雙脈沖發(fā)動機(jī)對火箭彈增程可行性分析*

茍秋雄，王 偉，楊曉英，胡曉明

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065； 2 西安導(dǎo)引科技有限責(zé)任公司， 西安 710065)

0 引言

近些年，隨著我國火箭技術(shù)快速發(fā)展，傳統(tǒng)的固體火箭發(fā)動機(jī)(見圖1)在經(jīng)歷了高能推進(jìn)劑研制、發(fā)動機(jī)總體技術(shù)的性能優(yōu)化等改進(jìn)后，仍然難以滿足未來火箭彈對射程增長的發(fā)展需求。因此，為了有效提高火箭彈的射程，除了優(yōu)化氣動布局和結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計外，還要進(jìn)一步提高動力系統(tǒng)性能，使得火箭彈在全彈道飛行中合理分配和使用能量，達(dá)到提高射程的目的。雙脈沖發(fā)動機(jī)可以進(jìn)行兩次啟動，為火箭彈提供兩次間隔一定時間的動力，通過合理設(shè)計兩級動力分配和點火延遲時間，實現(xiàn)能量有效利用[1]。

雙脈沖發(fā)動機(jī)自20世紀(jì)80年代研究以來，在國外的多個導(dǎo)彈型號中得到應(yīng)用，如美國的標(biāo)準(zhǔn)-3防空導(dǎo)彈的第三級助推火箭采用雙脈沖發(fā)動機(jī)，在工作時第一脈發(fā)動機(jī)工作10 s后，進(jìn)行無動力滑行，在接近目標(biāo)時第二脈發(fā)動機(jī)點火，導(dǎo)彈快速接近目標(biāo)。德國的巴伐利亞航空化學(xué)推進(jìn)劑公司的雙脈沖發(fā)動機(jī)技術(shù)應(yīng)用到兩型導(dǎo)彈中，第一種是LFK-NG面空導(dǎo)彈，發(fā)動機(jī)的第一脈動力提供導(dǎo)彈的垂直發(fā)射和初始段制導(dǎo)飛行，第二脈動力在導(dǎo)彈接近目標(biāo)時工作，提供導(dǎo)彈必需的動力[2-3]。第二種是HFK2000面空導(dǎo)彈，導(dǎo)彈采用柔性隔離裝置，與剛性隔離裝置相比，柔性隔離裝置由于界面連接要求低，可以進(jìn)行一體化、輕量化的燃燒室設(shè)計。

圖1 單室單推力火箭發(fā)動機(jī)示意圖

雙脈沖發(fā)動機(jī)(見圖2)是同一個燃燒室內(nèi)安裝的隔離裝置，實現(xiàn)裝填兩個推進(jìn)劑單元，采用分離式點火系統(tǒng),發(fā)動機(jī)的燃燒室和噴管共用，但第一級發(fā)動機(jī)工作時，隔板或限燃層起隔熱和隔離作用，第二級工作時，隔離板破碎，從噴管吹出。雙脈沖發(fā)動機(jī)經(jīng)過多年發(fā)展，其主要關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)突破，達(dá)到了工程應(yīng)用的條件，發(fā)動機(jī)的大部分材料與傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)相同，設(shè)計、制造和加工工藝有一定的繼承性。作為一個新型動力技術(shù)，在隔離裝置設(shè)計、熱防護(hù)技術(shù)以及能量匹配設(shè)計等方面還有較大的優(yōu)化空間[4]。

圖2 雙脈沖火箭發(fā)動機(jī)示意圖

針對影響火箭彈射程的主要因素進(jìn)行分析，并對不同射程的火箭彈采用雙脈沖發(fā)動機(jī)動力方案的增程可行性進(jìn)行仿真。

1 影響火箭彈射程的主要因素

火箭彈道如圖3所示，在主動段OK，即從火箭彈飛離發(fā)射管后，到發(fā)動機(jī)工作結(jié)束前的這段彈道，火箭彈主要受發(fā)動機(jī)推力P、空氣阻力F和地球引力G等力影響，常規(guī)火箭彈在飛行中還受一部分其它力和力矩，如彈體升力、地球牽引慣性力、柯氏慣性力和風(fēng)產(chǎn)生的力及力矩等[5]，如果是制導(dǎo)火箭彈還存在制導(dǎo)控制產(chǎn)生的力和力矩等，但這部分力和力矩對火箭彈的射程影響一般較小，在分析中忽略不計。在火箭彈的被動段KX，即發(fā)動機(jī)工作結(jié)束后，到火箭彈落地前的這段彈道，主要受空氣阻力F和地球引力G的影響。

圖3 火箭彈不同彈道階段主要受力示意圖

發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力表達(dá)式：

(1)

從式(1)中可以看出，發(fā)動機(jī)推力不僅與推進(jìn)劑的性能和發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，而且與空氣壓力有關(guān)，在高空中大氣壓力小，附加推力就大。采用雙脈沖發(fā)動機(jī)延遲進(jìn)行二脈動力工作，將產(chǎn)生更大的發(fā)動機(jī)附加推力，彈道高變化量越大，附加推力變化越明顯。

空氣阻力表達(dá)式：

(2)

式中：Cx為彈體阻力系數(shù)；ρ為大氣密度；v為彈體飛行速度；S為彈體特性面積。

從式(2)中可以看出，影響火箭彈射程的空氣阻力主要的因素有彈體的氣動阻力系數(shù)、大氣密度、彈體飛行速度和彈體特征面積等。氣動阻力系數(shù)、彈體特征面積在彈體氣動布局設(shè)計時，一般會考慮火箭彈適應(yīng)的速度范圍，彈體氣動布局固定后，不同的飛行速度氣動阻力系數(shù)會有一個明顯的變化?？諝饷芏戎浑S彈道高度變化，也就是一定的火箭彈射程高度變化量不大，該值對射程的影響不大。對火箭彈的阻力影響最大的就是火箭彈的飛行速度，火箭彈的阻力和速度的平方成正比，也就是降低火箭彈的速度后，會有效減小阻力，雙脈沖發(fā)動機(jī)就是利用這一點，使得火箭彈的最大速度降低，而不減少火箭彈的平均速度，從而達(dá)到增加射程的目的。

重力表達(dá)式：

G=mg0(R/r)2

(3)

式中：m為彈體質(zhì)量；g0為地面平均引力加速度；R為地球平均半徑；r為彈體到地心的距離。

從式(3)中可以看出，重力中各因素中能夠影響射程的只有重力加速度是一個變化量，即彈體到地心的距離，對于射程一定的火箭彈最大射程的彈道高度變化量相對地球半徑來講變化量很小，對增加射程的影響較小。

綜上所述，對火箭彈射程影響較大因素主要有彈體阻力系數(shù)、飛行速度和附加推力等。

2 影響火箭彈射程的主要因素特性分析

2.1 不同射程火箭彈氣動阻力特性分析

2.1.1 近程火箭氣動阻力特性分析

近程火箭彈如圖4所示，射程在10 km左右的近程火箭彈飛行速度低，最大速度大多在Ma2以下，大部分彈道飛行速度在亞音速段，從阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線(圖5)中可以看出，火箭彈在亞音速的阻力系數(shù)較小，對飛行速度大部分時間在亞音速的火箭彈氣動外形設(shè)計重點考慮降低亞音速階段阻力系數(shù)，然而在短時超音速階段飛行時，氣動阻力系數(shù)會陡然增加，對于火箭彈的射程也有一定的影響。

圖4 近程火箭外形示意圖

2.1.2 中程火箭氣動阻力特性分析

射程在40 km左右的中程火箭彈(見圖6)飛行速度明顯增加，最大速度大多在Ma3.5左右，大部分彈道飛行速度在亞跨音速階段，從圖7的阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線中可以看出，火箭彈在亞跨音速的阻力系數(shù)明顯較大，亞音速和超音速階段的阻力系數(shù)較小。

圖7 中程火箭阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)變化

2.1.3 遠(yuǎn)程火箭氣動阻力特性分析

射程在100 km左右的遠(yuǎn)程火箭火箭彈(見圖8遠(yuǎn)程火箭)飛行速度增加更加明顯，最大速度大多在Ma4以上，大部分彈道飛行速度在超音速階段，從圖9的阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線中可以看出，火箭彈在超音速的阻力系數(shù)呈減小趨勢。

圖8 遠(yuǎn)程火箭外形示意圖

圖9 遠(yuǎn)程火箭阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)變化

2.2 不同射程火箭彈速度特性分析

2.2.1 近程火箭彈速度特性分析

近程火箭彈飛行速度大多在Ma2以下，大部分彈道的飛行馬赫數(shù)范圍為0.5～0.8。從圖10近程火箭的單室單推力發(fā)動機(jī)和雙脈沖發(fā)動機(jī)的速度曲線對比中可以看出，雙脈沖發(fā)動機(jī)最大飛行速度明顯減小，而且在彈道末段的飛行速度相對較高。采用單室單推力發(fā)動機(jī)的火箭彈飛行速度最大超過Ma1.6，在Ma1以上的時間持續(xù)5.3 s，而采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的火箭彈最大速度小于Ma1.2，超過Ma1的時間不到2.5 s。在此彈道段采用雙脈沖發(fā)動機(jī)不但減小了初始低空飛行速度產(chǎn)生飛行阻力外，也明顯減小了氣動阻力特性產(chǎn)生的飛行阻力。

圖10 采用兩種火箭發(fā)動機(jī)近程火箭速度曲線對比

2.2.2 中程火箭彈速度特性分析

中程火箭彈飛行速度最大接近Ma3.5，大部分彈道的飛行馬赫數(shù)在1～1.5的跨音速范圍。從圖11中程火箭的單室單推力發(fā)動機(jī)和雙脈沖火箭發(fā)動機(jī)的速度曲線對比中可以看出，雙脈沖發(fā)動機(jī)最大飛行速度明顯減小，而在彈道后半段的飛行速度增加并不明顯。雖然降低了初始低空飛行最大速度，減小了飛行速度產(chǎn)生飛行阻力，但大部分彈道的飛行速度仍然在氣動阻力系數(shù)較大的跨音速階段，射程增加優(yōu)勢不明顯。

圖11 采用兩種火箭發(fā)動機(jī)中程火箭速度曲線對比

2.2.3 遠(yuǎn)程火箭彈速度特性分析

遠(yuǎn)程火箭彈飛行速度最大達(dá)到Ma4.5，大部分彈道的飛行速度在Ma1.5以上的超音速范圍。從圖12遠(yuǎn)程火箭單室單推力發(fā)動機(jī)和雙脈沖火箭發(fā)動機(jī)的速度曲線對比中可以看出，雙脈沖發(fā)動機(jī)最大飛行速度明顯減小，降低了初始低空最大飛行速度帶來的阻力的同時，提高了彈道后半段的飛行速度，有利于減小飛行阻力系數(shù)，增加火箭彈射程。

圖12 采用兩種火箭發(fā)動機(jī)遠(yuǎn)程火箭速度曲線對比

2.3 不同彈道高附加推力變化量

從式(1)可以看出，發(fā)動機(jī)推力的附加推力隨著大氣壓力的減小而增加，彈道飛行越高氣壓越小，附加推力增加值越大。以遠(yuǎn)程火箭彈為例，如圖13所示，附加推力隨著彈道高度增加而增加，在高度10 000 m以下的增加非常迅速，之后增加量趨緩。因此對于遠(yuǎn)程火箭采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的延遲二脈點火技術(shù)，可以有效提高附加推力值，達(dá)到提高射程的目的。

圖13 附加推力隨高度變化曲線

3 不同射程火箭彈增程仿真分析

3.1 近程火箭彈增程仿真分析

從近程火箭彈道仿真結(jié)果可以看出,采用單室單推力發(fā)動機(jī)的火箭彈在彈道初始的速度較大時,受到比較大的空氣阻力，火箭彈受到空氣阻力的總沖量為7.109 kN·s,如圖14所示。而采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的火箭彈空氣阻力明顯較小，受到空氣阻力的總沖量只有6.057 kN·s，相比采用單室單推力發(fā)動機(jī)減小了14.7%。

圖14 全彈道空氣阻力變化曲線

由于彈道高度較低，單室單推力發(fā)動機(jī)附加總沖增加值只有0.054%，雙脈沖發(fā)動機(jī)的附加總沖增加值也只有1.35%，如圖15所示。

圖15 近程火箭發(fā)動機(jī)附加推力對比

從彈道的仿真結(jié)果可以看出，采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的火箭彈最大射程達(dá)到10.76 km，相對于采用單室單推力的火箭彈最大射程9.147 km，火箭彈射程增加達(dá)到17.63%，彈道仿真曲線見圖16。

圖16 近程火箭彈道仿真曲線

因此，由于火箭彈飛行高度較小，雙脈沖發(fā)動機(jī)獲得附加推力有限，火箭彈的增程主要獲益于降低飛行速度，減小受到的空氣阻力。

3.2 中程火箭彈增程仿真分析

從中程火箭彈道仿真結(jié)果可以看出,采用單室單推力發(fā)動機(jī)的火箭彈在彈道初始的速度較大的短時間內(nèi),也受到比較大的空氣阻力, 受到空氣阻力的總沖量為38.84 kN·s，采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的中程火箭受到空氣阻力的總沖量只有35.27 kN·s，減小了9.19%，如圖17所示。

圖17 全彈道空氣阻力變化對比曲線

中程火箭彈的彈道高度較高，單室單推力附加總沖增加值為0.178%，雙脈沖發(fā)動機(jī)的附加總沖增加值為1.42%，如圖18所示。

圖18 中程火箭發(fā)動機(jī)附加推力對比

從彈道的仿真結(jié)果來看，采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的中程火箭彈射程為41.72 km，相對于采用單室單推力的中程火箭彈射程40.68 km，火箭彈增加的射程僅有2.56%，彈道仿真曲線見圖19，中程火箭彈的增程效果不明顯。

圖19 中程火箭彈道仿真曲線

3.3 遠(yuǎn)程火箭彈增程仿真分析

從遠(yuǎn)程火箭彈道仿真結(jié)果可以看出,采用兩種發(fā)動機(jī)的火箭彈受到的空氣阻力對比曲線與中程火箭受到的空氣阻力對比曲線基本一致,僅在彈道初始的速度較大的短時間內(nèi),空氣阻力相差比較明顯，見圖20所示，采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的遠(yuǎn)程火箭彈受到空氣阻力的總沖量只有805.85 kN·s，相比采用單室單推力的火箭彈受到空氣阻力的總沖量869.17 kN·s，減小了7.28%。

圖20 全彈道空氣阻力變化曲線

遠(yuǎn)程火箭的彈道高度較高，單室單推力附加總沖增加值達(dá)到1.2%，雙脈沖發(fā)動機(jī)的附加總沖增加值達(dá)到5.4%，如圖21所示。

從彈道的仿真結(jié)果來看，采用雙脈沖發(fā)動機(jī)的遠(yuǎn)程火箭彈最大射程達(dá)到106.4 km，相對于采用單室單推力的遠(yuǎn)程火箭彈最大射程96.1 km，火箭彈射程增程達(dá)到10.7%，彈道仿真曲線見圖22。

圖21 遠(yuǎn)程火箭發(fā)動機(jī)附加推力對比

圖22 遠(yuǎn)程火箭彈道仿真曲線

4 結(jié)束語

文中分析了影響火箭彈射程的主要因素，以及近程、中程、遠(yuǎn)程3種典型火箭彈的氣動特性和采用兩種發(fā)動機(jī)的火箭彈的速度特性，并對采用兩種動力的3種典型射程的火箭彈進(jìn)行彈道仿真。采用雙脈沖發(fā)動機(jī)能夠進(jìn)行能量管理的特點，能夠有效減小火箭彈飛行受到的飛行阻力，提高發(fā)動機(jī)的能量，對火箭彈射程增加有一定的效果。仿真結(jié)果表明，采用雙脈沖火箭發(fā)動機(jī)在近程火箭彈和遠(yuǎn)程火箭彈的增程效果顯著，對中程火箭彈的增程效果較差。