m，0 m，-2 000 m)，G3(10 000 m，0 m，2 000 m)

2)在模擬彈道上等間距100 m采樣,首先通過逆運算得出光電經(jīng)緯儀無誤差時應(yīng)測量的方位角和俯仰角,然后加入一組誤差，交會計算被測目標的空間位置及其誤差,最后對交會測量結(jié)果進行數(shù)據(jù)融合,確定目標的最終空間位置及其誤差。

3)對兩兩交會結(jié)果和融合結(jié)果進行比較分析。

①G1、G2交會結(jié)果與融合結(jié)果比較分析

結(jié)果分析如圖3所示。

使用該方法進行評估：

kx=(66×2.51)/(34×0.39)=12.5

ky=(67×1.11)/(33×0.46)=4.9

kz=(74×0.79)/(26×0.48)=4.7

ki=(kx×ky×kz)1/3=6.6

②G2、G3交會結(jié)果與融合結(jié)果比較分析

kx=(68×1.33)/(32×0.40)=7.1

ky=(79×0.99)/(21×0.48)=7.8

kz=(81×0.85)/(19×0.43)=8.4

ki=(kx×ky×kz)1/3=7.7

③G1、G3交會結(jié)果與融合結(jié)果比較分析

kx=(69×1.89)/(31×0.45)=9.3

ky=(61×1.05)/(39×0.55)=3.0

kz=(63×0.85)/(37×0.47)=3.1

ki=(kx×ky×kz)1/3=4.4

融合數(shù)據(jù)對3條兩兩交會彈道整體融合評估系數(shù)kn計算如下：

kn=(ki1×ki2×ki3)1/3=(6.6×7.7×4.4)1/3=6.1

通過以上數(shù)據(jù)分析及曲線可以看出最優(yōu)加權(quán)數(shù)據(jù)融合方法可有效提高數(shù)據(jù)測試精度，達到歸一化有效彈道的目的。

圖3 G1、G2交會結(jié)果與融合結(jié)果對比

4 結(jié)束語

彈道測試數(shù)據(jù)融合效果評估是一個比較新的領(lǐng)域。文中提出了使用仿真航跡與融合前后數(shù)據(jù)進行對比分析，采用k系數(shù)評估法來確定評價系數(shù)k，然后依據(jù)對系數(shù)k數(shù)值含義的界定來評判融合效果的優(yōu)劣。通過仿真驗證和實踐，該方法方便、簡明、科學(xué)、實用性強。