高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

辛鋒

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教育中，知識(shí)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決分析受到重點(diǎn)關(guān)注。為了建立高效的課堂并不斷提高教學(xué)效果，許多教師已經(jīng)開(kāi)始調(diào)整教學(xué)方向和教學(xué)策略，不僅堅(jiān)持高中生的主導(dǎo)地位，而且改變教學(xué)內(nèi)容和形式，使高中生可以在舒適自由的氛圍中學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的思維方式有助于高中生擴(kuò)展對(duì)解決問(wèn)題的思想的研究并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，因此將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教育具有很大的應(yīng)用價(jià)值。這種學(xué)習(xí)思維可以應(yīng)用于任何需要圖形的數(shù)學(xué)課程，并且高中數(shù)學(xué)中與圖形有關(guān)的問(wèn)題占比較大，因此高中數(shù)學(xué)老師需要通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)教學(xué)生如何進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué)教育;應(yīng)用方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1992-7711（2020）30-129-01

引言：數(shù)形結(jié)合是一種非常通用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它使用數(shù)字和形狀結(jié)合來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題辦法。數(shù)學(xué)的邏輯思維是學(xué)習(xí)新課程教材系統(tǒng)的靈魂。在數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的高效率是高中教師研究的重點(diǎn)。因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生在課堂上更多地使用這種解決問(wèn)題的方法，以便學(xué)生可以更輕松地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1.數(shù)形結(jié)合的思維方式概述

1.1數(shù)形結(jié)合概念

實(shí)際上是通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如有的題中提到了一個(gè)直角三角形，但是只有一個(gè)角，在解決問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)定義分配兩個(gè)不同的角度，因此可以使用特定的數(shù)字來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)字和形狀可以與學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)熱情，并享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。數(shù)字與形狀相結(jié)合的教學(xué)方法可以使數(shù)字和公式具有細(xì)節(jié)和可視化的特征，并通過(guò)圖形幫助學(xué)生理解和記住數(shù)學(xué)概念，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和樂(lè)趣。

1.2原則

高中課程中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是各種函數(shù)和三維幾何，該課程所包含的知識(shí)是相對(duì)抽象的。如果老師只以語(yǔ)言形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，那么大多數(shù)學(xué)生會(huì)覺(jué)得他們學(xué)到的東西很抽象，他們對(duì)數(shù)字不太了解。一些高中數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，設(shè)計(jì)的教學(xué)模式不適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這也是制約當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的關(guān)鍵因素，難以有效提高。

在目前的數(shù)學(xué)教育階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣還沒(méi)有達(dá)到教師的理想效果，當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生不愿意積極參與，很難獲得更好的學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合的想法取代了乏味的學(xué)習(xí)過(guò)程，題目會(huì)隨著圖形和數(shù)據(jù)的改變，課堂重復(fù)性不再存在，因?yàn)槊總€(gè)班級(jí)的教學(xué)內(nèi)容是不同的。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)巨大的吸引力，所以在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)必須結(jié)合使用數(shù)字和形狀進(jìn)行教學(xué)。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

2.1教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思維方式

教師在日常數(shù)學(xué)課堂上必須使用這種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。還應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題時(shí)的重要性，讓學(xué)生習(xí)慣用畫(huà)圖的方式解決問(wèn)題。這種方法的有效性使學(xué)生可以在日常學(xué)習(xí)中使用這種思維方式，熟練地進(jìn)行問(wèn)題解決。例如，當(dāng)教授“函數(shù)單調(diào)性”的知識(shí)時(shí)，提出以下問(wèn)題。在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)值，即X1和X2。當(dāng)X1

分析這種類(lèi)型的函數(shù)，它們都是從函數(shù)f（x）=x2+x派生的所有函數(shù)。使用xy坐標(biāo)軸相應(yīng)地繪制特征。根據(jù)圖分析函數(shù)，找到f（x）=0的位置，就能得到正確的答案。通過(guò)使用圖片來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)使用函數(shù)語(yǔ)言來(lái)解決問(wèn)題，并幫助學(xué)生輕松地掌握這部分知識(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合知識(shí)也可以達(dá)到新的高度。使用這種解決問(wèn)題的方法，可以簡(jiǎn)化原始問(wèn)題解決過(guò)程，并且可以更輕松地實(shí)現(xiàn)理想的問(wèn)題解決效果。

2.2使用數(shù)形結(jié)合來(lái)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的連通性

完成數(shù)形結(jié)合模式轉(zhuǎn)換的教師可以使用數(shù)形結(jié)合來(lái)獲得有效的知識(shí)聯(lián)系。例如，在三角函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，增加了將數(shù)字和形狀組合，通過(guò)數(shù)學(xué)條件實(shí)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)換的想法，使學(xué)生不僅可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和公式，還可以快速記住它們，提高學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)教育的有效性。在習(xí)題練習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該能夠理解和靈活地使用數(shù)形結(jié)合來(lái)形成專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)思維，并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在不等式問(wèn)題中，從標(biāo)題中的條件開(kāi)始，鏈接相關(guān)函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的圖從而分析函數(shù)之間的關(guān)系，然后結(jié)合其屬性和概念來(lái)找到解決問(wèn)題的想法。同時(shí)，學(xué)生必須熟悉并掌握常識(shí)學(xué)習(xí)的基本知識(shí)，清楚地了解并記住其函數(shù)特點(diǎn)，以培養(yǎng)更好的發(fā)散思維和完整的解決問(wèn)題的能力。

2.3數(shù)形結(jié)合在課堂中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)老師不僅向高中生教授數(shù)學(xué)理論，而且在他們的教育過(guò)程中滲透了將數(shù)字和形狀結(jié)合起來(lái)的思想，以培養(yǎng)高中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在教授空間幾何時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以使用現(xiàn)代教育技術(shù)向高中生展示現(xiàn)實(shí)生活中包含的幾何對(duì)象，例如籃球和摩天大樓。集合是高中教育的基礎(chǔ)和重要章節(jié)，可以很好地反映數(shù)形結(jié)合，這與集合的知識(shí)性質(zhì)有很大關(guān)系。數(shù)形結(jié)合是解決復(fù)雜問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便方法，它是一種簡(jiǎn)單的圖形表示形式。只要了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)，就可以將數(shù)字進(jìn)行規(guī)則性和靈活性的有機(jī)組合。這種方法不僅激發(fā)了高中生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而且通過(guò)直觀地識(shí)別數(shù)形結(jié)合的效應(yīng)，使他們能夠理解和感知空間幾何。

3.總結(jié)

總而言之，數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)的重要思想和方法，是高中學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一種思維方式，并且在教育和解決問(wèn)題中具有重要的應(yīng)用。因此，在高中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的實(shí)際發(fā)展中，教師合理地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)，并充分利用了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，逐步提高自己的解題能力。在未來(lái)的數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)加強(qiáng)探索數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的規(guī)律，以便學(xué)生可以通過(guò)更熟練地?cái)?shù)形結(jié)合的思維方法解決習(xí)題，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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