淺談高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)方法

重慶市萬州第三中學(xué)

隨著新課改的不斷推進(jìn)，對函數(shù)的教學(xué)也提出了更加嚴(yán)格的要求，要求任課教師通過函數(shù)的教學(xué)為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程式等知識進(jìn)行知識儲備，同時(shí)也要鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。本文將針對高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)方法展開討論。

1 概念理解強(qiáng)化法

高中學(xué)生要順利解決問題，就必須基于基本理論知識的掌握，可以說基本理論知識在函數(shù)教學(xué)中相當(dāng)關(guān)鍵。然而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，題例解析的目的并不是單純地讓學(xué)生得到答案，或是將解題技巧傳授給學(xué)生，而是要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)與概念進(jìn)行深入理解。

根據(jù)高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)情況來看，好的數(shù)學(xué)問題的設(shè)置，能夠使學(xué)生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在課堂教學(xué)中讓學(xué)生解題，應(yīng)側(cè)重于讓其理解知識本身，而不是掌握解題技巧。

以遞進(jìn)教學(xué)法中的題目為例，雖然有多數(shù)學(xué)生能夠答出問題，但其中能夠理解題目內(nèi)涵的卻是極少數(shù)，此時(shí)如果教師不對學(xué)生開展針對性引導(dǎo)，而只對解題技巧進(jìn)行展示，就無法讓學(xué)生對2x+1=f（x）本質(zhì)進(jìn)行理解，即自變量值x通過“f”的關(guān)系對應(yīng)后，其結(jié)果2x+1即為f（x），其中“（）”里的x就是對應(yīng)關(guān)系，即“f”的施加對象，而“f”則是“將自變量經(jīng)平方后加1”的運(yùn)算過程。

2 引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維

將數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想滲透到高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)中，有利于學(xué)生用專業(yè)的、學(xué)科的思維方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。第一將集合思想運(yùn)動到函數(shù)教學(xué)中有利于幫助學(xué)生從已知條件中推敲出潛在條件，從而更好地解決問題；第二函數(shù)與方程思想在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力；第三函數(shù)問題的解決離不開劃歸類比的數(shù)學(xué)思維，有利于將函數(shù)知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，從而更好的將所學(xué)知識運(yùn)用在生產(chǎn)生活實(shí)踐中。第四整形結(jié)合思想具有靈活性、形象性和直觀性，有利于幫助學(xué)生正確觀察等式和函數(shù)圖象的形狀，將形象思維和抽象思維有機(jī)結(jié)合起來，探尋函數(shù)圖像表達(dá)的幾何意義；第五先猜后證思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中具有強(qiáng)大的生命力，面對函數(shù)問題，學(xué)生可以依據(jù)所學(xué)知識通過合理的聯(lián)想猜測問題的最終答案，然后再進(jìn)行下一步的驗(yàn)證和解決，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3 提高學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣

在高中函數(shù)教學(xué)的過程中，老師要充分認(rèn)識到學(xué)生之間存在的個(gè)體差異，在學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生對高中函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，催生學(xué)生自己內(nèi)心學(xué)習(xí)函數(shù)的主動性，還要根據(jù)學(xué)生之間的差異性，因材施教。例如在函數(shù)題目“已知f（x+1）=x2-5x+2，求f（x）”的解答過程中，要讓學(xué)生自己思考這個(gè)題目可以通過幾種方法解答，老師在一旁作為引導(dǎo)者即可，學(xué)生在解答的過程中會不斷的發(fā)現(xiàn)新的問題，從而對這個(gè)問題又進(jìn)一步的延伸，老師在課堂快要結(jié)束時(shí)，對這堂課做一下總結(jié)，并對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的新問題和新疑問進(jìn)行解答和分析，降低學(xué)生學(xué)習(xí)過程中問題的累計(jì)率，提高學(xué)生對于函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高高中函數(shù)教學(xué)的有效性。

4 注意數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是函數(shù)教學(xué)中的傳統(tǒng)教學(xué)方法。無論是引入新知識點(diǎn)還是幫助學(xué)生理解復(fù)雜的函數(shù)表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合在其中都發(fā)揮著巨大作用。并且，隨著多媒體教學(xué)在課堂上的廣泛深度應(yīng)用，為教師充分運(yùn)用這種數(shù)形結(jié)合的演示提供了極大便利。

在學(xué)習(xí)抽象函數(shù)的奇偶性和對稱性時(shí)，教師也可以采用數(shù)形結(jié)合的方法。先引入簡單的函數(shù)，讓學(xué)生去觀察圖形，判斷它們的性質(zhì)，找到它們的對稱軸或者對稱中心。然后在學(xué)習(xí)復(fù)雜的抽象函數(shù)的過程中，學(xué)生通過一定的求解公式找到對稱軸或者對稱中心后，教師可以利用相關(guān)的制圖軟件將函數(shù)的圖象畫出來去驗(yàn)證學(xué)生的答案，方便學(xué)生鞏固知識，訂正錯(cuò)誤。

5 把函數(shù)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系

函數(shù)并不是深不可測的理論，它是描述生活與其它學(xué)科規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，在物理、化學(xué)、生物等各學(xué)科和日常生活中都廣泛的應(yīng)用。例如：在物理學(xué)中，有路程與時(shí)間的變化關(guān)系s=vt。這是在速度一定的情況下時(shí)間與路程的函數(shù)關(guān)系；在化學(xué)中比例關(guān)系的計(jì)算，也是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；地理學(xué)中常采用函數(shù)來描述世界人口數(shù)量是隨著時(shí)間的變化而變化。函數(shù)中變最之間存在著密切的依賴關(guān)系，變量與變量之間依賴關(guān)系的基本特征就是在一個(gè)變量取某一定值時(shí)，依賴于這個(gè)變量的另一個(gè)變量只有唯一確定的值。反映變量與變量之間這種依賴關(guān)系是函數(shù)的基本屬性，也可以這樣說：函數(shù)是描述自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。教師應(yīng)該用學(xué)生熟悉的實(shí)例把抽象的函數(shù)概念具體化，讓學(xué)生對函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)有一個(gè)感性的認(rèn)識：然后通過語言來講述函數(shù)的定義，使學(xué)生形成對函數(shù)概念的理性認(rèn)識。事實(shí)上，函數(shù)的概念在學(xué)生腦海中的形成不是一兩節(jié)課的教學(xué)所能完成的。在三角函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的教學(xué)過程中。我們要始終關(guān)注函數(shù)概念，使學(xué)生一步步加深對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識。

總之，高中函數(shù)的特點(diǎn)決定了高中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的困難，但是教學(xué)有法，而無定法，打?qū)嵒A(chǔ)知識卻是一個(gè)永恒的教學(xué)主題。難點(diǎn)是相對暫時(shí)的，由淺到深、由易到難的過程，也是每個(gè)學(xué)生能力提高的過程。教學(xué)中積極調(diào)動學(xué)生的全部智力因素，充分挖掘其學(xué)習(xí)潛能，重視課堂教學(xué)的啟發(fā)引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)問題多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練應(yīng)用中有意識地鍛煉自己合理的邏輯推理、抽象思維和分析解決問題的能力，從而克服函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)，提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。